《特殊角的三角函數(shù)值》基礎(chǔ)訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)精選習(xí)題第1頁(yè)（共2頁(yè)）《特殊角的三角函數(shù)值》基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1特殊角的三角函數(shù)值1.[2018天津中考]cos30°的值等于()A.B.C.1D.2.下列各式不正確的是()A.cos30°=sin60°B.tan45°=2sin30°C.sin30°＋cos30°=1D.tan60o·cos60o=sin60o3.點(diǎn)(－cos60°，tan30°)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(，)B.(－，－)C.(，)D.(－，－)4.[2017江蘇泰州靖江一模]若某三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3，則該三角形中最小內(nèi)角的正切值為_(kāi)___.5.計(jì)算：(1)tan230o＋cos230o－sin245°tan45°；(2)－－tan45°.知識(shí)點(diǎn)2由特殊角的三角函數(shù)值求角6.[2018山東青島膠州期末]在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則∠A的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°7.[2017山東聊城中考]在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是()A.B.C.D.8.[2018吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模]在△ABC中，∠A，∠B，∠C都是銳角，tanA=1，sinB=，你認(rèn)為最確切的判斷是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.銳角三角形9.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=，則點(diǎn)B的度數(shù)是____.知識(shí)點(diǎn)3特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)用10.已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，0C=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是____.11.如圖，在△ABC中，∠B=60o，sinC=，AC=10，求AB的長(zhǎng).12.[2017江西南昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末改編]如圖，△ABC表示學(xué)校內(nèi)的一塊三角形空地，為美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在空地內(nèi)種植草皮.已知某種草皮每平方米售價(jià)為200元，則購(gòu)買這種草皮需花費(fèi)多少元？

課時(shí)3特殊角的三角函數(shù)值1.B2.C【解析】cos30°=，tan60°=，所以A項(xiàng)正確；tan45°=l，2sin30°=1，所以B項(xiàng)正確；sin30°=，cos30°=，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；tan60°=，cos60°=，sin60°=所以D項(xiàng)正確.故選C.3.B【解析】因?yàn)閏os60°=，tan30°=，所以點(diǎn)(－cos60°，tan30°)即(－，)，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知選B.4.【解析】由題意，得該三角形中最小內(nèi)角的度數(shù)為180°×=30°，而tan30°=，所以最小內(nèi)角的正切值為.5.【解析】(l)tan230°＋cos230°－sin245°tan45°=()2＋()2－()2×l=＋－=.(2)==.6.C7.B【解析】在Rt△ABC中，∵cosA=，∠A=60°，∴sinA=sin60°=，故選B.8.B【解析】∵∠A，∠B都是銳角，tanA=l，sinB=，∴∠A=45°，∠B=45°，∴∠C=180°－∠A－∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故選B.9.45°【解析】由題意可得，在Rt△ABC中，sinB==，∴∠B=45°.10.【解析】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵四邊形0ABC是菱形，∴OA=AB=OC=，AB∥0C，∴∠BAD=∠AOC=45°，∴BD=ABsin∠BAD=×=l，AD=ABcos∠BAD=×=1，∴OD=OA＋AD=＋1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(＋1，1).11.【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，sinC==，∵AC=10，∴AD=8.在Rt△ABD中，∠B=60°，sinB=，∴sin60°==，∴AB=.12.【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，因?yàn)椤螧AC=150°，所以∠BAD=30°.在Rt△ABD中