四年級(jí)下冊(cè)春季奧數(shù)培優(yōu)講義-4-09-方程應(yīng)用題4-講義-教師

第9講方程應(yīng)用題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)找等量關(guān)系；2、強(qiáng)化解方程；3、會(huì)用方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題?！局R(shí)梳理】1、等量關(guān)系：數(shù)量間的相等關(guān)系，是數(shù)量關(guān)系中的一種。2、方程解應(yīng)用題的步驟：設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；驗(yàn)算；作答?！镜淅觥俊纠?】四年級(jí)同學(xué)在這次勞動(dòng)中共澆樹165棵，比二年級(jí)小同學(xué)澆樹棵樹的四倍少7棵，二年級(jí)澆樹多少棵？解：設(shè)二年級(jí)澆樹x棵，4x-7=165x=43【趁熱打鐵-1】王大媽家里養(yǎng)了一些雞，母雞只數(shù)比公雞多100只。又知母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的5倍，王大媽養(yǎng)公雞母雞各多少只？解：設(shè)王大媽養(yǎng)公雞x只,5x-x=100x=25母雞：25×5=125(只）【例2】甲、乙兩筐共裝蘋果75千克，從甲筐取出5千克蘋果放人乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7千克．甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？解：設(shè)甲筐原來(lái)有蘋果xkg,則乙筐有(75-x)kg。(x-5)-(75-x+5)=7x=46乙：75-46=29(kg)【趁熱打鐵-2】五年級(jí)4個(gè)班共217人．前兩個(gè)班的人數(shù)總和比后兩個(gè)班少13，一班比二班多4人，四班比三班少5人，那么一班和四班相差多少人？解：設(shè)四班有x人，則三班有(x+5)人。x+x+5+x+x+5-13=217x=55①+②：55+55+5-13=102（人）①：（102+4）÷2=53（人）差：55-53=2（人）【例3】哥哥6年前的歲數(shù)等于弟弟8年后的歲數(shù)．哥哥5年后與弟弟3年前的年齡和是38歲．求兄弟二人今年各幾歲？解：設(shè)哥每今年x歲，則弟弟（x-14)歲，x+5+x-14-3=38x=25弟：25-14=11(歲）【趁熱打鐵-3】6年前，母親的年齡是兒子的5倍．6年后母子年齡和是78歲．問(wèn)：母親今年多少歲？解：設(shè)兒子6年前的年齡是x歲,(x+12)+(5x+12)=78x=9母親：5×9+6=51(歲）【例4】期末考試到了，小蕾的前兩門語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是90分，如果他希望自己的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門平均分能夠不低于92分，那么他的英語(yǔ)至少要考到___96___分．解：設(shè)英語(yǔ)至少要考x分，90×2+x=92×3x=96【趁熱打鐵-4】培培上學(xué)期期末考試成績(jī)：語(yǔ)文78分，音樂(lè)90分，體育82分，美術(shù)80分，數(shù)學(xué)成績(jī)比五科平均成績(jī)高6分.求數(shù)學(xué)成績(jī)和五科平均成績(jī)各是多少？解：設(shè)五科的平均成績(jī)是x分，5x=78+90+82+80+x+6x=84數(shù)：84+6=90(分）【例5】六?一”兒童節(jié)那天，老師準(zhǔn)備了鋼筆、圓珠筆、鉛筆共200支，鋼筆比圓珠筆多14支，鉛筆比圓珠筆的3倍多6支，問(wèn)老師準(zhǔn)備的鋼筆、圓珠筆、鉛筆分別多少支？解：設(shè)老師準(zhǔn)備了圓珠筆x支，x+x+14+3x+6=200x=36鋼：36+14=50(支）鉛：36×3+6=114(支）【趁熱打鐵-5】甲、乙、丙三數(shù)之和為177，乙比丙的兩倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)。解：設(shè)丙數(shù)是x，(2x-4)+(3x+7)+x=177x=29甲：3×29+7=94乙：2×29-4=54【例6】一瓶油，連瓶重36千克，把油加到原來(lái)的3倍，連瓶重96千克，原來(lái)瓶中有油______千克，瓶重_____千克。解：設(shè)原來(lái)有油xkg,則瓶重（36-x)kg，3x+(36-x)=96x=30瓶：36-30=6(kg)【趁熱打鐵-6】一盒牛奶的連盒共重2.8千克，倒出一半以后，連盒共重1.5千克，請(qǐng)問(wèn)盒和牛奶各重多少千克？解：設(shè)一半牛奶是xkg.2x+(1.5-x)=2.8x=1.3牛奶：1.3×2=2.6(kg)盒：2.8-2.6=0.2(kg)【例7】一個(gè)兩位數(shù)其十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換以后,所得到的兩位數(shù)比原來(lái)小27,則滿足條件的兩位數(shù)共有多少個(gè)？解：設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字是y，10y＋x＝(10x+y)＋27y=x+3∵x,y是1到9的自然數(shù)，∴x是1、y是4或x是2、y是5或x是3、y是6或x是4、y是7、或x是5、y是8或x是6、y是9.∴這個(gè)兩位數(shù)是41或52或63或74或85或96，共6個(gè)。【趁熱打鐵-7】一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來(lái)大36,則滿足這樣條件的兩位數(shù)共有______個(gè)。解：設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字是y，10x＋y＝(10y+x)＋36x=y+4∵x,y是1到9的自然數(shù)，∴x是5、y是1或x是6、y是2或x是7、y是3或x是8、y是4、或x是9、y是5.∴這個(gè)兩位數(shù)是15或26或37或48或59，共5個(gè)。【過(guò)關(guān)精煉】1、一根鐵絲長(zhǎng)54厘米，用它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？解：設(shè)寬為x厘米，(2x+x)×2=54x=9長(zhǎng)：9×2=18（厘米）2、李明到書店買了4本連環(huán)畫和3本故事書，一共付了29.7元，連環(huán)畫每本4.8元，故事書每本多少元？解：設(shè)故事書每本x元，4×4.8+3x=29.7x=3.53、兩個(gè)數(shù)的和是616，其中一個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)是0，如果把0去掉，就與另一個(gè)數(shù)相同．這兩個(gè)數(shù)各是多少？解：設(shè)小數(shù)為x，x+10x=616x=56大數(shù)：56×10=5604、小強(qiáng)12歲時(shí)，爺爺?shù)哪挲g是他的6倍，今年小強(qiáng)考上大學(xué)，他爺爺?shù)哪挲g正好是他的4倍，爺爺今年______歲。解：設(shè)小強(qiáng)今年x歲，4x=12×6+(x-12)x=20爺爺：20×4=80（歲）5、一個(gè)班有30名學(xué)生，學(xué)生平均身高為140厘米，其中男生18人，男生的平均身高為144厘米，則女生平均身高是____厘米．解：設(shè)女生平均身高x厘米，18×144+（30-18）x=30×140x=1346、今年菲菲的年齡比蕾蕾的年