山東省青島市市北區(qū)2024年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附參考答案

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1.下面是青島、濟南、關(guān)B州、太原四個城市的地鐵圖標，其中是軸對稱圖形的是（）

2.下列事件屬于必然事件的是（）

A.隨機擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，擲出的點數(shù)是1

B.車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈

C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。

D.有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形

3.下列各式，正確的是（）

A.2B.(a-b\~ab

(4、"

C.ala=-a*D.I

I5)

4.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域

的概率是（）

5|52

A.B.C.D."

931?3

5.如圖，某海域中有B,C三個小島，其中C在/的北偏東70。方向，C在3的南偏東35°方向，B,

C到/的距離相等，則小島/相對于小島8的方向是（）

北

C

3

A.北偏東70。B.北偏東40。C.南偏西4（）D.南偏西3T

6.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).將一張紙片按圖中①，②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛

線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）

7.如圖，一個等腰直角三角形零件放置在一凹槽內(nèi)，頂點4、打、（?分別落在凹槽內(nèi)壁上，測得」。5cm，

nrwn］，則該零件的面積為（）

二、填空題

8.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤胴’可將其固定，這所運用的是三角形的

9.冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，新

型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.如圖，Zl-Z2,現(xiàn)要添加一個條件使A18〃—“7）,可以添加.（只

添一個即可）.

11.根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入i1時，輸出的結(jié)果y是

12.滿足條件.I2,/112.(的,.IBC,它最大的角的度數(shù)是,因此這是一個三角

形.

13.林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000

成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430

成活的頻率-0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881

n

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為.(精確到0.01)

14.如圖，在八4伙'中，/c.9(y，以/為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交4C，于點N,再

分別以為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點O,作射線.4。，交8('于點E，已知」810,

15.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D，、。的位置.若/EFB=65。，則NAED

等于°，

三、解答題

16.(1)下面的方格圖是由邊長為1的42個小正方形拼成的，AHB('的頂點/、B、C均在小正方形的頂

點上.

①作出關(guān)于直線切軸對稱的；

②d』8c的面積.

(2)請僅用直尺和圓規(guī)，按要求完成畫圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡.

已知：如圖所示.

求作：A/)/7-使“BCmDEF.

17.計算：

(1)2卜(2-X)，+(-；

(2)(-3*)卜+(~4^，Jf，)；

(3)利用完全平方公式計算99'；

⑷，"5)-(12H5-1)；

(5)先化簡，再求值：(“?2?心-")-(2”4，其中4=-1，62.

18.小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校社團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰

去參加活動；將一個均勻的、可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若

轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小亮去參加活動；轉(zhuǎn)到偶數(shù)，小芳去參加活動；轉(zhuǎn)到其它號碼則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

9

8

（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)的概率是多少？

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.

19.如圖，已知：=/尸，C7：||BD,請根據(jù)圖形填空，并在括號內(nèi)注明理由.

20.某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費用-支出費

用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：

x（人）50010001500200025003000

y（元）-3000-2000-1000010002000

（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損;

（3）請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？

21.為了解學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，某校老師在七年級數(shù)學(xué)興趣小組活動中，設(shè)置了這樣的問題：因

為池塘兩端43的距離無法直接測量，請同學(xué)們設(shè)計方案測量4,8的距離.甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計

出了如下兩種方案：

甲：如圖1,在平地上取一個可以直接到達點8的點O,連接并延長到點C,連接并延長

到點。，使1（）,IX）RO-連接。C，測出。（’的長即可.

乙：如圖2,先確定直線」8,過點B作直線,在直線上找可以直接到達點A的一點D,連接1）4，

作.1/用.RDC＞交直線.48于點C，最后測量（'的長即可.

（1）甲、乙兩同學(xué)的方案哪個可行？

（2）請說明你認為方案可行的理由：

以上的生活情景化歸到數(shù)學(xué)上：根據(jù)題意，此時，

已知條件是：;有待說明的

是：_______________________________________________________________________________________

請介紹你每一步的思考及相應(yīng)的道理：

（3）請將不可行的方案稍加修改使之可行.

你的修改是：

22.為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某高檔小區(qū)對直飲水采用價格調(diào)控手段以期待達到節(jié)水

的目的，下圖是此小區(qū)對居民直飲水某月用水量X噸與水費「元的函數(shù)圖象（水費按月結(jié)算）.

（1）填空:

價格表

每月水用量單價

不超出6噸的部分▲元/噸

超出八噸不超出10噸的部分▲元/噸

超出10噸的部分▲元/噸

（2）若某戶居民,）月份用水量為9V噸，求該用戶,）月份水費；

（3）若某戶居民|1月用水。（噸），用含。的代數(shù)式表示該戶居民11月共應(yīng)交水費。（元）.

23.A?A?

BB

圖①圖②

（1）探究（一）

如圖①，為了支持山莊經(jīng)濟開發(fā)，政府派出免費車為山莊”和山莊8向山外運農(nóng)產(chǎn)品，免費車只能在

公路/上行駛，你認為停在哪里，到兩村莊距離相等？

請通過尺規(guī)作圖表達你的觀點.

（2）探究（-）

如圖②，為了支持山莊經(jīng)濟開發(fā)，政府派出免費車為山莊”和山莊3向山外運農(nóng)產(chǎn)品，免費車只能在

公路/上行駛，你認為停在哪里，到兩村莊距離和最短？請借助刻度尺、直角三角板或圓規(guī)等，通過畫圖

表達你的觀點；也可以文字敘述你的做法.

（3）探究（三）

如圖③，為了支持山莊經(jīng)濟開發(fā)，政府派出免費車為山莊/和山莊3向山外運農(nóng)產(chǎn)品，免費車只能在

公路/上行駛，你認為停在哪里，0X最大？

請借助刻度尺、直角三角板或圓規(guī)等，通過畫圖表達你的觀點；也可以文字敘述你的做法.

（4）拓展應(yīng)用

如圖④，A」8c中，ZC卬），/R,4C600-BC6-E是,4"的中點，尸是（'邊上的一動點，

則/"I-PE的最小值為▲；

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】穩(wěn)定性

9.【答案】4.5*10*

10.【答案】（D=BD（答案不唯一）

11.【答案】4

12.【答案】90。；直角

13.【答案】0.88

14.【答案】4

15.【答案】50

②

16.【答案】（1）解：①如圖所示，即為所求;

r

（2）解：先作射線承），在射線承）上截取//,再分別以。、尸為圓心，以//?.1（的長為半徑

畫弧，二者交于點D,連接〃￡,/〃，則即為所求;

17.【答案】(1)解：卜2卜(2-RI-

3

=1+(-3)

(2)解：(-3.)(

321

-\;

27

(3)解：9*)-(KM)IT

-I002-200+1

-10000-200+1

-、N)I；

(4)解：心仁「”(i2\\>xtl|

=6x2+15x-|5x2-9x-2)

-6xJ*I5X-5XJ+9X+2

=t'+24t+2；

(5)解：(u+M)("-2/?)-(2u+A)：

=a2-4b2-(4a2+4ah+b2)

?a2-4b1-4a2-4ab-b2

=-3a:-5b:Aah，

把”T，5=2代入得:

原式37SU4-|1|-215

18.【答案】（1）解：?.?共有1,2,3,4,5,6,7,8,9這9種等可能的結(jié)果，其中3的倍數(shù)有3個，

???轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)的概率為二-；

93

（2）解：游戲不公平，

二小亮去參加活動的概率為：，小芳去參加活動的概率為：:，

?

.?.一-一4，

39

二游戲不公平.

19.【答案】解:z|_.|（已知）

??▲II"（）

4——（）

XvCE||BD（已知）

ZC二上（）

..ZCZD（等量代換）

?.Z="（已知）

；.4（「"（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

一=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

X-.CEIIffD（已知）

./C.I（兩直線平行，同位角相等）

.ZC/D（等量代換）

20.【答案】（1）x；y

（2）2000

（3）解：由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，

當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時，每月利潤為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元.

21.【答案】（1）解：甲同學(xué)的方案：

AO-CO

在JOB和ACOD中4。"二（，

BO-DO

：...1（>H...（0/）（SAS）,

AAH（7）；（全等三角形對應(yīng)邊相等）

.??甲同學(xué)的方案可行；

乙同學(xué)的方案中只能確定/.4/M一.BDC，BD-BD)而兩個條件不能判定A48/為“7?。，

，乙同學(xué)的方案不可行；

(2)解：CO^AO-DO=BO.40B=2C0D；/S=C。有待說明的是：/田(7)；利用“邊角

邊”判斷三角形全等；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等判斷」9CD；

(3)乙同學(xué)方案：

在“80和MT?。中只知道乙，BD=BD>不能判定A/W睦，

，乙同學(xué)方