15.2.3.2　科學(xué)記數(shù)法教案 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法課時(shí)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷小于1的正數(shù)的科學(xué)記數(shù)的獲得過(guò)程,感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高學(xué)生的歸納、類比和抽象能力.2.通過(guò)對(duì)小于1的正數(shù)的科學(xué)記數(shù)的過(guò)程,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)所在,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和總結(jié)的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)知道用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)時(shí),a×10-n形式中n的取值與小數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)字前0的個(gè)數(shù)的關(guān)系.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入1.用科學(xué)記數(shù)法表示745000,2930000.2.大于10的數(shù)用a×10n表示時(shí),a,n應(yīng)滿足什么條件?3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式是什么?學(xué)生自主交流,討論.思考:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用科學(xué)記數(shù)法表示一些較大的數(shù),你能用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生完成上述問(wèn)題,溫故而知新,喚醒學(xué)生已有的知識(shí)體系,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.同時(shí),提出新的問(wèn)題,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)明確了方向.探究新知1.填空:10-1=110=0.1;10-2=1102=0.01;10-3=110310-n=

110n=

反過(guò)來(lái):0.1=110=1×10-1;0.01=1102=1×10-2;0.001=110=110n=1×10-n2.解決問(wèn)題:(1)0.000025=2.5×

1105=2.5×10(2)0.0000000257=2.57×

1108=2.57×10運(yùn)用由特殊到一般和類比的數(shù)學(xué)思想歸納出=10-n,讓學(xué)生看到可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些小于1的正數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤a<10.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)這種親自參與、探索研究數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系,深化自己的認(rèn)知,從而構(gòu)建科學(xué)記數(shù)法的完整知識(shí)體系.

典例精講例納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位,1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計(jì))?解:1mm=10-3m,1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.所以1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.1018是一個(gè)非常大的數(shù),它是1億(即108)的100億(即1010)倍.設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的“學(xué)以致用”.鞏固訓(xùn)練計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示):(1)(3×10-5)×(5×10-3);(2)(3×10-15)÷(5×10-4);(3)(1.5×10-16)×(-1.2×10-3); (4)(-1.8×10-10)÷(9×108).解:(1)1.5×10-7;(2)6×10-12;(3)-1.8×10-19;(4)-2×10-19.設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置這類計(jì)算題,不僅是為了鞏固本節(jié)課的所學(xué)知識(shí),還為了通過(guò)做題讓學(xué)生意識(shí)到用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)能使運(yùn)算更簡(jiǎn)便.課堂小結(jié)1.如何用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)?2.如何用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容,幫助學(xué)生鞏固新的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力.相關(guān)練習(xí).

1.教材第145頁(yè)練習(xí)第1,2題,第147頁(yè)習(xí)題15.2第8,9題.2.相關(guān)練習(xí).第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法一、大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù):N=a×10n(其中n是正整數(shù),1≤a<10).二、小于1的正數(shù)的科學(xué)記數(shù):N=a×10-n(其中n是正整數(shù),1≤a<10).三、例題講解.教學(xué)反思