北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下教案

《比例的認(rèn)識(shí)》——課時(shí)教案A第二單元第1課第節(jié)授課時(shí)間：月日課題比例的認(rèn)識(shí)課型新授教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、歸納能力。知識(shí)技能(1)理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例中各部分名稱，能指出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。(2)掌握組成比例的必要條件和方法。(3)會(huì)運(yùn)用比例的意義組成比例，檢驗(yàn)組成的比例是否正確，能用兩種形式寫比例。過(guò)程方法通過(guò)觀察、討論、合作交流獲取知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解比例教學(xué)難點(diǎn)：是掌握組成比例的條件，能正確組成比例教學(xué)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)舊知----合作交流探究新知-----鞏固新知-----課后總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備教師課件學(xué)生練習(xí)本課時(shí)板書（場(chǎng)地）設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(shí)表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。:6=8:4在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。教學(xué)資料剪貼、摘抄課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)舊知。1、上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，現(xiàn)在我們先來(lái)復(fù)習(xí)比的知識(shí)。課件出示（1）什么叫做比？（2）什么叫做比值？（3）求下面各比的比值12∶162.7∶4.56∶10指名回答，教師出示課件上的答案。2、引入新課：課件出示兩個(gè)大小不一樣的國(guó)旗和兩本大小不一樣的九章算術(shù)書，讓學(xué)生觀察，他們雖然大小不一樣，但都是成比例的。還有公安機(jī)關(guān)在破案時(shí)根據(jù)罪犯的腳印判斷罪犯的身高體重都是根據(jù)比例來(lái)判斷的。那么什么是比例，為什么說(shuō)他們成比例。今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)（板書：比例）。二、合作交流，探究新知?！匆弧到虒W(xué)比例的意義。1、我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)始，幾乎天天都用到等號(hào)，你能說(shuō)出幾個(gè)含有等號(hào)的式子嗎？說(shuō)說(shuō)等號(hào)在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）2、引入教材主題圖：出示主題圖：說(shuō)明在操場(chǎng)上高高的飄揚(yáng)著一面五星紅旗，我們想知道旗桿有多高，但又不容易測(cè)量。大家看看小朋友有什么辦法呢?指名回答，教師歸納。3、自主探究，初步形成印象。根據(jù)學(xué)生的回答出示例1的表格讓學(xué)生觀察，出示小組合作指南，（1）第一組測(cè)量的影子長(zhǎng)和竹竿長(zhǎng)的比是：（

）:（

）比值是（

）第二組測(cè)量的影子長(zhǎng)和竹竿長(zhǎng)的比是：(

):(

)

比值是（

）（2）第一組的竹竿長(zhǎng)和第二組的竹竿長(zhǎng)的比是：（

）:（

）比值是（

）第一組的影子長(zhǎng)和第二組的影子長(zhǎng)的比是：

(

):(

)

比值是（）（3）發(fā)現(xiàn)了什么？指明回答小組合作題。板書3∶2＝1.5

2∶6＝19∶6＝1.5

3∶9＝1比值相等

比值相等3∶2＝9∶6

2∶6＝3∶9表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。4、課堂練習(xí)（1）.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。①

6∶10

和

9∶15②

20∶5

和

1∶4（2）2.填空①如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（

）比例。②一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（

）的。5、學(xué)習(xí)比例各部分名稱。讓學(xué)生自己看書，學(xué)習(xí)比例各部分名稱。指名回答。出示課件在一個(gè)比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。說(shuō)明比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，所以比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。把黑板上的這幾個(gè)比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。6、課堂練習(xí)指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)4.5∶2.7=10

∶66

∶10

=

9

∶157、比較比和比例的區(qū)別（1）小組討論、交流。（2）全班交流。（3）小結(jié)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)式子，只有兩個(gè)項(xiàng)。比例是表示兩個(gè)比相等的式子，是一個(gè)等式，有四個(gè)數(shù)。三、談收獲，整理板書。四、鞏固新知。課件出示課堂檢測(cè)題。1.填空

在6:5=30:25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（

）和（

），內(nèi)項(xiàng)是（

）和（

），6:5和30:25的比值都是（

）。2.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。

①

6:9

和

9:12

②

1.4:2

和

7:10

③

0.5:0.1

和

④

和7.5:13、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)。（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）2、3、4

和

6五、回到課前出示的主題圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么能求出旗桿的高度。學(xué)生說(shuō)出方法后，告訴學(xué)生如果旗桿對(duì)應(yīng)的影子長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)是9米，旗桿長(zhǎng)度是多少呢？學(xué)生回答是6六、課堂結(jié)束語(yǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是比例，知道了兩個(gè)比的比值必須相等這兩個(gè)比一定能組成比例。這就是警察根據(jù)罪犯的腳印就可以判斷出罪犯的身高和體重的原因。這就是我們根據(jù)影子的長(zhǎng)度就可以算出旗桿的高度的原因，但這種求旗桿高度的方法比較麻煩，比例的變化是有規(guī)律的，根據(jù)比例的變化規(guī)律可以更簡(jiǎn)單的解決這些問(wèn)題，我們下一節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)，這節(jié)課我們就學(xué)到這里。課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課欄效果與反思成功之處：不足及其原因：《比例的應(yīng)用》——課時(shí)教案A第二單元第2課第節(jié)授課時(shí)間：月日課題比例的應(yīng)用課型新授教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。知識(shí)技能使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。

過(guò)程方法采用自主探究、合作交流、知識(shí)遷移的方法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。教學(xué)難點(diǎn)：利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路舊知鋪墊→導(dǎo)入新知→探究新知→學(xué)以致用→課堂拓展教學(xué)準(zhǔn)備教師課件學(xué)生筆、練習(xí)本課時(shí)板書（場(chǎng)地）設(shè)計(jì)比例應(yīng)用根據(jù)比例意義寫出比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例4:10=14:X解：4X=140X=35教學(xué)資料剪貼、摘抄課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課一、舊知鋪墊

1.前面我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)它的具體內(nèi)容嗎？

2.請(qǐng)你用比例的相關(guān)知識(shí)判斷下列哪兩個(gè)比可以組成比例，并且說(shuō)明理由。5：7和8：131/2：1/3和1/4：1/6

3、想一想，括號(hào)里該填幾：14：（）=35：5（）：5=4：10二、導(dǎo)入新知我們知道比例中共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。這節(jié)課我們就一起來(lái)探究解比例的方法，大家對(duì)自己有信心嗎？三、探索新知1.教學(xué)例題。呈現(xiàn)情境圖，解決實(shí)際問(wèn)題。⑴呈現(xiàn)情景圖。呈現(xiàn)校園景色圖片一張，長(zhǎng)12厘米，寬8厘米；我打算在電腦上把照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是15厘米，寬是多少厘米？⑵理解題目的意思。引導(dǎo)學(xué)生理解“按比例放大”的意思：每條邊放大的倍數(shù)是一樣的。⑶嘗試解答。學(xué)生嘗試解答，教師巡視。⑷學(xué)生交流，形成方法。展示學(xué)生試做的作業(yè)，集體評(píng)價(jià)。解：設(shè)放大后照片的寬是x厘米。12：8＝15：x12x＝15×812x＝120x＝10答：放大后照片的寬是10厘米。引導(dǎo)學(xué)生交流思考過(guò)程，形成解決問(wèn)題的過(guò)程和方法：依據(jù)圖形的放大和縮小確定數(shù)量間的相等關(guān)系，寫出相關(guān)的兩個(gè)比，組成比例式；根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出比例中的未知項(xiàng)。教師指出：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。板書：解比例。

2、比較、小結(jié)。

（1）提問(wèn)：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同處和不同處？方法小結(jié)：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)。其實(shí)，比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗(yàn)算方法上他與解方程都是相同的。3.教學(xué)“試一試”

過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是15/25=6/X這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?

(2)你會(huì)讀這個(gè)比例嗎？讀一讀，并且找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

(3)全班齊練，指名板演，集體評(píng)價(jià)。

(4)方法總結(jié)：雖然比例的形式發(fā)生了變化，但我們發(fā)現(xiàn)不論是比例的一般形式還是分?jǐn)?shù)形式，都可以利用比例的基本性質(zhì)把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘，然后解方程。全班齊練，指名板演，集體評(píng)價(jià)。三．學(xué)以致用，鞏固新知。1．解比例。5：8=X：40X/9=7/31/2:X=1/6:2/51.5:0.6=x:0.42.按下面的條件組成比例，并求未知數(shù)的值。（1）.12和5的比等于3。6和X的比。（2）.X和1/3的比等于4：3。3、拓展延伸。(1)、在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?（2）、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)多少？四、課堂總結(jié)：(1)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)

(2)現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來(lái)解比例)課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課欄效果與反思成功之處：不足及其原因：《比例尺》——課時(shí)教案A第二單元第3課第節(jié)授課時(shí)間：月日課題比例尺課型新授教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。知識(shí)技能結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。過(guò)程方法在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力：教學(xué)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境→探究新知→鞏固練習(xí)→知識(shí)應(yīng)用→小結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備教師課件、地圖學(xué)生課時(shí)板書（場(chǎng)地）設(shè)計(jì)比例尺=比例尺圖上1厘米表示實(shí)際100米，即10000厘米，比例尺就是1：10000教學(xué)資料剪貼、摘抄課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課一、呈現(xiàn)情境圖思考、討論我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離2、比例尺=--------------實(shí)際距離3、獨(dú)立完成P30頁(yè)第2、3題。4、P30頁(yè)第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計(jì)算。5、指導(dǎo)完成P30頁(yè)第5題。注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。P31頁(yè)第1題，說(shuō)明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。P31頁(yè)第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。放手讓學(xué)生自己研究。教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)試一試練一練課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課欄效果與反思成功之處：不足及其原因：《圖形的放大和縮小》——課時(shí)教案A第二單元第4課第節(jié)授課時(shí)間：月日課題圖形的放大與縮小課型新授教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。知識(shí)技能通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。過(guò)程方法通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、觀察思考、合作探究，掌握知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)設(shè)計(jì)思路呈現(xiàn)情境圖→合作探究→實(shí)踐應(yīng)用→課后總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備教師課件學(xué)生鉛筆、方格紙三角尺課時(shí)板書（場(chǎng)地）設(shè)計(jì)圖形的放大和縮小放大前放大后縮小前縮小后形狀相同，大小不同圖形按比例放大（縮?。r(shí)，要放大（或縮?。┣昂蟮膱D形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。教學(xué)資料剪貼、摘抄課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課一、呈現(xiàn)情境圖二、探究新知討論誰(shuí)畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來(lái)畫。2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來(lái)畫。小結(jié)3、他們都是按相同的比來(lái)畫，所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長(zhǎng)方形畫成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。三、實(shí)踐應(yīng)用P28引導(dǎo)學(xué)生把原來(lái)的長(zhǎng)和寬按3：2擴(kuò)大。小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)四、課后反思：課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課欄效果與反思成功之處：不足及其原因：《練習(xí)二》——課時(shí)教案A第二單元第5課第節(jié)授課時(shí)間：月日課題練習(xí)二課型新授教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)的良好習(xí)慣。知識(shí)技能在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固解比例、比例尺以及圖形的放大與縮小的知識(shí)。通過(guò)用比例、比例尺解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程方法本節(jié)課主要采用復(fù)習(xí)法、自學(xué)法、自主探究等學(xué)習(xí)方法，在練習(xí)中鞏固知識(shí)，培養(yǎng)能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教