達(dá)朗貝爾原理課件

達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)§

14-1慣性力·質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理令慣性力有

質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理：作用在質(zhì)點(diǎn)的主動(dòng)力、約束力和虛加的慣性在形式上組成平衡力系。例14-1用達(dá)朗貝爾原理求解例10-3已知：求：解：解得§

14-2質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理記為作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上外力的合力。為作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上內(nèi)力的合力。則有質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理：質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的主動(dòng)力，約束和它的慣性力在形式上組成平衡力系。因有也稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理：作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力與虛加在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上組成平衡力系。例14-2如圖所示，定滑輪的半徑為r，質(zhì)量為m均勻分布在輪緣上，繞水平軸Ｏ轉(zhuǎn)動(dòng)。垮過(guò)滑輪的無(wú)重繩的兩端掛有質(zhì)量為m1和m2的重物（m１>m2)，繩與輪間不打滑，軸承摩擦忽略不計(jì)，求重物的加速度。解：由解得例14-3飛輪質(zhì)量為m，半徑為Ｒ，以勻角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)輪輻質(zhì)量不計(jì)，質(zhì)量均布在較薄的輪緣上，不考慮重力的影響。求：輪緣橫載面的張力。解：令§

14-3剛體慣性力系的簡(jiǎn)化１剛體平動(dòng)慣性力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化。只簡(jiǎn)化為一個(gè)力2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大小為:由由有記為對(duì)于z軸的慣性積。同理如果剛體有質(zhì)量對(duì)稱(chēng)面且該面與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直,簡(jiǎn)化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)，則有３剛體作平面運(yùn)動(dòng)（平行于質(zhì)量對(duì)稱(chēng)面）因例14-4如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，角加速度為。求：慣性力系向點(diǎn)Ｏ簡(jiǎn)化的結(jié)果（方向在圖上畫(huà)出）。解：例14-5如圖所示，電動(dòng)機(jī)定子及其外殼總質(zhì)量為m1，質(zhì)心位于O處。轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為m2，質(zhì)心位于Ｃ處，偏心矩ＯＣ＝e,圖示平面為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量對(duì)稱(chēng)面。電動(dòng)機(jī)用地角螺釘固定于水平基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)O與水平基礎(chǔ)間的距離為h。運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，轉(zhuǎn)子質(zhì)心Ｃ位于最低位置，轉(zhuǎn)子以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。求：基礎(chǔ)與地角螺釘給電動(dòng)機(jī)總的約束力。解：因例14-6如圖所示，電動(dòng)絞車(chē)安裝在梁上，梁的兩端擱在支座上，絞車(chē)與梁共重為P。絞盤(pán)半徑為R，與電機(jī)轉(zhuǎn)子固結(jié)在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，質(zhì)心位于O處。絞車(chē)以加速度a提升質(zhì)量為m的重物，其它尺寸如圖。

已知:求：支座A，B受到的附加約束力。解：解得：上式中前兩項(xiàng)為靜約束力，附加約束力為例14-7已知，均質(zhì)圓盤(pán)均質(zhì)桿純滾動(dòng)。求：F多大，能使桿B端剛好離開(kāi)地面？純滾動(dòng)的條件？解得得解：剛好離開(kāi)地面時(shí)，地面約束力為零。得解得由第14-4繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力解得即：必有通過(guò)質(zhì)心的慣性主軸稱(chēng)為中心慣性主軸因此，避免出現(xiàn)軸承動(dòng)約束力的條件是：剛體的轉(zhuǎn)軸應(yīng)是剛體的中心慣性主軸。引起的軸承約束力稱(chēng)動(dòng)約束力，由稱(chēng)滿(mǎn)足的軸z為慣性主軸動(dòng)約束力為零的條件為：例14-8如圖所示,輪盤(pán)(連同軸)的質(zhì)量轉(zhuǎn)軸AB與輪盤(pán)的質(zhì)量對(duì)稱(chēng)面垂直,但輪盤(pán)的