四年級(jí)寒假奧數(shù)培優(yōu)講義-4-02-和差倍綜合3-講義-學(xué)生

第2講和差倍綜合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)和差倍問題；2、進(jìn)一步熟悉畫圖法?！局R(shí)梳理】1、和差問題：大數(shù)=（和+差）÷2，小數(shù)=（和-差）÷2=和-大數(shù)；2、和倍問題：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1），大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)=和-小數(shù)；3、差倍問題：小數(shù)=和÷（倍數(shù)-1）。大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)=小數(shù)+差。【典例精析】【例1】老師桌上有一大疊作業(yè)本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作業(yè)本共有____本．【趁熱打鐵-1】薇薇有很多糖果，其中有45顆分給了除龍龍以外的同學(xué)，有54顆分給了除新新以以外的同學(xué)，龍龍和新新分得23顆，那么龍龍分到顆，新新分到顆．【例2】甲、乙車間共有工人204人，若從甲車間調(diào)5人到乙車間，這時(shí)，甲車間還比乙車間多4人．問甲、乙兩車間原來各有多少人？【趁熱打鐵-2】哥哥和弟弟共有圖書120本，哥哥給了弟弟5本書后，哥哥還比弟弟多10本，哥哥與弟弟原有圖書各多少本？【例3】有甲乙兩物體，以一定的速度在周長100米的圓周上反向運(yùn)動(dòng)，每4秒相遇一次；如果按同一方向運(yùn)動(dòng)，那么每隔20秒甲追上乙一次．甲、乙兩物體的速度分別是每秒______、______米．【趁熱打鐵-3】龍龍和薇薇以一定的速度在周長120米的圓周上反向運(yùn)動(dòng)，每5秒相遇一次；如果按同一方向運(yùn)動(dòng)，那么每隔30秒甲追上乙一次．甲、乙兩物體的速度分別是每秒______、______米．【例4】喜羊羊和懶羊羊共有郵票70張，喜羊羊的郵票張數(shù)比懶羊羊的4倍還多5張．喜羊羊有____張，懶羊羊有____張．【趁熱打鐵-4】甲、乙兩個(gè)油桶中共有100千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶，此時(shí)甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原來甲桶中油比乙桶中的油多____千克．【例5】四、五、六年級(jí)共植樹110棵，六年級(jí)植的棵數(shù)是四年級(jí)的3倍少1棵，五年級(jí)植的棵數(shù)是四年級(jí)的2倍多3棵，那么，四年級(jí)植樹____棵．【趁熱打鐵-5】甲、乙、丙三人共有錢306元，甲的錢比乙的2倍多8元，乙的錢比丙的3倍多6元．甲、乙、丙三人各有錢多少元？【例6】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)相約把各自積攢的零用錢全部捐給地震災(zāi)區(qū)的小朋友，四人總共捐了154元．其中甲捐的錢數(shù)是乙的3倍，乙捐的錢數(shù)比丙多7元，丙捐的錢數(shù)是丁的一半，求他們各捐多少錢？【趁熱打鐵-6】今年甲、乙、丙、丁四人的年齡之和是72歲，甲的年齡是乙的3倍，丙的年齡是丁的3倍，又已知6年前丁的年齡比乙大2歲，那么今年丙的年齡是____歲．【例7】小明今年2歲，媽媽26歲，那么，______年后媽媽的年齡是小明的3倍?！境脽岽蜩F-7】今年父親比兒子大28歲，明年父親的年齡正好是兒子的5倍，父子今年的年齡各是多少歲？【例8】今年叔叔的年齡比培培的年齡的3倍少4歲，叔叔7年前的年齡與培培9年后的年齡相等。叔叔和培培今年的年齡各是多少歲？【趁熱打鐵-8】老師的年齡比新新的年齡的3倍少2歲，老師9年前的年齡與新新11年后的年齡相等。老師和新新今年各多少歲？【過關(guān)精煉】1、小明在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把加法當(dāng)減法來計(jì)算，得到的結(jié)果是86，比正確答案少186．原來加數(shù)中較大的數(shù)是____。2、小笨和小聰買了60包方便面，小聰比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面．求小笨每周吃多少包方便面？3、甲、乙兩數(shù)的和是1088，甲數(shù)除以乙數(shù)商11余32，則甲數(shù)是____，乙數(shù)是____。4、“六?一”兒童節(jié)那天，老師準(zhǔn)備了鋼筆、圓珠筆、鉛筆共200支，鋼筆比圓珠筆多14支，鉛筆比圓珠筆的3倍多6支，問老師準(zhǔn)備的鋼筆、圓珠筆、鉛筆分別多少支？5、甲、乙、