蘇教版必修第二冊(cè)1422分層抽樣課件-2

數(shù)學(xué)第14章統(tǒng)計(jì)14．2抽樣分層抽樣01預(yù)習(xí)案自主學(xué)習(xí)02探究案講練互動(dòng)03自測(cè)案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)04應(yīng)用案鞏固提升1．分層抽樣的概念一般地，當(dāng)總體由__________的幾個(gè)部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個(gè)體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾個(gè)部分，然后按各個(gè)部分在總體中所占的比實(shí)施抽樣，這種抽樣方法叫作分層抽樣，所分成的各個(gè)部分稱為“層”．差異明顯2．分層抽樣的步驟(1)將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)______；(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的____；(3)按各層的個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的__________；(4)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣).分層比樣本容量3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與分層抽樣的異同點(diǎn)1．判斷正誤(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(1)在分層抽樣時(shí)，每層可以不等可能抽樣．(

)(2)在分層抽樣的過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，與層數(shù)及分層有關(guān)．(

)(3)在分層抽樣的每一層都可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取個(gè)體.(

)××√2．分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(層)，然后每類抽取若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能抽樣，必須進(jìn)行(

)A．每層等可能抽樣

B．每層可以不等可能抽樣C．所有層按同一抽樣比等可能抽樣

D．所有層抽取個(gè)體數(shù)量相同解析：保證每個(gè)個(gè)體等可能的被抽取是基本抽樣方式的共同特征，為了保證這一點(diǎn)，分層抽樣時(shí)必須在所有層都按同一抽樣比等可能抽樣．√3．某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵．為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為(

)A．30

B．25C．20 D．15√4．一個(gè)班共有54人，其中男同學(xué)、女同學(xué)之比為5∶4，若抽取9人參加教改調(diào)查會(huì)，則每個(gè)男同學(xué)被抽取的可能性為_(kāi)_______，每個(gè)女同學(xué)被抽取的可能性為_(kāi)_______．探究點(diǎn)1分層抽樣的判斷下列問(wèn)題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本C．從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用的時(shí)間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量√【解析】

A中總體所含個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．C和D中總體所含個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較多，不適合用分層抽樣．B中總體所含個(gè)體差異明顯，適合用分層抽樣．判斷一個(gè)抽樣方法是不是分層抽樣的條件(1)看它是否具有分層抽樣的特點(diǎn)，如總體中個(gè)體差異是否明顯．(2)是否按照相同比例從各層中抽?。劣诟鲗觾?nèi)用什么方法抽樣是靈活的．(3)在分層抽樣中，無(wú)論哪一層的個(gè)體，被抽中的機(jī)會(huì)都是相等的，體現(xiàn)了抽樣的公平性．

某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異，為了了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣，則最合適的抽樣方法是____．解析：因?yàn)椴煌挲g段的客戶對(duì)公司的服務(wù)評(píng)價(jià)有較大差異，所以需按年齡進(jìn)行分層抽樣，才能了解到不同年齡段的客戶對(duì)公司服務(wù)的客觀評(píng)價(jià)．答案：分層抽樣探究點(diǎn)2分層抽樣中的有關(guān)計(jì)算

(1)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁4個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁4個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這4個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(

)A．101

B．808C．1212 D．2012(2)將一個(gè)總體分為A，B，C3層，其個(gè)體數(shù)之比為5∶3∶2.若用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取________個(gè)個(gè)體．√一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，則應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工________人．

答案：10探究點(diǎn)3分層抽樣的設(shè)計(jì)與應(yīng)用一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人．為了了解這個(gè)單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽?。俊窘狻?/p>

用分層抽樣來(lái)抽取樣本，步驟如下：(1)分層，按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲的職工；50歲及50歲以上的職工．(3)在各層分別用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽取樣本．(4)匯總每層抽樣，組成樣本．分層抽樣的步驟某一地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬(wàn)人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問(wèn)：應(yīng)采取什么樣的方法？并寫(xiě)出具體過(guò)程．解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法．具體過(guò)程如下：第一步，將3萬(wàn)人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層．第二步，按照樣本量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為60，40，100，40，60.第三步，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本．第四步，將300人合到一起，即得到一個(gè)樣本．②把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察(已知若按成績(jī)分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人).根據(jù)上面的敘述，回答下列問(wèn)題：(1)上面兩種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？(2)上面兩種抽取方式中各自采用何種抽樣方法？【解】

(1)兩種抽取方式中，其總體都是高三全體學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)，個(gè)體都是指高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)．第一種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)，樣本容量為20；第二種抽取方式中，樣本為所抽取的100名學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)，樣本容量為100.(2)第一種方式采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第二種方式采用的是分層抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．選擇抽樣方法的思路(1)判斷總體是否由差異明顯的幾部分組成，若是，則選用分層抽樣；否則，考慮用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)判斷總體容量和樣本容量的大?。?dāng)總體容量較小時(shí)，采用抽簽法；當(dāng)總體容量較大、樣本容量較小時(shí)，采用隨機(jī)數(shù)表法；當(dāng)總體容量較大且層次性明顯時(shí)采用分層抽樣．

某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各崗位中的人數(shù)情況如下表所示：(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開(kāi)一個(gè)有25人參與的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方案的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？解：(1)用分層抽樣法，并按老年職工4人，中年職工12人，青年職工24人抽?。?2)用分層抽樣法，并按管理崗位2人，技術(shù)開(kāi)發(fā)崗位4人，營(yíng)銷崗位6人，生產(chǎn)崗位13人抽?。?．為了調(diào)查城市的情況，按地域把48個(gè)城市分成大型、中型、小型三組，相應(yīng)的城市數(shù)分別為8，16，24.若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市，則應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為(

)A．3

B．4

C．5

D．6√2．甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)3校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為90的樣本，應(yīng)在這3校分別抽取學(xué)生(

)A．30人，30人，30人

B．30人，45人，15人C．20人，30人，40人

D．30人，50人，10人√√4．某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)