北師大版新教材高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章預(yù)備知識(shí)1集合教學(xué)設(shè)計(jì)

1集合

1.1集合的概念與表示....................................................1

1.2集合的基本關(guān)系......................................................6

1.3集合的基本運(yùn)算.....................................................10

1.1集合的概念與表示

【教學(xué)分析】

集合知識(shí)是整個(gè)高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)主要讓學(xué)生理解集合的含義，了解常

用數(shù)集，掌握集合與集合中元素的相關(guān)概念，集合的元素特征，及集合的表示方

法等。通過(guò)學(xué)習(xí)集合知識(shí)，可以使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中的集合語(yǔ)言，可以使學(xué)

生逐步運(yùn)用集合的觀點(diǎn)和思想分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

理解集合定義，了解元素特性及元素與集合的關(guān)系，熟記不同數(shù)集的符號(hào)，

掌握集合的表示方法。

【核心素養(yǎng)】

數(shù)學(xué)抽象：集合含義。

邏輯推理：選擇集合不同語(yǔ)言形式描述具體問(wèn)題。

數(shù)學(xué)運(yùn)算：根據(jù)集合與元素之間的關(guān)系求值。

直觀想象：在理解集合含義及特征的過(guò)程中，運(yùn)用元素分析集合問(wèn)題，提高

學(xué)生分析問(wèn)題和解決的能力。

數(shù)學(xué)建模：從實(shí)例理解集合的含義過(guò)程中，提高語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，

樹(shù)立用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

集合的含義與表示方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單集合。

【課前準(zhǔn)備】

PPT

【教學(xué)過(guò)程】

一、新課引入

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：9月1日8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)，試問(wèn)這個(gè)

通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是

高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一

個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對(duì)象的總體。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題

我們高一5班一共60人，其中體育委員王肖，現(xiàn)有以下問(wèn)題：

1.我班的60人能否組成一個(gè)整體？

2.王肖和60人所組成的班集體是什么關(guān)系？

3.假設(shè)劉鵬飛是相鄰班的學(xué)生，問(wèn)他與我班是什么關(guān)系？

4.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答：

（1）60個(gè)人能成為一個(gè)集體。

（2）王肖屬于這個(gè)班集體。

（3）劉鵬飛不屬于這個(gè)班集體。

三、集合的有關(guān)概念

1.集合的概念：一般地，我們把指定對(duì)象的全體稱為集合，通常用大寫的

拉丁字母A,B,C…表示，集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素，通常用小

寫英文字母”,b,c,…表示.

2.集合與元素的關(guān)系

（1）如果。是集合A的元素，就說(shuō)。屬于A,記作：awA；

（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)〃不屬于A,記作：aeA,

【課堂練習(xí)】

用符號(hào)或"”填空：

(1)-3一一N,0.5_____N,3_____N?.

(2)1.5―__Z,-5______Z,3_____Z,.

(3)-0.2Q,兀Q,7.21Q.

（4）1.5R,-1,2R,nR

3.元素的特征

探究1.指出下列對(duì)象是否構(gòu)成集合，如果是，指出該集合的元素。

（1）我班全體學(xué)生；

（2）我國(guó)的直轄市；

（3）我們班高個(gè)子男生；

（4）大于200的數(shù)。

4.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答：

（1）可以，全體學(xué)生

（2）可以構(gòu)成集合，元素是直轄市；

（3）有的說(shuō)可以，有的說(shuō)不可以；

（4）可以，大于200的數(shù)。

5.教師總結(jié)

（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A

的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體

（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

（3）無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān).

四、集合的分類

由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集.由無(wú)限個(gè)元素組成的集合叫做無(wú)限集.

由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集.所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作N.

所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N*.

所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作Z.

所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作Q.

所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作R.

不含任何元素的集合叫做空集，記作。

五、集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列舉法和描述法

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)，一

般可將集合表示為{a,0,c,……}

例如：20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合C用列舉法可表示為

C={2,3,5,7,11,13,17,19）

注：用列舉法表示集合時(shí)，元素排列的順序可以不同，例如：{1,2,3},{2,1,3}

{3,2,1}這些都是同一集合

例1：用列舉法表示下列集合

（1）由大于3且小于10的所有整數(shù)組成的集合

（2）方程f-9=0的所有實(shí)數(shù)解組成的集合

答案：（1）A={4,5,6,7,8,9}

（2）B={-3,3}

課堂練習(xí)1.用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

（2）方程犬2=》的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

（3）由1?20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。

解答：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A,那么A={0,123,4,5,6,7,8,9}.

由于元素完全相同的兩個(gè)集合相等，而與列舉的順序無(wú)關(guān)，因此集合A可

以有不同的列舉法.例如:A={9,8,7,6,5,4,321,0}。

（2）設(shè)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B,那么8={0,1}.

（3）設(shè)由1?20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合為C,那么

C={2,3,5,7,11,13,17,19}。

（2）描述法：通過(guò)描述元素滿足的條件表示集合的方法稱為描述法。具體

方法是：{x及x的范圍|x滿足的條件}

例2：用描述法表示下列集合

（1）小于10的所有有理數(shù)組成集合A

（2）所有奇數(shù)組成集合B

（3）平面a內(nèi)，到定點(diǎn)。的距離等于定長(zhǎng)r的所有點(diǎn)組成集合C

答案：A={xeQ|x<10}

B=[x\x=2n-l,neN}

C={M^a\\MO\=r]

課堂練習(xí)2.用描述法表示下列集合:

①{1,4,7,10,13}；②{—2,-4,—6,—8,70}

答案：①{x|x=l+3Z,女=1,2,3,4}②{x|尤=-24,左=1,2,3,4,5}

六、集合與區(qū)間的關(guān)系

集合名稱區(qū)間數(shù)軸表示

Wa<x<l)開(kāi)區(qū)間(%b)

{Mcz<x<M閉區(qū)間&b]

{x[G<X<B}半開(kāi)半閉區(qū)間[?,b)

{x[a<x<f^半開(kāi)半閉區(qū)間(a,b]

【教學(xué)反思】

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。一個(gè)概念的形成是螺旋式上升的，一般要經(jīng)過(guò)具體

到抽象，感性到理性的過(guò)程。本節(jié)教案通過(guò)一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例引入集合,

進(jìn)而又通過(guò)若干集合進(jìn)一步加以誘導(dǎo)剖析，最終形成概念。

集合的表示法教學(xué)中的難點(diǎn)，為此，我們以實(shí)例出發(fā)引起學(xué)生的注意。再由

特殊到一般，由師生一起討論出如何更適當(dāng)?shù)谋硎境黾?。著重培養(yǎng)學(xué)生的思維

能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)的方法和能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極進(jìn)取、勇于探索、不斷創(chuàng)新的品格，提高學(xué)生的綜合

素質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個(gè)過(guò)程是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，也是實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)意

圖的根本保證。于是，本課的教學(xué)方法主要以探索發(fā)現(xiàn)法為主，教師努力創(chuàng)造平

等、民主、熱烈、務(wù)實(shí)、高效的氛圍，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

1.2集合的基本關(guān)系

【教材分析】

集合的基本關(guān)系是繼上一節(jié)集合的基本概念之后的又一個(gè)基本知識(shí)，集合之

間的關(guān)系是包含與被包含的包含關(guān)系，元素與集合是屬于與不屬于的從屬關(guān)系，

在言語(yǔ)表達(dá)和符號(hào)書寫時(shí)，要求要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，它是高中數(shù)學(xué)的基本符號(hào)語(yǔ)言，

為下一節(jié)集合的運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，良好

的思維習(xí)慣和規(guī)范的書寫習(xí)慣等都非常重要。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：

掌握子集、真子集的含義及其符號(hào)表示，準(zhǔn)確使用“包含”“包含于”等語(yǔ)

言表述和“1、&、&、方、=”等符號(hào)表示；掌握集合相等的含義；能使用Venn

圖表示集合間的包含關(guān)系，熟練寫出一個(gè)集合的子集和真子集。

2.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

靈活運(yùn)用集合的符號(hào)語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，讀懂、會(huì)用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)（數(shù)

學(xué)語(yǔ)言）進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和概括能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良

好的思維習(xí)慣和規(guī)范的書寫習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.集合與集合的關(guān)系，子集、真子集的概念；

2.熟練使用“=、？、《、乃、=”等符號(hào)表示集合間的關(guān)系，以及用Venn

圖表示集合間的關(guān)系；掌握空集是任何集合的子集，熟練寫出一個(gè)集合的所有子

集，了解一個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)的計(jì)算；

3.數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。

【課前準(zhǔn)備】

多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、知識(shí)的引入

1.思考討論：

問(wèn)題1：某學(xué)校高一（1）班全體35位同學(xué)組成集合P,其中女同學(xué)組成集

合M：

若aeM,則a與集合P是什么關(guān)系？

問(wèn)題2：用/表示所有矩形組成的集合，B表示所有平行四邊形組成的集合:

若aeA,則a與集合8是什么關(guān)系？

問(wèn)題3：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，則有：

若ae。，則aeR

試問(wèn)以上問(wèn)題所涉及到的兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？

二、新知識(shí)

1.子集的概念

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與8,如果集合/中的任何一個(gè)元素都屬于集合B,

即若aeA,則aeB,那么稱集合A是集合8的子集。

符號(hào)表示：AqB（或

讀作：集合A包含于集合B（或集合B包含集合A）

如上面問(wèn)題1"女生集合M包含于班級(jí)集合P”，記作〃=尸。

注意：①概念中的關(guān)鍵詞“任何一個(gè)元素”，相當(dāng)于“所有元素”；

②元素與集合的關(guān)系是“屬于”或“不屬于”的從屬關(guān)系，集合與集合的關(guān)

系是“包含”或“不包含”的包含關(guān)系；

③符號(hào)“U”的開(kāi)口方向的集合要“大”一些。

2.子集的相關(guān)結(jié)論

（1）任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即A=A；

（2）空集是任何集合的子集，即0uA；

（3）集合A是集合5的子集，即A=可以用Venn圖表示，如圖:

3.集合的相等

對(duì)于兩個(gè)集合A與5,如果集合A是集合8的子集，并且集合8是集合A的

子集，那么稱集合A與集合3相等。

記作：A=B

注意：①兩個(gè)集合A、B,如果AqB,且BqA,則4=8,

類比:兩個(gè)實(shí)數(shù)“、b,如果a上力，且62a,則〃=人；

②兩個(gè)集合相等，則兩個(gè)集合所含的元素完全相同。

4.真子集的概念

對(duì)于兩個(gè)集合A與3,如果A=并且ARB,那么稱集合A是集合8的真

子集。記作：AczB（或8NA）

讀作：集合4真包含于集合B（或集合B真包含集合4）

注意：①集合4是集合B的真子集，說(shuō)明集合4中的元素都屬于B,但集合B中

存在元素不屬于集合4

②空集。是任何非空集合的真子集；

③任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集：空集白和它本身。如：

-2-10123456x

{x|x>3},{x|x>-2}

常見(jiàn)的幾個(gè)數(shù)集N、aNaZaQaR

例3：某造紙廠生產(chǎn)練習(xí)本用紙，在紙的密度和厚度都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合

格，若用A表示練習(xí)本用紙合格的產(chǎn)品組成的集合，B表示紙的密度合格的產(chǎn)品

組成的集合，C表示紙的厚度合格的產(chǎn)品組成的集合，則下列包含關(guān)系哪些成

立？

AcB,BoA,A^C9CoA

試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。

解：由題意知，A^B,AqC成立，它們的關(guān)系可用Venn圖表示如下：

例4：寫出集合｛0,1,2｝的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。

解：由子集的定義知，集合｛0,1,2｝的子集的元素個(gè)數(shù)最少為0個(gè)，最多為3

個(gè)，由少到多依次寫出它的子集，得

?，｛0｝，｛1｝，｛2｝,｛0,1｝,｛0,2｝,｛1,2｝,｛0,1,2｝

上述8個(gè)子集，其中除了｛0,1,2｝以外，其余7個(gè)都是它的真子集。

如果集合A含有〃個(gè)元素，那么它的子集個(gè)數(shù)為2"個(gè)。

思考討論：

（1）你能說(shuō)出集合4=｛刈％=24—1,%￡2｝與集合3=｛》|%=4加土1,加￡2｝的

關(guān)系嗎？

（2）集合A=｛0,1,2,3,4｝,非空集合B滿足：B^A,并且任意都有

4-x^B,這樣的集合8有多少個(gè)，請(qǐng)寫出來(lái)？

提不：（1）A—B

（2）滿足條件的非空集合B有7個(gè)，依次為｛2｝、｛0,4｝、｛1,3｝、｛0,2,4｝、

｛1,2,3｝、｛0,1,3,4｝、｛0,1,2,3,4｝°

三、課題練習(xí)

教材P7,練習(xí)1、2,3、4o

四、作業(yè)布置

教材P12,習(xí)題1-1,5o

補(bǔ)充作業(yè)：已知集合4滿足：｛0,l｝aAa｛0,l,2,3,4｝,寫出所有滿足條件的集

合4。

解析：集合/至少含有元素。和1,另外不能同時(shí)含有元素2,3,4,所以滿足

條件的集合A依次為｛0,1｝、｛0,1,2｝、｛0,1,3｝、｛0,1,4｝、｛0,1,2,3｝,｛0,1,2,4｝｛0,1,3,4｝、

共7個(gè)。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課內(nèi)容不多，難度也不大，教學(xué)中務(wù)必提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和書

寫的規(guī)范性要求，比如元素與集合之間在敘述時(shí)只能是“屬于”或“不屬于”，

而集合之間只能是“包含”或“不包含”等，同時(shí)注意培養(yǎng)思考的周密性和運(yùn)算

的準(zhǔn)確性。

1.3集合的基本運(yùn)算

【教學(xué)分析】

本節(jié)內(nèi)容從學(xué)生熟悉的集合出發(fā)，結(jié)合實(shí)例，通過(guò)類比的方法，引入集合間

交并運(yùn)算，同時(shí)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集，引入全集，補(bǔ)集等概念.本節(jié)內(nèi)容重

點(diǎn)體現(xiàn)了知識(shí)間的邏輯思考的方法，如類比等.以及如何利用圖形（Venn圖）

的直觀作用，幫助學(xué)生理解補(bǔ)集的概念，并能夠用直觀圖進(jìn)行求補(bǔ)集的運(yùn)算.

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合并集與交集.

2.能用Venn圖表示集合間的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用.

3.理解全集，補(bǔ)集的概念，掌握求某集合補(bǔ)集的方法.

【核心素養(yǎng)】

1.數(shù)學(xué)抽象：集合交集，并集的概念.

2.邏輯推理：本節(jié)內(nèi)容依照集合前兩節(jié)的內(nèi)容，引出本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，不僅體

現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的連貫性，也體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性.

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：會(huì)求兩集合的交集，并集，補(bǔ)集.

4.直觀想象：在理解集合的基本運(yùn)算過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，以及了

解類比方法；通過(guò)利用直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思

想.

5.數(shù)學(xué)建模：在集合的基本運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想和應(yīng)

用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握求集合間的并集、交集、補(bǔ)集以及利用韋恩圖與數(shù)軸

進(jìn)行交并的運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)：弄清并集、交集，補(bǔ)集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系.

【課前準(zhǔn)備】

PPT

【教學(xué)過(guò)程】

一、關(guān)于交集的理解

實(shí)例分析：

1.設(shè)集合A={x|是6的因數(shù)},8={x|是8的因數(shù)},C={x|是6和8的公因數(shù)},

則集合C是由集合A與3集合的所有公共元素組成的.

2.設(shè)集合。={刈-1WxV2},￡={x|x>0},F={x|0<x<2},則集合

F是由集合D與集合E的所有公共元素組成的（如圖1-7）.

￡______________

D，

F

JJ,一

-1012x

圖1-7

交集的概念：

一般地由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫作集合A

與6的交集，記作AAB,讀作“A交B”，即Ac3={x|eA,且xv3}

可用Venn圖（如圖1-8）表示.

A{AHB]B

根據(jù)交集的定義，對(duì)于任何集合A,B,有

AryB-BoA,AoBQA,AcBqB,Ac4=A,AAO=<t>

例1求下列每一組中兩個(gè)集合的交集：

（1）A={x|x是不大于10的正奇數(shù)},3={X|X是12的正因數(shù)};

（2）C={x|x是等腰三角形},D={x|x是直角三角形}.

解：（1）因?yàn)锳={x|是不大于10的正奇數(shù)}={1,3,5,7,9},B={x|是12的

正因數(shù)）={1,2,3,4,6,12）,所以Ac3={1,3,5,7,9}n{1,2,3,4,6,12}={1,3}；

（2）依題意知Cc。={x|x是等腰三角形}n{x|x是直角三角形}={x|x

是等腰直角三角形}.

二、關(guān)于并集的理解

實(shí)例分析

1.設(shè)集合4={*|%-2=0},B={x|x+2=0},C={x|（x-2）（%+2）=0},

則集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的.

2.設(shè)集合D={（|-14x42},E={x|x>0},F={x|x>-1},則集合F是

由所有屬于集合D或?qū)儆诩螮的元素組成的.

并集的概念：

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，叫作集合A

與B的并集，記作AB,讀作“A并B”，即

=A,^xeB]

可用Venn圖（如圖1-9）表示.

B

AUE

根據(jù)并集的定義對(duì)于任何集合A,B,有AuB=3uA,AQAUB,BqAuB,

AuA=A,AuO=A,

例2已知集合4={》|一1<%<2},3={x|0WxM3},求4c3,A\JB.

解在數(shù)軸上表示出集合A,B（如圖1-10）,則

Ac3={x|-1W2}c{x|04xV3}={x|0MxV2}

=1<%<2}k_j{x|0<x<3}={x|—l<x<3}

全集與補(bǔ)集概念

在研究某些集合的時(shí)候，它們往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合

叫作全集，常用符號(hào)U表示.全集包含所要研究的這些集合.

設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集（即A=U）,則由U中所有不屬于A的

元素組成的集合，叫作U中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作，CuA即

C^JA={X\X&U^JC^A},可用Venn圖（如圖1-11）表示.

例如，設(shè)全（U為R,則無(wú)理數(shù)集是有理數(shù)（Q的補(bǔ)集，可以表示為2廠。.

由補(bǔ)集的定義，對(duì)任何集合A,有aD（CDA）=〃，AC（CDA）=O>,

Ckj(CkjA)=a.

例3設(shè)全集u={x|x是小于10的正整數(shù)},A={2,4,6,8},3={2,3,5,7},

求CuA,CuB.

解依題意知3={1,2,3,4,5,6,7,8,9},因?yàn)锳={2,4,6知},B={2,3,5,7),

所以CuA={1,3,5,7,9},CuB={1,4,6,8,9}.

例4設(shè)全(U=R,A={x|V5},3={x|x>3},求：

(1)CR(AC8)；(2)CR(AJB)；

(3)(CRA)C(CRB)；(4)(CRA)U(CRB).

解：(1)在數(shù)軸上表示出集合A,B(如圖1-12),則

Ac3={x|V5}c{x|x>3}={x|3Vx<5},所以

CR(Ac3)={x|xW3或x>5}

----------''1&

AC\B

—J-------LiL-J.▲一

-10123456”

IS1-12

(2)由圖1-12可知AD8={X[<5}U{X|X>3}=A,所以CR(ADB)=①，

10I234S6

(3)在數(shù)軸上表示出集合CRA,CRB(如圖1-13),即CRA={X|XN5},

CRB={xIx<3},所以(CRA)C(CRB)={x|xN5}c{x|x<