江蘇省鹽城市射陽外國語校2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

江蘇省鹽城市射陽外國語校2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．把拋物線y＝﹣2x2向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣12．計算－5x2－3x2的結(jié)果是()A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x23．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A． B． C． D．4．若，則（）A． B． C． D．5．如圖所示，的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（）A．a(chǎn)<0，b<0，c<0B．a(chǎn)<0，b>0，c<0C．a(chǎn)>0，b>0，c<0D．a(chǎn)>0，b<0，c<08．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．10．若實數(shù)m滿足，則下列對m值的估計正確的是（）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．小明用一個半徑為30cm且圓心角為240°的扇形紙片做成一個圓錐形紙帽（粘合部分忽略不計），那么這個圓錐形紙帽的底面半徑為_____cm．12．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，則這個多邊形是_________邊形.13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是．14．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是________．15．若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是_________.（寫出一個即可）16．如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n﹣2016|=___________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，設(shè)PA＝x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：．18．（8分）中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過計算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率．19．（8分）如圖，△ABC中AB=AC，請你利用尺規(guī)在BC邊上求一點P，使△ABC～△PAC不寫畫法，（保留作圖痕跡）.20．（8分）如圖，矩形中，對角線、交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接求證：四邊形是菱形若，，求四邊形的面積21．（8分）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB=DC．22．（10分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．23．（12分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．（1）求證：△ABF≌△EDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長.24．某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（設(shè)每天的誦讀時間為分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為四個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補全上面的條形圖．（）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在__________級．（）如果該校共有名學(xué)生，請你估計該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于分鐘的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

∵函數(shù)y=-2x2的頂點為（0，0），∴向上平移1個單位，再向右平移1個單位的頂點為（1，1），∴將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線的解析式為y=-2（x-1）2+1，故選B．【點睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點．2、C【解析】

利用合并同類項法則直接合并得出即可．【詳解】解：故選C.【點睛】此題主要考查了合并同類項，熟練應(yīng)用合并同類項法則是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題解析：要使分式有意義，則1-x≠0，解得：x≠1．故選D．4、D【解析】

等式左邊為非負(fù)數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍．【詳解】解：，

，解得故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)：，．5、B【解析】

連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長為，∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45°，∴，在中，，，則．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．6、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).7、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項即可。由拋物線開口向上，可得，再由對稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點再x軸下方，可得，故選D.考點：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負(fù)決定拋物線開口方向，對稱軸是，C的正負(fù)決定與Y軸的交點位置。8、D【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解.【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，∴（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8.故選D.【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.9、B【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.10、A【解析】試題解析：∵，∴m2+2+=0，∴m2+2=-，∴方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=-2時y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，∵6＞2，∴交點橫坐標(biāo)大于-2，當(dāng)m=-1時，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，∵3＜4，∴交點橫坐標(biāo)小于-1，∴-2＜m＜-1．故選A．考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、20【解析】

先求出半徑為30cm且圓心角為240°的扇形紙片的弧長，再利用底面周長=展開圖的弧長可得．【詳解】=40π．

設(shè)這個圓錐形紙帽的底面半徑為r．

根據(jù)題意，得40π=2πr，

解得r=20cm．故答案是：20.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值．12、十【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1．故答案為十．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．13、2【解析】∵∠ACB=90°，F(xiàn)D⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°。∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°。∴Rt△DBE中，BE=2DE=2。14、【解析】

求出自變量x為1時的函數(shù)值即可得到二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)．【詳解】把代入得：，∴該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為，故答案為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，在y軸上的點的橫坐標(biāo)為1．15、-1【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k＜1，b＜1，隨便寫出一個小于1的b值即可．∵一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴k＜1，b＜1．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系16、1．【解析】試題分析：先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0，從而求出|m+n﹣1|，∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n=0，∴|m+n﹣1|=|﹣1|=1；故答案為1．考點：1.絕對值的意義；2.相反數(shù)的性質(zhì).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）3或．（3）或0＜【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可以證明兩個角對應(yīng)相等，從而證明三角形相似；

（2）由于對應(yīng)關(guān)系不確定，所以應(yīng)針對不同的對應(yīng)關(guān)系分情況考慮：當(dāng)時，則得到四邊形為矩形，從而求得的值；當(dāng)時，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，得到等腰．再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點，運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．

（3）此題首先應(yīng)針對點的位置分為兩種大情況：①與AE相切，②與線段只有一個公共點，不一定必須相切，只要保證和線段只有一個公共點即可．故求得相切時的情況和相交，但其中一個交點在線段外的情況即是的取值范圍．【詳解】(1)證明：∵矩形ABCD，∴AD∥BC.∴∠PAF=∠AEB.又∵PF⊥AE，∴△PFA∽△ABE.(2)情況1,當(dāng)△EFP∽△ABE，且∠PEF=∠EAB時，則有PE∥AB∴四邊形ABEP為矩形，∴PA=EB=3，即x=3.情況2,當(dāng)△PFE∽△ABE，且∠PEF=∠AEB時，∵∠PAF=∠AEB，∴∠PEF=∠PAF.∴PE=PA.∵PF⊥AE，∴點F為AE的中點，即∴滿足條件的x的值為3或(3)或【點睛】兩組角對應(yīng)相等，兩三角形相似.18、（1）40、126（2）240人（3）【解析】

（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25％即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，∴1部對應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，則扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：×360°=126°；故答案為40、126；（2）預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600×=240人；（3）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）==．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，用樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.19、見解析【解析】

根據(jù)題意作∠CBA=∠CAP即可使得△ABC～△PAC.【詳解】如圖，作∠CBA=∠CAP，P點為所求.【點睛】此題主要考查相似三角形的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是作一個角與已知角相等.20、（1）見解析；（2）S四邊形ADOE=.【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到OD∥AE，AE=OD.等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有∠EAB=∠BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠BAC=∠ACD，求出∠DCA=60°，求出AD=.根據(jù)面積公式SΔADC，即可求解.【詳解】（1）證明：∵矩形ABCD，∴OA=OB=OC=OD.∵平行四邊形ADOE，∴OD∥AE，AE=OD.∴AE=OB.∴四邊形AOBE為平行四邊形.∵OA=OB，∴四邊形AOBE為菱形.（2）解：∵菱形AOBE，∴∠EAB=∠BAO.∵矩形ABCD，∴AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD，∠ADC=90°.∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠DCA=60°.∵DC=2，∴AD=.∴SΔADC=.∴S四邊形ADOE=.【點睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強.21、∵平分平分，∴在與中，．【解析】分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出∠ACB=∠DBC，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．解答：證明：∵AC平分∠BCD，BC平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC，∠ACB=∠DCB，∵∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠DBC，∵在△ABC與△DCB中，，∴△ABC≌△DCB，∴AB=DC．22、有觸礁危險，理由見解析.【解析】試題分析：過點P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以用PD表示出來，根據(jù)AB=12海里，就得到一個關(guān)于PD的方程，求得PD．從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險．試題解析：有觸礁危險．理由：過點P作PD⊥AC于D．設(shè)PD為x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°．∴BD=PD=x．在Rt△PAD中，∵∠PAD=90°-60°=30°∴AD=∵AD=AB+BD∴x=12+x∴x=∵6（+1）＜18∴漁船不改變航線繼續(xù)向