2024年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2024年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本

大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）-2024的相反數(shù)是（）

A.2024BC.-2024

金D?羲

2.（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是

3.（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.Q5-Q3=Q2B.a59a3=a15

C.”6+q3=q2D.(-/)2=〃10

4.（3分）如圖，直線q〃b,直角三角形如圖放置，若Nl=110°,則N2的度數(shù)為（

15°C.20°D.30°

5.（3分）如圖，B、。兩點(diǎn)分別在函數(shù)y至（x>0）和-A（x<0）,線段8C_Ly軸，點(diǎn)/在x軸

y=

Xx

上()

第1頁(yè)（共20頁(yè)）

6.（3分）如果不等式（a+1）x>a+l的解集為x<l,則a必須滿足（）

A.a<0B.aWlC.a>-ID.a<-1

7.（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)4,4,2,3,1的中位數(shù)是2

B.反映空氣的主要成分（氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體約占1%）宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖

C.甲、乙兩人各10次射擊的平均成績(jī)相同，方差分別是s甲2=2.2,s/=i.3,則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)

定

D.對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣凋查

8.（3分）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x-1的是（）

A.x2-1B.x（x-2）+（2-x）

C.X2-2x+lD.f+2x+i

9.（3分）如圖，CL45CZ）的對(duì)角線4C,助相交于點(diǎn)。，E是PD中點(diǎn),若40=4,則K9的長(zhǎng)為（

10.（3分）如圖所示，的直徑弦，Z1=2Z2（）

D

第2頁(yè)（共20頁(yè)）

A.V2B.V3C.2D.I+V2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（3分）計(jì)算：」----.

x-1x-l

12.（3分）“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開(kāi).遙知不是雪，為有暗香來(lái)出自宋代詩(shī)人王安石的《梅花》.梅

花的花粉直徑約為0.000036m.

13.（3分）一次函數(shù)夕=2x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.

14.（3分）若Q+2023戶Wb-2024=0,則。+6=----------

15.（3分）“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”

3種手勢(shì)中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“布”贏“石頭”，手勢(shì)相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人

每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢(shì)中的1種.

16.（3分）小明用一些完全相同的三角形紙片（圖中△A8C）拼接圖案，已知用6個(gè)△N8C紙片按照?qǐng)D1

所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形的圖案，則得到的圖案的外輪廓是正邊形.

圖1圖2

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題

每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（6分）計(jì)算：（）2_1_?|+tan45°?

18.（6分）已知方程組（2X-V=7和方程組［x-y=b有相同的解，6的值.

（x+y=a（3x+y=8

19.（6分）如圖，已知/么。8=120°,OA=2,判斷P點(diǎn)位置，求弧4P的長(zhǎng)度.

20.（8分）為提高中學(xué)生體質(zhì)健康水平，某校開(kāi)展“鍛煉身體，呵護(hù)健康”知識(shí)競(jìng)賽，并繪制成如下兩幅

第3頁(yè)（共20頁(yè)）

不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中2等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有1200名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?和3等級(jí)的學(xué)生共有多少名？

21.（8分）如圖，已知△/8C,。是NC的中點(diǎn)，交4B于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作CF〃創(chuàng)交成）的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸,

AF.

（1）求證：四邊形/EC尸是菱形；

（2）若/￡=4,BE=6,ZBAC=30°

22.（9分）春節(jié)期間，人們有在家門口掛紅燈籠和對(duì)聯(lián)的習(xí)俗，某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，已知每副對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)

比每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購(gòu)進(jìn)紅燈籠個(gè)數(shù)的6倍.

（1）求每副對(duì)聯(lián)和每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）該商店購(gòu)進(jìn)300副對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠，對(duì)聯(lián)售價(jià)為6元一幅，紅燈籠售價(jià)為24元一個(gè)，對(duì)聯(lián)賣

出了總數(shù)的三分之二，紅燈籠售出了總數(shù)的四分之三，該店老板對(duì)剩下的對(duì)聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)

進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出

23.（9分）如圖，。。為等腰三角形N5C的外接圓，AB=AC,過(guò)點(diǎn)C作43的垂線，交AD于點(diǎn)、E,交

于點(diǎn)G,交過(guò)點(diǎn)N且與3C平行的直線于點(diǎn)〃

（1）判斷與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

第4頁(yè)（共20頁(yè)）

(2)若NA4C=56°，求/”和NBNG的大小;

(3)若G/=1,tan//BC=2,求。。的長(zhǎng).

ax1+bx+c=0(aWO)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi,X2＞且的-初=1,那么

22

稱這樣的方程為“鄰近根方程"，例如+x=0的兩個(gè)根是xi=0,x2=-1,|0-(-1)|=l+x=0是“鄰

近根方程”.

(1)判斷方程2%2-2展戶1=0是否是“鄰近根方程”;

(2)已知關(guān)于x的方程f-(m-1)x-m=0(加是常數(shù))是“鄰近根方程”；

(3)若關(guān)于x的方程ax2+6x+2=0(.a,6是常數(shù)，且a＞0)是"鄰近根方程"，令/=廿-4/，試求t

的最大值.

25.(10分)如圖，二次函數(shù)＞=(/-1)/+(t+1)x+2(/Wl),x=0與x=3時(shí)的函數(shù)值相等，與y軸正

半軸交于C點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式.

(2)在第一象限的拋物線上求點(diǎn)P,使得SVBC最大.

(3)點(diǎn)尸是拋物線上x(chóng)軸上方一點(diǎn)，若NC4P=45°,求尸點(diǎn)坐標(biāo).

第5頁(yè)(共20頁(yè))

2024年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本

大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）-2024的相反數(shù)是（）

A.2024B,-2024C.-2024D?羲

【解答】解：-2024的相反數(shù)是2024,

故選：A.

是中心對(duì)稱圖形的是

。、。均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，所以不是中心對(duì)稱圖形,

選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，

故選：B.

3.（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.a5-a3=a2B.a5,a3=a15

C.06+°3=.2D.（-a5）2—ai0

【解答】解：A.05與/不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

B、a4.。3=。8片/5,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

4334

C、a^a=a^a,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（-a5）2=小，正確，符合題意；

故選：D.

4.（3分）如圖，直線。〃6,直角三角形如圖放置，若=，則/2的度數(shù)為（）

第6頁(yè)（共20頁(yè)）

1,

。----------/~7A

DZ/

b———

A.10°B.15°C.20°D.30°

【解答】解：如圖：

b不~~-^c

JCJ

u：a//b,

：.Zl=ZBCE=110°,

VZBCD=90°,

：.Z2=ZBCE-ZBCD=20°,

故選：C.

5.（3分）如圖，B、。兩點(diǎn)分別在函數(shù)y^-（x>0)和y=-l(x<0),線段歹軸，點(diǎn)/在x軸

XX

上（）

A0x

A.3B.4C.6D.9

【解答】解：連接。4、OB,

軸，

:AABC的面積等于△O8C的面積，

?.?△08。的面積：豆金=3,

22

第7頁(yè)（共20頁(yè)）

...△N8C的面積為：7.

6.（3分）如果不等式（a+1）x>a+l的解集為x<l,則a必須滿足（）

A.a<0B.aWlC.a>-1D.a<-1

【解答】解：：不等式（a+1）x>（a+1）的解為x<8,

a+1<0,

解得：a<-8.

故選：D.

7.（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)4,4,2,3,1的中位數(shù)是2

B.反映空氣的主要成分（氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體約占1%）宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖

C.甲、乙兩人各10次射擊的平均成績(jī)相同，方差分別是s甲2=2.2,s乙2=1.3,則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)

定

D.對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣凋查

【解答】解：4一組數(shù)據(jù)4,4,7,3,原說(shuō)法錯(cuò)誤；

B.反映空氣的主要成分（氮?dú)饧s占78%,其他微量氣體約占1%）宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故本選項(xiàng)不符

合題意；

C.甲、乙兩人各10次射擊的平均成績(jī)相同甲8=2.2,s乙4=1.3,則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，故本選項(xiàng)符

合題意；

D.對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

8.（3分）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x-1的是（）

A.x2-1B.x（x-2）+（2-x）

第8頁(yè)（共20頁(yè)）

C.x2-2x+lD.f+2x+i

【解答】解：4、x2-1=(x+5)(x-1),故/選項(xiàng)不合題意；

B、x(x-2)+(4-x)=(x-2)(x-1)；

C>x8-2x+l=(x-3)2,故。選項(xiàng)不合題意；

D、/+4x+l=(x+1)7,故。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

9.(3分)如圖，口/BC。的對(duì)角線/C,5。相交于點(diǎn)O,E是PD中點(diǎn),若/。=4,則/。的長(zhǎng)為()

【解答】解：在平行四邊形45CQ中，AB//DC,OD=OB,

；?NCDP=NAPD,

??,。2平分N4QC,

：.ZCDP=ZADP9

：./ADP=/APD,

：.AP=AD=4,

?：CD=6,

：.AB=3,

：.PB=AB-AP=6-4=3,

???￡是尸。的中點(diǎn)，。是5。的中點(diǎn)，

：.EO是4DPB的中位線，

：.EO=1.PB=6,

2

故選：A.

10.(3分)如圖所示，。。的直徑弦，Z1=2Z2()

第9頁(yè)(共20頁(yè))

/.Z2=Z3,

*：ABLCD,

.\Z3+Z2+Z3=90°,CH=HD,

VZ6=2Z2,

???3N3=90°,

???N3=22.2。，

AZ1=45°,

:.CH=OH,

設(shè)DH=CH=a,則。。=。5=&〃愿4,

tanZ）=&招2a=1+、幾,

DHa

故選：D.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（3分）計(jì)算：一^—=-1.

x-lx-1

【解答】解：_1——J=上工=-3.

x-lx_5x-l

故答案為：-1.

12.（3分）“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開(kāi).遙知不是雪，為有暗香來(lái)出自宋代詩(shī)人王安石的《梅花》.梅

第10頁(yè)（共20頁(yè)）

花的花粉直徑約為0.000036加3.6X10P.

【解答】解：0.000036=3.3X10-5,

故答案為：3.6X10-5.

13.（3分）一次函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.

【解答】解：???一次函數(shù)y=2x-l,

.?.該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

故答案為：二.

14.（3分）若Q+2023產(chǎn)Rb-2024=0,則。+6=一!_?

【解答】解：由題可知，

[a+2023=0,

lb-2024=0,

解得卜=-2023,

lb=2024

貝a+b=-2023+2024=4.

故答案為：L

15.（3分）“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”

3種手勢(shì)中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“布”贏“石頭”，手勢(shì)相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人

每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢(shì)中的1種_2-

3

【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，乙不輸?shù)慕Y(jié)果數(shù)有6種，

所以乙不輸?shù)母怕实母怕?=2.

97

故答案為：2.

3

開(kāi)始

乙石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布

平局甲勝乙勝乙勝平局甲勝甲勝乙勝平局

16.（3分）小明用一些完全相同的三角形紙片（圖中△/BC）拼接圖案，已知用6個(gè)紙片按照?qǐng)D1

所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形的圖案，則得到的圖案的外輪廓是正九邊形.

第11頁(yè)（共20頁(yè)）

80°801

80。

BC

圖1圖2

【解答】解：???正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角為120。，

.?.NC48=180°-120°=60°,

...圖2中正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為60°+80°=140°,

360°4-(180°-140°)

=360°+40°

=9.

故答案為：九.

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題

每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（6分）計(jì)算：（八巧）之-g）1T-5|+tan450,

【解答】解：原式=3-2-6+1=-3.

18.（6分）已知方程組（2'-丫=7和方程組[x-y=b有相同的解，6的值.

（x+y=a13x+y=8

【解答】解：解方程組[2x-y=7得[x=3,

[5x-^y=8ly=-6

方程組，2x-y=7和方程組卜-y=b[x=3,

[x+y=a[5x+y=8ly=-3

將,代入x+y=Q,

ly=-l

將fx5代入q_y=b,

ly=-l

故得a=2,b=7.

19.（6分）如圖，已知N4O5=120°,Q4=2,判斷尸點(diǎn)位置，求弧4尸的長(zhǎng)度.

第12頁(yè)（共20頁(yè)）

【解答】解：由作圖可知，點(diǎn)P在角/。8的角平分線與弧的交點(diǎn)上，

AZAOP=^ZAOB=60°，

2

弧AP的長(zhǎng)=6°兀乂6上

1803

20.（8分）為提高中學(xué)生體質(zhì)健康水平，某校開(kāi)展“鍛煉身體，呵護(hù)健康”知識(shí)競(jìng)賽，并繪制成如下兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中2等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有1200名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?和3等級(jí)的學(xué)生共有多少名？

【解答】解：⑴264-26%=100（人），

答：本次調(diào)查中共抽取了100名學(xué)生.

（2）C等的人數(shù)為：100X20%=20（人），

8等的人數(shù)為：100-26-10-4-20=40（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：

第13頁(yè)（共20頁(yè)）

100

答：8等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)144。.

（4）1200x26+40=792（人），

100

答：估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?和3等級(jí)的學(xué)生共有792名.

21.（8分）如圖，已知△NBC,D是NC的中點(diǎn)，交AB于點(diǎn)、E,過(guò)點(diǎn)C作CF〃9交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡

AF.

(1)求證：四邊形/ECF是菱形；

(2)若/E=4,BE=6,ZBAC=30°

【解答】(1)證明：\?。是NC的中點(diǎn)，DELAC,

:.AE=CE,AD=CD,

'：CF//AB,

；.NEAC=NFCA,ZCFD=ZAED,

在△[￡/)與△CFD中，

，ZEAC=ZFCA

<ZCFD=ZAED>

LAD=CD

:.AAED^ACFD(AAS),

第14頁(yè)（共20頁(yè)）

：?AE=CF,

?:EF為線段AC的垂直平分線,

：.FC=FA,

；?EC=EA=FC=FA,

???四邊形/氏/為菱形；

（2）解：過(guò)。作于

???四邊形4EW為菱形，

.\AE=CE=4,

：.ZEAC=ZECA=30°,

ZCEB=AEAC+AECA=60°,

CH=?CE=2愿，

4

???△/3C的面積=_1AB.cH=/x(4+6)X7V3=10A/3-

22.（9分）春節(jié)期間，人們有在家門口掛紅燈籠和對(duì)聯(lián)的習(xí)俗，某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，已知每副對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)

比每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購(gòu)進(jìn)紅燈籠個(gè)數(shù)的6倍.

（1）求每副對(duì)聯(lián)和每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）該商店購(gòu)進(jìn)300副對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠，對(duì)聯(lián)售價(jià)為6元一幅，紅燈籠售價(jià)為24元一個(gè)，對(duì)聯(lián)賣

出了總數(shù)的三分之二，紅燈籠售出了總數(shù)的四分之三，該店老板對(duì)剩下的對(duì)聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)

進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出

【解答】解：（1）設(shè)每副對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)是（x+10）元，

依題意得：480=_480_X6,

xx+10

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原分式方程的解，

.*.x+10=12,

第15頁(yè)（共20頁(yè)）

答：每副對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)是2元，每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)是12元；

（2）設(shè)剩下的對(duì)聯(lián)和紅燈籠打y折銷售，

依題意得：300x2x6+200x32）X6X0.1y+200X（6-

8234

解得：y23,

答：商店最低打5折可以使得這批貨的總利潤(rùn)率不低于90%.

23.（9分）如圖，為等腰三角形/8C的外接圓，AB=AC,過(guò)點(diǎn)。作A8的垂線，交/。于點(diǎn)E,交

O。于點(diǎn)G,交過(guò)點(diǎn)/且與2C平行的直線于點(diǎn)X

（1）判斷/〃與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若NA4c=56°,求和/歷1G的大小；

（3）若Gb=1,tan//8C=2,求的長(zhǎng).

【解答】解：(1)/8與OO相切，理由如下：

為等腰△/8C的外接圓，AB=AC,

：.AD±BC,BD=CD,

?：AH//BC,

：.AH±AD,

為。。的直徑，

?../8是。。的切線，

即N”與。。相切；

(2)"：AB=AC,AD±BC,

：.ZBAD=ZCAD=^ZBAC=2S°,

2

ZABC=90°-ZBAD=90°-28°=62°,

U：CFLAB,

：.ZBCF=90°-ZABC=90°-62°=28°,

■:AH〃BC,

第16頁(yè)（共20頁(yè)）

：./H=NBCF=28°,

:./BAG=NBCF=28°；

（3）設(shè)BD=a,則8。=。。=°,

在RtAABD中，tan/A8C=坦，

BD

..AD=6a,

,//AGC=NABC,

tanZAGC=tan/ABC=2,

在RtzX/GF中，GF=1竺=5,

GF

：.AF=2GF=2,

在中，由勾股定理得：^=A/AD3+BD2=75a-

；.AC=4B=fa,BF=AB-AF=遙軟-2,

在Rt^BC尸中，由勾股定理得：C尸3=3。2-2盧（4a）2_（jWa_4）2=_a2+3^a-4,

在RtZUCF中，由勾股定理得：。/8=/02-//=（?a）2-27=5/-8,

-a2+4V3a-4=5*-4,

整理得：6a2-4V^a=8，

解得：m=2區(qū)，及=7（不合題意，舍去），

3

；.4D=2a=4氓,

3

設(shè)。。為x,連接。8

在中，由勾股定理得：OB2=ON+BN,

第17頁(yè)（共20頁(yè)）

解得：X=近，

3

故OD的長(zhǎng)為1_.

2

24.(10分)如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+6x+c=0(°W0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi，xi,且陽(yáng)-切=1,那么

22

稱這樣的方程為“鄰近根方程"，例如+x=0的兩個(gè)根是xi=0,x2=-1,|0-(-1)|=l+x=0是“鄰

近根方程”.

(1)判斷方程2%2-2愿/1=0是否是“鄰近根方程”；

(2)已知關(guān)于x的方程f-(m-1)x-m^0(機(jī)是常數(shù))是“鄰近根方程”；

(3)若關(guān)于x的方程辦2+云+2=0(a,6是常數(shù)，且0>0)是"鄰近根方程"，令t=62-4/，試求才

的最大值.

【解答】解：⑴2X2-8V3X+1=2,

A=b2-4ac

=(-8V3)2-5X2X1

=12-4

=4,

.一-(-277)±y_我±i

,?---------------------=---------，

2X33

_F+4_V6-1

xi="^，x2-^—>

?II?+2-4I1

"lx8-x2l=-—y—l=l'

方程3x2_2^+1=0是“鄰近根方程”；

(2)x3-(m-1)x-m=0,

(x-m)(x+7)=0,

x-m=0,x+2=0,

xi--TH.,xs=-1,

???關(guān)于x的方程(rn-7)x-m=o(加是常數(shù))是“鄰近根方程”，

\m-(-1)|=6,

|m+l|=l,

m+6=土1,

解得：m=