2023-2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列變形正確的是(

)A.(23)2=2×3=6 B.(?2.下列等式成立的是(

)A.1a+2b=3a+b B.3.小華拋一枚硬幣，連續(xù)3次正面朝上，第四次(

)。A.一定正面朝上 B.一定反面朝上

C.可能正面(也可能反面)朝上 4.在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，某研究小組統(tǒng)計(jì)了某種實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是(????)．

A.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球

B.擲一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

C.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”5.小明和爸爸周末進(jìn)行體育鍛煉，已知爸爸繞跑道跑一圈需要60秒，小明繞跑道跑一圈需要80秒，若小明和爸爸同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā)，t秒后爸爸正好比小明多跑了一圈，則下列等式成立的是(

)A.160+180=1t B.6.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是(

)A.2×3=6 B.7.將圖按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的是(

)

A. B. C. D.8.已知xy=1，那么x和y成反比例關(guān)系．(

)A.正確 B.錯(cuò)誤9.若分式x?1x2+2的值等于0，則x的值是A.x=1 B.x=2 C.x≠1 D.x≠210.如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形．若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為(

)

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.若a?ba=14，則ba=12.計(jì)算：

．13.在27，112，112中與314.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y?=

圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，

若△OAB的面積為3，則k的值為_(kāi)_______．

15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=13BD，連接DM，DN，MN，若AC=4cm，BC=3cm，則DN=________。

16.某市中學(xué)有初中生3?500人，高中生1?500人，為了解學(xué)生的視力情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取30人，則初中抽取人數(shù)為_(kāi)______；17.已知

，則

的值為．18.當(dāng)m=______時(shí)，關(guān)于x的方程mx?2=319.如果代數(shù)式xx?1有意義，那么x的取值范圍是______．20.如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O?1，以AB、AO?1為兩鄰邊作平行四邊形ABC?1O??1，平行四邊形ABC?1O?1的對(duì)角線交于點(diǎn)O?2，同樣以AB、AO三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題8分)為了了解某校八年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：(1)填空：a=__________，b=________;(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？22.(本小題8分)在對(duì)某物體做功一定的情況下，力F(N)與物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)s=10m時(shí)，F(xiàn)=3N．(1)試確定F(N)與s(m)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求當(dāng)力F=15N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離s．23.(本小題8分)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是每位教師非常關(guān)注的問(wèn)題，為此某校教師對(duì)該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你通過(guò)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣中，共調(diào)查了名學(xué)生；(2)將圖①補(bǔ)充完整；(3)求圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣(包括A層次和B層次)

24.(本小題8分)

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN．

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

(2)填空：①當(dāng)AM的值為

時(shí)，四邊形AMDN是矩形；

②當(dāng)AM的值為

時(shí)，四邊形AMDN是菱形．25.(本小題8分)

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)D作CE/?/BD，DE/?/AC.求證：四邊形OCED是正方形．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的加減與乘除公式的掌握是重點(diǎn)，而將根式進(jìn)行化簡(jiǎn)之后的符號(hào)變化是解題的關(guān)鍵．

【解答】

A.(23)2=4×3=12，故選項(xiàng)A不合題意；

B.(?25)2=425=25，故選項(xiàng)B不合題意；

C2.【答案】B

【解析】A.1a+2B.abab?b2C.22a+b不能約分，故CD.a?a+b=?a故選B．3.【答案】C

【解析】【分析】本題考查的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性.解題關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)事件的概念和隨機(jī)事件的概率的求法.先根據(jù)隨機(jī)事件的定義分別求出正面朝上和反面朝上發(fā)生的概率，然后得出第四次發(fā)生的可能性，從而得出正確選項(xiàng)．【解答】解：第四次正面朝上的概率=12，

第四次反面朝上的概率∴第四次有可能正面朝上，也可能反面朝上．故選C．4.【答案】B

【解析】解：A、袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球的概率為23，不符合題意；

B、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為16，符合題意；

C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為13，不符合題意；

D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為12，不符合題意；

故選B．

分別計(jì)算出每個(gè)事件的概率，其值約為5.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是把跑道的一圈長(zhǎng)度看作單位“1”，表示出兩人的速度．解題時(shí)，根據(jù)題意，用“爸爸t秒鐘的行程?小明t秒鐘的行程=一圈”作等量關(guān)系列方程即可．【解答】解：把跑道的一圈長(zhǎng)度看作單位“1”，則爸爸的速度是160，小明的速度是1根據(jù)題意得：160即160故選B．6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．

根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

【解答】

解：A、原式=2×3=6，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；

B、原式=22×2=22，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；

C、27.【答案】A

【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，即正立狀態(tài)轉(zhuǎn)為順時(shí)針的橫向狀態(tài)，從而可確定為A圖．

故選A．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中眼，眉毛，嘴5個(gè)關(guān)鍵處按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的形狀即可選擇答案．

本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．8.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查反比例，根據(jù)反比例的性質(zhì)可知當(dāng)兩個(gè)變量的積為定值時(shí)，這兩個(gè)變量成反比例關(guān)系，進(jìn)而求解．【解答】解：∵xy=1，∴

x和y成反比例關(guān)系，故答案正確，故選A．9.【答案】A

【解析】解：∵分式x?1x2+2的值等于0，

∴x?1=0，x2+2≠0．

解得：x=1．

故選：A10.【答案】A

【解析】【分析】

首先設(shè)圖形①的長(zhǎng)和寬分別是a、c，圖形②的邊長(zhǎng)是b，圖形③的邊長(zhǎng)是d，原來(lái)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是l，判斷出l=2(a+2b+c)，a=b+d，b=c+d；然后分別判斷出圖形①、圖形②的周長(zhǎng)都等于原來(lái)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的12，所以它們的周長(zhǎng)不用測(cè)量就能知道，而圖形③的周長(zhǎng)不用測(cè)量無(wú)法知道，據(jù)此解答即可．

此題主要考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確中心對(duì)稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

【解答】解：如圖1，

設(shè)圖形①的長(zhǎng)和寬分別是a、c，圖形②的邊長(zhǎng)是b，圖形③的邊長(zhǎng)是d，原來(lái)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是l，

則l=2(a+2b+c)，

根據(jù)圖示，可得

a=b+d(1)b=c+d(2)，

(1)?(2)，可得：a?b=b?c，

∴2b=a+c，

∴l(xiāng)=2(a+2b+c)=2×2(a+c)=4(a+c)，或l=2(a+2b+c)=2×4b=8b，

∴2(a+c)=l2，4b=l2，

∵圖形①的周長(zhǎng)是2(a+c)，圖形②的周長(zhǎng)是4b=l2的值一定，

∴圖形①②的周長(zhǎng)是定值，不用測(cè)量就能知道，圖形③的周長(zhǎng)不用測(cè)量無(wú)法知道．

∴11.【答案】34．【解析】【分析】本題考查了分式的基本運(yùn)算．根據(jù)a?ba=1?b【解答】解：∵a?b∴b故答案為3412.【答案】

【解析】本題考查二次根式的運(yùn)算。將已知二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵。．13.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了同類二次根式的定義，考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解答時(shí)將幾個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合二次根式的定義進(jìn)行判別．【解答】解：27=33，其中27，112故選C．14.【答案】6

【解析】本題考查反比例函數(shù)的圖象及其幾何意義，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，所圍成的矩形的面積等于．解：過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線AD，垂足為D，矩形ABOD的面積等于圖中△OAB的面積的2倍，∵△OAB的面積為3，∴矩形ABOD的面積等于6，∴=6，∵雙曲線位于一、三象限，∴k>0，∴k的值為6．15.【答案】2.5cm

【解析】【分析】

本題考查的是三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．連接CM，根據(jù)三角形中位線定理得到NM=12CB，MN/?/BC，證明四邊形DCMN是平行四邊形，得到DN=CM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=12AB=2.5cm，等量代換即可．

【解答】

解：連接CM，

，

∵∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB=AC2+BC2=5

cm．

∵M(jìn)、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴MN=12CB，MN/?/BC，又CD=13BD，

∴MN=CD，又MN/?/BC，

∴四邊形DCMN是平行四邊形，16.【答案】10017.【答案】

【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和二次根式的計(jì)算的應(yīng)用，屬于能力提高類題目，難度中等，在本題的解題過(guò)程中，能夠熟練的應(yīng)用分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵點(diǎn)．解：當(dāng)時(shí)，原式．故答案為．18.【答案】?3

【解析】解：方程兩邊都乘以(x?2)，得

m=?3+(x?2)

分式方程有增根，x?2=0，x=2代入上面式子得：m=?3，

故答案為：?3．

根據(jù)解分式方程的一般步驟，化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根(使分母為0的x的值)，可得m的值．

本題考查了分式方程的增根，先化為整式方程，將增根代入整式方程，即可求出解．19.【答案】x≥0且x≠1

【解析】解：由被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x≥0且x?1≠0，

解得：x的取值范圍是x≥0且x≠1．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，即可求解．

主要考查了二次根式的意義和分式的性質(zhì)．二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開(kāi)方數(shù)大于0．20.【答案】

【解析】如題圖，因?yàn)榫匦蜛BCD的面積為5，所以S△ABO??1=.因?yàn)镾△ABO??1=S△BO??1C??1=，所以平行四邊形ABC??1O??1的面積為.同理平行四邊形ABC??221.【答案】解：(1)10

28(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人)，

即該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人．

【解析】【分析】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，從而可以求得a的值，進(jìn)而求得b的值；

(2)根據(jù)(1)中的a的值可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估算出該校八年級(jí)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人．

【解答】

解：(1)由表格可得，

調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50人，∴a=50×20%=10，b%=14÷50×100%=28%，

故答案為10，28．

22.【答案】解：(1)∵力F(N)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，

∴其函數(shù)關(guān)系式為F=k∵點(diǎn)(10,3)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，∴k=10×3=30．

∴此函數(shù)的解析式為F=30(2)把F=15N代入函數(shù)關(guān)系式得：15=30s=2(m)．即當(dāng)力F=15N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離s為2m．

【解析】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k等于函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積，比較簡(jiǎn)單，先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出反比例函數(shù)的解析式，再把F=15代入即可求出s的值．23.【答案】(1)200；(2)解：C層次的人數(shù)為：200?120?50=30(人)；

所占的百分比是：20300×100％=15％；

B層次的人數(shù)所占的百分比是補(bǔ)充的圖如圖所示：(3)C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360×15%=54°．(4)根據(jù)題意得：

(25%+60%)×1200=1020(人)

答：估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有1020名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣．

【解析】【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．(1)由A層次的人數(shù)所占比例為25%，A層次人數(shù)為50，故調(diào)查總?cè)藬?shù)為50÷25%=200；

(2)根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)為200，故C層次的人數(shù)為200?120?50=30；B層次的人數(shù)所占的百分比是1?25%?15%；

(3)C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)可通過(guò)360°×15%求得；

(4)由樣本中A層次和B層次所占比例為60%和25%，所以可以估計(jì)對(duì)學(xué)習(xí)感興趣的人數(shù)．【解答】(1)解：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了50÷25%=200(人)；

故答案為200．24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴ND/?/AM，

∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，

又∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，

∴DE=AE，

∴△NDE≌△MAE，

∴ND=MA，

∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)①1；②2

【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四