電工電子技術(shù)（高校理工科各專業(yè)）全套教學(xué)課件

全套可編輯PPT課件分16章，包括電工和電子技術(shù)兩部分。電工部分包括電路的基本概念與定律、單相交流電路、三相電路、電路的暫態(tài)分析、磁路與變壓器、異步電動機(jī)、繼電接觸器控制系統(tǒng)、供配電與安全用電；電子技術(shù)部分包括半導(dǎo)體器件、放大電路基礎(chǔ)、集成運(yùn)算放大器、直流穩(wěn)壓電源、基本邏輯電路與組合邏輯電路、觸發(fā)器和時(shí)序邏輯電路、數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換、可編程控制器1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成和作用1.1.2電路模型1.1.3電路的基本物理量1.1.4電路的工作狀態(tài)1.1.5電路元件1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成和作用電路是電流的通路，它是由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分按一定方式組合而成的。電源是指能將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能并為電路提供能量的裝置，如干電池、蓄電池及發(fā)電機(jī)等；負(fù)載是指可在電路中接收電能并將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量的設(shè)備，如電燈、電視機(jī)及電爐等；中間環(huán)節(jié)是指連接電源和負(fù)載的部分，如導(dǎo)線、開關(guān)及各種繼電器等。電路的主要作用：1．實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。2．實(shí)現(xiàn)信號的傳遞和處理1.1電路的基本概念1.1.2電路模型為了方便對實(shí)際電路進(jìn)行分析和研究，通常將實(shí)際電路元件理想化（模型化），突出其主要電磁性質(zhì)，忽略次要性質(zhì)，近似看作理想電路元件。由理想電路元件組成的電路稱為實(shí)際電路的電路模型，如下圖所示。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量1在電場力的作用下，電荷有規(guī)則地定向移動就形成了電流。習(xí)慣上規(guī)定電流的方向?yàn)檎姾蛇\(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向，它是客觀存在的，稱為電流的實(shí)際方向。電流的大小為單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，稱為電流強(qiáng)度，簡稱電流，用i表示，即電流1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量1電流小寫字母i表示電流隨時(shí)間變化。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為直流電流，用大寫字母I表示，于是在國際單位制中，電流的單位為安培（A）。常用的電流單位還有千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA）。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量1電流為了方便分析和計(jì)算，可以任意選定一個(gè)方向作為參考方向，如下圖所示，若電流的實(shí)際方向與參考方向一致，則電流為正值；若電流的實(shí)際方向與參考方向相反，則電流為負(fù)值。電流的參考方向可以用箭頭表示，也可以用雙下標(biāo)表示。例如，iab表示電流的參考方向是從a指向b的。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2在電路中任選一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則電場力把單位正電荷從某點(diǎn)移動到參考點(diǎn)所做的功稱為該點(diǎn)的電位，用v（V）表示。電場力把單位正電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)所做的功稱為a、b兩點(diǎn)間的電壓，用uab（Uab）表示，即電壓1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2習(xí)慣上規(guī)定電壓的實(shí)際方向?yàn)橛筛唠娢唬ā埃睒O性）端指向低電位（“－”極性）端，即電位降低的方向。因此，電路中兩點(diǎn)間的電壓也可用兩點(diǎn)間的電位差來表示，即電壓在國際單位制中，電位和電壓的單位相同，都為伏特（V）。常用的電壓單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。電路中兩點(diǎn)間的電壓是不變的，而各點(diǎn)的電位則隨參考點(diǎn)的不同而不同。因此，在研究同一電路系統(tǒng)時(shí)，只能選取一個(gè)電位參考點(diǎn)。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2與電流類似，分析電路時(shí)，也需先任意選定一個(gè)方向作為參考方向，如下圖所示，若電壓的實(shí)際方向與參考方向一致，則電壓為正值；若電壓的實(shí)際方向與參考方向相反，則電壓為負(fù)值。電壓的參考方向可以用箭頭表示，也可以用“＋”、“－”表示，還可以用雙下標(biāo)表示。電壓1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2一般來說，同一段電路上電流和電壓的參考方向彼此獨(dú)立無關(guān)，可以各自選定。但為了方便分析，通常將電流和電壓的參考方向選得一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。這時(shí)，只需標(biāo)出電流或電壓中一個(gè)的參考方向即可。電壓3電動勢電動勢是指電源內(nèi)部的非電場力把單位正電荷由低電位b端移到高電位a端所做的功，用e（E）表示，即1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量3電動勢電動勢的實(shí)際方向?yàn)橛傻碗娢欢酥赶蚋唠娢欢?，即電位升高的方向，因此，電動勢和電壓的?shí)際方向相反，如左圖所示。在開路情況下，電源電動勢與電源兩端的電壓大小相等，方向相反，如下圖所示。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量4電路的功率功率是指電能量對時(shí)間的變化率，也就是電場力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，用p（P）表示，即在國際單位制中，功率的單位為瓦特（W）。常用的功率單位為千瓦（kW）。日常生活中所說的1度電就是指功率為1kW的元件在1h內(nèi)消耗的電能，即1kW·h：1度＝1kW·h＝3.6×106J1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量4電路的功率當(dāng)元件中流過的電流與其兩端電壓在關(guān)聯(lián)參考方向下時(shí)，若p＝ui＞0，則說明流經(jīng)元件的電流實(shí)際方向與元件兩端電壓的實(shí)際方向是一致的，電場力對正電荷做了功，元件吸收功率；若p＝ui＜0，則說明流經(jīng)元件的電流實(shí)際方向與元件兩端電壓的實(shí)際方向是相反的，一定有外力克服電場力做了功，元件發(fā)出功率。當(dāng)元件中流過的電流與其兩端電壓在非關(guān)聯(lián)參考方向下時(shí)，上述結(jié)論正好相反。電路元件在t0～t時(shí)間內(nèi)所消耗或提供的能量W為：直流時(shí)：1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量例1-1如下圖所示直流電路中，U1＝4V，U2＝－8V，U3＝6V，I＝4A，求各電路元件吸收或發(fā)出的功率P1、P2、P3，并求整段電路的功率P。【解】對元件1，其電流和電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，且P1＝U1I＝4×4＝16（W）＞0，所以，元件1吸收功率16W。對元件2，其電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且P2＝U2I＝－8×4＝－32（W）＜0，所以，元件2吸收功率32W。對元件3，其電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且P3＝U3I＝6×4＝24（W）＞0，所以，元件3發(fā)出功率32W。設(shè)吸收功率為正，發(fā)出功率為負(fù)，則整段電路的功率P為：P＝16＋32－24＝24（W）1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1如右圖所示，將開關(guān)合上，接通電源與負(fù)載，電路即處于通路工作狀態(tài)，又稱為有載工作狀態(tài)。通路工作狀態(tài)1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（1）電壓與電流的關(guān)系根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流I為：電源的輸出電壓U為負(fù)載R兩端的電壓為：由上式可知，電源的輸出電壓U小于電動勢E，兩者之差為電流通過電源內(nèi)阻所產(chǎn)生的電壓降IR0。電源的輸出電壓U與輸出電流I之間的變化關(guān)系稱為電源的外特性，其外特性曲線如右圖所示。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（2）功率與功率平衡上式稱為功率平衡式，它表明，整個(gè)電路的功率是平衡的，即由電源發(fā)出的功率等于電路各部分所消耗的功率之和。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（3）電氣設(shè)備的額定值及工作狀態(tài)為了保證電氣設(shè)備的安全可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，制造廠規(guī)定了其在正常運(yùn)行條件下的使用限額，稱為額定值。電氣設(shè)備的額定值通常標(biāo)在產(chǎn)品的銘牌或說明書上。電源設(shè)備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。其中，UN和IN是指電源設(shè)備安全運(yùn)行所規(guī)定的電壓和電流限額；SN＝UNIN，表征電源的最大允許輸出功率。負(fù)載的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定功率PN。對于電阻性負(fù)載，由于這三者與電阻R之間存在一定的關(guān)系，所以它的額定值不一定會全部標(biāo)出。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（3）電氣設(shè)備的額定值及工作狀態(tài)電氣設(shè)備在額定值情況下的工作狀態(tài)稱為額定工作狀態(tài)，又稱為滿載。此時(shí)，電氣設(shè)備的使用是最經(jīng)濟(jì)合理和安全可靠的。電氣設(shè)備超過額定值的工作狀態(tài)稱為過載。由于溫度升高需要一定時(shí)間，因此，電氣設(shè)備短時(shí)間過載時(shí)，不會發(fā)生損壞；但若過載時(shí)間較長，則會大大縮短電氣設(shè)備的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)甚至損壞電氣設(shè)備。電氣設(shè)備低于額定值的工作狀態(tài)稱為輕載。嚴(yán)重輕載時(shí)，電氣設(shè)備就不能正常合理地工作，或不能充分發(fā)揮其工作能力。因此，過載和嚴(yán)重輕載都是應(yīng)該避免的。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)例1-2一熱水器的額定功率為800W，額定電壓為220V，求該熱水器的額定電流和電阻。若將其接在電壓為110V的電路上，該熱水器的輸出功率為多少？【解】其額定電流和電阻分別為：若將其接在電壓為110V的電路上，則該熱水器的輸出功率P為：1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)2開路工作狀態(tài)如下圖所示，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電源未與負(fù)載接通，電路處于開路工作狀態(tài)，又稱為空載工作狀態(tài)。此時(shí)，電路中的電流為零，電源的端電壓U0（稱為開路電壓或空載電壓）等于電源電動勢，電源不能輸出電能，電路的功率為零。開路工作狀態(tài)的特征可用下列公式表示：1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)3短路工作狀態(tài)如下圖所示，當(dāng)電源兩邊的導(dǎo)線由于某種原因而直接相連時(shí)，電路處于短路工作狀態(tài)。短路時(shí)，電源的輸出電流IS稱為短路電流。由于電源內(nèi)阻R0一般都很小，故短路電流IS很大。短路時(shí)，外電阻可視為零，電源的輸出電壓也為零，電源所產(chǎn)生的電能全部被電源內(nèi)阻消耗掉，故電源的輸出功率為零。短路工作狀態(tài)的特征可用下列公式表示：1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（1）電阻元件電阻元件是一種消耗電能的元件，用R表示，單位為歐姆（Ω）。電阻元件可分為線性電阻和非線性電阻。線性電阻在電路中的符號如下圖所示，它遵循歐姆定律，其兩端的電壓與流過的電流成正比，即1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（1）電阻元件線性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)，其電壓和電流的關(guān)系曲線（即伏安特性曲線）是一條通過原點(diǎn)的直線，如右圖所示。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（1）電阻元件非線性電阻在電路中的符號如左圖所示，它不遵循歐姆定律，其兩端的電壓與流過的電流不成正比關(guān)系。非線性電阻R不是一個(gè)常數(shù)，它隨電壓和電流的變化而變化，其伏安特性曲線是一條曲線，如下圖所示。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（2）電感原件電感元件工作時(shí)，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為磁場能量儲存起來，它是一種儲能元件。如下（左）圖所示，電感元件是由導(dǎo)線繞制而成的，它在電路中的符號如下（右）圖所示。設(shè)電感線圈有N匝，當(dāng)線圈通過電流i時(shí)，在線圈內(nèi)部將產(chǎn)生磁通Φ。磁通與線圈匝數(shù)的乘積稱為磁通鏈，用Ψ表示，Ψ＝NΦ。在國際單位制中，磁通Φ與磁通鏈Ψ的單位都為韋伯（Wb）。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（2）電感原件當(dāng)磁通Φ與磁通鏈Ψ的參考方向與電流i的參考方向之間符合右手螺旋定則時(shí)，有：當(dāng)磁通發(fā)生變化時(shí)，線圈中將會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢eL為：1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（2）電感原件由上式可以看出，只有電流發(fā)生變化時(shí)，才會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。在直流電路中，電流不隨時(shí)間變化，因此，

eL＝0，電感元件相當(dāng)于短路。電感元件在0到t時(shí)間內(nèi)所儲存的磁場能量WL為：可以看出，L一定時(shí)，磁場能量WL隨電流的增大而增大。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（3）電容原件電容元件工作時(shí)，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為電場能量儲存起來，它也是一種儲能元件。電容元件是由兩塊金屬板間隔以不同的絕緣材料而制成的，它在電路中的符號如下圖所示。電容元件所儲存的電量q與其兩端的電壓u成正比，即1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件當(dāng)電容元件兩端的電壓u與流入正極板的電流i的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，有：可以看出，只有電容元件上的電壓發(fā)生變化時(shí)，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容兩端的電壓不發(fā)生變化，因此，i＝0，電容元件相當(dāng)于開路。電容元件在0到t時(shí)間內(nèi)所儲存的電場能量WC為：可以看出，C一定時(shí)，電場能量WC隨電壓的增大而增大。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源

任何一個(gè)電源都含有電動勢E和內(nèi)阻R0，從電路結(jié)構(gòu)上來看，它們是緊密結(jié)合在一起的。但為了便于對電路進(jìn)行分析與計(jì)算，往往將它們分開，這樣由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)組成的電源電路模型稱為電壓源，如下圖所示。電壓源對外提供的電壓U與電流I關(guān)系為：1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源根據(jù)上式可作出電壓源的外特性曲線，如下圖所示a線。電壓源開路時(shí)，I＝0，U＝US＝E；電壓源短路時(shí)，U＝0，I＝IS＝E/R0。顯然，內(nèi)阻R0越小，外特性曲線越平坦。理想電壓源的外特性曲線是一條與橫軸平行的直線，如右圖所示b線。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源當(dāng)R0＝0時(shí)，輸出電壓U恒等于電動勢E（或US），為一定值，與流過的電流I無關(guān)，其電流I由負(fù)載電阻R及輸出電壓U本身確定。這樣的電壓源稱為理想電壓源或恒壓源，其符號如右所示。其中，左圖所示既可表示直流恒壓源，也可表示交流恒壓源；而右圖所示僅表示直流恒壓源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源理想電壓源是一種理想的情況，實(shí)際中并不存在。但如果電源的內(nèi)阻R0遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻R，即R0<<R，則內(nèi)阻電壓降R0I

≈U，于是，電壓源對外提供的電壓U≈E，基本保持恒定，此時(shí)可以認(rèn)為是理想電壓源。例如，穩(wěn)壓電源在其工作范圍內(nèi)就可認(rèn)為是一理想電壓源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（2）電流源根據(jù)上式可作出如右圖所示電路圖。其中，由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成的電源電路模型稱為電流源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（2）電流源

電流源的外特性曲線如下圖所示a線。電流源開路時(shí)，I＝0，U＝US＝ISR0；電流源短路時(shí)，U＝0，I＝IS。顯然，內(nèi)阻R0越大，外特性曲線越陡。理想電流源的外特性曲線是一條與縱軸平行的直線，如下圖所示b線。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（2）電流源當(dāng)R0＝∞時(shí)，電流I恒等于電流IS，為一定值，與電流源兩端的電壓U無關(guān)，其電壓U由負(fù)載R及電流I本身確定。這樣的電流源稱為理想電流源或恒流源，其符號如下圖所示。理想電流源也是一種理想的情況，實(shí)際中并不存在。但如果電源的內(nèi)阻R0遠(yuǎn)大于負(fù)載電阻R，即R0

>>

R，則I≈IS，基本保持恒定，此時(shí)可以認(rèn)為是理想電流源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（3）電壓源與電流源的等效變換一個(gè)實(shí)際電源可以用電壓源表示，也可以用電流源表示，這說明電壓源和電流源對同一外電路而言是等效的，可以進(jìn)行等效變換，如下圖所示。等效變換的條件為變換后保持輸出電壓和輸出電流不變，即1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件在對電壓源和電流源進(jìn)行等效變換時(shí)，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。（1）電壓源和電流源的等效變換關(guān)系只是相對于外電路而言的，而對電源內(nèi)部是不等效的。例如，當(dāng)電源兩端處于開路狀態(tài)時(shí)，對電壓源，I＝0，電源內(nèi)阻R0不損耗功率；而對電流源，電源內(nèi)部仍有電流，其內(nèi)阻R0損耗功率。（2）等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。（3）理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。因?yàn)槔硐腚妷涸吹膬?nèi)阻R0＝0，若能等效變換，則變換后電流源的短路電流IS＝US/R0＝∞；同樣，理想電流源的內(nèi)阻R0＝∞，若能等效變換，則變換后電壓源的開路電壓US＝ISR0＝∞，它們都不能得到有限值，是沒有意義的。（4）任何一個(gè)電動勢為E的理想電壓源和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS的理想電流源和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路，兩者是等效的。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件例1-3如下圖（左）所示，已知US1＝24V，R01＝4Ω，US2＝30V，R02＝6Ω，試計(jì)算其等效電壓源的電壓US和內(nèi)電阻R0。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件【解】先將兩個(gè)電壓源等效變換為電流源，如上頁右圖所示，其中然后，再將兩個(gè)電流源合并為一個(gè)等效電流源，如左圖所示，其中最后，再將這個(gè)等效電流源變換為等效電壓源，如右圖所示，其中1.2基爾霍夫定律1.2.1電路中的幾個(gè)名詞1.2.2基爾霍夫電流定律1.2.3基爾霍夫電壓定律1.2基爾霍夫定律1.2.1電路中的幾個(gè)名詞1支路電路中的每一分支稱為支路，一條支路中只流過一個(gè)電流稱為支路電流。如右圖所示電路中有三條支路：acb、adb和ab。2電路中三條及三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如右圖所示電路中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)：a和b。節(jié)點(diǎn)1.2基爾霍夫定律1.2.1電路中的幾個(gè)名詞3回路電路中的任一閉合路徑稱為回路。如下圖所示電路中有三個(gè)回路：abca、abda和adbca。4

將電路畫在平面上，內(nèi)部不含有任何支路的回路稱為網(wǎng)孔。如右圖所示電路中有兩個(gè)網(wǎng)孔：abca和abda。網(wǎng)孔1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（KCL）又稱為基爾霍夫第一定律，它描述了同一節(jié)點(diǎn)處各支路電流之間的約束關(guān)系，反映了電流的連續(xù)性，其表述為：在任一瞬時(shí)，流入某一節(jié)點(diǎn)的電流之和應(yīng)等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和，即若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流取正號，流出節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號，則基爾霍夫電流定律還可表述為：在任一瞬時(shí)，通過某一節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零，即1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律如右圖所示，對節(jié)點(diǎn)a和b有可以看出，將下式兩邊同乘以（－1）可得到上式，因此，在上圖所示電路中只對其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)列電流方程即可，這個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。一般來說，當(dāng)電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，獨(dú)立節(jié)點(diǎn)有n－1個(gè)。1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律不僅可以應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)，而且還可推廣應(yīng)用于電路中任一假設(shè)的閉合面，即在任一瞬時(shí)，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。這種假設(shè)的閉合面稱為廣義節(jié)點(diǎn)。如下圖所示，虛線框內(nèi)的閉合面有三個(gè)節(jié)點(diǎn)a、b、c，應(yīng)用基爾霍夫電流定律有：1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律例1-4如下圖所示，已知I1＝5A，I2＝2A，I3＝－3A。求I4?！窘狻繉?jié)點(diǎn)a，根據(jù)基爾霍夫電流定律有則1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律（KVL）又稱為基爾霍夫第二定律，它描述了同一回路中各支路電壓之間的約束關(guān)系，反映了電位的單值性，其表述為：在任一瞬時(shí)，從電路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿任一閉合回路繞行一周，則在繞行方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向）上，電位降之和應(yīng)等于電位升之和，即電位的變化等于零。若規(guī)定電位降取正號，電位升取負(fù)號，則基爾霍夫電壓定律還可表述為：在任一瞬時(shí)，沿任一回路繞行一周，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律上式為基爾霍夫電壓定律在電阻電路中的另一種表達(dá)式，即在任一閉合回路的繞行方向上，回路中電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。此處，凡是電動勢的參考方向與所選回路繞行方向一致的，電動勢取正號，反之，取負(fù)號；凡是電阻上電流的參考方向與回路繞行方向一致的，該電阻的電壓降取正號，反之，取負(fù)號。如右圖所示，假定圖中所標(biāo)數(shù)值均為正值，若回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，則1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律不僅可以應(yīng)用于閉合回路，而且還可推廣應(yīng)用于開口回路。如右圖所示電路，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律有1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律例1-5如下圖所示電路，已知US1＝23V，US2＝6V，R1＝10Ω，R2＝8Ω，R3＝5Ω，R4＝R6＝1Ω，R5＝4Ω，R7＝20Ω，試求電流Iab及電壓Ucd。1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律【解】可將上圖中虛線部分看成廣義節(jié)點(diǎn)，由于c、d兩點(diǎn)之間斷開，流出此閉合面的電流為零，故流入此閉合面的電流Iab也為零，即Iab＝0整個(gè)電路相當(dāng)于兩個(gè)獨(dú)立的回路，其電流分別為在回路abcd中，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律有1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法1.3.3疊加定理1.3.4戴維南定理1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法支路電流法是分析計(jì)算復(fù)雜電路的一種最基本的方法，它是以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程，而后聯(lián)立方程，解出支路電流的方法。在如右圖所示電路中，節(jié)點(diǎn)數(shù)n＝2，支路數(shù)b＝3，故共需列出三個(gè)獨(dú)立方程來求解三條支路上的電流。電動勢和電流的參考方向如圖中所示，回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法因電路中的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，故只對其中一個(gè)應(yīng)用基爾霍夫電流定律即可，對節(jié)點(diǎn)a有又因共需三個(gè)方程才行，所以，需應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出其余兩個(gè)方程，通?？扇—?dú)立回路（網(wǎng)孔）列出。對回路abca和abda有聯(lián)立以上三式，即可求出支路電流I1、I2和I3。1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法1．標(biāo)定各支路電流的參考方向及回路繞行方向。2．應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出n－1個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程。3．應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出b－（n－1）個(gè)回路電壓方程，通常選擇獨(dú)立回路。4．聯(lián)立方程，求解各支路電流。通過上述分析可知，應(yīng)用支路電流法求解的步驟（假設(shè)電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路）：1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法例1-6如下圖所示，試求電路中的U1和I2?！窘狻吭撾娐分杏?個(gè)節(jié)點(diǎn)和6條支路，規(guī)定I、I1、I2、I3、I4和U1的參考方向如右圖所示，獨(dú)立回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。根據(jù)基爾霍夫電流定律和電壓定律可列出以下方程：對節(jié)點(diǎn)a

－I1－I2＋0.5＝0對節(jié)點(diǎn)b

I＋I(xiàn)1－I3＝0對節(jié)點(diǎn)c

I2－I－I4＝01.3電路的分析方法1.3.1支路電流法例1-6如下圖所示，試求電路中的U1和I2。對回路1－20I1＋U1－20I3＝0對回路220I2＋30I4－U1＝0對回路320I3－30I4－20＝0聯(lián)立方程，解得：I＝0.95A，I1＝－0.25A，I2＝0.75AI3＝0.7A，I4＝－0.2A，U1＝9V1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法1節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫方程來分析電路的方法。在電路中，可任意選取一參考點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓便是節(jié)點(diǎn)電位。節(jié)點(diǎn)電壓法的基本思想以右圖所示電路為例來說明節(jié)點(diǎn)電流法的應(yīng)用。在此電路中，設(shè)以節(jié)點(diǎn)0為參考點(diǎn)，即，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的電位用V1，V2表示。1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法1設(shè)各支路電流的參考方向如上圖所示。對節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2應(yīng)用KCL列出方程為節(jié)點(diǎn)電壓法的基本思想為了將方程用節(jié)點(diǎn)變量V1，V2表示，根據(jù)歐姆定律可得節(jié)點(diǎn)1:I1＋

I2＋I(xiàn)3

＋

I4＝Is1－Is3節(jié)點(diǎn)2:－

I3－

I4＋I(xiàn)5＋

I6＝Is3－Is2（1）I1＝G1

V1，

I2

＝G2

V1I3＝G3(V1

－V2)

，I4＝G4(V1

－V2)I5

＝G5

V2，I6

＝G6

V2（2）1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法1將式（2）代入式（1）得節(jié)點(diǎn)電壓法的基本思想將這兩個(gè)式子整理后得（3）1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法1這就是以節(jié)點(diǎn)變量，為未知量的節(jié)點(diǎn)電位方程。方程組（3）可以進(jìn)一步改寫成節(jié)點(diǎn)電壓法的基本思想式中，

G11——節(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，是與節(jié)點(diǎn)1相連接的各支路電導(dǎo)之和，

即

G11＝G1＋G2＋G3＋G4

；

G22——節(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，是與節(jié)點(diǎn)2相連接的各支路電導(dǎo)之和，

即

G22＝G3＋G4＋G5＋G6；1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法1G12，G21——G12＝G21，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，是連接點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2之間的各支路電導(dǎo)之和的負(fù)值，即

G12＝G21＝－(G3＋G4)

，由于假設(shè)節(jié)點(diǎn)電位的參考方向總是由獨(dú)立節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)，所以各節(jié)點(diǎn)電位在自電導(dǎo)中所引起的電流總是流出該節(jié)點(diǎn)的，在節(jié)點(diǎn)方程左邊流出節(jié)點(diǎn)的電流取“＋”號，因而自電導(dǎo)總是正的，但在另一節(jié)點(diǎn)電位通過互電導(dǎo)引起的電流總是流入本節(jié)點(diǎn)的，在節(jié)點(diǎn)方程左邊流入節(jié)點(diǎn)的電流取“－”號，因而互電導(dǎo)總是負(fù)的；節(jié)點(diǎn)電壓法的基本思想1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法1節(jié)點(diǎn)電壓法的基本思想Is11

，Is12——分別表示流入節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的電流代數(shù)和（流入為正，流出為負(fù)）。節(jié)點(diǎn)電位方程是KCL的體現(xiàn)，因?yàn)榉匠套筮吺歉鞴?jié)點(diǎn)而引起的流出節(jié)點(diǎn)的電流，而右邊是電流源送入節(jié)點(diǎn)的電流?？紤]一般情況，若一個(gè)電路有

個(gè)節(jié)點(diǎn)，就有n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位，其獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位分別為

，…，根據(jù)上述原則可列出n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位方程，即（4）1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法2式（4）方程可以憑觀察直接列出，其中自電導(dǎo)Gkk為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)各個(gè)電導(dǎo)之和，k＝1,2,3,…,n

，符號全為正；Gij是節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的互電導(dǎo)，i，j＝1,2,3,…,n，所有的互電導(dǎo)的符號全取負(fù)，且有GijGji；iSkk為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電流源代數(shù)和，

k＝1,2,3,…,n

，當(dāng)獨(dú)立電流源指向節(jié)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)電流源的電流取正號，否則取負(fù)值。需要指出的是，節(jié)點(diǎn)電壓法不僅適用于平面電路，也適用于非平面電路，因此，節(jié)點(diǎn)電壓法應(yīng)用更普遍。通過觀察直接列寫節(jié)點(diǎn)方程1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法2通過觀察直接列寫節(jié)點(diǎn)方程例1-7如下圖所示，已知電流源Is11＝3A,Is12＝7A。試用節(jié)點(diǎn)電流法求電路中各支路電流。【解】①選定參考節(jié)點(diǎn)。參考節(jié)點(diǎn)可任意選定。注意，在分析電路時(shí)，一經(jīng)選定，就不得隨意變動。本例取節(jié)點(diǎn)0為參考點(diǎn)，即V0＝0

，節(jié)點(diǎn)電位V1，V2

為變量。1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法2通過觀察直接列寫節(jié)點(diǎn)方程②列出節(jié)點(diǎn)電位方程。注意自電導(dǎo)總是正的，互電導(dǎo)總是負(fù)的。連接本節(jié)點(diǎn)的電流源，當(dāng)其電流指向該節(jié)點(diǎn)時(shí)，前面取正號，反之取負(fù)號。節(jié)點(diǎn)電位方程為③求解聯(lián)立方程得到各節(jié)點(diǎn)電位。聯(lián)立求解上面兩個(gè)方程，得

④求各支路電流。1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點(diǎn)電壓法2通過觀察直接列寫節(jié)點(diǎn)方程⑤驗(yàn)算。為了檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性，需要進(jìn)行驗(yàn)算。其方法是列寫一個(gè)KVL方程，如果方程成立，說明計(jì)算正確。否則要重新計(jì)算。例如，本例對3個(gè)電阻回路列寫KVL方程：說明上述結(jié)果是正確的。1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理疊加定理的內(nèi)容為：對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源分別作用時(shí)，在此支路上所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。如下（左）圖所示電路，應(yīng)用疊加定理分析時(shí)，可先分解為兩個(gè)分電路。以支路電流I1為例。如下（中）圖所示，當(dāng)US1單獨(dú)作用時(shí)，可求得分電流I1′；如下（右）圖所示，當(dāng)US2單獨(dú)作用時(shí)，可求得分電流I1″。則I1＝I1′－I1″

。

1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理1．把原電路分解為每個(gè)電源單獨(dú)作用的分電路，標(biāo)定每個(gè)電路電流和電壓的參考方向。2．計(jì)算每個(gè)分電路中相應(yīng)支路的分電流和分電壓。3．將電流和電壓的分量進(jìn)行疊加，求出原電路中各支路的電流和電壓。通過上述分析可知，應(yīng)用疊加定理求解電路的步驟如下：1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理1．疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。2．線性電路中的電流和電壓均可用疊加定理計(jì)算，但功率不能用疊加定理來計(jì)算。3．考慮每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)保持電路結(jié)構(gòu)不變，并將其他電源視為零值，即電壓源用短路替代，電流源用開路替代，但實(shí)際電源的內(nèi)阻必須保留在原處。4．疊加時(shí)，應(yīng)注意各分電路電流和電壓的參考方向與原電路是否一致，一致時(shí)取正號，不一致時(shí)取負(fù)號。使用疊加定理時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理例1-8如下（左）圖所示電路，已知US＝6V，IS＝3A，R1＝2Ω，R2＝4Ω。試用疊加定理求電路的各支路電流，并計(jì)算R2上消耗的功率?！窘狻坑呻娐方Y(jié)構(gòu)可知，此電路中有兩個(gè)電源，可分為兩個(gè)分電路進(jìn)行計(jì)算，如中圖和右圖所示。標(biāo)定各電流和電壓的參考方向如圖所示。1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理根據(jù)疊加定理有R2上消耗的功率為：在上頁中圖所示電路中，各支路電流為：在上頁右圖所示電路中，各支路電流為：根據(jù)疊加定理有R2上消耗的功率為：1.3電路的分析方法1.3.4戴維南定理電路中任何一個(gè)具有兩個(gè)出線端與外電路相連接的網(wǎng)絡(luò)都稱為二端網(wǎng)絡(luò)。二端網(wǎng)絡(luò)可分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)。其中，有源二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源，如下（左）圖所示；無源二端網(wǎng)絡(luò)中不含電源，如下（右）圖所示。1.3電路的分析方法1.3.4戴維南定理任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，都可用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的電路模型來等效代替，如下圖所示，該電壓源的電壓US等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有電源都不起作用（電壓源短路，電流源開路）時(shí)，所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0。這就是戴維南定理。應(yīng)用戴維南定理求解電路的步驟如下：1．把待求支路從電路中斷開，其余部分即形成一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，求其等效電路的U0和R0；2．用此等效電路代替原電路中的有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出待求支路的電流。1.3電路的分析方法1.3.4戴維南定理例1-9如下（左）圖所示電路，已知US1＝140V，US2＝90V，R1＝20Ω，R2＝5Ω，R3＝6Ω，試用戴維南定理求支路電流I3?！窘狻扛鶕?jù)戴維南定理，將R3支路以外的部分用電壓源和電阻串聯(lián)等效代替，如上（右）圖所示。1.3電路的分析方法1.3.4戴維南定理如下圖所示，R3支路斷開后，等效電路中的電流I為：如下圖所示，等效電阻R0為：于是可得支路電流I3為：等效電路的開路電壓U0為本章小結(jié)本章小結(jié)1電路的基礎(chǔ)知識（1）電路由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。由理想電路元件組成的電路稱為實(shí)際電路的電路模型。（2）電路的基本物理量包括電流、電壓、電動勢和功率。（3）在電源與負(fù)載通過中間環(huán)節(jié)連接成電路后，電路可能處于通路、開路和短路三種不同的工作狀態(tài)。（4）電阻元件是一種消耗電能的元件，它可分為線性電阻和非線性電阻。電感元件是一種能夠儲存磁場能量的元件。電容元件是一種能夠儲存電場能量的元件。本章小結(jié)1電路的基礎(chǔ)知識（5）如果電路中有n個(gè)電阻順序相接，中間沒有分支，則這樣的連接形式稱為電阻的串聯(lián)，串聯(lián)電路的特點(diǎn)是通過每個(gè)電阻的電流都相同，總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和；如果電路中有n個(gè)電阻連接在兩個(gè)公共點(diǎn)之間，則這樣的連接形式稱為電阻的并聯(lián)，并聯(lián)電路的特點(diǎn)是每個(gè)電阻兩端的電壓都相等，總電流等于流過各個(gè)并聯(lián)電阻的電流之和。（6）由電動勢E（US）和內(nèi)阻R0串聯(lián)組成的電源電路模型稱為電壓源；由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成的電源電路模型稱為電流源。電壓源和電流源對同一外電路而言是等效的，可以進(jìn)行等效變換，等效變換條件為本章小結(jié)2基爾霍夫定律（1）基爾霍夫電流定律的表述為：在任一瞬時(shí)，流入某一節(jié)點(diǎn)的電流之和應(yīng)等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和，或通過某一節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。（2）基爾霍夫電壓定律的表述為：在任一瞬時(shí)，從電路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿任一閉合路徑繞行一周，則在繞行方向上，電位降之和應(yīng)等于電位升之和，或回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。本章小結(jié)3電路的分析方法（1）支路電流法是分析計(jì)算復(fù)雜電路的一種最基本的方法，它是以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程，而后聯(lián)立方程，解出支路電流的方法。（2）節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電位為求解變量，利用KCL列寫節(jié)點(diǎn)方程，從而求解電路的方法，一般用于支路較多，而節(jié)點(diǎn)較少的電路。節(jié)點(diǎn)電壓法適用于求解任意電路。節(jié)點(diǎn)方程可以用觀察法直接列寫。（3）疊加定理是線性電路普遍適用的基本定理，它反映了線性電路的基本性質(zhì)，其內(nèi)容為：對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源分別作用時(shí)，在此支路上所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。本章小結(jié)3電路的分析方法（4）任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，都可用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的電路模型來等效代替，該電壓源的電壓US等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有電源都不起作用（電壓源短路，電流源開路）時(shí)，所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0。這就是戴維南定理。2.1正弦交流電的基本概念2.1.1周期、頻率和角頻率2.1.2瞬時(shí)值、幅值和有效值2.1.3相位和初相位2.1正弦交流電的基本概念若電壓和電流的大小和方向都是隨時(shí)間而變化的，則稱為交流電。若電壓和電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期變化，則稱為正弦交流電。正弦交流電容易產(chǎn)生，易于進(jìn)行電壓變換，便于遠(yuǎn)距離輸電和安全用電，有利于電氣設(shè)備的運(yùn)行，所以，在實(shí)踐中得到了廣泛地應(yīng)用。工程中一般所說的交流電通常都是指正弦交流電。在線性電路中，如果電源為時(shí)間的正弦函數(shù)，則在穩(wěn)態(tài)下由電源所產(chǎn)生的電壓和電流也為時(shí)間的函數(shù)，這樣的電路稱為正弦交流穩(wěn)態(tài)電路，簡稱正弦交流電路。2.1正弦交流電的基本概念2.1.1周期、頻率和角頻率隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流等物理量統(tǒng)稱為正弦量。下面以正弦電流為例介紹正弦量的三要素。正弦電流的一般表達(dá)式為：

幅值Im、角頻率ω和初相位φi稱為正弦量的三要素。正弦電流的波形如下圖所示。2.1正弦交流電的基本概念2.1.1周期、頻率和角頻率正弦量變化一周所需的時(shí)間稱為周期，用T表示，單位為秒（s），常用的周期單位還有毫秒（ms）、微秒（μs）和納秒（ns）。正弦量在一秒內(nèi)周期變化的次數(shù)稱為頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz），常用的頻率單位還有千赫（kHz）、兆赫（MHz）和吉赫（GHz）。我國和大多數(shù)國家都采用50Hz作為電力標(biāo)準(zhǔn)頻率，有些國家（如美國和日本等）采用60Hz。這種供電頻率在工業(yè)上廣泛應(yīng)用，稱為工頻。2.1正弦交流電的基本概念2.1.1周期、頻率和角頻率周期與頻率互為倒數(shù)，即

正弦量在一秒內(nèi)變化的電角度稱為角頻率，用ω表示，單位為rad/s。因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)經(jīng)歷了2π弧度，所以角頻率為：上式為周期、頻率和角頻率三者之間的關(guān)系，它們從不同側(cè)面反映了正弦量變化的快慢，只要知道其中一個(gè)，就可求出其他兩個(gè)。2.1正弦交流電的基本概念2.1.2瞬時(shí)值、幅值和有效值正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示。瞬時(shí)值中的最大值稱為幅值或最大值，它是正弦量在整個(gè)振蕩過程中達(dá)到的最大值，用大寫字母加下標(biāo)m表示。為了反映交流電在能量轉(zhuǎn)換方面的實(shí)際效果，工程上常采用有效值來表示正弦量的大小。有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，一個(gè)交流電流i和一個(gè)直流電流I分別通過相同的電阻R，如果在相同的時(shí)間T內(nèi)，它們產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)交流電流i的有效值就等于這個(gè)直流電流I的大小。有效值都用大寫字母表示，根據(jù)上述定義，有：2.1正弦交流電的基本概念2.1.2瞬時(shí)值、幅值和有效值則若交流電流為正弦量，則其有效值為：同理，電壓和電動勢的有效值為：2.1正弦交流電的基本概念2.1.3相位和初相位ωt＋φi稱為相位角或相位，它反映了正弦量的變化進(jìn)程。t＝0時(shí)的相位稱為初相位角或初相位。初相位與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相位就不同，正弦量的初始狀態(tài)也就不同。計(jì)時(shí)起點(diǎn)可以根據(jù)需要任意選擇，通常規(guī)定初相位在其主值范圍內(nèi)取值，即|φi|≤π在一個(gè)正弦交流電路中，電壓u和電流i的頻率是相同的，但其初相位不一定相同，設(shè)其表達(dá)式分別為：兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差或初相位之差稱為相位差，用表示，即2.1正弦交流電的基本概念2.1.3相位和初相位可見，相位差是一個(gè)與時(shí)間和計(jì)時(shí)起點(diǎn)都無關(guān)的常數(shù)，當(dāng)兩個(gè)同頻率正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)發(fā)生改變時(shí)，其相位和初相位會發(fā)生變化，但兩者之間的相位差不會變化。相位差也通常在其主值范圍內(nèi)取值，即|

|≤π若兩正弦量的相位差

＝0，則稱兩者同相，如下（左）圖所示。若兩正弦量到達(dá)某一確定狀態(tài)（如零值或最大值）的先后次序不同，則稱先到達(dá)者為超前，后到達(dá)者為滯后。如下（右）圖所示，因

＞0，所以稱u超前i，或i滯后u。2.1正弦交流電的基本概念2.1.3相位和初相位可見，相位差是一個(gè)與時(shí)間和計(jì)時(shí)起點(diǎn)都無關(guān)的常數(shù)，當(dāng)兩個(gè)同頻率正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)發(fā)生改變時(shí)，其相位和初相位會發(fā)生變化，但兩者之間的相位差不會變化。相位差也通常在其主值范圍內(nèi)取值，即|

|≤π若兩正弦量的相位差

＝π/2，則稱兩者正交，如下（左）圖所示。若兩正弦量的相位差

＝π，則稱兩者反相，如（右）圖所示。2.2正弦量的相量表示2.2.1復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)2.2.2正弦量的相量表示法2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式2.2.4基爾霍夫定律的相量表示2.2.5正弦交流電路的相量電路模型2.2正弦量的相量表示2.2.1復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)1復(fù)數(shù)的表示形式以實(shí)軸（+1軸）和虛軸（+j軸）為坐標(biāo)軸組成的平面稱為復(fù)平面。如右圖所示，復(fù)數(shù)也可用復(fù)平面上的有向線段（向量）OA表示。（1）代數(shù)形式設(shè)A為一個(gè)復(fù)數(shù)，其實(shí)部和虛部分別為a和b，則復(fù)數(shù)A的代數(shù)形式為：（2）復(fù)平面上的向量表示2.2正弦量的相量表示2.2.1復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)1復(fù)數(shù)的表示形式（3）三角函數(shù)形式復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式為：（4）指數(shù)形式r、φ與a、b的關(guān)系為：根據(jù)歐拉公式可知：于是，復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式可轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)形式，即2.2正弦量的相量表示2.2.1復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)1復(fù)數(shù)的表示形式（5）極坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)的指數(shù)形式還可改寫為極坐標(biāo)形式，即（1）復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算一般用代數(shù)形式進(jìn)行：2復(fù)數(shù)的運(yùn)算2.2正弦量的相量表示2.2.1復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)（1）復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算也可在復(fù)平面上按向量求和的平行四邊形（或三角形）法則進(jìn)行，如下圖所示。2復(fù)數(shù)的運(yùn)算2.2正弦量的相量表示2.2.1復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)（2）復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算一般用指數(shù)形式或極坐標(biāo)形式進(jìn)行：2復(fù)數(shù)的運(yùn)算2.2正弦量的相量表示2.2.2正弦量的相量表示法用復(fù)數(shù)來表示正弦量，復(fù)數(shù)的模為正弦量的幅值或有效值，輻角為正弦量的初相位。我們把這種用來表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。為了與一般復(fù)數(shù)相區(qū)別，用在大寫字母上打“·”表示相量。設(shè)正弦量，則其對應(yīng)的相量為：相量在復(fù)平面上的圖示稱為相量圖。在相量圖上可以形象地看出各個(gè)正弦量的大小和相互間的相位關(guān)系，如右圖所示。顯然，只有同頻率正弦量對應(yīng)的相量才可以畫在同一相量圖上，不同頻率正弦量對應(yīng)的相量不能畫在同一相量圖上。2.2正弦量的相量表示2.2.2正弦量的相量表示法例2-1已知兩個(gè)同頻率的正弦電流分別為i1＝100sin（314t＋45°），i2＝60sin（314t－30°）。求i＝i1＋i2，并畫出電流相量圖?！窘狻吭O(shè)i＝i1＋i2＝Imsin（314t＋φi），其相量形式為。因i1和i2的相量形式分別為：2.2正弦量的相量表示2.2.2正弦量的相量表示法于是電流相量圖如右圖所示。則2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式1電阻元件的正弦交流電路如下圖所示為一線性電阻元件的正弦交流電路，其電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向。為了方便分析，選電流為參考正弦量，即設(shè)則根據(jù)歐姆定律可知2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式1電阻元件的正弦交流電路可以看出，在電阻元件的正弦交流電路中，電壓和電流是同頻率的正弦量，且兩者同相。電壓和電流的正弦波形如下圖所示。由上式可知，在電阻元件的正弦交流電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值為電阻R。對比電壓和電流，有2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式1電阻元件的正弦交流電路如果用相量表示電壓和電流的關(guān)系，則為電阻元件的電壓和電流相量圖如右圖所示。2電感元件的正弦交流電路如右圖所示為一線性電感元件的正弦交流電路。當(dāng)電感線圈中通過交流電流i時(shí)，其中便會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢eL。2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式2電感元件的正弦交流電路根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知選電流為參考正弦量，即設(shè)則可以看出，在電感元件的正弦交流電路中，電壓和電流也是同頻率的正弦量，電壓的相位超前電流90°。電壓和電流的正弦波形如右圖所示。2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式2電感元件的正弦交流電路電感線圈有“阻交流，通直流”的作用。當(dāng)電壓U一定時(shí)，ωL越大，電流I越小。可見，ωL具有對電流起阻礙作用的性質(zhì)，稱為感抗，用XL表示，即對比電壓和電流，有如果用相量表示電壓和電流的關(guān)系，則為：電感元件的電壓和電流相量圖如右圖所示。2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式3電容元件的正弦交流電路設(shè)加在電容元件兩端的電壓為正弦電壓，即如右圖所示為一線性電容元件的正弦交流電路，其中則2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式3電容元件的正弦交流電路當(dāng)電壓U一定時(shí)，1/ωC越大，電流I越小。可見，1/ωC具有對電流起阻礙作用的性質(zhì)，稱為容抗，用XC表示，即電壓和電流的正弦波形如右圖所示。對比電壓和電流，有2.2正弦量的相量表示2.2.3單一參數(shù)正弦交流電路的相量形式3電容元件的正弦交流電路電容元件有“阻直流，通交流”的作用。如果用相量表示電壓和電流的關(guān)系，則為：電容元件的電壓和電流相量圖如右圖所示。2.2正弦量的相量表示2.2.4基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫電壓定律指出，對電路中的任一回路都有當(dāng)電路中的電壓都為同頻率的正弦量時(shí)，可用相量表示，則有上式稱為基爾霍夫電流定律的相量表示式，它表明，在正弦交流電路中，任一節(jié)點(diǎn)上同頻率正弦電流所對應(yīng)相量的代數(shù)和為零。基爾霍夫電流定律指出，對電路中的任一節(jié)點(diǎn)都有當(dāng)電路中的電流都為同頻率的正弦量時(shí)，可用相量表示，則有上式稱為基爾霍夫電壓定律的相量表示式，它表明，在正弦交流電路中，任一回路中同頻率正弦電壓所對應(yīng)相量的代數(shù)和為零。2.2正弦量的相量表示2.2.4基爾霍夫定律的相量表示例2-2下圖所示正弦電路中，電流表A1，A2的讀數(shù)均為有效值，求電流表A的讀數(shù)。（1）（2）（3）2.2正弦量的相量表示2.2.4基爾霍夫定律的相量表示【解】將圖（1）用相量形式表示，如圖（2）所示，R與C并聯(lián)，設(shè)端電壓為參考相量，令其初相為零，即，則A1的讀數(shù)即為

，

，所以而A因?yàn)锳的讀數(shù)為10A，所以

。根據(jù)KCL得I的值為電流表A的讀數(shù)，

。圖（3）為其相量圖。2.2正弦量的相量表示2.2.5正弦交流電路的相量電路模型只要我們把正弦交流電路章電源、支路電壓、支路電流分別用相量表示后，再把電路元件用相量電路模型表示出來，這樣，就可以把正弦交流電路用對應(yīng)的向量電路模型來表示。例如，如圖（1）所示電路表示成如圖（2）所示的相量電路模型。（1）（2）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)如下圖所示無源二端網(wǎng)絡(luò)，其端口電壓相量與電流相量之比定義為二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，即2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念1阻抗的概念（1）（a）（b）式（1）稱為歐姆定律的相量形式，其中，阻抗Z

的單位是歐姆（Ω）。這樣圖（a）所示無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖（b）所示。2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念1阻抗的概念由定義式（1）可知，阻抗Z是一個(gè)復(fù)數(shù)，故又稱為復(fù)阻抗。若在式（1）中，

，

，由式（1）可得（2）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念1阻抗的概念其實(shí)部R

稱為阻抗的電阻分量；虛部X稱為阻抗的電抗分量，它們的單位均為歐姆。式（2）中，；。式（2）為阻抗的極坐標(biāo)形式，用直角坐標(biāo)形式表示阻抗為（3）式（2）和式（3）相互等效轉(zhuǎn)換關(guān)系為式中,

——阻抗的模。2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念1阻抗的概念上述三個(gè)式子可以構(gòu)成阻抗三角形如下圖（a）所示。（4）式中，

——阻抗角。阻抗的實(shí)部分量R和虛部分量Z可以分別寫成（5）（a）（b）由于2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念1阻抗的概念（6）因此有由式（6）得到電壓三角形，如上述圖（b）所示由阻抗的定義可知R，L和C三個(gè)元件的阻抗分別為2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念1阻抗的概念①當(dāng)，即，時(shí)，電路呈電阻性。②當(dāng)，即，電路呈電感性，稱為感性電路。③當(dāng)，即，電路呈電容性，稱為容性電路。④當(dāng)，即，稱為電抗電路，這時(shí)有兩種情況：當(dāng)時(shí)，電路為純電容性；當(dāng)時(shí)，電路為純電感性。阻抗Z可以反映電路的性質(zhì)，具體討論如下2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念2導(dǎo)納的概念如果無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電流、電壓采用關(guān)聯(lián)參考方向如圖（a）所示，其導(dǎo)納定義為（1）（a）（b）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念2導(dǎo)納的概念導(dǎo)納Y的單位為西門子（S）。根據(jù)Y的定義，R，L和C

三個(gè)元件的導(dǎo)納分別是：導(dǎo)納Y是一個(gè)復(fù)數(shù)，故又稱為復(fù)導(dǎo)納，其大小為（2）（3）上式中2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念2導(dǎo)納的概念式（2）稱為導(dǎo)納的極坐標(biāo)形式。導(dǎo)納的直角坐標(biāo)形式為式中，G——導(dǎo)納的電導(dǎo)分量，單位為西門子（S）；

S——導(dǎo)納的電納分量，單位為西門子（S）（4）比較式（2）和式（4），導(dǎo)納的兩種坐標(biāo)表達(dá)式的等效互換關(guān)系為（5）（6）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念①當(dāng)B=0時(shí)，即Y

=G，電路呈電阻性。②當(dāng)B>0時(shí)，電路呈容性，稱為容性電路。③當(dāng)B<0時(shí)，電路呈電感性，稱為感性電路。④當(dāng)G=0時(shí)，即時(shí)，稱為電抗電路，這時(shí)有兩種情況：當(dāng)B<0時(shí)，電路為純電感性；當(dāng)B>0時(shí)，電路為純電容性。阻抗Y也可以反映電路的性質(zhì)，具體討論如下經(jīng)過上述分析，無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路如上述圖（b）所示，由式（1）～式（6）可以得到導(dǎo)納三角形（參見右圖）。2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.1阻抗與導(dǎo)納的概念3阻抗與導(dǎo)納的等效互換因?yàn)樽杩?，而?dǎo)納為上式中上式是由已知阻抗求導(dǎo)納的公式。如果阻抗是極坐標(biāo)形式，那么它們互換就方便了，則上式中2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)1RLC串聯(lián)電路的等效阻抗在如圖（a）所示的RLC

串聯(lián)電路中，電流為

，對應(yīng)電流相量為

。首先作出RLC串聯(lián)電路的相量電路模型，如圖（b）所示。（a）（b）（c）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)1RLC串聯(lián)電路的等效阻抗根據(jù)KVL的相量形式有式中，X是該電路的電抗部分，其大小為它等于感抗與容抗之差。這因?yàn)槌?0；

滯后90,使得與相差180（反相）。圖（a）的等效電路如圖（c）所示。2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)例2-3如圖所示，已知正弦交流電壓u的有效值為220V。交流電壓表V2，V3讀數(shù)分別為65V和42V，求V1表的讀數(shù)?！窘狻坑纱?lián)電路電壓三角形關(guān)系，有即所以表V1讀數(shù)為2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)2RLC并聯(lián)電路的等效導(dǎo)納RLC并聯(lián)電路如圖（a）所示，設(shè)電壓為

，分析各支路電流與電壓u的關(guān)系。設(shè)電壓u的相量形式為

，并作出相量電路模型如圖（b）所示，分析如下：（a）（b）（c）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)2RLC并聯(lián)電路的等效導(dǎo)納由KCL得上式中2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)2RLC并聯(lián)電路的等效導(dǎo)納其中式中，。圖（a）的等效電路如圖（c）所示。2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)例2-4在下圖（a）所示電路中，電流表A1，A2均指示為10A，求電流表A的讀數(shù)。（a）（b）（c）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)【解】①這是一個(gè)RC并聯(lián)電路，電流表讀數(shù)為有效值。相量電路模型如圖（b）所示。令，則有電流表A的度數(shù)為14.1A。由KCL有2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)②用相量圖解法求解。相量圖如圖（c）所示?？梢?，，成電流三角形，故有電流表A的度數(shù)為14.1A。2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)3混聯(lián)正弦交流電路的計(jì)算例2-5如圖（a）所示電路為功率補(bǔ)償電路，已知

。求

，

，。（a）（b）（c）2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)【解】①寫出已知正弦量的相量：②作出相量電路模型如圖（b）所示，其中③計(jì)算各支路電流。RL串聯(lián)支路阻抗為故有④作出相量圖如圖（c）所示。由KCL得2.3簡單正弦交流電路的分析2.3.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián)例2-6電路如圖所示。試求：①從a，b看進(jìn)去的等效阻抗Zab；②說明該電路的性質(zhì)?！窘狻竣佗谟捎?/p>

，所以該電路呈感性。2.4正弦交流電路中的功率2.4.1瞬時(shí)功率2.4.2平均功率和功率因數(shù)2.4.3無功功率2.4.4視在功率和額定容量2.4.5復(fù)功功率2.4.6功率因數(shù)的提高2.4正弦交流電路中的功率2.4.1瞬時(shí)功率假設(shè)無源二端網(wǎng)絡(luò)含有RLC元件，端口上的電流i和電壓u分別為，式中，

為電壓與電流的相位差，根據(jù)電路性質(zhì)的不同，

可以為正，也可以為負(fù)。電路任一瞬間吸收或釋放的功率稱為瞬時(shí)功率，用小寫字母p表示。當(dāng)u，i為一致參考方向時(shí)，瞬時(shí)功率表示為上式表明當(dāng)p

>

0時(shí)，表示二端網(wǎng)絡(luò)吸收功率；當(dāng)p<0時(shí)，表示二端網(wǎng)絡(luò)釋放功率，這是由于二端網(wǎng)絡(luò)中含有儲能元件所致。2.4正弦交流電路中的功率2.4.1瞬時(shí)功率，當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)只含有電阻時(shí)，即，時(shí)，，由于在電阻元件的正弦交流電路中，u與i同相，它們同時(shí)為正，同時(shí)為負(fù)，因此，瞬時(shí)功率總為正值，即p>0，表示外電路從電源吸收功率。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)只含有電感元件時(shí)，即，時(shí)，。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)只含有電容元件時(shí)，即，時(shí)，。2.4正弦交流電路中的功率2.4.2平均功率和功率因數(shù)，無源二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率為當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)只含有電阻時(shí)，即

，

時(shí)，

，該式與直流電阻電路中的功率表達(dá)式相同。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)只含有電感元件時(shí)，即

，

時(shí)，=0，這說明電感元件不消耗功率，只是個(gè)儲能元件。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)只含有電容元件時(shí)，即

，

時(shí)，

=0，這說明電容元件也不消耗功率，只是個(gè)儲能元件。2.4正弦交流電路中的功率2.4.2平均功率和功率因數(shù)，根據(jù)能量守恒原理，無源二端網(wǎng)絡(luò)所吸收的總平均功率P應(yīng)為各支路吸收平均功率之和，而各支路只有電阻元件的平均功率不為零。故無源二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率是網(wǎng)絡(luò)中各電阻元件吸收的平均功率之和。即式中，Rk為網(wǎng)絡(luò)中第k個(gè)電阻元件。Uk，Ik為Rk上電壓和電流的有效值，上式常用來計(jì)算已知無源二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率。2.4正弦交流電路中的功率2.4.3無功功率，在無源二端網(wǎng)絡(luò)中，無功功率定義為當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)中只含有電阻元件時(shí)，0。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)中只含有電感元件時(shí)，

。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)中只含有電容元件時(shí)，

。無源二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率等于各儲能元件無功功率的代數(shù)和，即式中，Qk為第k個(gè)儲能元件中的無功功率，對于電感元件，Qk為正；對于電容元件，Qk為負(fù)。2.4正弦交流電路中的功率2.4.4視在功率和額定容量，有功功率和無功功率可分別表示為交流電源都有確定的額定電壓UN和額定電流IN，其額定視在功率UNIN表示了該電源可能提供的最大有功功率。在正弦交流電路中，把電壓有效值與電流有效值之積稱為視在功率，用字母S

表示，即2.4正弦交流電路中的功率2.4.5復(fù)功功率，復(fù)功功率如下：式中，

，

為電流相量的共軛。復(fù)功功率的單位為伏安（V·A）。根據(jù)上式可以得到上式中功率三角形如右2.4正弦交流電路中的功率2.4.5復(fù)功功率，例2-7如圖所示電路中，已知R

=100Ω，L=0.4H，C=5μF，

，

，求該網(wǎng)絡(luò)的有功功率和無功功率?！窘狻竣俑鶕?jù)電路內(nèi)部元件進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)?.4正弦交流電路中的功率2.4.5復(fù)功功率，所以2.4正弦交流電路中的功率2.4.5復(fù)功功率，②利用端口電壓和電流