人教版2023-2024學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

/人教版2023-2024學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索與合作交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法及運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：在線白板課件、若干等底等高的圓柱和圓錐、水、學(xué)習(xí)記錄單等。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1.激發(fā)興趣師：俗話說，民以食為天。三字經(jīng)也有：稻粱菽，麥?zhǔn)蝠ⅲ肆?，人所食。我們食用的糧食儲(chǔ)存在哪里？今天，老師帶著大家到開心糧站，進(jìn)行探尋數(shù)學(xué)知識(shí)一日游。(出示圖片)走進(jìn)糧站，可以順著游覽圖探究也可以選擇地點(diǎn)進(jìn)行探秘。首先到“麥積堆”去看看。你們看到了什么？讓學(xué)生看一看，說一說，引出問題：求圓錐的體積。2.導(dǎo)入新課師：你會(huì)求圓錐的體積嗎?生：變形轉(zhuǎn)化法、排水法等有局限性。師：有沒有一種方法適用于所有圓錐，所有圓錐都可以用這個(gè)方法來求體積。今天，我們就來探究圓錐的體積。二、探究新知（一）進(jìn)行猜想師：圓錐的體積和哪個(gè)立體圖形有關(guān)？生：圓錐的體積和圓柱有關(guān)，因?yàn)閳A錐和圓柱的底面都是圓形，側(cè)面都是曲面。所以圓錐體積與圓柱體積有關(guān)系。師：圓錐和什么樣的圓柱聯(lián)系更緊密呢？生：底面積相等、高也相等的圓柱和圓錐。生觀察等底等高的圓柱和圓錐。師：等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測。接著學(xué)生進(jìn)行猜想、交流。播放名師視頻。首先是學(xué)生的猜想，接著名師引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。（二）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.學(xué)生實(shí)驗(yàn)師：剛才同學(xué)們進(jìn)行了大膽的猜測。哪一種猜測對(duì)呢，這就需要做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，如何進(jìn)行操作驗(yàn)證呢？生交流實(shí)驗(yàn)方法。接著，出示實(shí)驗(yàn)要求。學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究等底等高的圓錐和圓柱體積關(guān)系。然后交流展示，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐和圓柱體積關(guān)系。交流展示時(shí)，用希沃白板投屏到屏幕上。2.教師演示借助國家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的在線白板功能，使用數(shù)學(xué)學(xué)科工具——圓錐體積公式推導(dǎo)進(jìn)行演示，突破重點(diǎn)。（三）總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生得出圓錐的體積計(jì)算方法，同時(shí)用字母表示圓錐體積公式：V錐=V柱=Sh提問：這里的Sh表示什么？為什么要乘三分之一？同時(shí)提醒別忘了。三、解決問題1.“麥”積堆：計(jì)算小麥堆的體積。一堆小麥，近似于一個(gè)圓錐，底面直徑是4米，高1.5米，這堆麥子的體積大約是多少？生讀題進(jìn)行分析。一生板演，其他學(xué)生寫在學(xué)習(xí)記錄單上。學(xué)生交流做題方法。師總結(jié)：計(jì)算圓錐的體積，可以選擇你喜歡的方法。由于算的數(shù)據(jù)和步驟比較多，那么我們在計(jì)算時(shí)能約分的要先約分再計(jì)算，能結(jié)合的可以結(jié)合湊整，使計(jì)算更簡便。同時(shí)提醒計(jì)算圓錐的體積別忘了乘三分之一。2.“稻”香谷：計(jì)算稻谷堆的體積。接下來，聞著稻香，讓我們走進(jìn)“稻”香谷。有一堆稻谷，堆成了近似圓錐形，它的底面周長9.42米，高2米，這堆稻谷的體積大約是多少立方米?如果每立方米稻谷重700千克，這堆稻谷一共重多少千克?學(xué)生先交流方法再自主書寫。師通過國家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的在線白板中的手機(jī)授課功能，將學(xué)生的書寫上傳到屏幕上進(jìn)行交流。師：看來大家都已經(jīng)掌握了圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決了一些實(shí)際問題，下面來檢驗(yàn)一下你們的學(xué)習(xí)成果。3.社“稷”山：判一判。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）（2）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們體積一定相等。（）（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大得圓錐，削去部分的體積是圓柱的三分之一。（）師通過國家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的在線白板中的隨機(jī)點(diǎn)名功能，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增加趣味性，調(diào)動(dòng)積極性。4.“梁”谷倉：裝一裝。有一個(gè)圓錐形的小米堆，體積是37.68立方米，把這堆小米裝到底面積是12.56平方米的圓柱形的糧倉里，可以堆多高？這道題是利用國家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的在線白板中的隨堂練習(xí)創(chuàng)建的。5.“開心吧”：坐一坐。今天同學(xué)們都辛苦了，老師請(qǐng)大家到“開心吧”坐一坐，引出：等底等高的圓柱和圓錐形冰激凌，你們想吃哪一個(gè)？學(xué)生暢所欲言，再次回歸本節(jié)課重點(diǎn)。四、拓展提升引用平臺(tái)上的祖暅原理講解視頻，既能和圓錐的體積聯(lián)系起來，又能激發(fā)學(xué)生探索更深知識(shí)的興趣。五、課堂總結(jié)這節(jié)課，我們經(jīng)歷了