機械設(shè)計基礎(chǔ) 第4版 習(xí)題及解答第七章

機械設(shè)計基礎(chǔ)第4版自測題與習(xí)題參考答案（第七章）第七章非平行軸齒輪傳動（一）自測題7-1 對軸交角Σ=90°的直齒圓錐齒輪傳動,下列傳動比公式中不對的是（D）。i12=d2/d1B.i12=z2/z1C.i12=tanδ2D.i12=tanδ17-2某直齒圓錐齒輪的齒數(shù)為18,分錐角為28°36′38″,該圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)應(yīng)為(A)。A.20.5 B.21 C.23.4D.267-3 分錐角為90°的直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪是(A)。A.直齒條B.直齒輪C.斜齒條D.斜齒輪7-4 一對標(biāo)準直齒圓錐齒輪,Σ=90°,h?=0.8,α=20°,欲在切制齒數(shù)z=13的小齒輪時不產(chǎn)生根切，則大齒輪齒數(shù)不應(yīng)超過（C）。A.15 B.32 C.39 D.707-5直齒錐齒輪傳動的重合度與相同參數(shù)的直齒圓柱齒輪傳動的重合度相比較,結(jié)論是(A)。A.錐齒輪傳動的重合度大 B.圓柱齒輪傳動的重合度大C.重合度一樣大 D.難定論7-6Σ=90°的直齒錐齒輪傳動,已知z1=17,z2=43,m=5mm,ha*=1,α=20°。那么，小齒輪的齒頂圓直徑應(yīng)為(B )。A.115.60mm B.94.3mm C.161.30mmD.231.20mm7-7 腹板式鋼齒輪的齒頂圓直徑,一般不宜超過(C)。A.1000mmB.800mmC.500mmD.100mm7-8 大批量生產(chǎn)的輪輻式齒輪,制造時通常采用的毛坯方式為(A )。A.鑄造 B.鍛造 C.焊接 D.粉末冶金7-9 直徑較大的腹板式齒輪,常在腹板上制有幾個小圓孔,其主要原因是(D )。A.保持齒輪運轉(zhuǎn)時的平衡 B.減小齒輪運轉(zhuǎn)時的空氣阻力C.減少加工面以降低加工費用 D.節(jié)省材料、減輕質(zhì)量和便于裝拆7-0 交錯軸斜齒輪傳動,其正確嚙合條件為(C )。A.mn1=mn2,αn1=αn2,β1=β2 B.m1=m2=m,α1=α2=α,β1+β2=90°C.mn1=mn2=mn,αn1=αn2=αn D.mn1=mn2=m,αn1=αn2,β1=-β2（二）習(xí)題7-11 一漸開線標(biāo)準直齒錐齒輪傳動,已知齒數(shù)z1=18,z2=50,模數(shù)m=3mm,壓力角α=20°,正常齒制,兩軸交角Σ=90°。試求齒輪1的齒頂圓直徑da,齒根圓直徑df,錐距R,齒頂高ha和齒根高hf。題7-11參考解答解：分度圓直徑d：d1=mz1=3×18=54（mm）；d2=mz2=3×50=150（mm）分錐角δ：δ1=arctan(z1/z2)=arctan(18/50)=arctan0.36=19.799°;δ2=90°-δ1=70.201°齒頂高ha1=ha2=h*am=3mm;齒根高hf1=hf1=(h*a+c*)m=1.2m=3.6(mm)齒頂圓直徑da：da1=d1+2hacosδ1=54+2×3×cos19.799°≈59.65(mm)da2=d2+2hacosδ2=150+2×3×cos70.201°≈152.032(mm)齒根圓直徑df：df1=d1-2hfcosδ1=54-2×3.6×0.9409≈47.23(mm)df2=d2-2hfcosδ2=150-2×3.6×0.3387≈147.56(mm)錐距R：R1=R2=R=0.5m√z12+z22=0.5×3.75√182+502≈0.5×3.75×53.14≈99.64(mm)7-12 已知一標(biāo)準直齒錐齒輪傳動,齒數(shù)z1=24,z2=60,大端模數(shù)m=5mm,壓力角α=20°,齒頂高系數(shù)h?=1,軸交角Σ=90°。試求兩個錐齒輪的分度圓直徑、分圓錐角、齒頂圓直徑、齒頂圓錐角、齒頂角、齒根角、錐距和當(dāng)量齒數(shù)。題7-12參考解答解：分度圓直徑d：d1=mz1=5×24=120（mm）；d2=mz2=5×60=300（mm）分錐角δ：δ1=arctan(z1/z2)=arctan(24/60)=arctan0.4=21.801°;δ2=90°-δ1=68.199°齒頂高ha1=ha2=h*am=5mm;齒根高hf1=hf1=(h*a+c*)m=1.2m=6mm齒頂圓直徑da：da1=d1+2hacosδ1=120+2×5×cos21.801°≈129.29(mm)da2=d2+2hacosδ2=300+2×5×cos68.199°≈303.71(mm)錐距R：R=0.5m√z12+z22=0.5×5√242+602=0.5×5×64.62≈161.55mm齒頂角θa：不等頂隙收縮齒θa=θa1=θa2=arctan(ha/R)=arctan(5/161.55)≈1.773°齒根角θf:不等頂隙收縮齒θf=θf1=θf2=arctan(hf/R)=arctan(6.25/161.55)≈2.216°齒頂圓錐角δa:δa1=δ1+θa=21.801°+1.773°=23.574°;δa2=δ2+θa=68.199°+1.773°=23.574°當(dāng)量齒數(shù)zv:zv=z/cosδ;則zv1=z1/cosδ1=24/cos21.801°=24/0.92848≈25.85zv2=z2/cosδ2=60/cos68.199°=60/0.37138≈161.567-3圖7-11所示為標(biāo)準直齒錐齒輪傳動(兩軸交角Σ=90°),輸入功率P1=11kW,小齒輪為主動輪,轉(zhuǎn)速n1=955r/min,轉(zhuǎn)向如圖7-11所示,模數(shù)m=4mm,齒數(shù)z1=41,分度圓錐角δ1=30°,齒寬b=40mm,不計摩擦力。試計算作用于兩齒輪輪齒上各分力的大小和方向(方向在圖上表示)。題7-13參考解答解：力的作用方向如題7-13圖解圖a圖b圖c題7題7-13圖及解說明：圖a中：切向分力Ft1=-Ft2。方向垂直于紙面；齒輪1的軸向分力Fa1,方向小端指向大端，箭頭水平右指，反作用力為2齒輪的徑向分力Fr2,即Fa1=-Fr2。同理Fa2=-Fr1。圖b為兩齒輪各分力的軸側(cè)圖。如圖c所示，計算各分力大?。篎t1=2T1/dm1,因dm1=（1-0.5ΨR）d1,一般齒寬系數(shù)ΨR=b/R取ΨR≈0.3,所以dm1=（1-0.5ΨR）d1=（1-0.5ΨR）mz1=（1-0.5×0.3）×4×41=139.4(mm)T1=9.55×106P1/n1=9.55×106×11/955=1.1×105(N.mm)Ft1=2T1/dm1=2×1.1×105/139.4≈1578.19(N),Ft2=-Ft1=-1578.19N由式（7-5）：Fr1=Ft1tanɑcosδ1=Ft1tan20°cos30°=1578.19N×0.36397×0.86603≈497.50N=-Fa2,或Fa2=-Fr1=-497.50NFr2=Ft2tanɑcosδ2=Ft2tan20°cos(90°-30°)=1578.19N×0.36397×0.5≈287.21N，故Fa1=-Fr2=-287.21N7-14試確定一對直齒錐齒輪所允許傳遞的功率及齒輪上的作用力。已知兩齒輪軸線 1間的夾角為90°,齒數(shù)z1=25,z2=50,模數(shù)m=5mm,齒寬b=40mm,小齒輪的轉(zhuǎn)速n1=400r/min,齒輪的許用接觸應(yīng)力[σH]=520MPa,許用彎曲應(yīng)力[σbb]=200MPa,單向傳動載荷比較平穩(wěn),齒輪由電動機驅(qū)動。題7-14參考解答解：解題思路：由錐齒輪設(shè)計公式（7-9），按設(shè)計程序確定諸參數(shù)，可求T1,從而可求許用功率P1，進而再求各分力。校核彎曲強度，如滿足則罷，不滿足時，按彎曲強度設(shè)計確定T1和許用功率P1。1．求錐距R：R=0.5m√z12+z22=0.5×5√252+502=0.5×5×55.90≈139.75mm2．求齒寬系數(shù)ΨR：ΨR=b/R=40/139.75≈0.293.其余已知參數(shù)：傳動平穩(wěn)，取載荷系數(shù)K=1.1;d1=mz1=5×25=125(mm)齒數(shù)比u12(傳動比)=z2/z1=50/25=2;查表（6-10）兩錐齒輪材料選鋼-鋼，ZE=189.8√N/mm2;查圖6-35，ZH=2.5代入公式，并整理4.7KT1≦d13[ΨR(1-0.5ΨR)2u]([σH]/ZEZH)因為T1=9.55×106P1/n1,所以P1≦d13n1[ΨR(1-0.5ΨR)2u]([σH]/ZEZH)/(4.7K×9.55×106)=1253×400[0.29(1-0.29)2×2]×520×189.8×2.5/(4.7×1.1×9.55×106)≈5.071（kw）如果按彎曲強度計算：δ1=arctan(z1/z2)=arctan25/50=26.565°zv1=z1cosδ1=25×cos26.565°=25×0.89443≈28查圖6-49，復(fù)合齒形系數(shù)YFS1=4.1σbb=4.7KT1×YFS1/[ΨR(1-0.5ΨR)2×z12×m3