3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第3章圓錐曲線的方程3.1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．2.能運(yùn)用橢圓的方程和幾何性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．活動(dòng)方案活動(dòng)一利用橢圓的性質(zhì)求橢圓方程(2)由橢圓的定義可得，PF1＋PF2＝2a＝12，QF1＋QF2＝2a＝12，所以△PQF1的周長(zhǎng)為PF1＋PF2＋QF1＋QF2＝24.活動(dòng)二理解橢圓的離心率例4設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若三角形F1PF2為等腰直角三角形，求橢圓的離心率．活動(dòng)三應(yīng)用橢圓的幾何性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題例5如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分．過(guò)對(duì)稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1上，片門(mén)位于另一個(gè)焦點(diǎn)F2上．由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)F2.已知BC⊥F1F2，F(xiàn)1B＝2.8cm，F(xiàn)1F2＝4.5cm.試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口BAC所在橢圓的方程．(精確到0.1cm)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)建系；(2)確定焦點(diǎn)位置；(3)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(4)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心(簡(jiǎn)稱“地心”)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2384km，AB是橢圓的長(zhǎng)軸，地球半徑約為6371km.求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程．(精確到1km)由題意，知AC＝439，BD＝2384，F(xiàn)2C＝F2D＝6371，則a－c＝OA－OF2＝F2A＝439＋6371＝6810，a＋c＝OB＋OF2＝F2B＝2384＋6371＝8755，所以a＝7782.5≈7783，c＝972.5≈973，檢測(cè)反饋24513【答案】C2451324513【答案】B2453124531【答案