函數(shù)的模型及其應(yīng)用課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

函數(shù)的模型及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識·診斷考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)函數(shù)的模型及其應(yīng)用掌握★★☆數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算命題分析預(yù)測從近幾年高考的情況來看，函數(shù)模型及其應(yīng)用常結(jié)合數(shù)學(xué)文化背景考查，試題難度中等.預(yù)計(jì)2025年高考會以數(shù)學(xué)文化為背景考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)知識·診斷一、幾類函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型二次函數(shù)模型反比例函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型冪函數(shù)模型“對勾”函數(shù)模型二、三種函數(shù)模型的性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)單調(diào)①______單調(diào)②______單調(diào)③______增長速度越來④______越來⑤______相對平穩(wěn)圖象的變化值的比較

遞增遞增遞增越快越慢

題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對的打“√”,錯(cuò)的打“×”）

×

×

×

×

C

【易錯(cuò)點(diǎn)】忽視函數(shù)的性質(zhì)致誤，在實(shí)際應(yīng)用問題中，要結(jié)合問題的實(shí)際意義和函數(shù)的性質(zhì)來確定擬合函數(shù).

題組2

走進(jìn)教材

6

65.61

題組3

走向高考

BA.1.2天

B.1.8天

C.2.5天

D.3.5天

考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)一

利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題［自主練透］

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

B

判斷函數(shù)圖象與實(shí)際問題變化過程相吻合的兩種方法1.構(gòu)建函數(shù)模型法：先建立函數(shù)模型，再結(jié)合模型選圖象.2.驗(yàn)證法：根據(jù)實(shí)際問題中變量的變化快慢等特點(diǎn)，結(jié)合圖象的變化趨勢，驗(yàn)證是否吻合，從中排除不符合實(shí)際情況的答案.考點(diǎn)二

已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題［自主練透］

BA.2倍

B.3倍

C.4倍

D.5倍

CA.12

B.14

C.16

D.18

已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題的要點(diǎn)1.認(rèn)清所給函數(shù)模型，弄清哪些量為待定系數(shù).2.根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法，確定模型中的待定系數(shù).3.利用該函數(shù)模型，借助函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)等求解實(shí)際問題，并進(jìn)行檢驗(yàn).考點(diǎn)三

構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題［多維探究］&5&

二次函數(shù)模型

2007.94

&6&

指數(shù)、對數(shù)模型

CA.4.0天

B.4.3天

C.4.7天

D.5.1天

&7&

分段函數(shù)模型

C

在應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)需注意的四個(gè)步驟審題弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇函數(shù)模型求解將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的函數(shù)模型求解求解函數(shù)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論還原將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問題的答案

D

B①第15天日銷售額最大；

②第20天日銷售額最大；③最大日銷售額為120萬元；

④最大日銷售額為125萬元.A.①③

B.①④