年高考數(shù)學（文）課時作業(yè)（三十二）第32講不等關(guān)系與不等式

課時作業(yè)(三十二)第32講不等關(guān)系與不等式時間/30分鐘分值/80分基礎熱身1.若A=a2+3ab,B=4abb2,則A,B的大小關(guān)系是()A.A≤B B.A≥BC.A<B或A>B D.A>B2.已知a<b<c且a+b+c=0,則下列不等式恒成立的是 ()A.a2<b2<c2 B.a|b|<c|b|C.ba<ca D.ca<cb3.已知a,b∈R,下列說法正確的是 ()A.若a>b,則|a|>|b|B.若a>b,則1a<C.若|a|>b,則a2>b2D.若a>|b|,則a2>b24.若m>2,則mm2m(填“≤”“≥”“<”或“>”).

5.一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻的長度為18m,要求菜園的面積不小于216m2,設與墻平行的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為.

能力提升6.[2017·九江三模]已知a=21.3,b=40.7,c=log38,則a,b,c的大小關(guān)系為 ()A.a<c<b B.b<c<aC.c<a<b D.c<b<a7.[2017·貴州遵義模擬]已知a>b>0,c<0,下列不等式中正確的是 ()A.ac>bc B.ac>bcC.loga(ac)>logb(bc) D.aa-8.[2017·北京東城區(qū)二模]已知x,y∈R,那么“x>y”的充要條件是 ()A.2x>2y B.lgx>lgyC.1x>1D.x2>y29.[2017·長春一模]已知實數(shù)a,b,c滿足b+c=64a+3a2,cb=44a+a2,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.c≥b>a B.a>c≥bC.c>b>a D.a>c>b10.已知x>y>0,則()A.1x1y>B.sinxsiny>0C.12x12D.lnx+lny>011.[2017·北京大興區(qū)一模]已知x,y∈R,下列不等式不能恒成立的是 ()A.|x|≥0 B.x22x3≥0C.2x>0 D.x2+y2≥2xy12.[2017·揚州模擬]若a1<a2,b1<b2,則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關(guān)系是.

13.已知a+b>0,則ab2+ba2與1a14.設a>b>c>0,x=a2+(b+c)2,y=b2+(c+a)2,z=c2難點突破15.(5分)若a>b>0,則下列不等式中一定成立的是 ()A.a+1b>b+1B.ba>C.a1b>b1D.2a+16.(5分)[2017·鹽城一模]已知1≤a+b≤3,2≤ab≤4,若2a+3b的最大值為m,最小值為n,則m+n=.

課時作業(yè)(三十二)1.B[解析]因為AB=a2+3ab(4abb2)=a-b22+34b2≥02.D[解析]因為a<b<c且a+b+c=0,所以a<0,c>0,b的符號不定,對于b>a,兩邊同時乘正數(shù)c,不等號方向不變,所以bc>ac.3.D[解析]當a=1,b=2時,A,B,C不正確;對于D,a>|b|≥0,則a2>b2,故D正確.4.>[解析]mm2m=m2m,因為m>2,所以m2>1,所以m2m>m205.x15-12x≥216,0<x≤18[解析]矩形菜園的另一邊長為12(30x)=15x2,則矩形菜園的面積為6.C[解析]∵c=log38<2<a=21.3<b=40.7=21.4,∴c<a<b.故選C.7.D[解析]對于D項,aa-cbb-c=a(b-c)-b(a-c)(a-c)(b-c)=c(b-a)(8.A[解析]2x>2y?x>y,故“x>y”的充要條件是“2x>2y”.故選A.9.A[解析]cb=44a+a2=(2a)2≥0,∴c≥b.將題中兩式作差得2b=2+2a2,即b=1+a2.∵1+a2a=a-122+34>0,∴1+a2>a,10.C[解析]x>y>0,則1x1y=y-xxy<0,故A錯誤;根據(jù)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì),可知sinx與siny的大小關(guān)系不確定,故B錯誤;根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得12x12y<0,故C正確;根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì),得lnx+lny=lnxy,當0<xy≤1時,lnxy≤11.B[解析]根據(jù)絕對值的意義,可知A恒成立;對于B,令x=0,該不等式不成立;對于C,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可知C恒成立;對于D,根據(jù)完全平方公式,可知D恒成立.故選B.12.a1b1+a2b2>a1b2+a2b1[解析]a1b1+a2b2(a1b2+a2b1)=(a1a2)·(b1b2),因為a1<a2,b1<b2,所以(a1a2)(b1b2)>0,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.13.ab2+ba2≥1a+1b[解析]ab2+ba21a+1b=a-bb2+b-aa2=(ab)1b2-1a14.z>y>x[解析]y2x2=2c(ab)>0,∴y>x.同理,z>y,∴z>y>x.15.A[解析]當a=2,b=1時,B,D項不成立,排除B和D.另外,函數(shù)f(x)=x1x是(0,+∞)上的增函數(shù),但函數(shù)g(x)=x+1x在(0,1]上單調(diào)遞減,在[1,+∞)上單調(diào)遞增,所以a>b>0時,f(a)>f(b)一定成立,但g(a)>