六(上)數學教案

第一單元：位置單元教材分析：在學習本單元的內容之前，學生已經在第一、二學段學習了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識，也學習了簡單的路線等知識。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下了基礎。而本單元的學習則是第一、二學段學習內容的發(fā)展，它對提高學生的空間觀念，認識生活周圍的環(huán)境，都有較大的作用。教材從學生自己十分熟悉的座位表著手，通過說一說張亮的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數對表示方法。這一從學生的經驗中，逐步抽象出數學的表示方法，符合學生的由具體到抽象、由特殊到一般的數學認知規(guī)律。有助于學生理解“數對”在確定位置中的作用。教學內容：確定物體位置的方法（教材2～3頁的例1、例2，練習一1～5題）教學目標：1、使學生能結合教材提供的素材，自主探索確定物體位置的方法，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置2、能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。3、體會生活中處處有數學，感受數學的價值，產生對數學的親切感。重難點、關鍵：1、重難點：運用兩個數據準確表示物體位置。2、關鍵：利用方格紙正確表示列與行。教學過程：一、舊知鋪墊、導入新課1、介紹位置由學生介紹自己座位所處的位置，然后再介紹幾個好朋友所處的位置。學生介紹位置的方式可能有以下兩種：（1）用“第幾組第幾座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。2、談話導入（1）教師肯定以上學生描述的方式。（2）明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。板書課題：位置二、探索活動，獲取新知1、教學例1實物投影出示主題圖：班級座位圖（1）說一說學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。（2）想一想師：李剛的位置在哪里？可以怎樣說？學生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。（3）寫一寫請學生用自己喜歡的方式把李剛的位置表示出來A：學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。B：展示幾個不同的表達方式（4）討論師：同樣都是李剛的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示？（5）探索用數據表示位置的方法。結合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示位置的方法。A：明確說明：李剛在第6列，第3行可以用（6，3）這樣的一組數來表示。B：學生嘗試用這樣的方法表示李芳、李小冬、趙強、王宏偉的位置。要求：a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數據表示；b、根據數據再說一說在第幾列第幾行。C、板書：（6，3）你們知道，這是誰的位置嗎？（3，6）（6，3）這兩個數對都由數字3、6組成，他們表示的位置一樣嗎？為什么？（兩個數字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣）D、老師出示圖中的點，相應的學生說數對，其他同學判斷對錯。（１，５）（４，２）（３，３）當出示（３，３）時，問：兩個３的意思一樣嗎？如果有個班級最后一個同學的位置是（７，７），你知道這個班有多少人嗎？為什么？（４９個，因為表示有７列，７行，所以７×７＝４９人）E、總結方法師、：請你仔細觀察這些數據和他們所在的位置，你能總結出用數據表示位置的方法嗎？學生先獨立思考，然后與同學交流，再匯報。歸納：先看在第幾列，這個數就是數據中的第一個數；再看在第幾行，這個數就是數據中的第二個數。2、教學例2投影出示課本中的“動物園示意圖”（1）觀察示意圖，說一說那看到了什么。（2）解決第（1）個問題師：如果用（3，0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎？A：學生獨立操作，解決問題。B：投影展示學生解決的結果。熊貓館（3，5）海洋館（6，4）猴山（2，2）大象館（1，4）（3）解決第（2）問題A：出示要求在圖上標出下面場館的位置飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）B：學生按要求在書上完成C：反饋練習結束學生回答，利用投影展示。3、全課總結（1）通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出用兩個數據表示位置的方法的？（2）教師簡要介紹確定位置的方法的重要作用。比如播放有關地球經緯度的知識等。三、鞏固練習完成教材練習一中的1～5題第1題：說一說（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？按照題目給出的數據，涂一涂第2題觀察棋盤，與第1題方格圖比較，說一說有什么不同。引導學生正確說出黑方的“五”所處的位置。（3）引導學生說出其他棋子的位置，并與同學交流。（4）完成題中第（2）小題，并和同學交流。第3題第1小題，用投影展示學生所確定的區(qū)域。第2小題，同學之間相互交流表示結果。第4題學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。第5題（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。課后作業(yè)設計：109109876543211234567891012345678910（6，5）（2，7）（7，4）（3，9）（8，9）（10，6）545432123456789 23456789說一說各圖形各在什么位置？怎樣表示這些圖形的位置？教后反思：第二單元分數乘法單元要點分析教學內容：本單元的教學內容包括分數乘法的計算方法，分數乘法解決問題，倒數的認識共三個小節(jié)。1、分數乘法的計算包括分數乘整數，分數乘分數，分數乘法的簡便運算以及分數乘法與加減法的混合運算等等。2、解決問題包括求一個數的幾分之幾是多少，一步和兩步應用題。3、倒數的認識包括倒數的意義和求一個數的倒數的方法。本單元教學內容是在學生掌握了整數乘法，分數的意義。性質以及分數加減法計算等知識的基礎上進行教學的。學好本單元知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法，分數混合運算的重要基礎。三維目標：1、知識與技能（1）使學生理解和掌握分數乘法的計算方法，能夠正確地、比較熟練地進行計算。（2）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法也同樣適用，并能應用這些運算定律進行簡便運算。（3）使學生學會解答求一個數的幾分之幾是多少的問題。（4）使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。2、過程與方法經歷探索分數乘法計算方法的活動過程，發(fā)現(xiàn)并歸納總結分數乘法的計算方法。把探索“求一個數的幾分之幾是多少”的問題與解決實際問題有機結合起來。讓學生經歷獨立思考、合作交流、質疑、反饋等活動過程，理解掌握所學知識。3、情感態(tài)度與價值觀通過學習活動，是學生感受到數學結論的科學性與嚴謹性，對數學產生好奇心，提高學習的興趣。讓學生在解決相關的問題中進一步體會數學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重難點、關鍵1、重點分數乘法的計算方法。求一個數的幾分之幾是多少的問題。2、難點：分數乘分數的計算方法。3、關鍵理解“一個數乘分數的意義，就是求一個數的幾分之幾是多少”的道理。課時劃分：本單元計劃課時數：12課時分數乘法……………..6課時解決問題……………..4課時倒數的認識…………..1課時整理和復習…………..1課時分數乘法第一課時：分數乘整數教學內容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。教學目標：讓學生掌握分數乘正整數的計算方法，并能準確地進行計算。重難點、關鍵分數乘整數的計算方法。教學準備：電腦課件教學過程：一、舊知鋪墊1、計算下列各題eq\f(1,5)+eq\f(2,5)eq\f(3,10)+eq\f(1,10)+eq\f(7,10)eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)過程要求：寫出計算過程。說一說分數加法的計算方法。2、想一想，能不能把eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)改寫成乘法算式呢？二、探索新知1、教學例1出示例題根據題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。根據題意列出解答算式：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(6,11)eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)(3)探索分數乘整數的計算方法。師：eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)，說一說你是怎么想的？學生在小組交流各自的想法小組討論后反饋思維的過程和結果教師板書：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(2×3,6)=eq\f(6,11)③總結分數乘整數的計算方法。學生口述分數乘整數的計算方法；教師整理并板書：分數乘整數，整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。2、教學例2計算：eq\f(3,8)×6學生獨立計算。交流計算方法和步驟。比較計算過程，看一看哪一種更為簡單。9eq\f(3,8)×6＝eq\f(3×6,8)=eq\f(18,8)=eq\f(9,4)43eq\f(3,8)×6=eq\f(3×6,8)=eq\f(9,4)4(3)歸納：能約分的要先約分，再計算。三、鞏固練習完成課本“做一做”。學生獨立完成，然后計算過程和結果。（2）第3題，說一說你是怎樣計算的？怎樣想的？一般要求學生列綜合算式計算。如：1eq\f(6,7)×10×7=eq\f(6×10×7,7)=60(kg)12、課本練習二第1、2題四、課后作業(yè)設計1、填空：看圖寫算式＋＋＝eq\f((),())+eq\f((),())+eq\f((),())=eq\f((),())eq\f((),())×()=eq\f((),())二、計算eq\f(5,6)×7eq\f(4,13)×8eq\f(3,8)×3eq\f(2,15)×4eq\f(3,10)×5eq\f(4,9)×327×eq\f(2,3)16×eq\f(5,32)三、列式計算1、3個eq\f(2,5)是多少？2、eq\f(7,12)的6倍是多少？3、eq\f(5,14)擴大7倍以后是多少？4、eq\f(3,16)與24的積是多少？課后反思：第二課時：分數乘分數教學內容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習二中的3、4題教學目標：1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。2、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。重難點、關鍵：1、重難點：分數乘分數的計算方法。關鍵：理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。教學準備：實物投影或者電腦課件。教學過程：一、舊知鋪墊1、計算下面各題。12×eq\f(3,4)eq\f(5,16)×3215×eq\f(3,5)eq\f(3,8)×122、說一說，分數乘法的計算方法、步驟。整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算3、根據題意列出算式。一袋大米，每天用去eq\f(3,4)千克，3天用去多少千克？某修路隊，每天修路eq\f(3,2)千米，5天修多少千米？一輛汽車，每小時行駛全程的eq\f(3,20),4小時行駛全程的幾分之幾？二、探索新知1、教學例3。出示題目：問題一：eq\f(1,4)小時粉刷這面墻的幾分之幾？你想怎樣列式？學生回答，教師板書。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)(2)分數乘分數怎樣計算？①eq\f(1,5)×eq\f(1,4)表示什么？經過討論，使學生理解eq\f(1,5)×eq\f(1,4)，就是求eq\f(1,5)的eq\f(1,4)是多少,也就是說把eq\f(1,5)平均分成4份，取其中一份是多少？畫示意圖分析。每小時粉刷這面墻的這面墻的eq\f(1,5)eq\f(1,5)的eq\f(1,4)③從圖上可以看出，這面墻的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)，是占整面墻的eq\f(1,20)板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,20)發(fā)現(xiàn)分數乘分數的計算方法。引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯(lián)系。板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f((),())=eq\f(1,20)想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？學生經過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1×1,5×4)=eq\f(1,20)然后，聯(lián)系以上的算式，讓學生說一說計算方法。學生不難發(fā)現(xiàn)：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現(xiàn)。問題二：eq\f(3,4)小時粉刷多少呢？（1）引導學生列出算式eq\f(1,5)×eq\f(3,4)你認為計算結果是多少？學生回答，教師板書eq\f(1,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(1×3,5×4)=eq\f(3,20)畫示意圖加以驗證。注意：畫示意圖時，要緊密結合eq\f(1,5)×eq\f(3,4)的意義加以分析。（4）總結分數乘分數的計算方法。師生共同總結，教師板書：分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。教學例4出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。（1）eq\f(2,3)分鐘能飛行多少千米？①列出算式eq\f(3,10)×eq\f(2,3)②學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。③強調：能約分的要先約分，再計算。（2）5分鐘能飛行多少千米？學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。教師出示算式，學生判斷可以不可以。說明分數和整數相乘時約分的方法。強調：整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘。三、鞏固練習1、完成例題后“做一做”2、完成練習二第3、4題四、課后作業(yè)設計一、計算eq\f(3,4)×eq\f(2,9)eq\f(4,7)×eq\f(7,8)eq\f(5,6)×eq\f(3,25)eq\f(7,12)×eq\f(9,14)4×eq\f(3,8)eq\f(7,15)×1014×eq\f(2,21)eq\f(18,35)×15二、列式計算。1、eq\f(3,4)的eq\f(6,7)是多少？2、eq\f(5,8)千克的eq\f(4,5)是多少？3、eq\f(3,5)小時的eq\f(5,12)是多少？三、解答下列問題。1、高山村農民開荒，每小時開墾荒地eq\f(1,8)公頃，eq\f(4,5)小時能開墾荒地多少公頃？2、一個長方形長eq\f(3,5)dm,寬eq\f(1,2)dm,它的面積是多少dm2?課后反思：第三課時：練習課練習內容：練習二中的第5～10題練習目標：使學生熟練掌握分數乘法的計算方法，并能正確地進行計算。練習過程：基礎練習1、口算eq\f(1,4)×eq\f(1,3)eq\f(1,5)×eq\f(1,2)eq\f(2,3)×eq\f(3,4)eq\f(2,5)×eq\f(1,2)14×eq\f(3,7)15×eq\f(4,5)eq\f(5,8)×eq\f(2,5)eq\f(7,15)×52、計算eq\f(7,33)×eq\f(3,14)eq\f(5,7)×427×eq\f(5,9)過程要求：請三位學生上臺板演，其余學生做在練習本上。集體反饋，學生評價計算過程。著重強調約分的操作步驟。專項練習：完成練習二第5～10題1、第5題提問各算式的意義。要求學生根據示意圖，分別說一說eq\f(1,2)×eq\f(1,2)、eq\f(2,3)×eq\f(4,5)、eq\f(3,4)×eq\f(3,4)各表示什么？結果是多少？將結果寫在書上。2、第6題認真審題，弄清題意。分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。列式計算。3、第7題學生獨立完成后，說一說你是怎樣做的？4、第8題學生列式計算，教師巡視，然后集體訂正。5、第9題學生判斷正誤，并說明原因。改正算式。6、第10題學生列式計算，教師巡視進行個別指導。說一說你有什么體會。課后作業(yè)設計：一、計算。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)eq\f(5,8)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(3,7)14×eq\f(6,7)eq\f(11,9)×eq\f(3,22)120×eq\f(4,5)eq\f(5,6)×24eq\f(5,12)×18二、列式計算1、eq\f(5,8)米的eq\f(1,2)是多少米？2、eq\f(4,7)千克的eq\f(5,12)是多少千克？3、eq\f(4,5)噸的eq\f(3,8)是多少噸？三、解答下列問題。1、一輛汽車每小時行駛60千米，eq\f(3,4)小時行駛多少千米？2、一個長方體長eq\f(4,5)米，寬eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的體積是多少立方米？課后反思：第四課時：混合運算教學內容：分數乘加、乘減混合運算，練習三第3題教學目標：1、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算的運算順序。2、通過練習，提高學生計算的熟練程度。教學重難點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。教學過程：一、復習計算下面各題5×6＋7×315×（34－29）eq\f(3,4)－eq\f(2,7)+eq\f(3,8)過程要求：1、學生獨立計算，然后集體訂正。2、說一說運算順序。二、講授新知1、教師明確說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。2、舉例說明計算：eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)觀察算式說一說運算順序。學生嘗試練習，教師巡視進行個別指導。3、嘗試練習：1－eq\f(4,5)×eq\f(3,8)eq\f(2,5)－eq\f(6,35)×eq\f(7,12)三、鞏固練習完成練習三第3題1、學生獨立列式計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。2、選出兩題，請學生進行板演，學生評價。四、課后作業(yè)設計：一、計算：eq\f(8,15)－eq\f(1,5)×eq\f(3,4)eq\f(4,5)+eq\f(2,3)×eq\f(4,7)(eq\f(3,4)+eq\f(1,6))×2(eq\f(1,2)－eq\f(1,5))×eq\f(4,5)75－25×eq\f(3,5)eq\f(1,2)－eq\f(3,4)×eq\f(8,33)二、列式計算1、eq\f(3,8)與eq\f(3,10)的差的eq\f(1,5)是多少？2、eq\f(3,8)減去eq\f(3,4)的eq\f(1,5)，差是多少？3、eq\f(2,3)的eq\f(1,5)比eq\f(5,6)少多少？課后反思：第五課時：簡便運算教學內容：整數乘法運算定律推廣到分數乘法（教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題）教學目標：1、使學生會用整數乘法的運算定律推廣運用到分數乘法，并使一些計算簡便。2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。重難點、關鍵：運用運算定律進行簡便運算。教學過程：一、教學例51、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。說一說存在的規(guī)律。用字母表示。板書：乘法交換律：a×b=b×a(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。②說一說存在的規(guī)律。③用字母表示。板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。②說一說存在的規(guī)律。③用字母表示。板書：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小結。整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用。師：應用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。二、教學例61、計算eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5觀察算式，說一說你有什么想法。學生獨立列式計算，教師巡視檢查。匯報計算過程。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×51＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)（問：運用了什么運算定律？）11＝3×eq\f(1,6)2＝eq\f(1,2)(4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行？抽生板演通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。（5）試一試eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×3學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。2、計算（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×4觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。板書：（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×421＝eq\f(1,10)×4＋eq\f(1,4)×41＝eq\f(2,5)+1=1eq\f(2,5)(4)試一試（eq\f(8,9)＋eq\f(4,27)）×27學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。3、計算：87×eq\f(3,86)（1）觀察算式，說一說算式有什么特征？（2）你認為應該怎樣算比較簡便？（學生先獨立思考，然后在小組中交流。（3）反饋交流結果板書：87×eq\f(3,86)＝（86＋1）×eq\f(3,86)1＝86×eq\f(3,86)+eq\f(3,86)1=3+eq\f(3,86)=3eq\f(3,86)三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題四、課后作業(yè)設計：填一填1、eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□2、（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)3、（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×9用簡便方法計算1、（eq\f(5,12)+eq\f(7,8)）×242、eq\f(5,7)×eq\f(4,5)×213、eq\f(5,3)×eq\f(2,15)×64、39×eq\f(3,38)教學反思：2、解決問題第一課時：求一個數的幾分之幾是多少的一步應用題教學目標：在理解分數乘法意義的基礎上，使學生學會分析乘法應用題的數量關系；借助線段圖，能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題；培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的好習慣。教學重、難點：理解“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的算理；正確找準單位“1”所對應的量，初步學會畫線段圖。教學過程：（一）、導入1、出示口算卡片，讓學生說出每個算式的意義12×=×=×=×=10×=×=×=2、口頭列式20的是多少？6的是多少？120的是多少？（二）、教學實施1、出示第17頁例1學生讀題，找出已知條件和要解決的問題；在理解題意的基礎上用圖表表示數量關系，如：？㎡？㎡2500㎡2500㎡2、指導學生畫線段圖，并板書：2500㎡？㎡||||||提問：想一想，應重點抓住哪個已知田間分析？這條線段表示什么？根據“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個條件，應該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？（請一學生板演，其他學生嘗試自己畫圖，教師巡視）對照板書，把不正確的地方改正過來。1、分析題中的數量關系提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占這樣的2份。）求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少？根據以上數量之間的關系，這道題應該怎樣列式？根據什么？板書：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）這樣列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的是多少。）（三）、鞏固練習1、一本書，看了，表示把（）看著單位“1”，平均分成（）份，看完的頁數占這樣的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個人的身高是鯨體長的，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個人的身高多少米，也就是求什么？3、完成練習四中的第2題，第3題。（四）、課堂小結我們在解答“已知一個數，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分數乘法應用題時，首先要找準題中的單位“1”教學反思：第二課時：分數連乘應用題教學目標：使學生學會分析分數乘法應用題的數量關系，會應用一個數乘分數的意義解答兩步計算的分數乘法應用題；培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的分析能力；進一步提高學生思考問題的邏輯性。教學重，難點：掌握分數連乘的計算方法，突出一次計算，會解答分數連乘計算的實際問題。教學過程：（一）、導入1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題×2=×3=×=×=36×=2、說出下面各題中的兩個量，應該把誰看著單位“1”母牛的頭數是公牛的，公牛頭數的和母牛相等。母牛的頭數相當于公牛頭數的，公牛的頭書相當于母牛頭數的。小組完成，集體訂正。（二）、教學實施1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數相當于公牛的，小牛的頭數相當于木牛的，小牛有多少頭？（認真讀題，弄清題意）2.指導學生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求小牛的頭數，就要知道哪個量？（母牛的量）母牛的頭數又和哪個數量有關？（公牛的頭數）先畫一條線段，表示哪個數量？（公牛的頭數）崽化一條線段，表示哪個數量？（母牛的頭數）畫多長？根據什么？表示小牛的頭數的線段應該怎樣畫？板書：公牛：|||||||||||30頭母牛：||小牛：？頭3.分析數量關系：求小牛有多少頭，必須先求什么？（母牛的頭數）求母牛的頭數應該怎樣做？解答這道題需要幾步？4.列式解答：根據以上分析，這道題應該怎樣解答？怎樣列綜合算式解答？板書：30××=根據綜合算式讓學生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數量看著單位“1”。同時強調：分數連乘不必像整數，小數連乘那樣，逐次計算，可以一次計算，遇到整數和分數相乘，要用整數與分數的分母約分，不能約分的直接與分數的分之相乘。（三）鞏固練習完成第18頁第4、5、9、10題，學生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數量看著單位“1”。（四）課堂小結：解答兩步計算的分數乘法應用題與解答一步計算的分數乘法應用題的相同點都是求一個數的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數連乘應用題要連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。教學反思：第三課時：求比一個數少幾分之幾的數是多少的實際問題教學目標：使學生認識“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題的結構特征，學會利用線段圖來分析數量關系，掌握解答這類應用題的思路和方法，并能正確列式計算；培養(yǎng)學生分析問題及綜合運用所學知識的能力。教學重、難點：了解“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題的結構特征；正確分析數量關系，比較熟練的畫出線段圖。教學過程：（一）導入板書：超市運來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數占總桶數的。（二）、教學實施1.根據以上兩個條件，我們可以提出以下數學問題：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？這些問題中哪個問題可以一步解決？明確任務，重點研究第二個問題2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書：“1”花生油占總桶數的||||||豆油？桶600桶3.分析數量關系；看圖想想，豆油占總桶數的幾分之幾？求豆油的桶數就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數占總桶數的，求豆油的桶數也就是在求600的是多少，用乘法計算。4.列式：600×（1-）或600-600×后者方法很容易理解，主要是從“總桶數—花生油的桶數=豆油的桶數”這個數量關系入手分析，也就是“和—一個量=另一個量”5.出事例2：明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）減少了哪個量的？現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請個別學生嘗試板演畫線段圖“1”原來：||||||||85分貝降低了現(xiàn)在：||||||||？分貝根據線段圖想到了什么？3.分析數量關系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少；還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。）4.列式解答：方法一：80—80×方法二：80×（1—）=80—10=80×=70（分貝）=70（分貝）（三）、深化練習完成教材20頁的“做一做”；完成練習五的第2、4、5、8、10題（四）課堂小結今天我們學習了“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學習我們能夠準確地分析并計算出這類題。課后反思：第四課時：求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題教學目標：使學生回解答“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。教學重、難點：周圍分析方法，正確熟練的解決時間問題。教學過程：（一）復習舊知完成教材練習五第6題，并把計算結果相等的算式連接起來。說出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。男生的人數是女生人數的，一瓶墨水已經用了，草莓醬的瓶數比沙拉醬的瓶數多。（二）教學實施1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”是什么意思？指導學生畫圖根據這句話，應當把什么看著單位“1”？板書：“1青少年：||||||75次比青少年多嬰兒：||||||||||？次列式解答：借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數相當于哪兩部分？嬰兒每分鐘心跳的次數相當于青少年每分鐘心跳次數的多少？方法一：75+75×方法二：75×（1+）請學生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。深化練習完成教材21頁的“做一做”，完成練習五的第3、7、9題（三）課堂作業(yè)設計分析數量關系小紅讀一本書，已讀了這本書的，（）是單位“1”，表示（），沒讀的頁數用（）表示。面粉比大米多表示（）。（四）課堂小結今年天我們學習了“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數量關系，畫出線段圖，然后列式計算。課后反思：3、倒數的認識教學目標：引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法；通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣；通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。教學重、難點：理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。教學過程：導入1.找找下面文字的構成規(guī)律呆———杏土———干吞———吳2.按照上面的規(guī)律填數——（）——（）——（）能根據分之和分母的位置關系，給這三組數取個名嗎？揭示課題：倒數（二）教學實施關于倒數同學們想知道些什么呢？學習倒數的含義觀察教材24頁的例1，歸納，總結倒數的含義，舉例驗證：4和，7和，3和4乘的積是，所以4和互為倒數；7可以看成分母是1的分數，把分子、分母調換位置后就是，所以7和互為倒數。歸納：乘積是1的兩個數互為倒數。特殊數：0和1（引導學生辯論0有沒有倒數，1有沒有倒數，是多少？）教師歸納板書：0沒有倒數，1的倒數就是它本身。學習例2——求倒數的方法讓學生根據已學知識獨立解決怎樣求一個數的倒數，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數的方法反饋練習完成教材24頁的“做一做”，完成練習六的第3、4題課堂練習找一找下列數中哪兩個數互為倒數210填空的倒數是（），（）的倒數是。10的倒數是（），（）沒有倒數。（三）課堂小結學完本節(jié)課，我們知道了乘積是1的來年各個數互為倒數。1的倒數是它本身，0沒有倒數。課后反思：整理復習教學目標：復習分數乘法的意義和計算法則，掌握乘法運算定律在分數乘法中的推廣和分數乘法的簡便計算；提高學生分析，解答分數應用題的能力；進一步培養(yǎng)學生認真書寫及良好的審題習慣。教學重、難點：鞏固分數乘法的意義，提高靈活計算的能力，正確分析數量關系，熟練掌握求一個數的倒數的方法。教學過程：（一）復習分數乘法的意義×6=×5=×8=以上幾道題都是分數乘整數，想想，分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同嗎？能說說分數乘整數表示的意義是什么嗎？口算75×=×=×=36×=以上幾道題有的是整數乘分數，有的是分數乘分數，都可以看成是一個數乘分數，一個數乘分數的意義是什么？分別說出以上幾道題的意義。（一）復習分數乘法的計算方法讓學生看教材第26頁的第1題，問：為了計算簡便，在分數乘法中應該先做什么？（先約分，再做乘法）在本題中，都有一個因數是整數，約分的時候要注意什么？（整數與分數的分母約分）（二）復習乘法運算定律和簡便計算問：我們學過哪些乘法定律？它們在分數乘法中適用嗎？然后獨立完成第26頁第2題，練習七第1、4題，再請個別學生說說自己是怎樣做的，著重說說在進行簡便運算時運用了什么定律。（三）復習分數乘法的應用題1、完成教材第26頁第3題，練習七第2、3題學生獨立完成，同時請一名學生板演，并講一講是怎樣分析數量關系的，在計算中把什么數量看著單位“1”。教師要進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就是要把哪個數量當做為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題，要注意每一步是把什么數量關系看作單位“1”，在兩步計算中的單位“1”可能是不同的。（四）復習倒數的知識什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？完成教材第26頁第4題及27頁第7題。課堂小結：通過復習，我們能正確分析“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的數量關系，可以熟練地求出一個數的倒數。課后反思：第三單元分數除法單元目標：1、理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。4、能運用比的知識解決有關的實際問題。單元重點：一個數除以分數的意義以及計算方法，并會分數除法解決相關的問題。單元難點：一個數除以分數的計算法則的推導。1、分數除法第一課時分數除法的意義和分數除以整數教學目標：1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。2、 動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。3、 培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。教學重點：使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。教學難點：使學生理解整數除以分數的算理。教學過程：一、復習1、復習整數除法的意義（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各題×3××××6×二、新授1、教學例1（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：100×3＝300（克）（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100＝3（盒）（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式?！?＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）（4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。2、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”3、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。A、÷2＝＝，每份就是2個。B、÷2＝×＝，每份就是的。（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。三、練習÷3÷3÷20÷5÷10÷6四、總結1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）2、誰來把這兩部分內容說一說？第二課時一個數除以分數教學目標：1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。教學重點：總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。教學難點：利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。教學過程：一、復習1、列式，說清數量關系小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）2、計算下面，直接寫出得數×4×3×2×6÷4÷3÷2÷6二、新授1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷÷2、探索整數除以分數的計算方法（1）2÷如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）（3）引導學生討論交流：已知小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×再求3個小時走了多少千米，算式：2××3（2） 綜合整個計算過程：2÷＝2××3＝2×2、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數除以，分數等于用整數乘這個分數的倒數。3、計算÷，探索分數除以分數的計算方法（1）學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算?！拢健粒?（km）（2）學生用自己的方法來驗證結果是否正確。4、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。三、練習1、P31“做一做”的第1、2題。2、練習八第2、4題。第三課時分數混合運算教學目標：1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。2、 通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。4、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學重點：確定運算順序再進行計算。教學難點：明確混合運算的順序。教學過程：一、復習1、復習整數混合運算的運算順序（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。2、說出下面各題的運算順序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)二、新授1、教學例4（1）學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）根據學生的回答，歸納出兩種思路：A、可以從條件出發(fā)思考，根據彩帶長8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。（3）學生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。2、鞏固練習：P34“做一做”（1）學生獨立完成第一題，然后全班校對。引導學生比較計算分數連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。（2）學生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學生獨立列式計算。三、練習1、練習九第1題：前三題提倡學生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進行計算。2、練習九第2-4題（1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。（2）第3題可引導學生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。（3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240÷×；B、可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240×÷。四、布置作業(yè)練習九第5-9題。2、解決問題第一課時已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題教學目標：1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學:難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教學過程：一、復習1、出示復習題：根據測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。小明的體重×＝體內水分的重量4、指名口頭列式計算。二、新授1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：（2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。小明的體重×＝體內水分的重量（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題）（5）啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。（根據數量關系式：小明的體重×＝體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷＝小明的體重）2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？（1）啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）爸爸：小明：爸爸的體重×＝小明的體重①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。②算術解：35÷＝75（千克）χ＝35χ＝35÷χ＝753、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）三、練習1、練習十第1—3題。（先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件）2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據數量關系式進行計算）四、總結這節(jié)課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。第二課時稍復雜的分數除法應用題教學目標：1、通過教學,使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學難點：分析題中的數量關系。教學過程：一、復習小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。2、學生獨立解答。3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。二、新授1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：設買來大米X千克。x－x=152、教學例2（1）出示例題，理解題意。（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數占航模組的（2）學生試畫出線段圖。（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數（4）根據等量關系式解答問題。解：設航模小組有χ人。χ＋χ＝25（1＋）χ＝25χ＝25÷χ＝20三、小結1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）四、練習練習十第4、12、14題。教學追記：3、比和比的應用第一課時比的意義教學目標：1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。教學重點：比與除法、分數的關系教學難點：理解比的意義教學過程：一、復習。1． 某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？2． 分數與除法有什么關系？二、新授。1． 教學比的意義。（1） 教學同類量的比。A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2） 教學不同類量的比。A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：42252÷90）B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。（3） 歸納比的意義。A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）B、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？① 甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。2． 教學比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。15比10記作15∶1010比15記作10∶1542252比90記作42252：90比的各部分名稱。A、學生自學課本，小組討論概括知識點。B、小組匯報并舉例：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：3∶2=3÷2=3．教學比與除法、分數的關系。（1）比與除法的關系A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什么？（商）。B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0）C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。（2）比與分數的關系。A、根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）a) 兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。結合上面的講解，板書下表：除法 被除數 ÷（除號） 除數 商分數 分子 －（分數線） 分母 分數值比 前項 ：（比號） 后項 比值三、鞏固練習。1． 完成課本“做一做”。2． 練習十一第1、2題。四、布置作業(yè)。1． 課本練習十一的第3題。2． 補充：求出比值。0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9第二課時比的基本性質教學目的：1、 通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。2、 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法教學難點：化簡比與求比值0的不同教學過程：一、復習。1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數有什么關系？比 前項 ：（比號） 后項 比值除法 被除數 ÷（除號） 除數 商分數 分子 －（分數線） 分母 分數值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷164、分數的基本性質是什么？舉例：＝＝二、新授1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。4、 正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。5、 教學例1（1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比15∶10∶0.75∶2（2） 引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的）（3） 指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。三、練習1、P46“做一做”2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）四、總結今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？教學追記：第三課時比的應用教學目標：1、 結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。2、 培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答比例分配應用題。教學過程：一、復習。1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）二、新授。1、教學例2。（1）出示例2：（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5② 濃縮液的體積：500×=100（ml）③ 水的體積：500×=400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）2、補充練習（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：① 三個班的總人數：47+45+48=140（人）② 一班應栽的棵數：280×=94（人）③ 二班應栽的棵數：280×=90（人）④ 三班應栽的棵數：280×=96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學生進行檢驗。（6）學生試做“做一做”中的第2題。三、鞏固練習。練習十二的第1、3題。四、布置作業(yè)。練習十二第2、4、5、6、7題。教學追記：第四課時整理和復習整理復習（1）復習目標：使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。復習重點：分數除法的計算方法，化簡比。復習難點：正確計算分數除法。復習過程：一、復習分數除法的意義和計算法則1、這一章我們學習了分數除法的有關知識．請大家回憶一下分數除法有幾種類型？（1）分數除以整數，例如÷5；（2）一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如20÷；和分數除以分數，例如÷。（3）做第52頁“整理和復習”的第2題。2、分數除法的意義（1）第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢？（引導學生根據乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上）（2）讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數除法算式的。（3）分數除法的意義是什么呢？（使學生明確，分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）3、分數除法的計算法則（1）分數除以整數應該怎樣計算？一個數除以分數應該怎樣計算？（2）引導學生概括出分數除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。（3）完成P52“整理和復習”第2題。（4）P53練習十三第2題。二、復習比的意義和基本性質1、比的意義（1）什么叫做比？（兩個數相除又叫做兩個數的比）什么叫做比值？（比的前項除以后