培養(yǎng)數(shù)感提升素養(yǎng)-例談一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng) 論文

培養(yǎng)數(shù)感提升素養(yǎng)——例談一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)摘要：在一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)的認(rèn)識(shí)占了很大的比例，而這些數(shù)的認(rèn)識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣之門的重要途徑，因此，注重培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在平時(shí)的教學(xué)中可以從以下五個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感：數(shù)數(shù)中建立數(shù)感，操作中形成數(shù)感，情境中發(fā)展數(shù)感，估算中強(qiáng)化數(shù)感，反思中升華數(shù)感。關(guān)鍵詞：數(shù)感素養(yǎng)培養(yǎng)義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把對(duì)數(shù)感的界定主要?dú)w納為三個(gè)方面：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！痹谝荒昙?jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)的認(rèn)識(shí)占了很大的比例，而這些數(shù)的認(rèn)識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣之門的重要途徑，因此，注重培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在平時(shí)的教學(xué)中，我注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的建議并積累一些培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生數(shù)感的案例，現(xiàn)在和大家分享一下。一、數(shù)數(shù)中建立數(shù)感一年級(jí)學(xué)生大都在入學(xué)時(shí)已經(jīng)會(huì)數(shù)很多數(shù)，有的甚至?xí)鴮?00以內(nèi)的數(shù)了，但是，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生只會(huì)機(jī)械地?cái)?shù)數(shù)，對(duì)這個(gè)數(shù)具體表示多少在頭腦中并沒有實(shí)際的印象，因此，要讓學(xué)生充分地?cái)?shù)一數(shù)，在數(shù)數(shù)的過程中不斷體驗(yàn)數(shù)的多少，體會(huì)數(shù)之間的關(guān)系，使每個(gè)數(shù)在學(xué)生頭腦中都形成生動(dòng)的畫面。《認(rèn)識(shí)1--5各數(shù)》,幼兒園已經(jīng)學(xué)過了，為什么一年級(jí)還要學(xué)，如果我們還用幼兒園的方法來教學(xué)，就是走老路了,，但是很多老師在教學(xué)時(shí)還是用看圖說話方法，小朋友，圖上你看到了什么，各有幾個(gè)，學(xué)生說哪個(gè)圖，哪個(gè)數(shù)，教師就出現(xiàn)哪個(gè)圖哪個(gè)數(shù)，這種教學(xué)沒有把數(shù)之間的關(guān)系教出來，就是1是1、2是2、3是3，到了小學(xué)就不能只教學(xué)生1、2、3、4、5了，而應(yīng)該讓學(xué)生在自然數(shù)列中來認(rèn)數(shù)，我是這樣教學(xué)的：一開始，每種物體只出現(xiàn)1個(gè)，一個(gè)小男孩拉手風(fēng)琴，1盆花，1個(gè)氣球，1顆小星星，1個(gè)小女孩在跳舞，它們都是多少呢？都是1個(gè)，看，又來了1個(gè)跳舞的小女孩，現(xiàn)在還是1嗎？不是，1添上1就是2了，現(xiàn)在你能讓所有的都變成2嗎？又來1個(gè)拉琴的小男孩、1盆花、1個(gè)氣球、1顆小星星，現(xiàn)在都變成2了，你們想說什么，1添上1就變成2了。接下來又來1顆小星星，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小星星變成3了，你們想說什么，2添上1就變成了3，你們能讓所有東西都變成3嗎？依次這樣認(rèn)識(shí)4、5。這個(gè)過程叫1生2,2生3，3生無限，3生萬物，這是自然數(shù)等差數(shù)列的表現(xiàn)。1添上1變成2,2添上1變成3,3添上1變成4,4添上1變成5，等教學(xué)0的認(rèn)識(shí)時(shí)，和學(xué)生交流，4拿走1變成3,3拿走1變成2,2拿走1變成1,1拿走1變成0,0和1之間的距離，就是1和2的距離，就是2和3的距離。學(xué)生從幼兒園進(jìn)入一年級(jí)，一開始就讓他們?cè)跀?shù)列中感受到相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系，建立一種關(guān)系思維，告訴他們數(shù)學(xué)很奇妙，關(guān)系最重要，這樣的數(shù)數(shù)可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。二、操作中形成數(shù)感低年級(jí)學(xué)生主要通過對(duì)實(shí)物及學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實(shí)踐操作，可以讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，并對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)11---20各數(shù)》，“認(rèn)識(shí)十”這個(gè)教學(xué)片斷時(shí)，我是這樣教學(xué)的：師：孩子們，動(dòng)物園里真正舉行冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)。瞧，運(yùn)動(dòng)員們進(jìn)場(chǎng)了。（課件：《運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行曲》響起。）讓我們一起數(shù)一數(shù)有多少名運(yùn)動(dòng)員。生齊數(shù)：1、2、3…..10，一共有10名運(yùn)動(dòng)員。師：古時(shí)候，人們并不認(rèn)識(shí)數(shù)，他們?cè)谟涗浳锲窋?shù)量的時(shí)候就擺一些小木棍或是小石子。今天，我們就模仿古人，用小棒記錄一下小動(dòng)物的只數(shù)。師示范：1根小棒代表1只小動(dòng)物，2只小動(dòng)物就擺…（2根小棒）3只小動(dòng)物就擺3根小棒，（指課件）這里有10名運(yùn)動(dòng)員，要擺多少根小棒？請(qǐng)小朋友輕輕地打開學(xué)具盒，在課桌中間擺10根小棒，邊擺邊數(shù)。哪位小朋友到前面來擺？師：1根小棒也就是1個(gè)一，（指黑板小棒）一起數(shù)，一個(gè)一，2個(gè)一，3個(gè)一…10根小棒是——10個(gè)一，板書：10個(gè)一師：10根小棒師：這里是10根小棒（手指黑板上擺出的10根小棒），數(shù)學(xué)上通常把10根小棒捆成一捆，（課件）你們瞧，老師把10根小棒捆成1捆（師示范捆的方法）?，F(xiàn)在，把你們的10根小棒合到一起，握在手中，拿出一根皮筋，像老師這樣捆成1捆。師：這1捆就是1個(gè)十。（板書：1個(gè)十）把你們的1個(gè)十舉給老師看一看。同樣是10根小棒，1根1根的數(shù)是10個(gè)一。捆成一捆，又看作1個(gè)十。那10個(gè)一和1個(gè)十其實(shí)是（一樣的）?？粗约豪Φ男“?，和你的小伙伴說一說，幾個(gè)一是1個(gè)十？指名說（3生）引導(dǎo)說完整：10個(gè)一是1個(gè)十。師：幾個(gè)一是1個(gè)十，全班大聲說出來。讓學(xué)生擺一擺，數(shù)一數(shù)小棒，這個(gè)過程就是對(duì)數(shù)的感知。接著讓學(xué)生每十根捆成一捆，這是第二次對(duì)數(shù)的感知，在捆的過程中，理解“10個(gè)一是1個(gè)十”的概念，滲透十進(jìn)制的數(shù)學(xué)方法。通過這種操作感知，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)由隱性變?yōu)轱@性，化靜為動(dòng)，對(duì)更大些的數(shù)建立感性認(rèn)識(shí)，了解到數(shù)的大小以及數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在平時(shí)的教學(xué)中，一些主題圖不方便學(xué)生動(dòng)手操作，我就自己畫一些圖，讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)過操作，得出的概念具體生動(dòng)；同時(shí)我充分準(zhǔn)備好教具、學(xué)具，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺，形成數(shù)感。三、情境中發(fā)展數(shù)感學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟是從辨認(rèn)實(shí)際物體的多少開始的，所以學(xué)生數(shù)感的建立離不開現(xiàn)實(shí)情境。教師要精心創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生在具體情境中抽象出數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)，理解數(shù)的意義，初步建立數(shù)感。在教學(xué)《10以內(nèi)的加法和減法》這單元時(shí)，每個(gè)例題的教學(xué)一般都是首先通過觀察，以及口頭語言和肢體語言的結(jié)合，體會(huì)現(xiàn)實(shí)情境，接著以學(xué)生對(duì)情境的“加工”所獲得感受為基礎(chǔ)，抽象出式子，然后通過語言參與，強(qiáng)化算式含義的表達(dá)，在理解算式含義的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生用自己的經(jīng)驗(yàn)交流算得的得數(shù)，溝通算法。這些環(huán)節(jié)的教學(xué)都是通過觀察情境，應(yīng)用情境，發(fā)展小學(xué)生敏銳精確的數(shù)感。四、估算中強(qiáng)化數(shù)感數(shù)感好指的是學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)量有著良好的直覺。在估數(shù)活動(dòng)中能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。估數(shù)是介于推理和猜測(cè)之間的心理活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物的數(shù)量進(jìn)行合理的推斷。一年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)。估數(shù)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，體現(xiàn)在設(shè)計(jì)中就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有一種拾級(jí)而上的興致和欲望，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，積累經(jīng)驗(yàn)，逐步增強(qiáng)數(shù)感。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)11—20各數(shù)》中“想想做做”第1題，抓一把小棒，數(shù)數(shù)有多少根，我是這樣教學(xué)的：（1）請(qǐng)你抓一把小棒，先估一估抓了多少，再數(shù)一數(shù)確切的數(shù)量，握在左手;然后抓起地上小棒，握在右手，根據(jù)左手的小棒數(shù)量，估一估右手的小棒根數(shù)，最后估計(jì)共有多少根小棒。（2）請(qǐng)你試著一把抓，再估一估，再數(shù)一數(shù)。學(xué)生在第一次抓取活動(dòng)中經(jīng)歷觀察、佑計(jì)、數(shù)數(shù)驗(yàn)證個(gè)數(shù)，形成自己對(duì)數(shù)特有的感覺;而第二次抓取是在第一次抓取的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去思考、調(diào)整，這也是學(xué)生在內(nèi)心深處體驗(yàn)數(shù)的大小、增強(qiáng)數(shù)感的最佳時(shí)機(jī)。在教學(xué)一些估算的練習(xí)時(shí)，我會(huì)讓學(xué)生在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將估數(shù)的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)或模型進(jìn)行對(duì)比，不斷進(jìn)行修正，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)有一個(gè)鮮明的印象，在遇到相似的情境時(shí)，他們會(huì)在頭腦中有一個(gè)具體的參照物，逐步養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。在估算中，也遇到一些很有意思的情況，因?yàn)橐荒昙?jí)學(xué)生剛剛接觸估算，很多學(xué)生不習(xí)慣估算，比如“先估一估是多少，再數(shù)出來”，他們會(huì)偷偷地?cái)?shù)過了再匯報(bào)估算的結(jié)果；比如“不計(jì)算，在得數(shù)比8小的算式后面畫‘√’”，很多學(xué)生不是觀察比較，而是直接寫出得數(shù)，再選擇。所以在教學(xué)中我們要意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生估算能力，強(qiáng)化他們的數(shù)感。反思中升華數(shù)感《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“要讓學(xué)生初步形成自我反思的意識(shí)”是非常有必要的。我們的數(shù)學(xué)課堂，如果不關(guān)注學(xué)生的自主反思，學(xué)生學(xué)到的只是知識(shí)的堆砌，形成良好的數(shù)感根本無從談起。因此，在平時(shí)的教學(xué)過程中，我很注意留有時(shí)間和空間給學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的過程及學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行反思。比如這題，我讓學(xué)學(xué)生填寫答案后，觀察有什么發(fā)現(xiàn)，在交流時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都是一豎行一豎行觀察的：生1：每一行的第一加數(shù)不變，第二個(gè)加數(shù)逐漸變大，所以得數(shù)也越來越大。生2：我來補(bǔ)充，第二個(gè)加數(shù)依次增加1，所以得數(shù)也是依次多1。生3：我是橫著觀察的，第一行得數(shù)是都5，第一個(gè)算式4加1,等于5，第二個(gè)算式第一個(gè)數(shù)從4變成了3，要想得數(shù)還是5，那,它加上的數(shù)就要比4加上的數(shù)多1，也就是要加上2，才能保持平衡，在這里這個(gè)孩子不僅有了一定的數(shù)感，還形成了一種代數(shù)思維。比如這題，當(dāng)孩子填完后，讓孩子說說自己的發(fā)現(xiàn)，孩子們用自己的語言說出自己的發(fā)現(xiàn)，更利于學(xué)生理解。生1：幾加上0得幾，0加幾得幾，幾減0得0，幾減幾得0.生2：自己加0得自己，0加自己得自己，自己減0等自己自己減自己得0。生3：我可以向第5題這樣用方框來說明發(fā)現(xiàn)：、、。聽完他們的回答，我的想法是，學(xué)生的表達(dá)或許還不夠準(zhǔn)確，但這卻是學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺。這樣課堂，班級(jí)每天都在發(fā)生，瞧一道比較大小的題目，他們也是津津樂道。①11＞10生1：11是一捆小棒多一根，10正好是一捆，所以11＞10生2：11的十位上是1，個(gè)位上也是1，而10的十位上是1，個(gè)位上是0，所以11＞10。生1頭腦中想象小棒圖，生2卻抽象出成了數(shù)位。②12＜13生3：我從11開始數(shù)，11、12、13,12在13的前面，所以12＜13。③19＜20生4：19的十位上是1，而20的十位上是2，所以19＜20。生5：雖然我還沒學(xué)過，但我知道20可以分成19和1，但19不能分成20和1，19包含在20里，所以19＜20。④15＞5生6：兩位數(shù)一定大于1位數(shù)；列舉9和13比較大小時(shí)，生7:13中的一個(gè)10可以分1和9，9和9抵消，13還剩1和3,1加3等于4，所以9比13少4。所以9＜13生8：我來總結(jié)比較大小方法就兩句話：兩位數(shù)大于一位數(shù)；都是兩位就比十位，十位相同比個(gè)位。由于下課時(shí)間到了，沒法繼續(xù)交流，有兩個(gè)學(xué)生就給我留了紙條。這些解題方法反映了孩子們對(duì)數(shù)字的真實(shí)感覺，由于教學(xué)側(cè)重于數(shù)感的培養(yǎng)，因此，這種真實(shí)感覺代表了他們?cè)趯W(xué)習(xí)中到底能夠獲得了什么，他們正從感性走向理性。在孩子們的解題方法中，會(huì)清晰地顯示出他們是自己獨(dú)立地理解解題的過程，還是在努力重復(fù)簡(jiǎn)單的已學(xué)過的計(jì)算程序。當(dāng)孩子們有信心解決問題時(shí)，他們就不會(huì)再囿于計(jì)算的最低要求，而是尋求更好的解題方法。正如《如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感》書中所說：“當(dāng)教師把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作是過程和結(jié)果相互聯(lián)系的邏輯結(jié)構(gòu)，而不是僅僅傳授標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序來進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，孩子們就會(huì)知道，解題過程具有靈活性和選擇性的特征。因此，他們會(huì)自主地選擇合適的解題方法并在計(jì)算過程中推斷問題的實(shí)際意義。解題過程中的這種自主意識(shí)，將有助于培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)他們解決數(shù)字問題的興趣。如果教學(xué)方法的改變能讓孩子們認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)字間的奧妙與聯(lián)系，那么，將會(huì)涌現(xiàn)出沉迷于數(shù)字世界、獨(dú)立自主的新一代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者和數(shù)學(xué)思想家。”數(shù)感不是靠一朝一夕短時(shí)間內(nèi)就能形成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要我們?cè)陂L(zhǎng)期的教