新八年級(jí)數(shù)學(xué)講義第1講三角形-基礎(chǔ)班(學(xué)生版+解析)

第1講三角形1與三角形相關(guān)的線段1.三角形三邊的關(guān)系：定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊的之差小于第三邊.要點(diǎn)詮釋：（1）理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）三邊關(guān)系的應(yīng)用：判斷三條線段能否組成三角形，若兩條較短的線段長(zhǎng)之和大于最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)，則這三條線段可以組成三角形；反之，則不能組成三角形．當(dāng)已知三角形兩邊長(zhǎng)，可求第三邊長(zhǎng)的取值范圍．2.三角形按“邊”分類：3.三角形的重要線段：（1）三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高．要點(diǎn)詮釋：三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)的位置情況有三種：銳角三角形交點(diǎn)在三角形內(nèi)；直角三角形交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；鈍角三角形交點(diǎn)在三角形外.（2）三角形的中線三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線，要點(diǎn)詮釋：一個(gè)三角形有三條中線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，叫做三角形的重心．中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形.（3）三角形的角平分線三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.要點(diǎn)詮釋：一個(gè)三角形有三條角平分線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.【例題精選】例1(2023?北京二模）如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．例2(2023秋?齊齊哈爾期末）將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?呼和浩特期末）在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫邊AC上的高時(shí)，出現(xiàn)下列四種圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．2．(2023秋?辛集市期末）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是（）A．11 B．12 C．13 D．143．(2023?遷安市二模）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角 C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形 D．三角形有穩(wěn)定性2與三角形有關(guān)的角1.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．推論：1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余2.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形2.三角形外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．（2）三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角．3.三角形的外角和：三角形的外角和等于360°.【例題精選】例1(2023春?安源區(qū)期中）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，則∠B＝_______．例2．(2023秋?港南區(qū)期末）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠A+∠P＝（）A．70° B．80° C．90° D．100°例3(2023?石屏縣一模）如圖，BD、CE是△ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)O，若∠A＝64°，則∠BOC＝________．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?樊城區(qū)期末）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，則∠B＝_______度．2．(2023?大慶）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點(diǎn)E，若∠A＝60°，則∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°3．(2023?杭州）在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則（）A．必有一個(gè)內(nèi)角等于30° B．必有一個(gè)內(nèi)角等于45° C．必有一個(gè)內(nèi)角等于60° D．必有一個(gè)內(nèi)角等于90°3多邊形多邊形的內(nèi)角和及外角和公式

1.內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°(n≥3，n是正整數(shù))．

要點(diǎn)詮釋：（1）一般把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決；(2)內(nèi)角和定理的應(yīng)用：①已知多邊形的邊數(shù)，求其內(nèi)角和；②已知多邊形內(nèi)角和，求其邊數(shù).2.多邊形外角和：n邊形的外角和恒等于360°，它與邊數(shù)的多少無(wú)關(guān).

要點(diǎn)詮釋：(1)外角和公式的應(yīng)用：

①已知外角度數(shù)，求正多邊形邊數(shù)；

②已知正多邊形邊數(shù)，求外角度數(shù).

(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系：

①n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整數(shù))，可見(jiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n有關(guān)，每增加1條邊，內(nèi)角和增加180°.三角形的內(nèi)角和與外角和【例題精選】例1(2023?陜西模擬）如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，則∠A的度數(shù)是_________．例2(2023秋?南昌期末）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于這個(gè)多邊形外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?嘉祥縣期末）一個(gè)正多邊形的外角等于36°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）A．1440° B．1080° C．900° D．720°2．(2023秋?廣安期末）若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝93．(2023春?丹徒區(qū)期中）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1：3，則這個(gè)多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形綜合練習(xí)一．選擇題1．三角形的高線、中線、角平分線都是（）A．直線 B．線段 C．射線 D．以上情況都有2．四邊形剪去一個(gè)角后，內(nèi)角和將（）A．減少180° B．不變 C．增加180° D．以上都有可能3．下列說(shuō)法：①滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；②三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；③三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角，其中錯(cuò)誤的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．若某三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．7 C．8 D．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠BAC的平分線交于一點(diǎn)O，∠ABO＝30°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．100° B．125° C．135° D．130°7．下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（）A．7，8，9 B．5，6，7 C．3，4，5 D．1，2，3二．解答題8．小明想探究三角形內(nèi)角和的度數(shù)，下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)你幫他把探究過(guò)程補(bǔ)充完整．在△ABC邊BC上任取一點(diǎn)E，作DE∥AC交AB于點(diǎn)D，作EF∥AB交AC于點(diǎn)F．∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1＝，∠3＝（）∵AB∥EF，∴∠4＝（）∵DE∥AC，∴∠4＝（）∴∠2＝．（）∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝．第1講三角形1與三角形相關(guān)的線段1.三角形三邊的關(guān)系：定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊的之差小于第三邊.要點(diǎn)詮釋：（1）理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）三邊關(guān)系的應(yīng)用：判斷三條線段能否組成三角形，若兩條較短的線段長(zhǎng)之和大于最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)，則這三條線段可以組成三角形；反之，則不能組成三角形．當(dāng)已知三角形兩邊長(zhǎng)，可求第三邊長(zhǎng)的取值范圍．2.三角形按“邊”分類：3.三角形的重要線段：（1）三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高．要點(diǎn)詮釋：三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)的位置情況有三種：銳角三角形交點(diǎn)在三角形內(nèi)；直角三角形交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；鈍角三角形交點(diǎn)在三角形外.（2）三角形的中線三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線，要點(diǎn)詮釋：一個(gè)三角形有三條中線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，叫做三角形的重心．中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形.（3）三角形的角平分線三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.要點(diǎn)詮釋：一個(gè)三角形有三條角平分線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.【例題精選】例1(2023?北京二模）如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．分析：根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：A，C，D都不是△ABC的邊AB上的高，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．例2(2023秋?齊齊哈爾期末）將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、1+2＝3＜4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+4＞8，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+5＜12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3＝6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?呼和浩特期末）在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫邊AC上的高時(shí)，出現(xiàn)下列四種圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：AC邊上的高應(yīng)該是過(guò)B作垂線段AC，符合這個(gè)條件的是C；A，B，D都不過(guò)B點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：C．2．(2023秋?辛集市期末）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是（）A．11 B．12 C．13 D．14【解答】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4﹣3＜a＜3+4，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大整數(shù)值為6，則三角形的最大周長(zhǎng)為3+4+6＝13．故選：C．3．(2023?遷安市二模）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角 C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形 D．三角形有穩(wěn)定性【解答】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．2與三角形有關(guān)的角1.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．推論：1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余2.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形2.三角形外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．（2）三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角．3.三角形的外角和：三角形的外角和等于360°.【例題精選】例1(2023春?安源區(qū)期中）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，則∠B＝_______．分析：設(shè)一份是x°，則∠A＝2x°，∠B＝3x°，∠C＝4x°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°列方程求解．【解答】解：設(shè)一份是x°，則∠A＝2x°，∠B＝3x°，∠C＝4x°．則有2x+3x+4x＝180，x＝20．則∠B＝3x°＝60°；故答案為：60°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理．例2．(2023秋?港南區(qū)期末）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠A+∠P＝（）A．70° B．80° C．90° D．100°分析：根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2∠ABP＝40°，∠ACM＝2∠ACP＝100°，∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°，∠ACB＝180°﹣∠ACM＝80°，∴∠BCP＝∠ACB+∠ACP＝130°，∵∠PBC＝20°，∴∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠BCP＝30°，∴∠A+∠P＝90°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和以及補(bǔ)角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180°，難度適中．例3(2023?石屏縣一模）如圖，BD、CE是△ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)O，若∠A＝64°，則∠BOC＝________．分析：由三角形內(nèi)角和得∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝130°，根據(jù)角平分線定義得∠1+∠2＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB），進(jìn)而解答即可．【解答】解：∵∠A＝64°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝116°，∵BD平分∠ABC、CE平分∠ACB，∴∠DBC＝∠ABC、∠BCE＝∠ACB，則∠DBC+∠BCE＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝58°，∴∠BOC＝180°﹣58°＝122°，故答案為：122°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?樊城區(qū)期末）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，則∠B＝_______度．【解答】解：設(shè)∠A為x．x+2x+3x＝180°?x＝30°．∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°．故填60．2．(2023?大慶）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點(diǎn)E，若∠A＝60°，則∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：∵BE是∠ABC的平分線，∴∠EBM＝∠ABC，∵CE是外角∠ACM的平分線，∴∠ECM＝∠ACM，則∠BEC＝∠ECM﹣∠EBM＝×（∠ACM﹣∠ABC）＝∠A＝30°，故選：B．3．(2023?杭州）在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則（）A．必有一個(gè)內(nèi)角等于30° B．必有一個(gè)內(nèi)角等于45° C．必有一個(gè)內(nèi)角等于60° D．必有一個(gè)內(nèi)角等于90°【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠C﹣∠B，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故選：D．3多邊形多邊形的內(nèi)角和及外角和公式

1.內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°(n≥3，n是正整數(shù))．

要點(diǎn)詮釋：（1）一般把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決；(2)內(nèi)角和定理的應(yīng)用：①已知多邊形的邊數(shù)，求其內(nèi)角和；②已知多邊形內(nèi)角和，求其邊數(shù).2.多邊形外角和：n邊形的外角和恒等于360°，它與邊數(shù)的多少無(wú)關(guān).

要點(diǎn)詮釋：(1)外角和公式的應(yīng)用：

①已知外角度數(shù)，求正多邊形邊數(shù)；

②已知正多邊形邊數(shù)，求外角度數(shù).

(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系：

①n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整數(shù))，可見(jiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n有關(guān)，每增加1條邊，內(nèi)角和增加180°.三角形的內(nèi)角和與外角和【例題精選】例1(2023?陜西模擬）如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，則∠A的度數(shù)是_________．分析：根據(jù)多邊形的外角和求出與∠A相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求解即可．【解答】解：∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，∴與∠A相鄰的外角＝360°﹣75°×4＝360°﹣300°＝60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案為：120°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和，利用多邊形的外角和等于360度進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．例2(2023秋?南昌期末）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于這個(gè)多邊形外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．分析：多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360＝720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．即這個(gè)多邊形為6邊形．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?嘉祥縣期末）一個(gè)正多邊形的外角等于36°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）A．1440° B．1080° C．900° D．720°【解答】解：∵一個(gè)正多邊形的外角等于36°，∴這個(gè)正多邊形是正十邊形，∴內(nèi)角和為（10﹣2）×180°＝1440°，故選：A．2．(2023秋?廣安期末）若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9【解答】解：由題意得：180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8，故選：C．3．(2023春?丹徒區(qū)期中）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1：3，則這個(gè)多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得（n﹣2）×180°＝3×360°，解得n＝8，∴這個(gè)多邊形為八邊形，故選：D．綜合練習(xí)一．選擇題1．三角形的高線、中線、角平分線都是（）A．直線 B．線段 C．射線 D．以上情況都有【解答】解：三角形的高線、角平分線和中線都是線段，故選：B．2．四邊形剪去一個(gè)角后，內(nèi)角和將（）A．減少180° B．不變 C．增加180° D．以上都有可能【解答】解：如下圖所示：觀察圖形可知，四邊形剪掉一個(gè)角后，剩下的圖形可能是五邊形，也可能是四邊形，還可能是三角形．則剩下的紙片圖形是三角形或四邊形或五邊形．內(nèi)角和是：180°或360°或540°．故選：D．3．下列說(shuō)法：①滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；②三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；③三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角，其中錯(cuò)誤的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【解答】解：（1）滿足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三條線段一定能組成三角形，故錯(cuò)誤；（2）只有銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；（3）三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故錯(cuò)誤；故選：D．4．如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°【解答】解：∵∠A＝65°，∠B＝75°，∴∠C＝180°﹣65°﹣75°＝40°，由折疊的性質(zhì)可知，∠C′＝∠C＝40°，∴∠3＝∠1+∠C′＝60°，∴∠2＝∠C+∠3＝100°，故選：C．5．若某