2023屆江蘇省海門六校聯(lián)考初三（一模）仿真卷（A卷）數(shù)學(xué)試題試卷含解析

2023屆江蘇省海門六校聯(lián)考初三（一模）仿真卷（A卷）數(shù)學(xué)試題試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，下列條件不能判定△ADBs^ABC的是（）

B.ZADB=ZABC

ADAB

C.AB2=AD-ACD.

2.如圖，正六邊形，ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長為（）

A.2B.2y/3C.6D.4G

3.下面運(yùn)算結(jié)果為d的是（）

A.a3+a3B.*C.a2?cr,D.EV

4.下面計(jì)算中，正確的是（）

A.（a+b）2=a2+b2B.3a+4a=7a2

C.（ab）3=ab3D.a2*a5=a7

5.在-3,-1,0,1四個(gè)數(shù)中，比?2小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

6.-2的相反數(shù)是（）

11

A.-2B.2C.-D.一一

22

7.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1,圖2所示，圖中各行從左到右列出

的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,

3x+2y=19

就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）

x+4y=23

IIIII-HITIII-I

I1111=111,JillIII=兀

圖1圖2

2x+y=l12x+y=11(3x+2y=19f2x+y=6

?14x+3y=274x+3y=22*x+4y=23*4x+3y=27

8.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表:

年齡：（歲）13141516

人數(shù)1542

關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)是14歲B.極差是3歲C.中位數(shù)是14.5歲D.平均數(shù)是14.8歲

9.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回）,

再從余下的2個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）

10.下列計(jì)算，正確的是（）

A.=-2B.7（-2）X（-2）=2

C.372-72=3D.x/8+V2=Vio

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖是“己知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程

圖1圖2

己知：線段。、b,

求作：R/AA8c.使得斜邊AC=a

作法：如圖.

（1）作射線AP,截取線段

(2)以為直徑，作。O；

(3)以點(diǎn)A為圓心，。的長為半徑作弧交。。于點(diǎn)C;

(4)連接AC、C8.AA3C即為所求作的直角三角形.

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.

12.當(dāng)、=時(shí)，分式1x以1-2一值為零.

x-2

13.如圖，把^ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°,得到△ABC,AR交AC于點(diǎn)D,若NA，DC=90。，則NA二

14.一組數(shù)據(jù)4,3,5,x,4,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4,則x=.

15.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12,則斜邊上的高的長度為.

16.如圖，正方形ABCD的邊長是16,點(diǎn)E在邊AB上，AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動點(diǎn)，把

△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B，處，若ACDB，恰為等腰三角形，則DB，的長為.

-3x>-6

17.不等式組的最大整數(shù)解為.

------->x

2

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，一次函數(shù)丫=也、+1)曲1和)與反比例函數(shù)>=幺(&工0)的圖象交于點(diǎn)A(?l,2),B(m,-1).

x

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

⑵在x軸上是否存在點(diǎn)P(n,0),使AABP為等腰三角形，請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

19.（5分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成

本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件）與銷售價(jià)x（元

/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷

售利潤最大？最大利潤是多少？

20.（8分）（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了

旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻，旗桿的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長

為4米，落在斜坡上的影長CO為3米，A8JLRC,同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72。，1米的豎立標(biāo)桿產(chǎn)。在

斜坡上的影長0?為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0?1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin720M.95,cos72°^0.3btan72°^3.08）

21.（10分）如圖：△PCD是等腰直角三角形，ZDPC=90°SZAPB=135°

求證：（1）△PACsaBPD；

(2)若AC=3,BD=1,求CD的長.

（1）a0,"T=0（填“>”或"V”）；

（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，連接AC,E是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.是否存在這樣的點(diǎn)E,

使得以A,C,E,F為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明

理由.

23.（12分）解方程：（x-3）（x-2）-4=1.

24.（14分）廬陽春風(fēng)體育運(yùn)動品商店從廠家購進(jìn)甲，乙兩種T恤共40。件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量機(jī)（件）之間的

關(guān)系及成本如下表所示:

T恤每件的售價(jià)/元每件的成本/元

甲-0.1m+10050

-02/n+120(0</n<200)

乙60

—+50(200<m<400)

m

（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總

利潤y（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量K（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100

件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤最大？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

根據(jù)有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可.

【詳解】

解：A、VZABD=ZACB,ZA=ZA,

/.△ABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；

B、VZADB=ZABC,ZA=ZA,

.,.△ABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；

C、VAB2=AD*AC,

ACAB

:.—=——，ZA=ZA,AABC^AADB,故此選項(xiàng)不合題意；

ABAD

AD4/?

D、一=」不能判定△ADBs^ABC,故此選項(xiàng)符合題意.

ABBC

故選D.

【點(diǎn)睛】

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，詼邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三

角形相似.

2、B

【解析】

分析：連接OC、OB,證出ABOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.

詳解：

如圖所示，連接OC、OB

???多邊形ABCDEF是正六邊形,

AZBOC=60°,

VOC=OB,

/.△BOC是等邊三角形，

.,.ZOBM=60°,

:.OM=OBsinZOBM=4x昱=2百.

2

故選B.

點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出

OM是解決問題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)募的除法、同底數(shù)事的乘法及易的乘方逐一計(jì)算即可判斷.

【詳解】

4療十"二2"，此選項(xiàng)不符合題意；

8./入2=d，此選項(xiàng)符合題意；

235

C.aa=a9此選項(xiàng)不符合題意；

D.(-a2)3=-a6,此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的除法、同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方.

4、D

【解析】

直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案.

【詳解】

A.(a+b)2=a2+b2+2ab,故此選項(xiàng)錯誤；

B.3a+4a=7a,故此選項(xiàng)錯誤；

C.(ab)3=a3b3,故此選項(xiàng)錯誤；

D.a2a5=a7,正確。

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了賽的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)器的乘法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行

求解.

5、A

【解析】

因?yàn)檎龜?shù)是比0大的數(shù)，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對值越大，本身就越小，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即

可選出答案.

【詳解】

因?yàn)檎龜?shù)是比0大的數(shù)，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對值越大,本身就越小，

所以在這四個(gè)數(shù)中比?2小的數(shù)是-3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.

6、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】

因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

根據(jù)圖形，結(jié)合題目所給的運(yùn)算法則列出方程組.

【詳解】

2x4-V=11

圖2所示的算籌圖我們可以表述為：:

故選

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列

出方程組.

8、D

【解析】

分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案.

解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14,故選項(xiàng)A正確，不合題意；

極差是：16?13=3,故選項(xiàng)B正確，不合題意；

中位數(shù)是：145故選項(xiàng)C正確，不合題意；

平均數(shù)是：(13+14x5+15x4+16x2)+12N4.5,故選項(xiàng)D錯誤，符合題意.

故選D.

“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

9、B

【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

21211

①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為；，第二次，摸到白球的概率為則有二x二=二；②若

32323

第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為!，第二次摸到白球的概率為1,則有:xl=!，則兩次摸

333

117

到的球的顏色不同的概率為；+

333

【點(diǎn)睛】

掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

解：■:J(_2)2=2,???選項(xiàng)A不正確；

VV(-2)x(-2)=2,???選項(xiàng)B正確；

:3逝-亞=2五,?,?選項(xiàng)C不正確；

:次+血=3及,加，???選項(xiàng)D不正確?

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)和化簡，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式

相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根

式不變.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義

【解析】

根據(jù)圓周角定理可判斷乙ABC為直角三角形.

【詳解】

根據(jù)作圖得A5為直徑，貝閑用圓周角定理可判斷NACB=90。，從而得到AABC滿足條件.

故答案為：等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作

圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐

步操作.也考查了圓周角定理.

12、-1.

【解析】

試題解析：分式I口d-一2的值為0,

x-2

解得：x=-2.

故答案為-2.

13、55.

【解析】

試題分析：:把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35。，得到△A'B'C

，NACA'=35。,NA=NA',.

???NA'DC=90。，

，NA'=55c.

:.ZA=55°.

考點(diǎn)：L旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.

14、1

【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案.

【詳解】

;一組數(shù)據(jù)1,3,5,x,1,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1,

Ax=l,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義.

「60

15、—

13

【解析】

利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可.

【詳解】

解：???直角三角形的兩條直角邊的長分別為5,12,

，斜邊為疹赤=13，

???三角形的面積=Lx5xl2=1xl3h(h為斜邊上的高)，

22

..60

??h=—?

13

故答案為：—?

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

16、36或46.

【解析】

(3)當(dāng)BD=ITC時(shí)，過卬點(diǎn)作GH〃AD,則NB，GE=90。，

當(dāng)BC=B，D時(shí)，AG=DH=-DC=8,由AE=3,AB=36,得BE=3.

2

由翻折的性質(zhì)，得B%=BE=3,

/.EG=AG-AE=8-3=5,

工BG=VB'E2-￡G2=713^-52=33,

AB,H=GH-B，G=36-33=4,

DB，=y/B'H2+DH2=V42+82=4亞；

(3)當(dāng)DB，=CD時(shí)，則DB，=36(易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合);

(3)當(dāng)CB，=CD時(shí)，

VEB=EBr,CB=CBS

???點(diǎn)E、C在BB，的垂直平分線上，

AEC垂直平分BB\

由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去.

綜上所述，DB，的長為36或46.故答案為36或4石.

考點(diǎn)：3.翻折變換（折疊問題）；3.分類討論.

17、-1.

【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的

解集，從而得出其最大整數(shù)解.

【詳解】

-6①

上〉絲）’

2

解不等式①得：

x<l,

解不等式端

x-l>lx,

x-lx>l,

-X>1,

X<-1,

，不等式組的解集為xV?L

???不等式組的最大整數(shù)解為?1.

故答案為】

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數(shù)解.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

2

18、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=-一；一次函數(shù)的解析式為y=?x+l；(2)滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為0)

x

或(-1-7140)或(2+JF7,0)或(2?后,0)或(0,0).

【解析】

(D將A點(diǎn)代入求出kz,從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點(diǎn)代入即可求出一次函數(shù)方程.

(2)令PA=PB,求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA,求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計(jì)算即可.

【詳解】

(1)把A(-1,2)代入廣&,得到kz=2,

X

???反比例函數(shù)的解析式為“

2

VB(m,-1)在.上,/.m=2,

x

由題意I；『二解得：J?二"，.,?一次函數(shù)的解析式為尸?x+L

I“計(jì)0=-1Ib=l

(2)滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(J+JI7,0)或(-1-V14>0)或(2+J萬，0)或(2?J萬，0)或(0,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，分三種情況討論.

19、(1)二=一二二￡/?；(2)每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元.

【解析】

根據(jù)題可設(shè)出一般式，再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案，根據(jù)題目中的x的取值可得結(jié)果.②由總利潤=數(shù)量乂單間商品的利

潤可得函數(shù)式，可得解析式為一元二次式，配成頂點(diǎn)式可求出最大利潤時(shí)的銷售價(jià)，即可得出答案.

【詳解】

(1)二=一二,.切(/?！於﨧/6).

(2)根據(jù)題意，得：二二(C-M)口

二(口一外一0+㈣

=七?并口一如

=-(0+225

???當(dāng)二二時(shí)，二隨x的增大而增大

???當(dāng)二=”時(shí)，二取得最大值，最大值是144

答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元.

【點(diǎn)睛】

熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的關(guān)鍵.

20、13.1.

【解析】

試題分析：如圖，作CM〃AB交AD于M,MN_LAB于N,根據(jù)要耳，可求得CM的長，在RTAAMN中利用三

CEQR

角函數(shù)求得AN的長，再由MN〃BC,AB/7CM,判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長，最后根據(jù)

AB=AN+BN即可求得AB的長.

試題解析：如圖作CM〃AR交AD于M,MNJLAR于N.

CM

由題唱號哼14

在RTAAMN中，VZANM=90°,MN=BC=4,ZAMN=72°,

，tan720=整，

NM

，ANN2.3,

VMNZ^BC,AB/7CM,

J四邊形MNBC是平行四邊形,

3

ABN=CM=-^,

2

AAB=AN+BN=13.1米.

圖2

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.

21、(1)JO?析；(2)

【解析】

(1)由△PCD是等腰直角三角形，ZDPC=90°,ZAPB=135°,可得NPAB=NPBD,ZBPD=ZPAC,從而即可證明；

(2)根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出PC=PD三予再由勾股定理即可求解.

【詳解】

證明：(1);△PCD是等腰直角三角形，ZDPC=90°,ZAPB=135°,

AZAPC+ZBPD=45°,

又NPAB+ZPBA=45°,ZPBA+ZPBD=45°,

/.ZPAB=ZPBD,ZBPD=ZPAC,

VZPCA=ZPDB,

/.△PAC^ABPD；

(2)V..n.PC=PD,AC=3,BD=1

?-=—uu

zzaa

APC=PD=vj,

,,CD=\J+3=揚(yáng)

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法.

22、(1)>,>；(2)y=1x2-^x-4；(3)E(4,?4)或(2+2萬，4)或(2-2近，4).

【解析】

(1)由拋物線開口向上，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可做出判斷；

(2)根據(jù)拋物線的對稱軸及A的坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a,b,c的值，即可確定出

拋物線解析式；

(3)存在，分兩種情況討論：(i)假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A,C,E,F為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C

作CE〃x軸，交拋物線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF〃AC,交x軸于點(diǎn)F,如圖1所示；

(ii)假設(shè)在拋物線上還存在點(diǎn)E，，使得以A,C,FSE，為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)E，作E，F(xiàn)，〃AC

交x軸于點(diǎn)P,則四邊形ACPE，即為滿足條件的平行四邊形，可得AC=E，F(xiàn)。AC/7ETS如圖2,過點(diǎn)E，作E，G_Lx

軸于點(diǎn)G,分別求出E坐標(biāo)即可.

【詳解】

(1)a>0,i2-4ac>0；

(2)???直線x=2是對稱軸，A(-2,0),

AB(6,0),

丁點(diǎn)C(0,-4),

14

將A,B,C的坐標(biāo)分別代入y二奴?+法+小解得：6T=-,/?=--,c=-4,

i4

，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2--x-4；

（3）存在，理由為：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A,C,E,F為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CE〃x

軸，交拋物線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF〃AC,交x軸于點(diǎn)F,如圖1所示，

則四邊形ACEF即為滿足條件的平行四邊形，

14

?：拋物線y=；f一%-4關(guān)于直線x=2對稱，

33

???由拋物線的對稱性可知，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,

又?.?OC=4,??.E的縱坐標(biāo)為-4,

，存在點(diǎn)E（4,-4）；

（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點(diǎn)好，使得以A,C,P,E，為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形,

過點(diǎn)E，作ET^AC交x軸于點(diǎn)F\則四邊形ACPE，即為滿足條件的平行四邊形，

/.AC=ETSAC/7ETS如圖2,過點(diǎn)E，作E，G_Lx軸于點(diǎn)G,

VAC/7ETS

.,.ZCAO=ZErFrG,

又:/（：0代=/￡9口=90。，AC=ETr,

AACAO^AETrG,

AEG=CO=4,

???點(diǎn)口的縱坐標(biāo)是4,

**?4=-x2——x—4,解得：%=2+2不?5=2—2幣,

，點(diǎn)E，的坐標(biāo)為（2+2療，4）,同理可得點(diǎn)E”的坐標(biāo)為（2-2>/7,4）.

q5+7175-V17

293、xi=----------,X2=------------

2