反比例函數(shù)y=k÷x（k＞0）的圖形與性質(zhì)課件湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀k>0圖象增減性k<0圖象增減性y=kx(k是常數(shù)，k≠0）

直線（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）第一、三象限y隨x的增大而增大第二、四象限y隨x的增大而減小

？回顧知識(shí)函數(shù)

作函數(shù)圖象的方法及步驟：列表描點(diǎn)連線1.方法：描點(diǎn)法回顧知識(shí)2.步驟：反比例函數(shù)的圖象是什么樣子呢？具有怎樣的性質(zhì)？

(1)列表：根據(jù)下表的x的取值，求出對(duì)應(yīng)的y值，填入下表內(nèi).觀察x值得取法，從中你能得到哪些經(jīng)驗(yàn)？x…-6-5-4-3-2-1123456…y=6321-6-3-2-1……X關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱取點(diǎn)新課講解

（2）描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x新課講解123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x

（3）連線：在第一象限內(nèi)，按自變量從小到大順序，將點(diǎn)用光滑曲線連接，再在第三象限內(nèi)畫出圖象的另一個(gè)分支.新課講解結(jié)論：圖象位于第一、三象限；第一象限內(nèi)：y隨x的增大而減?。坏谌笙迌?nèi)：y隨x的增大而減小.

結(jié)論：①圖象是由兩支曲線組成的；②圖象均不與x軸、y軸相交；③圖象上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱.新課講解123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-556x-6(3，2)(-1，-6)(-3，-2)(1，6)

12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy6xy=3xy=新課講解第一或三象限內(nèi)：y隨x的增大而減小.圖象位于第一、三象限.

新課講解

從畫反比例函數(shù)圖象看,描點(diǎn)法還應(yīng)注意什么?

反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法①列表：x與y的對(duì)應(yīng)值表時(shí)，X的值不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右均勻、對(duì)稱地取值.②描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)自左住右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線.③連線：兩個(gè)分支合起來(lái)才是反比例函數(shù)圖象.新課講解2.描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).3.連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到圖象.x－4－3－2－11234y=－1－2－4－88421-34-2121

246246-2-4-6-2-4-6xy

1.列表：計(jì)算x與y的對(duì)應(yīng)值；新課講解

解：（1）由題意可得，m－5＞0，解得m＞5.新課講解

A.xyoyB.xoC.xyoD.xyoC上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

2.已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h與r的函數(shù)圖象大致是(

)o(A)

(B)

(C)

(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

C

上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

(3)∵當(dāng)x=-3時(shí)，y=-2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-6，且k>0，∴當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)-3<x<-1時(shí)，-6<y<-2．

B.A.C.D.D當(dāng)k>0反比例函數(shù)：圖象在第一、三象限.一次函數(shù)：遞減函數(shù).D正確.上下精品教學(xué)資源拓展提高(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0

C上下精品教學(xué)資源拓展提高當(dāng)k>0反比例函數(shù)：圖象在第一、三象限.一次函數(shù)：遞增函數(shù).C正確.上下精品教學(xué)資源課堂總結(jié)反比例函數(shù)

圖象圖象的位置圖象的對(duì)稱性在圖像所在每一象限內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)y的變化規(guī)律（k>0）

xy0兩分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱第一、三象限k＞0，在每個(gè)象限y隨x的增大而減?。环幢壤瘮?shù)的圖象與性質(zhì)(1)上下精品教學(xué)資源板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)

圖象圖象的位置圖象的對(duì)稱性在圖像所在每一象限內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)y的變化規(guī)律（k>