2024年陜西省西安市灞橋區(qū)西安濱河學(xué)校中考十模數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前試卷類型：A2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試·信息卷(二)數(shù)學(xué)學(xué)科注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共6頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)(A或B)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題紙一并交回。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一項(xiàng)是符合題意的)1.計(jì)算:-3-(-2)=()A.-5B.5C.-1D.12.如圖，是一個(gè)頂部為圓錐、底部為圓柱形的糧倉(cāng)，則它的左視圖是()3.計(jì)算:-1A.-12x4y74.如圖,AB∥CD,EF∥BC,若∠1=120°,則∠2的度數(shù)是()A.50°B.40°C.70°D.60°5.將直線y=-x+b沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，若點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后直線的上方，則b的取值范圍是()A.b≥-5B.b≤-5C.b<-5D.b>-5[數(shù)學(xué)信息卷(二)共6頁(yè)第1頁(yè)]6.如圖,在菱形ABCD中,連接AC,BD,交于點(diǎn)O.若△BOC與△B'O'C關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱,連接AB'.若AC=6,BD=24,則AB'的長(zhǎng)為()A.15B.14C.13D.127.如圖,點(diǎn)A,B,C、D均在⊙O上,且BD是直徑,點(diǎn)C為優(yōu)弧BDA的中點(diǎn),連接AB,AC,BC.若∠ABD=60°,則∠CBD的度數(shù)為()A.20°B.15°C.25°D.30°8.已知點(diǎn)A(x?,m),B(x?,m)是二次函數(shù)y=x2+bx+4圖象上不同的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A.-4-B.-2C.2D.4第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，則這四個(gè)點(diǎn)中所表示的數(shù)最接近-5的是點(diǎn)10.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn),若∠ADB=100°,∠DAB=∠C,則∠BAC的度數(shù)為.11.如圖，是用邊長(zhǎng)相等的等邊三角形和正n邊形兩種地磚鋪設(shè)的小路的局部示意圖，則這種正n邊形地磚的邊數(shù)n=.12.正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D(6，4)，BC邊不動(dòng)，將正方形向左下方推動(dòng)變形，得到菱形A'BCD'，A，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，且點(diǎn)A'在y軸上.若一個(gè)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B'，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為.13.已知對(duì)于平面內(nèi)的任意一點(diǎn)Q和矩形ABCD，恒有QA2+QC2=QB2+QD2.如圖，在四邊形ABCD中,BC=6.AB=BD=12,AC⊥CD,垂足為C,E是邊AD三、解答題(共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程)14.(本題滿分5分)計(jì)算：3[數(shù)學(xué)信息卷(二)共6頁(yè)第2頁(yè)]15.(本題滿分5分)解不等式組：216.(本題滿分5分)化簡(jiǎn)：x17.(本題滿分5分)如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在線段BC上方求作一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離相等，且到邊AC，BC的距離也相等.18.(本題滿分5分)如圖，在正方形紙片ABCD中，AB=20cm，剪去圖中陰影部分的全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)正方體形狀的包裝盒(A，B，C，D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)).已知點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF=xcm，請(qǐng)你求出折成的包裝盒的體.積V.19.(本題滿分5分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,且∠FEC=∠A,[數(shù)學(xué)信息卷(二)共6頁(yè)第3頁(yè)]20.(本題滿分5分)我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日分別是春節(jié)、清明、端午、中秋節(jié).傳統(tǒng)節(jié)日是傳承優(yōu)秀歷史文化的重要載體，既使得人們?cè)诠?jié)日中增長(zhǎng)知識(shí)，受到教益，又有助于彰顯文化、弘揚(yáng)美德、陶冶情操、弘揚(yáng)傳統(tǒng).因此，端午節(jié)前，實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行“傳經(jīng)典·樂(lè)端午”系列活動(dòng)，李老師將活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目制成卡片(除正面不同外，其余均相同)，如圖所示，現(xiàn)將這些卡片洗勻，背面朝上放置在桌面上.(1)若小宇從中隨機(jī)抽取一張卡片，他抽到“D.放紙鳶”的概率是；(2)若小雅從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下活動(dòng)項(xiàng)目后，放回，洗勻，然后小輝再隨機(jī)抽取一張卡片，記下活動(dòng)項(xiàng)目.請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求他們兩人抽取的卡片上的活動(dòng)項(xiàng)目相同的概率.21.(本題滿分6分)數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小辰和小翔所在的小組利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量某棟教學(xué)樓的高度AB，測(cè)量方法如下：目的測(cè)量某棟教學(xué)樓的高度AB工具平面鏡，測(cè)角儀器，皮尺等測(cè)量過(guò)程示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)DE=GF=HB=1.6m,CE=1m,EF=15m,∠AGH=35°,∠DCE=∠ACB說(shuō)明AB,GF,DE均垂直于地面BF;G,D,H在同一水平直線上;sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)計(jì)算結(jié)果22.(本題滿分7分)2024年4月25日，神州十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射，我國(guó)航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就.某商家多次購(gòu)進(jìn)火箭模型，進(jìn)行銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)火箭模型的售價(jià)y(元)與進(jìn)價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)進(jìn)價(jià)是50元時(shí)，售價(jià)是70元；當(dāng)進(jìn)價(jià)是60元時(shí)，售價(jià)是82元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該商家以每個(gè)80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)50個(gè)火箭模型，則銷售完這批模型可獲利多少元?[數(shù)學(xué)信息卷(二)共6頁(yè)第4頁(yè)]23.(本題滿分7分)為了增強(qiáng)青少年的法律意識(shí)，呵護(hù)未成年人健康成長(zhǎng)，某校展開了法律知識(shí)競(jìng)賽(滿分50分).已知該校七年級(jí)學(xué)生有400人，八年級(jí)學(xué)生有500人，分別從七、八年級(jí)隨機(jī)抽取40名參賽學(xué)生的成績(jī),相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下.(注:A.0<x≤10,B.10<x≤20,C.20<x≤30,D.30<x≤40,E.40<x≤50)①抽取七、八年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下(不完整)：七年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖②抽取的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)凇癉.30<x≤40”的具體成績(jī)是:31,31.31,32,33,33,34,35,35,36,37,37,38,39.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；抽取的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是分；(2)求抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)；(每組成績(jī)?nèi)〗M中值)(3)若該校決定對(duì)于競(jìng)賽成績(jī)不低于40分的學(xué)生授予“法治先鋒”稱號(hào)，則請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生獲得“法治先鋒”稱號(hào)的學(xué)生人數(shù).24.(本題滿分8分)如圖,△ABC與⊙O相切于點(diǎn)D,AB經(jīng)過(guò)圓心,OA為半徑,連接AD,且DA⊥CA,垂足為A.(1)求證:∠C=∠BAD;(2)若ADAC=34[數(shù)學(xué)信息卷(二)共6頁(yè)第5頁(yè)]25.(本題滿分8分)實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃在運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行彩旗隊(duì)“過(guò)水門”儀式.如圖，在水平地面A，B處各安裝一個(gè)接通水源的噴泉噴頭，調(diào)整出水速度與角度，使噴出的兩條拋物線水柱形狀相同，并在拋物線頂點(diǎn)C處相遇，組成一條完整的拋物線形水門.以線段AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)計(jì)要求：AB=20m，出水口高度AD=BE=1m,且點(diǎn)C到地面的距離為6m.(1)求滿足設(shè)計(jì)要求的“過(guò)水門”儀式中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)現(xiàn)彩旗隊(duì)“過(guò)水門”的要求：彩旗隊(duì)排成6列縱隊(duì)，每列隊(duì)員之間保持相同的間距，隊(duì)員所持彩旗的頂端離地面的距離保持4m.為了保證“水門”的水柱不被破壞，要求每排最外側(cè)兩列隊(duì)員所持彩旗頂端與水柱間的豎直距離為0.75m.請(qǐng)你計(jì)算彩旗隊(duì)“過(guò)水門”時(shí)，每相鄰兩列縱隊(duì)的間距.26.(本題滿分10分)