小升初奧數(shù)真題模擬綜合訓(xùn)練附答案詳解

小升初名校奧數(shù)真題模擬綜合訓(xùn)練（附答案詳解）

L這239個(gè)數(shù)中所有不是整數(shù)的分?jǐn)?shù)的和是多少？

1.六、2、義、言"、挈這239個(gè)數(shù)中所有不是整數(shù)的分?jǐn)?shù)的和是多少？

1212121212

2考、呼、”膽這三個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)最大？哪一個(gè)最??？

191991990

3.有兩個(gè)分?jǐn)?shù)A和

A=1234567B=3456789

4938502，13827624

這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，哪一個(gè)更大？

4.把從1到100的所有整數(shù)相乘，在乘積的末尾有多少個(gè)零？

5.小克林頓做家務(wù)每天可得3美元，做得特別好時(shí)每天可得5

美元，有1個(gè)月（30天）他共得100美元，這個(gè)3月他有多少

天做得特別好？

6.如果整數(shù)同時(shí)具備以下性質(zhì)：

(1)這個(gè)數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；

(2)這個(gè)數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；

(3)這個(gè)數(shù)除以9所得的余數(shù)是5.

我們稱這個(gè)整數(shù)為幸運(yùn)數(shù).那么，在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是

幾？

7.已知數(shù)表如下：

1；

2,3,4;

3,4,5,6,7;

4,5,6,7,8,9,10;

那么，第200行所有的數(shù)的和等于多少？

8.黑板上寫(xiě)出三個(gè)數(shù)，然后抹去其中一個(gè)，而且留下的兩數(shù)之

和減1所得的數(shù)來(lái)替代被抹去的數(shù)，這樣的變換重復(fù)若干次后，

結(jié)果得到的數(shù)是17、1967、1983,試問(wèn)在黑板上最初所寫(xiě)的

數(shù)能否是：2、2、2.

9.圖1中的三角形ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，

BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面積是乙部分面積的幾分之

幾？

10.某月內(nèi)有三個(gè)星期天的日期都是偶數(shù)，則這個(gè)月的28號(hào)一

定是星期幾？

1L李經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到他家接他去公司上班，

有一天，李經(jīng)理7點(diǎn)從家出發(fā)步行去公司，路上遇到按時(shí)來(lái)接

他的車，乘車去公司，結(jié)果早到5分鐘.問(wèn)李經(jīng)理什么時(shí)間遇上

汽車？汽車速度是步行速度的幾倍？

12.公共汽車的車票號(hào)碼是由6個(gè)數(shù)字組成.若一張票的號(hào)碼前

3個(gè)數(shù)字之和等于后3個(gè)數(shù)字之和，則稱它是幸運(yùn)的，試說(shuō)明

所有幸運(yùn)車票號(hào)碼的和能被13整除.

13.一只老鼠從A點(diǎn)沿著長(zhǎng)方形的邊逃跑，一只花貓同時(shí)從A點(diǎn)

朝向另一方向沿著長(zhǎng)方形的邊去捕捉（如圖2）結(jié)果再距B點(diǎn)6

厘米的C點(diǎn)處，花貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花貓的11

/14,求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

A

圖2

14.真分?jǐn)?shù)］化為小數(shù)后，在小數(shù)點(diǎn)后1994個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為8972,那么a是多少？

15.甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲

容器中的一部分純酒精倒入容器乙容器，使酒精與水混合；第

二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純

酒精含量為62.5%,乙容器中純酒精含量為25%,那么，第二

次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

2016-2017學(xué)年小升初名校奧數(shù)綜合訓(xùn)練題答案詳解

1.解：(—+—+—+—)-(1+2+3+...+19)

12121212

=—(1+2+3+...+239)-(1+2+3+...+19)

12

1239(1+239)19(1+19)

=—X-------------------

1222

=J_X239X120-190

12

=2390-190

=2200

答：所有不是整數(shù)的分?jǐn)?shù)的和是2200.

說(shuō)明：求n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和1+2+3+…+n,可以用駕2來(lái)計(jì)算.

2

2.解：由于—=1--

19811

199199

19891

19901990

且」＞上＞',因此竺＜些＜些.

191991990191991990

答：三個(gè)數(shù)中最大一個(gè)是黑.，最小一個(gè)是?

199019

3解,乎鬻K藁…468

2469134

113827624,468

-=------------=4+---------

B34567893456789

因?yàn)椴?，所以A<B.

答：B比A大.

4.解：在1X2X3X...X99X100中，以5為因數(shù)的數(shù)有20個(gè)，即

100,95,90,,5

在這20個(gè)數(shù)中，又有4個(gè)是25(5x5)的倍數(shù)，即

100,75,50,25

所以在1到100的所有整數(shù)相乘，因數(shù)5共有24個(gè)，而因數(shù)2

遠(yuǎn)多于5,故乘積的末尾有24個(gè)零.

5.解：假設(shè)小克林頓每天都做得不是特別好，一月共可得

3x30=90(美元)

現(xiàn)在他多得10美元，而有一天做得特別好可以多得2美元，則

做得特別好的共有

10+2=5（天）

答：這個(gè)月他有5天做得特別好.

6.解：根據(jù)題設(shè)（3）,設(shè)所求的兩位數(shù)是9k+5（k=l、3、5、

7、9）.

當(dāng)k=l時(shí)，9k+5=9xl+5=14;

當(dāng)k=3時(shí)，9k+5=9x3+5=32;

當(dāng)k=5時(shí)，9k+5=9x5+5=50;

當(dāng)k=7時(shí)，9k+5=9x7+5=68;

當(dāng)k=9時(shí)，9k+5=9x9+5=86;

經(jīng)驗(yàn)證，只有14符合（1）、（2）條件.

答：在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是14.

7.解：第1、2、3、4行分別有1、3、5、7個(gè)數(shù).因此每行的數(shù)

的2倍少L所以第200行的第一個(gè)數(shù)是200,共有數(shù)

200x2-1=399（個(gè)）

所求和是

200+201+202+-+(200+399-1)

=200X399+1+2+-+398

398x(1+398)

=79800+-----------------

2

=159201

8.解：2、2、2經(jīng)一次操作后，變?yōu)?、2、3.然后若抹去后面

的奇數(shù)，替代寫(xiě)上的數(shù)仍為奇數(shù)；若抹去偶數(shù)，替代寫(xiě)上的數(shù)

液仍為偶數(shù)，因此黑板上始終為兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)，不論多次

變換都不能得到三個(gè)奇數(shù)17、1967、1983.

答：黑板上最初寫(xiě)的數(shù)不能是2、2、2.

9.解：連接AD.

因?yàn)锽C=：AE,所以

三角形AED的面積=2X甲部分面積，

三角形ABD的面積=3X甲部分面積，

又因?yàn)锽D=CD=4,所以

三角形ABD的面積=三角形ADC的面積

因此甲部分面積=甲部分面積=1

乙部分面積一(3+2)義甲部分面積一M

答：甲部分面積占乙部分面積的3一

10.解：若該月1號(hào)是星期天，則星期天的日期為L(zhǎng)8、15、

22、29.不合題意：

若該月2號(hào)是星期天，則星期天的日期為2、9、16、23、30.

正好有3個(gè)偶數(shù)，則28號(hào)一定是星期五；

該月3號(hào)是星期天，同樣可以推出不合題意；

當(dāng)4號(hào)或5號(hào)或6號(hào)或7號(hào)是星期天，則一個(gè)月只有四個(gè)星期

天，星期天日期有2個(gè)偶數(shù)、2個(gè)奇數(shù)，不合題意，所以28號(hào)

一定是星期五.

答：這個(gè)月的28號(hào)一定是星期五.

11.M：李經(jīng)理早到公司5分鐘，說(shuō)明汽車早遇到李經(jīng)理5+2=

2.5（分），所以遇到李經(jīng)理是7點(diǎn)27.5分.

李經(jīng)理7點(diǎn)出門，7點(diǎn)27.5分遇到汽車，這27.5分鐘走的路

汽車只需行2.5分鐘.所以汽車速度是步行速度的

27.5+2.5=11（倍）

答：李經(jīng)理7點(diǎn)27.5分遇上汽車，汽車速度是不行速度的11

倍.

12.解：設(shè)幸運(yùn)車票的號(hào)碼是A,則

A'=999999-A

也是幸運(yùn)的，且A'/A.

因?yàn)锳+A'=999999

=999x1001

=999x7x11x13

即所有的幸運(yùn)號(hào)碼都能如次兩兩配對(duì)，所以幸運(yùn)車票號(hào)碼的和

能被13整除.

13.M：當(dāng)貓追到老鼠時(shí)，貓比老鼠多行了

1,--11=—3

1414

而這段路恰好是

6X2=12（厘米）

貓所走的路程是

12+2=56（厘米）

14

老鼠走的路程是

56X—=44（厘米）

14

所以長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是

56+44=100（厘米）

答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是100厘米.

14.解：已知杉、：；、消化為小數(shù)后都是純循環(huán)小數(shù)，且組成循環(huán)節(jié)的6個(gè)數(shù)字相同,

其和是

1+4+2+8+5+7=27

而1994=332X6+2

所以第1994位是第333循環(huán)節(jié)的第二數(shù)位，前