1.4 列方程解決實(shí)際問題（二） 同步分層作業(yè)-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊 （蘇教版）

1.4列方程解決實(shí)際問題（二）同步分層作業(yè)-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊（蘇教版）1.4列方程解決實(shí)際問題（二）同步分層作業(yè)-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊（蘇教版）文庫內(nèi)包村兩辦、組織、宣傳、統(tǒng)戰(zhàn)、群團(tuán)、企業(yè)、教育、企業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、鄉(xiāng)群、衛(wèi)生醫(yī)療、中幼兒教育等課件教案試卷等內(nèi)容文庫內(nèi)包村兩辦、組織、宣傳、統(tǒng)戰(zhàn)、群團(tuán)、企業(yè)、教育、企業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、鄉(xiāng)群、衛(wèi)生醫(yī)療、中幼兒教育等課件教案試卷等內(nèi)容1.4列方程解決實(shí)際問題（二）同步分層作業(yè)-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊（蘇教版）文庫內(nèi)包村兩辦、組織、宣傳、統(tǒng)戰(zhàn)、群團(tuán)、企業(yè)、教育、企業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、鄉(xiāng)群、衛(wèi)生醫(yī)療、中幼兒教育等課件教案試卷等內(nèi)容1.4列方程解決實(shí)際問題（二）1．（2022上·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）下圖梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中點(diǎn)，已知梯形面積是120cm2，那么陰影三角形的面積是（

）cm2。A．60 B．40 C．30 D．202．（2022下·貴州貴陽·五年級?？计谥校赌猩Z里》和《女生賈梅》共105本，《男生賈里》的本數(shù)是《女生賈梅》的2.5倍，《女生賈梅》有多少本？解：設(shè)《女生賈梅》有本。下列方程正確的是（

）。A． B．C． D．3．（2023上·福建龍巖·五年級統(tǒng)考期末）五年級圖書角的故事書比漫畫書多69本，故事書的本數(shù)是漫畫書的2.5倍，漫畫書有多少本？能正確說明題目意思的選項(xiàng)是（

）。A． B． C． D．4．（2023上·吉林通化·五年級統(tǒng)考期末）一個(gè)長方形的周長是24米，長是寬的1.5倍，設(shè)長方形的寬為x米，下面的方程錯(cuò)誤的是（

）。A．x＋1.5x＝24 B．2x＋2x×1.5＝24 C．2（x＋1.5x）＝24 D．x＋1.5x＝24÷25．（2022下·山東煙臺(tái)·五年級校考期末）一個(gè)停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛。如果這些車共有86個(gè)輪子，那么停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？（

）A．5輛摩托車和19輛小汽車 B．5輛摩托車和10輛小汽車C．6輛摩托車和18輛小汽車 D．18輛摩托車和6輛小汽車6．（2022下·山東煙臺(tái)·五年級統(tǒng)考期末）疫情期間，五（1）班30名同學(xué)共向紅十字會(huì)捐款215元，同學(xué)們每人捐5元或10元。那么捐5元的同學(xué)有()人，捐10元的同學(xué)有()人。7．（2022上·河南商丘·五年級統(tǒng)考期末）五（2）班的42名同學(xué)去生態(tài)公園野營，一共租了10頂帳篷，大帳篷住5人，小帳篷住3人，剛好住滿，大帳篷租了()頂，小帳篷租了()頂。8．（2023上·江蘇揚(yáng)州·五年級期末）如圖，平行四邊形分成①、②、③三個(gè)三角形，已知①的面積比②大12.6平方厘米，①的面積比③大5.2平方厘米，①的面積等于②③面積之和。平行四邊形面積是平方厘米。

9．（2023上·河北保定·五年級統(tǒng)考期末）張老師比麗麗大16歲，今年張老師的年齡是麗麗的3倍，今年張老師()歲，麗麗()歲。10．（2023上·河北保定·五年級統(tǒng)考期末）在新年集五福的活動(dòng)中，小祥和小然共集了51張?？?。小祥集的?？◤垟?shù)是小然的2.4倍，小然集了多少張福卡？如果設(shè)小然集的張數(shù)為x，根據(jù)題意列出等量關(guān)系為：()，根據(jù)等量關(guān)系列出方程()。11．（2023下·江蘇泰州·五年級統(tǒng)考期中）看圖列方程并解答。梯形的面積是平方厘米。12．看圖列方程并求解。

13．（2023上·福建莆田·五年級統(tǒng)考期末）第18屆全國青少年學(xué)法用法網(wǎng)上知識(shí)競賽以“青春學(xué)習(xí)二十大，學(xué)法用法向未來”為主題，引導(dǎo)青少年尊法學(xué)法守法用法，做社會(huì)主義法治的忠實(shí)崇尚者、自覺遵守者、堅(jiān)定捍衛(wèi)者。某校共有968個(gè)同學(xué)參加這項(xiàng)競賽，其中參加的女同學(xué)是男同學(xué)的1.2倍。參加這項(xiàng)競賽的男同學(xué)和女同學(xué)分別有多少人？14．（2023上·河南信陽·五年級期末）希望小學(xué)組織五年級學(xué)生參加全國青少年人工智能創(chuàng)新挑戰(zhàn)賽，共有240名同學(xué)參加了比賽初選，其中男同學(xué)比女同學(xué)多120人。參加全國青少年人工智能創(chuàng)新挑戰(zhàn)賽初選的男女同學(xué)分別有多少人？（列方程解答）15．（2023上·黑龍江齊齊哈爾·五年級統(tǒng)考期末）杭州亞運(yùn)會(huì)成功舉辦，極大地帶動(dòng)了同學(xué)們的運(yùn)動(dòng)熱情，因此學(xué)校決定組建乒乓球社團(tuán)和足球社團(tuán)。學(xué)校乒乓球社團(tuán)和足球社團(tuán)共有80人，乒乓球社團(tuán)的人數(shù)是足球社團(tuán)人數(shù)的1.5倍，兩個(gè)社團(tuán)各有多少人？（列方程解答）16．學(xué)校為了普及低碳環(huán)保知識(shí)，舉行了知識(shí)競賽，共10道搶答題。評分規(guī)則是答對一道題加20分，答錯(cuò)或不答一道題扣10分。如果把加20分記作﹢20分，那么扣10分應(yīng)記作多少分呢？藍(lán)藍(lán)在本次競賽中的得分是110分，她答對了幾道題？17．復(fù)雜的分段問題。為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)（度）知心電價(jià)（元/度）第一檔小于或等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于或等于4000.85某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元。已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度。問該戶居民五、六月份各用電多少度？參考答案1．B【分析】陰影部分是三角形，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，平行四邊形面積公式：面積＝底×高，三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，由此可知，平行四邊形面積＝三角形面積×2；三角形面積＋平行四邊形面積＝梯形面積，設(shè)三角形面積是xcm2，則平行四邊形面積2xcm2；列方程：x＋2x＝120，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)陰影部分面積為xcm2，則平行四邊形面積為2xcm2。x＋2x＝1203x＝120x＝120÷3x＝40下圖梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中點(diǎn)，已知梯形面積是120cm2，那么陰影三角形的面積是40cm2。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。2．D【分析】把《女生賈梅》的本數(shù)設(shè)為未知數(shù)，《男生賈里》的本數(shù)＝《女生賈梅》的本數(shù)×2.5，等量關(guān)系式：《女生賈梅》的本數(shù)＋《男生賈里》的本數(shù)＝105本，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)《女生賈梅》有本，則《男生賈里》有本。所以，《女生賈梅》有30本。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，明確題目中存在的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。3．D【分析】先畫出表示漫畫書本數(shù)的線段長度，表示故事書本數(shù)的線段長度是表示漫畫書本數(shù)線段長度的2.5倍，最后求漫畫書的本數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析找出符合題意的選項(xiàng)?！驹斀狻緼．五年級圖書角的故事書比漫畫書多69本，應(yīng)該是故事書的本數(shù)是漫畫書的2.5倍，而不是故事書比漫畫書多出的本數(shù)是漫畫書的2.5倍；B．五年級圖書角的故事書比漫畫書多69本，故事書的本數(shù)是漫畫書的2.5倍，求漫畫書和故事書的總本數(shù)；C．題中應(yīng)收故事書比漫畫書多，圖中是漫畫書比故事書多，描述錯(cuò)誤；D．五年級圖書角的故事書比漫畫書多69本，故事書的本數(shù)是漫畫書的2.5倍，求漫畫書的本數(shù)。解：設(shè)漫畫書有x本，則故事書有2.5x本。2.5x－x＝691.5x＝69x＝69÷1.5x＝46所以，漫畫書有46本。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決問題，理解線段圖中各線段表示的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．A【分析】設(shè)長方形的寬為x米，則長為1.5x米，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，據(jù)此列出方程即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸O(shè)長方形的寬為x米，則長為1.5x米，可列方程2x＋2x×1.5＝24或2（x＋1.5x）＝24或x＋1.5x＝24÷2。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)末知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】假設(shè)有x輛小汽車，則有（24－x）輛摩托車，根據(jù)等量關(guān)系：小汽車的輪子數(shù)量＋摩托車的輪子數(shù)量＝86個(gè)，據(jù)此列方程、解方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)有x輛小汽車，則有（24－x）輛摩托車。4x＋（24－x）×2＝864x＋24×2－2x＝862x＋48＝862x＋48－48＝86－482x÷2＝38÷2x＝1924－19＝5（輛）停車場里有19輛小汽車和5輛摩托車。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問題可以用假設(shè)法或用方程解決問題。6．1713【分析】方法1：把捐5元的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，捐10元的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)－捐5元的人數(shù)，等量關(guān)系式：捐5元的人數(shù)×5＋捐10元的人數(shù)×10＝五（1）班捐款的總錢數(shù)，據(jù)此列方程解答；方法2：假設(shè)所有人捐款錢數(shù)都是5元，那么捐款錢數(shù)為30×5＝150元，比實(shí)際捐款錢數(shù)少了215－150＝65元，10元比5元多10－5＝5元，則捐10元的人數(shù)為65÷5＝13人，捐5元的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)－捐10元的人數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】方法1：解：設(shè)捐5元的同學(xué)有x人，則捐10元的同學(xué)有（30－x）人。5x＋10×（30－x）＝2155x＋10×30－10x＝2155x＋300－10x＝215300－10x＋5x＝215300－（10x－5x）＝215300－5x＝215300－5x＋5x＝215＋5x215＋5x＝300215＋5x－215＝300－2155x＝855x÷5＝85÷5x＝1730－17＝13（人）所以，捐5元的同學(xué)有17人，捐10元的同學(xué)有13人。方法2：（215－30×5）÷（10－5）＝（215－150）÷5＝65÷5＝13（人）30－13＝17（人）所以，捐5元的同學(xué)有17人，捐10元的同學(xué)有13人。【點(diǎn)睛】掌握雞兔同籠問題的解題方法或者分析題意找出題目中隱含的等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。7．64【分析】根據(jù)“一共租了10頂帳篷”，可以設(shè)大帳篷租了頂，則小帳篷租了（10－）頂。根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：每頂大帳篷住的人數(shù)×大帳篷的頂數(shù)＋每頂小帳篷住的人數(shù)×小帳篷的頂數(shù)＝住帳篷的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)大帳篷租了頂，則小帳篷租了（10－）頂。5＋3（10－）＝425＋30－3＝422＋30＝422＋30－30＝42－302＝122÷2＝12÷2＝610－6＝4（頂）大帳篷租了6頂，則小帳篷租了4頂?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。也可以用雞兔同籠的假設(shè)法解答。8．35.6【分析】根據(jù)題意得：①－②＝12.56，①－③＝5.2，①＝②＋③；可設(shè)三角形①面積為未知數(shù)x，可表示出②、③的面積，列出方程根據(jù)等式基本性質(zhì)得出①的面積；再根據(jù)平行四邊形面積＝①＋②＋③，據(jù)此得出答案。【詳解】設(shè)三角形①面積為未知數(shù)x，則②面積為x－12.6，③的面積為x－5.2，可列出方程：17.8－12.6＝5.2（平房厘米）17.8－5.2＝12.6（平方厘米）則②的面積為5.2平方厘米，③的面積為12.6平方厘米。17.8＋5.2＋12.6＝35.6（平方厘米）平行四邊形面積是35.6平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是列方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)三角形①面積為未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程，進(jìn)而得出答案。9．248【分析】由題意可知，設(shè)麗麗今年x歲，則張老師今年3x歲，因?yàn)閺埨蠋煴塞慃惔?6歲，可得等量關(guān)系：張老師的年齡－麗麗的年齡＝16，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)麗麗今年x歲，則張老師今年3x歲。3x－x＝162x＝162x÷2＝16÷2x＝88×3＝24（歲）則今年張老師24歲，麗麗8歲。10．小祥的福卡張數(shù)＋小然的?？◤垟?shù)＝兩人的福卡總張數(shù)x＋2.4x＝51【分析】設(shè)小然集的張數(shù)為x張，則小祥集的福卡張數(shù)為2.4x張，根據(jù)等量關(guān)系：小祥集的福卡張數(shù)＋小然集的?？◤垟?shù)＝51張，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小然集的張數(shù)為x張，則小祥集的?？◤垟?shù)為2.4x張，可得：x＋2.4x＝513.4x＝513.4x÷3.4＝51÷3.4x＝15即：小然集了15張?？?；所以，根據(jù)題意列出等量關(guān)系為：小祥的?？◤垟?shù)＋小然的?？◤垟?shù)＝兩人的福卡總張數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程：x＋2.4x＝51?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。11．3厘米【分析】根據(jù)等量關(guān)系：上底＋下底高梯形的面積，列方程解答即可。【詳解】（2.2＋4.8）×x÷2＝10.57x÷2＝10.57x÷2×2＝10.5×27x＝217x÷7＝21÷7x＝21÷7x＝3x為3厘米。12．x＝9【分析】根據(jù)題意，綠球的個(gè)數(shù)是紅球的4倍，紅球有x個(gè)，則綠球有4x個(gè)，等量關(guān)系為紅球個(gè)數(shù)＋綠球個(gè)數(shù)＝45個(gè)，列出方程即可解答?！驹斀狻?x＋x＝45解：5x＝455x÷5＝45÷5x＝913．男同學(xué)有440人，則女同學(xué)有528人【分析】由題意可知，設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)有1.2x人，再根據(jù)等量關(guān)系：男同學(xué)的人數(shù)＋女同學(xué)的人數(shù)＝968，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)有1.2x人。x＋1.2x＝9682.2x＝9682.2x÷2.2＝968÷2.2x＝440440×1.2＝528（人）答：男同學(xué)有440人，則女同學(xué)有528人。14．男同學(xué)180人；女同學(xué)60人【分析】設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有（x＋120）人，根據(jù)男同學(xué)人數(shù)＋女同學(xué)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列出方程求出x的值是女同學(xué)人數(shù)，女同學(xué)人數(shù)＋120人＝男同學(xué)人數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)女同學(xué)為x人.x＋120＋x＝240

2x＋120＝2402x＋120－120＝240－1202x＝1202x÷2＝120÷2x＝6060＋120＝180（人）答：男同學(xué)有180人，女同學(xué)有60人。15．足球社團(tuán)32人；乒乓球社團(tuán)48人【分析】等量關(guān)系：乒乓球團(tuán)人數(shù)＋足球社團(tuán)人數(shù)＝80人，根據(jù)題意可設(shè)足球社團(tuán)有x人，則乒乓球社團(tuán)有1.5x人，據(jù)此列出方程，求得足球社團(tuán)人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去足球社團(tuán)人數(shù)就是乒乓球團(tuán)人數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)足球社團(tuán)有x人，則乒乓球社團(tuán)有1.5x人。x＋1.5x＝802.5x＝802.5x÷2.5＝80÷2.5x＝3280－32＝48（人）答：足球社團(tuán)32人；乒乓球社團(tuán)48人?！军c(diǎn)睛】找出足球社團(tuán)人數(shù)、乒乓球社團(tuán)人數(shù)與80之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．﹣10分；7道【分析】（1）在用正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量時(shí)，要先規(guī)定哪種量為正（或負(fù)）。如果一種量用正數(shù)表示，那么另一種與它相反的量就用負(fù)數(shù)表示。據(jù)此解答即可。（2）設(shè)她答對了x道題，則答錯(cuò)或不答（10－x）道題。答對一道題加20分，答對x道題加20x分；答錯(cuò)或不答一道題扣10分，答錯(cuò)或不答（10－x）道題扣10（10－x）分。根據(jù)等量關(guān)系“加的總分－扣的總分＝110”列出方程?！驹斀狻堪鸭?0分記作﹢20分，即規(guī)定加分為正，那么扣分為負(fù)。所以扣10分應(yīng)記作﹣10分。解：設(shè)她答對了x道題。20x－10（10－x）＝11020x－100＋10x＝11030x－100＝11030x＝110＋10030x＝210x＝210÷30x＝7答：扣10分應(yīng)記作﹣10分。她答對了7道題。【點(diǎn)睛】在用正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量時(shí)，一般用正數(shù)表示增加、上升、超出……用負(fù)數(shù)表示減少、下降、不足……17．六月份的用電數(shù)是310度；五月份的用電數(shù)是190度【分析】如果五月份的用電數(shù)大于200度，則五、六月份的每度電價(jià)都是0.6元，根據(jù)單價(jià)×數(shù)