北京八中初一期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)題年級(jí)：初一科目：數(shù)學(xué)班級(jí)：________姓名：_________考生須知1.本試卷共6頁(yè)，共四道大題，共27個(gè)小題，1-25題共100分，附加題共10分.考試時(shí)間100分鐘.2.在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)班級(jí)、姓名.3.答案一律填寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效.4.考試結(jié)束，將試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題3分，共30分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.1．的相反數(shù)是（）A. B.2 C.1 D.2．光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.km B.km C.km D.km3．若x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.44．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A. B.0 C.1 D.26．下列各式去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.7．下列說(shuō)法正確的是（）A.任何有理數(shù)都有倒數(shù) B.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于零C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是5 D.多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式8．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“S”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為（）A. B. C. D.10．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說(shuō)：“你隨便選定三個(gè)小于10的正整數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：第一步把第一個(gè)數(shù)乘以2，再加上2；第二步把第一步的結(jié)果乘以5，再加上第二個(gè)數(shù)；第三步把第二步的結(jié)果乘以10，再加上第三個(gè)數(shù).只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)正整數(shù)．”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)探索該“奧秘”，并回答：當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)正整數(shù)分別是（）A.5，6，7 B.4，6，7 C.6，7，8 D.5，7，8二、填空題（每題2分，共16分）11．用四舍五入法對(duì)2.534取近似數(shù)，精確到0.01是__________.12．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是__________.13．比較大?。篲_________（填“＞”或“＜”）14．，，，則__________.15．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式不含和x的項(xiàng)，則________.16．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m=________.17．設(shè)a和b互為倒數(shù)，b和c互為相反數(shù)，則__________.18．若，則_________.三、解答題（本題共54分，其中19題16分，20題8分，21-25題每題6分）19．計(jì)算題：（1）； （2）；（3）； （4）.20．解方程：（1）； （2）.21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.22．下列每一幅圖都是由單位長(zhǎng)度均為1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某種規(guī)律組成的.（1）根據(jù)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有________個(gè)小正方形，其中灰色小正方形共有________個(gè)；（2）第n個(gè)圖形中，白色小正方形共有________個(gè)，灰色小正方形共有________個(gè)（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多64個(gè)嗎？如果可能，求出n的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．小亮在解關(guān)于x的一元一次方程■=3時(shí)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)■被污染了，（1）小亮猜■是5，則方程的解x=_______；（2）若老師告訴小亮這個(gè)方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少？24．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：已知，求代數(shù)式的值.我們將作為一個(gè)整體代入，則原式=0＋1186=1186.仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：（1）若，則__________；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值.25．定義：數(shù)軸上P，Q，M，N表示的數(shù)分別為p，q，m，n．若點(diǎn)M到點(diǎn)P，Q中一個(gè)點(diǎn)的距離與點(diǎn)N到點(diǎn)P，Q中另一個(gè)點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離，我們就稱（M，N）是（P，Q）的調(diào)和點(diǎn)對(duì)．例如，如圖，點(diǎn)P，Q，M，N表示的數(shù)分別為，，，.此時(shí)，，，因此，點(diǎn)P，Q，M，N滿足，稱（M，N）是（P，Q）的調(diào)和點(diǎn)對(duì).請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下面問(wèn)題：在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足，（1）a=___________，b=___________;（2）點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別為，，3，7，其中可以組成（A，B）的調(diào)和點(diǎn)對(duì)的是__________.（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．當(dāng)（P，Q）為（A，B）的調(diào)和點(diǎn)對(duì)時(shí)，直接寫(xiě)出t的值.四、附加題（本題共10分，其中第1題4分，第2題6分）1．在數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是，B點(diǎn)表示的數(shù)是6，AC=8，BD=2，則CD=____________.2．在3×3的方格中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”．如圖的“等和格”中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15.（1）圖1是顯示