浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市城關(guān)第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023學(xué)年第二學(xué)期階段性檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，若，，則長(zhǎng)為（）A． B．4 C．3 D．52．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一系列的平移得到一次函數(shù)的圖象，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．4 B． C．3 D．3．某公園的人工湖周邊修葺了三條湖畔小徑，如圖小徑，恰好互相垂直，小徑的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開(kāi)，若測(cè)得小徑的長(zhǎng)為，則，兩點(diǎn)間距離為（）A． B． C． D．4．如圖，直線與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是，則的值為（）A． B．1 C．或1 D．1或26．如圖，在中，，，，、、都是等邊三角形．下列結(jié)論中；①；②；③四邊形是平行四邊形；④四邊形的面積為20．其中所有正確的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．《九章算術(shù)》記載：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日長(zhǎng)七寸；瓠生其下，蔓日長(zhǎng)一尺．問(wèn)幾何日相逢？意思是有一道墻，高9尺，在墻頭種一株瓜，瓜蔓沿墻向下每天長(zhǎng)7寸；同時(shí)地上種著瓠沿墻向上每天長(zhǎng)1尺，問(wèn)瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小南繪制如圖的函數(shù)模型解決了此問(wèn)題．圖中（單位：尺）表示瓜蔓與瓠蔓離地面的高度，（單位：天）表示生長(zhǎng)時(shí)間．根據(jù)小南的模型，點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的實(shí)際意義分別是（）（提示：1尺=10寸）A．，點(diǎn)表示瓜蔓枯萎 B．，點(diǎn)表示瓜蔓垂到地面C．，點(diǎn)表示瓜蔓垂到地面 D．，點(diǎn)表示瓠蔓垂到地面8．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，、分別為、的中點(diǎn)，則的最小值是（）A．4 B．5 C． D．9．萵筍是一種營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的蔬菜．實(shí)踐小組觀察記錄了萵筍的成長(zhǎng)過(guò)程，如圖表示萵筍苗的成長(zhǎng)高度與觀察時(shí)間（天）的函數(shù)圖象，則萵筍成長(zhǎng)的最大高度是（）A． B． C． D．10．將四塊直角三角形按圖示方式圍成面積為10的，其中，其內(nèi)部四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成正方形，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．3 D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．菱形的一邊長(zhǎng)為，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．已知一次函數(shù)，若，則的取值范圍是______．13．如圖，把正方形紙片分割成九塊，將其不重疊、無(wú)縫隙地拼成矩形（由5個(gè)小正方形組成），則矩形與正方形的對(duì)角線之比_______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊落在軸的正半軸上，且點(diǎn)，點(diǎn)，直線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向下平移，經(jīng)過(guò)______秒該直線可將分成面積相等的兩部分．15．如圖，在中，，以，和為邊向上作正方形和正方形和正方形，點(diǎn)落在上，若，空白部分面積為541，則圖中陰影部分的面積是______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、正方形，使得點(diǎn)、、、在直線上，點(diǎn)、、、在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題（共8小題，第17至19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題10分，第24題12分，共66分）17．（6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且與直線交于點(diǎn)，直線與軸正半軸交于點(diǎn)．（1）若的面積為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若是等腰三角形，且，求直線的函數(shù)表達(dá)式．18．（6分）如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求畫(huà)出格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．圖1圖2（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以為邊，另一邊邊長(zhǎng)為5的；（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以為邊，面積為8的菱形．19．（6分）為了鍛煉身體增強(qiáng)體質(zhì)，小何同學(xué)在某周末上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家去綠道鍛煉，15時(shí)回家，已知小何離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出小何離家的最遠(yuǎn)距離；（2）小何途中共休息了幾次，每次休息多長(zhǎng)時(shí)間？（3）小何由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是多少？20．（8分）小亮家今年種植的哈密瓜喜獲大豐收．小亮準(zhǔn)備采取批發(fā)和零售兩種渠道銷售，批發(fā)價(jià)為6元/千克．他通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，哈密瓜每日零售銷量（千克）是零售價(jià)格（元/千克）的一次函數(shù)．已知哈密瓜的零售價(jià)格為12元/千克時(shí)，每日零售銷量為300千克；哈密瓜的零售價(jià)格為14元/千克時(shí)，每日零售銷量為240千克．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若小亮家第一批可采摘哈密瓜1640千克，為了減少各種損耗，小亮準(zhǔn)備先將哈密瓜以15元/千克的零售價(jià)銷售5天，再將剩余哈密瓜全部以批發(fā)價(jià)售出．求小亮家這批哈密瓜全部售出后的總銷售金額．21．（8分）如圖，點(diǎn)是平行四邊形對(duì)角線上一點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接、，若，恰好是的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形？22．（10分）小明從家里出發(fā)騎車沿一條公路上學(xué)，途中車壞了，他步行將車推到了順路的維修店，然后借店里的電話打給爸爸，爸爸接到電話后立刻從家里開(kāi)車沿同一條公路行駛，按上小明后送他到學(xué)校．已知，．圖中的折線表示小明高維修店的距離（百米）與小明高開(kāi)家直至到校的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系（遺話、上下車等時(shí)間忽略不計(jì)）．請(qǐng)你根據(jù)圖象開(kāi)始探究：（1）求爸爸開(kāi)車的速度（百米/分鐘）；（2）求線段所表示的函數(shù)的表達(dá)式：（3）這次到校時(shí)間比一般騎行到校時(shí)間多用了6分鐘，受動(dòng)腦筋的小明就一直思考這樣一個(gè)問(wèn)題：“如果直接從維修店跑著去學(xué)校會(huì)不會(huì)更快呢？”若小明的背包跑步速度是步行速度的2倍，你認(rèn)為他的想法正確么？請(qǐng)說(shuō)明理由．（提醒：做第（3）問(wèn)時(shí)求此次到校時(shí)間要把通話、上、下車等時(shí)間考慮進(jìn)去）23．（10分）如圖，在中，，，，作菱形，使點(diǎn)，，分別在，，上．點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且，交于點(diǎn)．（1）求菱形的邊長(zhǎng)；（2）求證：四邊形是平行四邊形：（3）當(dāng)?shù)泥忂呏葹闀r(shí)，求的長(zhǎng)．24．（12分）定義：有一組對(duì)邊相等且這一組對(duì)邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”．如圖1，四邊形中，，，四邊形即為等垂四邊形，其中相等的邊，稱為腰，另兩邊，稱為底．圖1圖2圖3圖4【提出問(wèn)題】（1）如圖2