廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

第1頁（共1頁）廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．綠色飲品 B．綠色食品 C．有機(jī)食品 D．速凍食品2．（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）A．x2﹣3x﹣1＝x（x﹣3）﹣1 B．（x+y）2＝x2+2xy+y2 C．a(chǎn)2﹣ab+a＝a（a﹣b） D．x2﹣9y2＝（3y+x）（x﹣3y）3．（3分）已知，則的值是（）A． B． C．3 D．4．（3分）某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（）A．120（1﹣x）2＝100 B．100（1﹣x）2＝120 C．100（1+x）2＝120 D．120（1+x）2＝100

5．（3分）由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且∠A為頂角的是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，若AB＝8，MN＝2，則AC的長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．97．（3分）如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在CD，EF之間），若AC＝3，CG＝2，GF＝4，則的值為（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，△ABC中，AC＝8，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)．若AB＝AD，EF＝EC，則EF的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．6

9．（3分）如圖，平行四邊形AOBC中，BO＝2AO＝4，∠AOB＝60°，對(duì)角線AB，OC交于點(diǎn)P，將平行四邊形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，將菱形沿著EC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，CF與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是EC的中點(diǎn)，，則FG的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+2＝0的兩根，則x1+x2＝．12．（3分）如圖，直線y1＝﹣x+a與y2＝bx﹣4相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣3），則關(guān)于x的不等式﹣x+a≤bx﹣4的解集是．

13．（3分）如圖，由六個(gè)全等的正五邊形和五個(gè)全等的等腰三角形鑲嵌組成一個(gè)大五邊形，則圖中∠BAC＝°．14．（3分）如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，已知△APB、△BPC、△CPD的面積分別為4、3、1，則△APD的面積為．15．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝7，P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，則AP+BQ的最小值為．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（6分）解下列方程：（1）；（2）x2﹣4x+2＝0．

17．（6分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)牟坏仁浇M﹣1≤x＜3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值．18．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣1，0），（0，3），（﹣4，﹣1），若△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′，已知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣2）．根據(jù)以上條件，請(qǐng)解決下列問題：（1）請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'；（2）AB'AC′（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）在平移過程中，邊BC掃過的面積為．

19．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF＝3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四邊形DEFB的周長(zhǎng)．

20．（8分）某服裝店老板用4000元購(gòu)進(jìn)了一批甲款T恤，用8800元購(gòu)進(jìn)了一批乙款T恤，已知所購(gòu)乙款T恤數(shù)量是甲款T恤數(shù)量的2倍，購(gòu)進(jìn)的乙款T恤單價(jià)比甲款T恤單價(jià)貴5元．（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款T恤的單價(jià)分別是多少元？（2）老板把這兩種T恤的標(biāo)價(jià)都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標(biāo)價(jià)銷售．經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，老板發(fā)現(xiàn)，銷售兩種T恤共100件時(shí)，利潤(rùn)不低于4200元．那么這段時(shí)間按標(biāo)價(jià)銷售的乙款T恤至少要銷售多少件？

21．（10分）【閱讀理解】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此類問題時(shí)一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依據(jù)是不等式（或等式）的性質(zhì)：若x﹣y＞0，則x＞y；若x﹣y＝0，則x＝y(tǒng)；若x﹣y＜0，則x＜y．例：已知M＝a2﹣ab，N＝ab﹣b2，其中a≠b，求證：M＞N．證明：M﹣N＝a2﹣ab﹣ab+b2＝（a﹣b）2，∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0，故M＞N，【新知理解】（1）比較大?。簒﹣32+x．（填“＞”，“＝”，“＜”）【問題解決】（2）甲、乙兩個(gè)平行四邊形，其底和高如圖所示（a為正整數(shù)），其面積分別為S1，S2．請(qǐng)比較S1，S2的大小關(guān)系．【拓展應(yīng)用】（3）請(qǐng)用“作差法”解決下列問題：某游泳館在暑假期間對(duì)學(xué)生優(yōu)惠開放，有A，B兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價(jià)打9折收費(fèi)；B方案：前5次按照原價(jià)收費(fèi)，從第6次起每次打8折．請(qǐng)問游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？

22．（10分）如圖1，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)B，已知點(diǎn)A（﹣2，0）．（1）求直線AB的解析式；（2）P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△ABC＝3S△BCP，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是BO的中點(diǎn)，M為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M為作MN∥y軸交直線AB于點(diǎn)N，若以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)．

廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．綠色飲品 B．綠色食品 C．有機(jī)食品 D．速凍食品【答案】D2．（3分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（）A．x2﹣3x﹣1＝x（x﹣3）﹣1 B．（x+y）2＝x2+2xy+y2 C．a(chǎn)2﹣ab+a＝a（a﹣b） D．x2﹣9y2＝（3y+x）（x﹣3y）【答案】D3．（3分）已知，則的值是（）A． B． C．3 D．【答案】D4．（3分）某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（）A．120（1﹣x）2＝100 B．100（1﹣x）2＝120 C．100（1+x）2＝120 D．120（1+x）2＝100【答案】A5．（3分）由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且∠A為頂角的是（）A． B． C． D．【答案】B6．（3分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，若AB＝8，MN＝2，則AC的長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．9【答案】A7．（3分）如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在CD，EF之間），若AC＝3，CG＝2，GF＝4，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A8．（3分）如圖，△ABC中，AC＝8，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)．若AB＝AD，EF＝EC，則EF的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B9．（3分）如圖，平行四邊形AOBC中，BO＝2AO＝4，∠AOB＝60°，對(duì)角線AB，OC交于點(diǎn)P，將平行四邊形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】C10．（3分）如圖，菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，將菱形沿著EC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，CF與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是EC的中點(diǎn)，，則FG的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【答案】D二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+2＝0的兩根，則x1+x2＝6．【答案】見試題解答內(nèi)容12．（3分）如圖，直線y1＝﹣x+a與y2＝bx﹣4相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣3），則關(guān)于x的不等式﹣x+a≤bx﹣4的解集是x≥1．【答案】x≥1．13．（3分）如圖，由六個(gè)全等的正五邊形和五個(gè)全等的等腰三角形鑲嵌組成一個(gè)大五邊形，則圖中∠BAC＝36°．【答案】36．14．（3分）如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，已知△APB、△BPC、△CPD的面積分別為4、3、1，則△APD的面積為2．【答案】2．15．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝7，P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，則AP+BQ的最小值為17．【答案】17．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（6分）解下列方程：（1）；（2）x2﹣4x+2＝0．【答案】（1）無解．（2）x1＝2+，x2＝2﹣．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)牟坏仁浇M﹣1≤x＜3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值．【答案】，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝﹣1，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝＝﹣．18．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣1，0），（0，3），（﹣4，﹣1），若△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′，已知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣2）．根據(jù)以上條件，請(qǐng)解決下列問題：（1）請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'；（2）AB'＝AC′（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）在平移過程中，邊BC掃過的面積為16．【答案】（1）見解析；（2）＝；（3）16．19．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF＝3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四邊形DEFB的周長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析；（2）28cm．20．（8分）某服裝店老板用4000元購(gòu)進(jìn)了一批甲款T恤，用8800元購(gòu)進(jìn)了一批乙款T恤，已知所購(gòu)乙款T恤數(shù)量是甲款T恤數(shù)量的2倍，購(gòu)進(jìn)的乙款T恤單價(jià)比甲款T恤單價(jià)貴5元．（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款T恤的單價(jià)分別是多少元？（2）老板把這兩種T恤的標(biāo)價(jià)都定為每件100元，甲款T恤打九折銷售，乙款T恤按標(biāo)價(jià)銷售．經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，老板發(fā)現(xiàn)，銷售兩種T恤共100件時(shí)，利潤(rùn)不低于4200元．那么這段時(shí)間按標(biāo)價(jià)銷售的乙款T恤至少要銷售多少件？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲款T恤的單價(jià)是50元，乙款T恤的單價(jià)是55元；（2）這段時(shí)間按標(biāo)價(jià)銷售的乙款T恤至少要銷售40件．21．（10分）【閱讀理解】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此類問題時(shí)一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依據(jù)是不等式（或等式）的性質(zhì)：若x﹣y＞0，則x＞y；若x﹣y＝0，則x＝y(tǒng)；若x﹣y＜0，則x＜y．例：已知M＝a2﹣ab，N＝ab﹣b2，其中a≠b，求證：M＞N．證明：M﹣N＝a2﹣ab﹣ab+b2＝（a﹣b）2，∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0，故M＞N，【新知理解】（1）比較大小：x﹣3＜2+x．（填“＞”，“＝”，“＜”）【問題解決】（2）甲、乙兩個(gè)平行四邊形，其底和高如圖所示（a為正整數(shù)），其面積分別為S1，S2．請(qǐng)比較S1，S2的大小關(guān)系．【拓展應(yīng)用】（3）請(qǐng)用“作差法”解決下列問題：某游泳館在暑假期間對(duì)學(xué)生優(yōu)惠開放，有A，B兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價(jià)打9折收費(fèi)；B方案：前5次按照原價(jià)收費(fèi)，從第6次起每次打8折．請(qǐng)問游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？【答案】（1）＜；（2）S1＞S2；（3）當(dāng)游泳次數(shù)多于10次時(shí)，選擇B方案；當(dāng)