河北省隆堯縣聯(lián)考2024屆畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析

河北省隆堯縣聯(lián)考2024屆畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.cos45。的值是（）

A.-B.—C.—D.1

222

2.如圖，已知△ABC,AB=AC,將△ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的△DBC與原AABC拼成四邊形ABDC,則能直接

判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是（）

A.四條邊相等的四邊形是菱形B.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

3.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平,

并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,

CD=20m,則樹高AB為（）

A.12mB.13.5mC.15mD.16.5m

4.下列多邊形中，內(nèi)角和是一個三角形內(nèi)角和的4倍的是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

5.如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心。，則折痕A3的長度為（）

)

B.2C.26D.(1+273

6.若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720。，則這個多邊形的邊數(shù)為（

A.4B.5C.6D.7

7.-3的絕對值是（)

￡

A.-3B.3C.

-3

8.下列計算錯誤的是（)

A.4x3*2x2=8x5B.a4-a3=a

C.(-x2)5=-x10D.(a-b)2=a2-2ab+b2

9.在實數(shù)0,-7T,6,-4中，最小的數(shù)是（)

A.0B.-itC.小D.-4

10.如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒,其左視圖是（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.某數(shù)學興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn)，取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個

數(shù)學興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是.

逐^*3―>-1—>—輸出/

NO

Y—4

12.如果分式一；的值為0,那么x的值為.

x+2

13.如圖，在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC,BC=&+1,點M,N分別是邊BC,AB上的動點，沿MN所在的

直線折疊NB,使點B的對應(yīng)點B，始終落在邊AC上，若△MB，C為直角三角形，則BM的長為

14.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-l=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是.

15.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)在邊AD上，且AF：FD=2：1,如果通=［，BC=b，

Y|

16.計算---------的結(jié)果為.

x+1x+1

17.若從-3,-1,0,1,3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a,再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b,恰好使關(guān)

2x-y=b3

于x,y的二元一次方程組,，有整數(shù)解，且點(a,b)落在雙曲線y=—-上的概率是_________.

ax+y=lx

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、

B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得NADP=60。，然后沿河岸走了110米到達C處，測得/BCP=30。，

19.(5分)如圖1,在正方形ABC。中，E是邊3c的中點，F(xiàn)是上一點，已知NAEF=90。.

2

(1)求證：—

DF3

(2)平行四邊形ABC。中，E是邊5c上一點，尸是邊上一點，ZAFE=ZADC,ZAEF=9Q°.

①如圖2,若NAF￡=45。，求一EC匕的值；

DF

②如圖3,^AB=BC9EC=3CF9直接寫出cosNAFE的值.

20.（8分）問題情境：課堂上，同學們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相

交于點O,AC=4,BD=1.點P是AC上的一個動點，過點P作MNLAC,垂足為點P（點M在邊AD、DC±,點

N在邊AB、BC上）.設(shè)AP的長為x（OWx"）,△AMN的面積為y.

解決問題：（1）為進一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象.請你補充列表，并在如圖的坐標系中畫

出此函數(shù)的圖象：

j_257

X01134

2222

19157

y00

88~8i

（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：.

21.（10分）如圖，AB、AD是。O的弦，△ABC是等腰直角三角形，AADC^AAEB,請僅用無刻度直尺作圖：在

圖1中作出圓心O;在圖2中過點B作BF〃AC.

DD

(S1)(圖2)

22.（10分）為了解今年初三學生的數(shù)學學習情況，某校對上學期的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表.請

結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：

成績頻數(shù)頻率

優(yōu)秀45b

良好a0.3

合格1050.35

不合格60C

（1）該校初三學生共有多少人？求表中a,b,c的值，并補全條形統(tǒng)計圖.初三（一）班數(shù)學老師準備從成績優(yōu)秀的

甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

23.（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）直接寫出AABC關(guān)于原點。的中心對稱圖形AA5C各頂點坐標：AByG；

（2）將AABC繞5點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形△ABC??求AABC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點C

經(jīng)過的路徑長.

24.（14分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由

原來的45。改為36。，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長.（結(jié)果精

確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°~0.59,cos36°~0.1,tan36°=0.73,近取1.414

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解題分析】

本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.

【題目詳解】

cos45°=.

2

故選：C.

【題目點撥】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值.

2、A

【解題分析】

根據(jù)翻折得出43=8。，AC=CD,推出AB=BZ>=CZ>=AC,根據(jù)菱形的判定推出即可.

【題目詳解】

???將△ABC延底邊BC翻折得到△DBC,

：.AB=BD,AC=CD,

"JAB^AC,

：.AB=BD=CD=AC,

?*.四邊形A3OC是菱形；

故選A.

【題目點撥】

本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的

平行四邊形是菱形.

3、D

【解題分析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB.

【題目詳解】

VZDEF=ZBCD=90°,ZD=ZD,

/.△DEF^ADCB,

.BCDC

,?EF-DE'

VDF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,

二由勾股定理求得DE=40cm,

.BC_20

??瓦-37'

；.BC=15米，

AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）.

故答案為16.5m.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型.

4、C

【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可

【題目詳解】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.

由題意得：（n-2）xl80°=4xl80°.

解得：n=l.

答：這個多邊形的邊數(shù)為1.

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

過O作OCLAB,交圓。于點D,連接OA,由垂徑定理得到C為AB的中點，再由折疊得到CD=OC,求出OC的

長，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長.

【題目詳解】

過O作OCLAB,交圓O于點D,連接OA,

由折疊得到CD=OC=—OD=lcm,

2

在RtZkAOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2,

即AC2+1=4,

解得：AC=73cm,

貝!]AB=2AC=2y/3cm.

故選C.

【題目點撥】

此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n-2)x180*720。，然后解方程即可.

【題目詳解】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形的內(nèi)角和是720。，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得(n—2)180°=720°.解得n=6.故選

C.

【題目點撥】

本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.

【題目詳解】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1.

故選B.

【題目點撥】

本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

8、B

【解題分析】

根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)

作為積的一個因式；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；塞的乘

方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：(a±b)i=ai±lab+bL可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”

可得答案.

【題目詳解】

A選項：4x3?lx1=8x5,故原題計算正確；

B選項：a”和a3不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

C選項:(-X1)5=-x10,故原題計算正確;

D選項：(a-b)1=a1-lab+b1,故原題計算正確；

故選:B.

【題目點撥】

考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計算法則.

9、D

【解題分析】

根據(jù)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解.

【題目詳解】

?.?正數(shù)大于0和一切負數(shù)，

.?.只需比較和-1的大小，

V|-jr|<|-l|,

二最小的數(shù)是-L

故選D.

【題目點撥】

此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi),

只需比較被開方數(shù)的大小.

10、C

【解題分析】

根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可.

【題目詳解】

解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的

長方形，

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、x<—

2

【解題分析】

通過找到臨界值解決問題.

【題目詳解】

由題意知，令3x-l=x,

x=g,此時無輸出值

當x>!時，數(shù)值越來越大，會有輸出值；

2

當xV1時，數(shù)值越來越小，不可能大于10,永遠不會有輸出值

2

.1

故9

2

故答案為X<^.

2

【題目點撥】

本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會找到臨界值解決問題.

12、4

【解題分析】

?.上=。，

x+2

/.x-4=0,x+2R0,

解得：x=4,

故答案為4.

13、立+1或1

22

【解題分析】

I51

圖1,ZB,MC=90°,中與點A重合，M是5c的中點，所以5M=—5C=匚+―,

222

圖2,當N9(=90。，ZA=90°,AB=AC,

ZC=45°,

所以Rt_CM8是等腰直角三角形，所以3M=拒+1,所以。11+即1=我3環(huán)田吊=&+1,

所以BM=1.

圖2

【題目詳解】

請在此輸入詳解！

14、m<l

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根，得出△"),建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.

【題目詳解】

解：由題意知，△=4-4(m-1)K),

m<l,

故答案為：m<l.

【題目點撥】

此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式小的關(guān)系：△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=0,

方程有兩個相等的實數(shù)根；△<0,方程沒有實數(shù)根是本題的關(guān)鍵.

2,1一

15、—b——a

32

【解題分析】

根據(jù)

EF^EA+AF^只要求出AE、AF

即可解決問題；

【題目詳解】

?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

AD—BC,ADBC,

：.AD=BC=b>

AF=2DF,

AF=-b,

3

AB=a,AE=EB,

-1

AE=-a,

2

EF^EA+AF^

“2,1

EF=-b---a.

32

2-1

故答案為彳人

32

【題目點撥】

本題考查的知識點是平面向量，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是表達出AE、AF-

【解題分析】

根據(jù)同分母分式加減運算法則化簡即可.

【題目詳解】

原式=七1,

故答案為

x+1

【題目點撥】

本題考查了分式的加減運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.

3

17、—

20

【解題分析】

2x-y=b3

分析：根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，然后將所有的可能性代入方程組，和雙曲線y=—―,找出符號要

ax+y=lx

求的可能性，從而可以解答本題.

詳解：從-3,-1,0,1,3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為“，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為兒則（a,

b）的所有可能性是：

(-3,-1)、(-3,0)、(-3,1)、(-3,3)、

(-1,-3)、(-1,0)、(-1,1)、(-1,3)、

(0,-3)、(0,-1),(0,1)、(0,3),

(1,-3)、(1,-1)、(1,0)、(1,3)、

2x-y=b

（3,-3）、（3,-1）、（3,0）、（3,1）,將上面所有的可能性分別代入關(guān)于x,y的二元一次方程組，

ax+y=l

3

有整數(shù)解，且點（a,b）落在雙曲線y=——上的是：（-3,1）,（-1,3）,（3,-1）,故恰好使關(guān)于x,y的二元一

x

2x-y=b333

次方程組",有整數(shù)解，且點（a,b）落在雙曲線y=—―上的概率是：—.故答案為二.

ax+y=lx2020

點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法,解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、306米.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出EO和8歹,

根據(jù)EC=E￡）+CZ>,AF=AB+BF,列出等式方程，求解即可.

試題解析：作AE±PQ于E,CFLMN于F.

".,PQ//MN,

...四邊形AECF為矩形,

：.EC=AF^E=CF.

設(shè)這條河寬為x米，

'.AE=CF=x.

在RtAAED中，

NADP=60,

:.ED=AE=^==^-x.

tan60V33

,JPQ//MN,

:.NCBF=NBCP=30.

.?.在RtABCF中,

斯=磊=寶=伍

3

?:EC=ED+CD,AF=AB+BF,

?.gx+110=50+氐.

解得x=30Vi

這條河的寬為306米.

pc92

19、(1)見解析；(2)①----=—；②cosNA^FEu—

DF35

【解題分析】

(1)用特殊值法，設(shè)BE=EC=2,則A6=BC=4,證AABESAECF,可求出CF,。尸的長，即可求出結(jié)論；

(2)①如圖2,過歹作EGJ_FD交A。于點G,證MG￡＞和AAEF是等腰直角三角形，證AFCEsAAGb,求出

CE:GN的值，即可寫出EC:的值；②如圖3,作尸T=ED交AO于點7,作FH1AD于H,證AFCEs圾TF,

設(shè)CF=2,則CE=6,可設(shè)A7=x,則T尸=3x,AD=CD=3x+2,DH^-DT=x+l,分別用含x的代數(shù)式表示

2

出NAFE和NO的余弦值，列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)5E=EC=2,貝(]45=5。=4,

■:ZAEF=90°,

AZAEB+ZFEC=90°,

ZAEB+ZEAB=90°,

：.NFEC=ZEAB,

又:.Zfl^ZC=90°,

:.AABESAECF,

.BEAB

??—9

CFEC

24

n即n---=—,

CF2

：.CF=1,

則止=￡>C—CE=3,

.EC2

??-——;

DF3

(2)①如圖2,過廠作人7，￡0交40于點6,

VZAFE^ZADC^45°,

AFG￡>和A4E尸是等腰直角三角形，

:.ZAGF=180°-Z￡>GF=135°,ZO=180°-ZD=135°,

：.ZAGF=ZC,

又ZGAF+ZD^ZCFE+ZAFE,

：.ZGAF=ZCFE,

：.AFCE^^AGF,

.CEFE后

GF~AF~2'

又,：GF=DF,

.ECy/2

??—?

DF2

AG

D

BEC

圖2

②如圖3,作FT=FD交AD于點T,作FHLAO于H，

則NFED=NFDT,

：.l800-ZFTD^l80°-ZD,

：.ZATF=ZC,

又,：ZTAF+ZD^ZAFE+NCFE,且/Z>=NA歹E,

：.ZTAF=ZCFE,

：,AFCE^AATF,

.FEFCCE

"AF-AT-TF；

設(shè)W=2,則CE=6,可設(shè)AT=x,則7尸=3x,AD=CD=3x+2,

1FFFC2

DH=—DT=x+l,且一=

2AF~ATx

2元+]

由cosNAFE=cos￡>,得一=----,

x3x

解得x=5,

圖3

【題目點撥】

本題主要考查了三角形相似的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握三角形相似的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

1,

-X2(0<X<2)

⑴①y=g%2；②y=<

20、；⑴見解析；（3）見解析

1,

--+2x(2<x<4)

【解題分析】

（1）根據(jù)線段相似的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式（1）代入①中函數(shù)表達式即可填表（3）畫圖像，分析即可.

【題目詳解】

(1)設(shè)AP=x

①當0<x<l時

VMN/7BD

/.△APM-^AAOD

.AP_AO_.

??-----------Z

PMDO

1

：.MP=-x

2

VAC垂直平分MN

1

.\PN=PM=-x

2

，MN=x

112

.*.y=-AP?MN=-x

22

②當1<XW4時，P在線段OC上，

ACP=4-x

/.△CPM^ACOD

.CPco

??-----------z

PIIDO

1、

，PM=5(4-X)

/.MN=1PM=4-x

111,

.\y=-AP-MN=-x(4-x)=--x2+2x

-x2(?2)

，y=,；

—x2+2x(2<x,,4)

(1)由(1)

當x=l時，y=J

當x=l時，y=l

當x=3時，y=|-

1、當OWxWl時，y隨x的增大而增大

1、當IVxq時，y隨x的增大而減小

【題目點撥】

本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想.

21、見解析.

【解題分析】

(1)畫出。O的兩條直徑，交點即為圓心O.

(2)作直線AO交。O于F,直線BF即為所求.

【題目詳解】

解：作圖如下：

【題目點撥】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

22、(1)300A(2)b=0.15,c=0.2；(3)-

【解題分析】

分析：⑴利用合格的人數(shù)除以該組頻率進而得出該校初四學生總數(shù)；

⑵利用⑴中所求，結(jié)合頻數(shù)+總數(shù)=頻率，進而求出答案；

⑶根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.

詳解：(1)由題意可得：該校初三學生共有：105+0.35=300(人)，

答：該校初三學生共有300人；

(2)由(1)得：a=300x0.3=90(人)，

甲乙丙丁

/N/1\/N/T\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

???一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，

AP(抽到甲和乙)=三==.

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點睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.

23、(1)4(3,—3),用(4,—1),￡(0,—2)；(2)作圖見解析，面積=工+^"，/=姮

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