《第28章 解直角三角形及其應(yīng)用》考點診斷卷

《第28章解直角三角形及其應(yīng)用》考點診斷卷一、選擇題(每小題3分，共18分)1.如圖，設(shè)∠AOC=α，∠BOC=β，P為射線OC上一點，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，則等于()A.B.C.D.2.〔南陽市〕如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡度i=1：，壩高BC為5m，則AB的長度為()A.10mB.5mC.5mD.10m3.〔長沙中考〕如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60nmile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船與小島A的距離是()A.30nmileB.60nmileC.120nmileD.(30+30)nmile4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分線EF交AC于點D，連接BD.若cos∠BDC=，則BC的長是()A.10B.8C.4D.25.〔濟南市〕如圖是某廠家新開發(fā)的一款摩托車，它的大燈射出的光線AB，AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，該大燈照亮地面的寬度BC的長為1.4m，則該大燈距地面的高度約為()(參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈)A.1mB.1.2mC.0.8mD.0.85m6.〔平頂山市〕如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=，AB=4，則AD的長為()A.5B.6C.D.二、填空題(每小題3分，共9分)7.如圖，利用標(biāo)桿BC測量旗桿EF的高度，標(biāo)桿BC的長為1.2m.若tanA=，BF=8.4m，則旗桿高EF是______m.8.如圖，一架長為6m的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時測得∠ABO=70°.如果梯子的底端B外移到點D，那么梯子頂端點A下移到點C，這時又測得∠CDO=50°，AC的長度約為______m.(結(jié)果保留兩位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64)9.〔濟南市〕如何求tan75°的值？按下列方法作圖可幫助解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.依據(jù)此圖可求得tan75°的值為______.三、解答題(共23分)10.〔朝霞原創(chuàng))(11分)如圖是一輛共享單車垂直立于地面的幾何示意圖.已知，點C，B，D在同一條水平線上，點F，A，B在同一條直線上，車輪的半徑均為30cm，DE=75cm，AB=35cm，∠ABC=70°，DE與水平線的夾角為68°.如果投放共享單車時，在共享單車垂直立于地面的情況下，車座F的離地高度設(shè)定為車把E離地高度的，那么共享單車維護員應(yīng)當(dāng)把座桿AF的長度調(diào)整為多少？(車座的厚度忽略不計，結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.927，cos68°≈0.375，tan68°≈2.475，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747)11.(12分)某數(shù)學(xué)實踐小組利用假期時間，帶著測角儀和皮尺，對某景區(qū)一座大金塔進行了現(xiàn)場測量，繪制了如下示意圖.已知AB∥CD，∠BAD=∠B，EF⊥CD，他們測得圓形塔基上底面半徑DF=FC=2m，坡面AD長為2m，在點A處測得坡AD的坡角為50°，沿直線BA從點A前進6m到達點G處，測得點E的仰角為35°.若點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一平面內(nèi).(1)求塔頂E距離地面的高度；(結(jié)果精確到0.1m，測角儀的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)(2)為使測量結(jié)果更加準確，你認為他們在測量過程中都有什么注意事項？(寫出一條即可)

參考答案：一、選擇題1.A2.A3.D4.D5.A6.C【解析】∵四邊形是矩形，∴.∵.在Rt中，.在Rt中，.故選C.二、填空題7.7.58.1.029.【解析】∵，∴.∵.∴.∴.∵在Rt中，，∴.三、解答題10.解：如圖，連接，過點作于點，交于點，過點作于點，交于點.根據(jù)題意，得.∵，∴.當(dāng)車座的離地高度為車把離地高度的時，.∴.∴.∴.答：共享單車維護員應(yīng)當(dāng)把座桿的長度調(diào)整約為.11.解：(1)如圖，過點分別作于點，于