-閉合導(dǎo)線測(cè)量

閉合導(dǎo)線測(cè)量掌握相鄰導(dǎo)線邊方位角的推算掌握閉合導(dǎo)線的外業(yè)觀測(cè)方法12學(xué)習(xí)目標(biāo)3掌握閉合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算方法知識(shí)回顧

單一導(dǎo)線的布設(shè)形式知識(shí)回顧

閉合導(dǎo)線AQ1234從一個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)開始，經(jīng)過若干個(gè)待測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)，最終又回到起始點(diǎn)所形成的閉合多邊形。起點(diǎn)：A點(diǎn)（坐標(biāo)已知）待測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)：1、2、3、4點(diǎn)定向點(diǎn)：Q點(diǎn)（坐標(biāo)已知）定向邊：QA邊概念引入

案例：AQ1234

已知某三級(jí)導(dǎo)線的縮略圖如下，其中起點(diǎn)A的坐標(biāo)為（500，1000），定向點(diǎn)Q坐標(biāo)為（350，850），試通過觀測(cè)該閉合導(dǎo)線的內(nèi)角、導(dǎo)線邊長(zhǎng)以及導(dǎo)線邊與定向邊的連接角，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)及外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)求未知導(dǎo)線點(diǎn)1、2、3、4的坐標(biāo)。外業(yè)觀測(cè)線

1閉合導(dǎo)線的外業(yè)觀測(cè)（500，1000）（350，850）索佳SET250AQ1342外業(yè)觀測(cè)線

外業(yè)觀測(cè)線

等級(jí)導(dǎo)線長(zhǎng)度（km）平均邊長(zhǎng)（km）測(cè)角中誤差（′′）測(cè)距中誤差（mm）測(cè)距相對(duì)中誤差測(cè)回?cái)?shù)方位角閉合差（′′）導(dǎo)線全場(chǎng)相對(duì)閉合差1′′級(jí)儀器2′′級(jí)儀器6′′級(jí)儀器三等1431.8201/150000610—3.6≤1/55000四等91.52.5181/8000046—5≤1/35000一級(jí)40.55151/30000—2410≤1/15000二級(jí)2.40.258151/14000—1316≤1/10000三級(jí)1.20.112151/7000—1224≤1/5000導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)要求工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007（500，1000）（350，850）測(cè)量棱鏡常數(shù)30ppm0ZA89°59’50’’HAR00°00’00’’測(cè)距切換置零設(shè)角測(cè)量棱鏡常數(shù)30ppm0ZA89°59′50’’HAR128°08’26’’測(cè)距切換置零設(shè)角測(cè)站目標(biāo)盤位水平度盤讀數(shù)角

值平均值A(chǔ)1Q左0°0′0′′128°08′26′′128°08′26′′測(cè)量棱鏡常數(shù)30ppm0ZA89°59′50’’HAR308°08’24’’測(cè)距切換置零設(shè)角右Q308°08′24′′1180°00′02′′測(cè)量棱鏡常數(shù)30ppm0ZA89°59′50’’HAR180°00’02’’測(cè)距切換置零設(shè)角128°08′22′′索佳SET250128°08′24′′AQ1342外業(yè)觀測(cè)線

索佳SET250外業(yè)觀測(cè)線

（500，1000）（350，850）121o28′06′′128o08′24′′108o26′35′′84o10′30′′135o49′02′′90o06′02′′201.616m263.234m240.607m200.410m231.301mAQ13422相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

αBA=αAB+180°αBC=αBA-β右

=αAB-β右+180°αBC=αBA+β左αBA=αAB+180°=αAB+β左+180°αBA=αAB-180°αBC=αBA+β左

=αAB+β左-180°αBA=αAB-180°αBC=αBA-β右

=αAB-β右-180°3閉合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

測(cè)點(diǎn)角度觀測(cè)值改正后角值坐標(biāo)方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐標(biāo)xyΔxΔyΔxΔy（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）A左角201.61650010001108o26′35′′263.234284o10′30′′240.6073135o49′02′′200.410490o06′02′′231.301A121o28′06′′50010001Σ540o00′15′′1137.168輔助計(jì)算相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

一角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整

二坐標(biāo)方位角的推算

三坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整

四未知導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

一角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整n邊形閉合導(dǎo)線的內(nèi)角和理論值Σβ理=（n-2）×180°fβ=Σβ測(cè)-Σβ理閉合導(dǎo)線角度閉合差|fβ|>|fβ容|，應(yīng)返工重測(cè)，直至滿足精度要求。|fβ|≤|fβ容|，說明角度觀測(cè)滿足精度要求，此時(shí)可進(jìn)行角度閉合差的調(diào)整。=（5-2）×180°=540°=540o00′15′′-540°=15′′角度閉合差的計(jì)算相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

測(cè)點(diǎn)角度觀測(cè)值改正后角值坐標(biāo)方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐標(biāo)xyΔxΔyΔxΔy（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）A左角201.61650010001108o26′35′′108o26′32′′263.234284o10′30′′84o10′27′′240.6073135o49′02′′135o48′59′′200.410490o06′02′′90o05′59′′231.301A121o28′06′′121o28′03′′50010001Σ540o00′15′′540o00′00′′1137.168輔助計(jì)算fβ=Σβ測(cè)-Σβ理=540o00′15′′-540°=15′′相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

一角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整閉合導(dǎo)線角度閉合差調(diào)整的原則：將角度閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中。vβ=

﹣fβ/n各觀測(cè)角的改正數(shù)：=﹣15′′/5=﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣3′′改正后角值：βi改=

β

i測(cè)+vβ角度閉合差的調(diào)整相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

二坐標(biāo)方位角的推算ΔXQA=XA-XQ=500-350=150mΔYQA=YA-YQ=1000-850=150m因?yàn)棣QA>0，ΔYQA>0，所以坐標(biāo)增量對(duì)應(yīng)第一象限坐標(biāo)反算求定向邊QA的方位角求導(dǎo)線邊A1的方位角=45o-128o08′24′′+180o=96o51′36′′96o51′36′′相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

二坐標(biāo)方位角的推算求其余導(dǎo)線邊的方位角=96o51′36′′+108o26′32′′-180o=25o18′08′′=25o18′08′′+84o10′27′′+180o=289o28′35′′=289o28′35′′+135o48′59′′-180o=245o17′34′′=245o17′34′′+90o05′59′′-180o=155o23′33′′=155o23′33′′+121o28′03′′-180o=96o51′36′′檢核96o51′36′′96o51′36′′25o18′08′′289o28′35′′245o17′34′′155o23′33′′相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

測(cè)點(diǎn)角度觀測(cè)值改正后角值坐標(biāo)方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐標(biāo)xyΔxΔyΔxΔy（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）A左角96o51′36′′201.61650010001108o26′35′′108o26′32′′25o18′08′′263.234284o10′30′′84o10′27′′289o28′35′′240.6073135o49′02′′135o48′59′′245o17′34′′200.410490o06′02′′90o05′59′′155o23′33′′231.301A121o28′06′′121o28′03′′500100096o51′36′′1Σ540o00′15′′540o00′00′′1137.168輔助計(jì)算﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣3′′fβ=Σβ測(cè)-Σβ理=540o00′15′′-540°=15′′相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

三坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整計(jì)算坐標(biāo)增量ΔXAB=DAB×cosαABΔYAB=DAB×sinαABΔXA1=DA1×cosαA1

=201.616×cos96o51′36′′=﹣24.082mΔYA1=DA1×sinαA1

=201.616×sin96o51′36′′=200.173m﹣24.082+200.173+237.981+112.504+80.223﹣226.839﹣83.768﹣182.064﹣210.295+96.3140.0590.088相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

三坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差fX=ΣΔX測(cè)-ΣΔX理=ΣΔX測(cè)fY=ΣΔY測(cè)-ΣΔY理=ΣΔY測(cè)=0.059m=0.088m=0.106m（500，1000）（350，850）128o08′24′′108o26′32′′84o10′27′′135o48′59′′90o05′59′′201.616m263.234m240.607m200.410m231.301mAQ1342A'fXfYfD相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

三坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整計(jì)算坐標(biāo)增量改正數(shù)檢核

坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整的原則：將坐標(biāo)增量閉合差fX、fY反符號(hào)后按照與邊長(zhǎng)成正比例分配到各導(dǎo)線邊上。﹣0.010﹣0.014﹣0.012﹣0.010﹣0.012﹣0.016﹣0.020﹣0.019﹣0.016﹣0.018-0.058≠-0.059-0.089≠-0.088【﹣0.015】【﹣0.015】相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

三坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整計(jì)算改正后坐標(biāo)增量ΔXi=ΔXi測(cè)+vXiΔYi=ΔYi測(cè)+vYi檢核ΣΔXi=0ΣΔYi=0﹣24.092+96.296+200.157+237.966+112.484+80.211﹣226.858﹣83.778﹣182.079﹣210.307ΔXA1=ΔXA1測(cè)+vX,A1

=﹣24.082+（﹣0.010）=﹣24.092mΔYA1=ΔYA1測(cè)+vY,A1

=200.173+（﹣0.016）=200.157m00相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

測(cè)點(diǎn)角度觀測(cè)值改正后角值坐標(biāo)方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐標(biāo)xyΔxΔyΔxΔy（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）A左角96o51′36′′201.616-24.082+200.173-24.092+200.15750010001108o26′35′′108o26′32′′25o18′08′′263.234+237.981+112.504+237.966+112.484284o10′30′′84o10′27′′289o28′35′′240.60780.223-226.83980.211-226.8583135o49′02′′135o48′59′′245o17′34′′200.410-83.768-182.064-83.778-182.079490o06′02′′90o05′59′′155o23′33′′231.301-210.295+96.314-210.307+96.296A121o28′06′′121o28′03′′500100096o51′36′′1Σ540o00′15′′540o00′00′′1137.1680.0590.08800輔助計(jì)算﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣3′′﹣0.010﹣0.015﹣0.012﹣0.010﹣0.012﹣0.016﹣0.020﹣0.019﹣0.015﹣0.018fβ=Σβ測(cè)-Σβ理=540o00′15′′-540°=15′′fX=0.059m，fY=0.088m，f=0.106m，K=1/10728<1/5000,觀測(cè)數(shù)據(jù)合格相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

四未知導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算X前=X后+ΔXY前=Y后+ΔY檢核XA=X4+ΔX4AYA=Y4+ΔY4A475.9081200.157713.874794.085710.3071312.6411085.783903.704X1=XA+ΔXA1=500+（-24.092）=475.908Y1=YA+ΔYA1=1000+200.157=1200.157相鄰導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算

外業(yè)觀測(cè)線

內(nèi)業(yè)計(jì)算

測(cè)點(diǎn)角度觀測(cè)值改正后角值坐標(biāo)方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐標(biāo)xyΔxΔyΔxΔy（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）A左角96o5