經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分 第4版 課件 1-6 極限運(yùn)算法則_第1頁
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1.6極限運(yùn)算法則一、極限的四則運(yùn)算二、復(fù)合函數(shù)極限的運(yùn)算法則三、小結(jié)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——微積分一、極限四則運(yùn)算定理證由無窮小運(yùn)算法則,得推論1常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面.推論2極限計(jì)算舉例例2解1、例1解小結(jié):解商的法則不能用由無窮小與無窮大的關(guān)系,得例3解例4(消去零因子法)例5解2、將無窮大化為無窮小，再求極限.結(jié)論:（化無窮大為無窮?。├?求解3、需經(jīng)適當(dāng)變形再求極限例7解:原式例8求解化無窮大為無窮小，利用例9解先變形再求極限.例10求

解意義：（可以用變量替換的方法求復(fù)合函數(shù)的極限）則有

（復(fù)合函數(shù)的極限，變量替換定理）設(shè)y=f(u)與u=g(x)構(gòu)成復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)].如果定理二、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則例11求解時(shí)，令

推論（冪指函數(shù)的極限）

n=1時(shí)，結(jié)論也成立，故三、小結(jié)1.極限的四則運(yùn)算法則及其推論2.極限求法a.多項(xiàng)式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限;c.無窮大化無窮小求極限;d.利用無窮小運(yùn)算性質(zhì)求極限;e.利

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