內(nèi)蒙古通遼市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（一）

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姓名：班級(jí):成績(jī):

*??,

親愛(ài)的同學(xué)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧!

一、（共29題；共156分）

1.（10分）計(jì)算：

（1）局；

（2）再一國(guó).

2.（10分）計(jì)算:

（1）苗；

（2）*品.

3.（10分）計(jì)算：

⑴凡一七;

⑵3戌-月.

4.（5分）找規(guī)律填數(shù)。

323

5.（5分）文具店里有四種圓珠筆，售價(jià)分別是1元、2元、3元和4元。笑笑花了10元錢買了4支筆，那

么他買筆的組合有幾種不同的方式?請(qǐng)用算式列出。

6.（5分）請(qǐng)你把5、4、。排成符合下面要求的三位數(shù)，你能想出幾種排法？試一試。

（1）是3的倍數(shù)。

第1頁(yè)共12頁(yè)

（2）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。

（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)。

（4）同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)。

7.（5分）一個(gè)盒子里裝有五個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的小球，每次取出一個(gè)，記下它的號(hào)碼后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大標(biāo)號(hào)恰好是5的取法有多少種？

8.（5分）（2018三下?云南期末）下面的早餐有多少種不同的搭配？（飲料和點(diǎn)心只能各選一種）

9.（5分）3名男生，4名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同的排法：

（1）甲不在中間也不在兩端；

（2）男、女生分別排在一起；

（3）男女相間.

10.（5分）（2018三下?云南期末）用2、3、5、7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成多少個(gè)個(gè)位是單數(shù)

的兩位數(shù)？

11.（5分）小明和小紅各有一個(gè)正方體木塊，六個(gè)面分別寫著1,2,3,4,5,6.兩人同時(shí)擲一次.

（1）兩數(shù)積大于10的小明勝出，小于10的小紅勝.每人勝的可能性各是多少?

第2頁(yè)共12頁(yè)

(2)這種游戲公平嗎?如果不公平，請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)游戲規(guī)則.

12.(5分)圍棋的棋盤是由縱、橫各19條線交叉組成的.下棋時(shí)，棋子都要放在縱線與橫線的交叉點(diǎn)上.你

能算出棋盤上一共有多少個(gè)交叉點(diǎn)嗎？

13.(5分)2003年7月25日，世界青年女籃錦標(biāo)賽在克羅地亞開戰(zhàn)，參加這屆世青賽的隊(duì)伍共有12支。

(1)第一階段分兩組進(jìn)行單循環(huán)比賽，每個(gè)小組有支球隊(duì)，兩個(gè)小組一共進(jìn)行場(chǎng)比賽。

(2)中青隊(duì)、阿根廷隊(duì)、澳大利亞隊(duì)、俄羅斯隊(duì)、拉托維亞隊(duì)、突尼斯隊(duì)在這次比賽中被分在一組，則這一

小組需要賽幾場(chǎng)?請(qǐng)畫出示意圖。

(3)第二階段由小組前四名晉級(jí)八強(qiáng)，進(jìn)行交叉淘汰賽。

把8支球隊(duì)依次編為A、B、C、D、E、F、C、H,補(bǔ)全八強(qiáng)比賽的示意圖；

ABCDEFGH

III1II_|II---第一輪

(4)一共要比賽_______輪，就可以決出冠軍和亞軍來(lái)?

(5)第二階段一共要賽場(chǎng)，可以決出冠軍亞軍來(lái)。

第3頁(yè)共12頁(yè)

（6）如果這12支球隊(duì)一支采用單循環(huán)制，則一共要賽場(chǎng)。如果每天安排3場(chǎng)比賽，全部比賽大約

fw矍大o

14.（5分）用數(shù)字7、8、6可以擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)？請(qǐng)你一一列舉出來(lái)，并從中選出兩個(gè)數(shù)組成減法

算式。

15.（5分）4名男生，5名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同的排法：

（1）甲不在中間也不在兩端；

（2）甲、乙兩人必須排在兩端；

（3）男、女生分別排在一起；

（4）男女相間.

16.（5分）用4、5、7三張數(shù)字卡片可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?先寫出各數(shù)，再按從小到大的順序排列。

17.（5分）填空。

（1）附271|3。|

18.（5分）現(xiàn)在有質(zhì)量分別為1克、2克、3克、4克、8克的祛碼各一枚.用這些祛碼在天平上共可稱出多

少種不同的質(zhì)量？

19.（5分）用516三張數(shù)字卡片擺一擺，能組成幾個(gè)三位數(shù)，這些三位數(shù)是2,3,5的倍數(shù)嗎？請(qǐng)照樣

子在表格里填一填。

組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156X

20.（5分）文藝匯演共有6個(gè)節(jié)目，分3種類型：1個(gè)小品，2個(gè)舞蹈，3個(gè)演唱.現(xiàn)在要編排一個(gè)節(jié)目單;

第4頁(yè)共12頁(yè)

（1）如果要求第一個(gè)節(jié)目是小品，那么共有多少種節(jié)目單的編排順序？

（2）如果要求第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是演唱，那么共有多少種節(jié)目單的編排順序？

21.（5分）五個(gè)人進(jìn)行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，五個(gè)人的得分和加起來(lái)一定是多少？

22.（5分）小明有10塊大白兔奶糖，從今天起，每天至少吃一塊.那么他一共有多少種不同的吃法?

23.（1分）要從四名男生和三名女生中各選派一人參加混合雙打比賽，一共有種不同的組隊(duì)方案。

24.（5分）a,b,c,d,e五個(gè)人排成一排，a與b不相鄰，共有多少種不同的排法？

25.（5分）用100元錢購(gòu)買2元、4元或8元飯票若干張，沒(méi)有剩錢，共有多少不同的買法?

26.（5分）找規(guī)律填數(shù)。

96969

28.（5分）后面一個(gè)應(yīng)該是什么？請(qǐng)你畫出來(lái)。

?????

29.（5分）在一次有12個(gè)球隊(duì)參加的足球單循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得。分,

比賽結(jié)束后前三名的球隊(duì)成績(jī)?nèi)缦?

第5頁(yè)共12頁(yè)

勝（場(chǎng)）平（場(chǎng)）負(fù)《場(chǎng)）積分

黑馬隊(duì)82

必勝隊(duì)65

強(qiáng)者隊(duì)422

（1）

請(qǐng)完成上面的表格

（2）

請(qǐng)說(shuō)明你是如何確定強(qiáng)者隊(duì)的戰(zhàn)況的？

第6頁(yè)共12頁(yè)

參考答案

一、(共29題；共156分)

1、答案：略

解：耳

=3x2

2-E=6

解：用

=6x5x4-10人9

=120-90

2-2>=30

陰：?jiǎn)?凡

=14x13xl2-14x13

3-E=2002

慘:3戌-再

=3x(6x5x4x3x2)-3x2xl

3-2、=2154

4-1>3；2

皖:共5種:?10=1+1+4+4,②10=1+2+3+4,③10=2+2+3+3,④10=1+3+3+3,⑤10=4+2+2+2.

5-1、答：買筆的組合有5種不同的方式.

6-1、嵯：3的臉:540,504.450.405.

6-2、解：同時(shí)是2和3的倍數(shù)：540.504,450.

6一3、餐：同時(shí)是3和5的倍數(shù)：540.405、450.

6.4、解：同時(shí)是2,3和5的臉:540,450.

第7頁(yè)共12頁(yè)

解：先酶一個(gè)標(biāo)號(hào)為5的球，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中選取2個(gè)球,

從4個(gè)球中選取2個(gè)球的種數(shù)為：.dM等'ei種）

42*1

7-1、答：三次中最大標(biāo)號(hào)恰好是5的取法有6?札

解：4x3=12.

8-1、答：下面的畢善有12種不同的搭配.

展：（1）甲有7-3=4個(gè)■位置

剩下6人的M例方生可：

.￡=6x5*4x3x2x1=720

4x720=2880（種）

答：甲不在中間也不在兩造有2880M?羽例的方法.

（2）2中工

=2x（3*2x1）x（4x3x2xl）

=2x6x24

=288（種）

答：男、女生分別制衽T-共有28酮不同的方法.

⑶母上

=（3*2x1）x（4x3*2xl）

=6x24

=144（種）

9-1、答：男女相間一共有144種不同的方沫.

解：個(gè)蝠用蚯）兩曲:23、53、73、25、35、65、27,37、57,共2.

10-1、答：用2.3、5、7組成發(fā)兩位數(shù)，1）^成9個(gè)個(gè)位是單數(shù)的兩

9+18喂,8+18端

,,,譽(yù)：小曲1鋤可能性是2,小紅曲的可能性是￡.

11-1>1818

UH、這種游戲不公平，可以這樣設(shè)計(jì)：兩個(gè)數(shù)的積大于iom闞勝出,兩個(gè)數(shù)的積小于等于io的小紅勝出.

12-K答案：略

第8頁(yè)共12頁(yè)

【笫1空】6

13-1,【第2空】30

13-2、15

1-r-1_n-1v_Izr,

?「

13-3、I------

13-4、【第1空】三

13-5、【第1空】?jī)?/p>

【笫1空】66

13-6、【第2空】22

14-1,陰：876,867,786,768,687,678,876-678=98

15-1、

解：先排甲，9個(gè)位置除了中間和兩選之外的6個(gè)位式都可以，有6種選擇，下的8個(gè)人隨意排,也就是8個(gè)元家全排列的

問(wèn)題，有&=8x7x6x5x4x3*2x1=40320（種）選擇?由乘法原理,共有6x40320=241920（種）排法.

好：甲、乙先排，有R=2K1=2（種）排法；剩下的7個(gè)人隨意排，有

15-2、P；=7x6x5x4*3*2*1=5040（種）排法?由柬法原理，知12*5040=10080（種）排法?

15-3、

解：分別把男生、女生看成行排列，有H=2xl=2（種）不同排列方法，再分別對(duì)男生、女生內(nèi)部進(jìn)行排列，

分別是4個(gè)元景與5個(gè)元素的全排列問(wèn)罌,分別有

內(nèi)=4x3x2x1=24（種）和衣=5x4x3x2x1=120（種）排法.

由黍法S3,2*24x120=5760（種）琲法.

15-4、

解：知J名男生，有耳=4x3x2x1=24（種）排法，再把5名女生排到5小空檔中，有P?=5x4x3x2x1=120

（種）排法.由乘法原理，一共有24x120=2880（種）排法.

第9頁(yè)共12頁(yè)

■：濤：457、475、547、574、754.745;

16-1、457<475<547<574<745<754

17-1>28；29

17-2,50;48;47

陰：一枚：1克、2克、3克、4克、8克；5種；

兩枚:1+4=5(58),1+8=908),2+4=6(55),2+8=10(55),3+4=7函,3+8=11(58),4+8=12的;7種;

三枚:2+3+8=13面,2+4+8=14例)；率；

四枚:1+2+4+8=15(58),1+3+4+8=16(56),2+3+4+8=17優(yōu))；3種；

五枚:1+2+3+4+8=18(5?；1種；

共：5+7+2+3+1=18(種)

18T、答：可以稱出1克、2克.3克.....18克，共1喇不同的質(zhì)量.

組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156X

165XX

516X

561XJX

615XJ

651XX

19-1>--------------------

解：(1)lx=5x4x3x2=120440

￡

答：共有12講中節(jié)目單的編排順序方法,

=6x24

=144(種)

20-1、答：共育M4種節(jié)目單的編非順序.

K:5x(5-1)+2=10(15)

10x2=20(分)

21-1、答：五個(gè)人的得分球~~定是2防

解：29=512(種)

22-1、答：他一共有5121*不同的吃法.

23-1、【第1空】12

第10頁(yè)共12頁(yè)

24-1

癬：解法一：插空法，先排c,d，e,有P；種排法.

在c,d，e三個(gè)人之間有2個(gè)空，再加上兩部,共有好空,a,排在這4個(gè)空的位置上，。與》就不相鄰，有百種排

法.

根1B分步計(jì)數(shù)乘法原理,不同的格法共有朔=72（種）.

解法二：排除法，把a(bǔ),當(dāng)作一個(gè)人和其他三個(gè)人在T排列，再考慮a與b本身的順序，有型種排法.

總的推法為P?.

總的推法讖去a與b相鄰的法即為a與b不相翎的排法，應(yīng)為醫(yī)-期=72（種）.

25-1、

解:如果,iSWlOOTb,可網(wǎng)別張,其《^^9^輻陶買2^^?31,班26??^;

如果買I張8元阪票,還1的2元，可同4元飯累0~23張,其