四川省資陽市雁江區(qū)丹山學(xué)區(qū)2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年四川省資陽市雁江區(qū)丹山學(xué)區(qū)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空。（每空1分，共29分）1．（3分）五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的56，這里的56是把看作單位“1”，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上2．（6分）比較大小。571425781252.7L270mL3.2m33200cm33．（4分）在橫線上填適當(dāng)?shù)膯挝弧Ｒ粔K橡皮的體積約是8。一個西瓜的體積約是15。一個水杯的容積是500。給數(shù)學(xué)書做書皮大約用紙1000。4．（4分）3÷＝÷16=34=15÷5．（2分）30和18的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．6．（2分）把6米長的繩子平均分成4段，每段繩子長米，每段是全長的．7．（1分）一個長方體長4cm，寬5cm，高2cm，棱長總和是cm。8．（1分）一根體積是4.8dm3的長方體木料，橫截面面積是0.8dm2，這根木料長dm。9．（3分）a11（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a時，a11是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a時，a11是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a10．（3分）棱長為1dm的正方體的體積是dm3，至少要用個這樣的正方體才能拼成一個更大的正方體，拼成的大正方體的體積是dm3。二、選擇。（每小題2分，共8分）11．（2分）下面的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的是（）A．716 B．940 C．153012．（2分）兩個不為零的自然數(shù)a和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是A.1B.abC.aD.b13．（2分）把5個棱長為1cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是（）cm2．A．5 B．22 C．3014．（2分）一個長方體的長擴(kuò)大到原來的2倍，寬和高都擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的（）倍。A．6 B．18 C．2 D．3三、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每小題2分，共10分）15．（2分）一條長25cm的鐵絲能圍成一個棱長是2cm的正方體框架。（判斷對錯）16．（2分）1千克的34和3千克的14一樣重．17．（2分）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時增加或減少同一個數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變．．（判斷對錯）18．（2分）把一個餅分成5份，每一份是這個餅的15．19．（2分）因為4÷8＝0.5，所以4是8的倍數(shù)，8是4的因數(shù)．．（判斷對錯）四、計算。（共22分）20．（8分）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）121574231.25＝0.32＝0.6＝0.375＝21．（6分）把下面各組分?jǐn)?shù)通分。710和1159和3513和1722．（8分）求下面圖形的體積和表面積。（單位：cm）五、解決問題。（共31分）23．（5分）五（1）班有25名男生和20名女生，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？24．（5分）有一塊長45cm、寬20cm的長方形木板，把它鋸成若干塊同樣的正方形而無剩余，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？能鋸成多少塊這樣的正方形？25．（5分）王師傅和李師傅比賽加工零件，王師傅5分鐘加工了21個，李師傅4分鐘加工了17個，誰的速度快？26．（5分）一個長方體鐵皮長50厘米，寬28厘米。如果從四個角剪去邊長6厘米的正方形，再折成一個無蓋的盒子，這個無蓋盒子的容積是多少？27．（5分）一個正方體的容器，棱長12分米，裝滿水后，倒入一底面長20分米，寬15分米，高18分米的長方體容器中，現(xiàn)在水的深度是多少分米？28．（6分）小光每3天去一次圖書館，小志每4天去一次圖書館。4月24日他們在圖書館相遇，那么下一次他們在幾月幾日相遇？

2022-2023學(xué)年四川省資陽市雁江區(qū)丹山學(xué)區(qū)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。（每空1分，共29分）1．【答案】女生人數(shù)，16【分析】（1）根據(jù)判斷單位“1”的方法解答：一般都把“比、占、是、相當(dāng)于”等后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量；（2）一個分?jǐn)?shù)，它的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；把“2”化為分母是6的分?jǐn)?shù)，然后減去原來的分?jǐn)?shù)，看里面有幾個分?jǐn)?shù)單位，即：126-56=【解答】解：五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的56，這里的56是把女生人數(shù)看作單位“1”，它的分?jǐn)?shù)單位是故答案為：女生人數(shù)，16【點(diǎn)評】解答此題用到的知識點(diǎn)：（1）判斷單位“1”的方法；（2）分?jǐn)?shù)的意義。2．【答案】＞，＞，＞，＝，＞，＞?！痉治觥客帜阜?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小，同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大；異分母分?jǐn)?shù)比較通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大小；不同形式的數(shù)比較，都化成小數(shù)，然后再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可；單位不同的要化成相同單位，然后再比較?！窘獯稹拷猓?7＞1425＞78＞1252.7L＞270mL3.2m3＞3200cm3故答案為：＞，＞，＞，＝，＞，＞?！军c(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小比較方法的靈活應(yīng)用，單位不同的要化成相同單位，然后再進(jìn)行比較即可。3．【答案】立方厘米；立方分米；毫升；平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。【解答】解：一塊橡皮的體積約是8立方厘米。一個西瓜的體積約是15立方分米。一個水杯的容積是500毫升。給數(shù)學(xué)書做書皮大約用紙1000平方厘米。故答案為：立方厘米；立方分米；毫升；平方厘米?！军c(diǎn)評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。4．【答案】4，12，20，75。【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系34=3：4；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系34【解答】解：3÷4＝12÷16=34=故答案為：4，12，20，75?！军c(diǎn)評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。5．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．【解答】解：30＝2×3×5，18＝2×3×3，所以30和18的最大公因數(shù)是：2×3＝6，最小公倍數(shù)是：2×3×3×5＝90；故答案為：6，90．【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．6．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把6米長的繩子平均分成4段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這根繩子的全長當(dāng)作單位“1”平均分成4份，則其中的一份是全長的1÷4=14，每段的長為6×1【解答】解：其中的一份是全長的：1÷4=1每段的長為：6×14=故答案為：112，1【點(diǎn)評】完成本題要注意前一個問題是求每段的具體長度，后一個問題是求每段占全長的分率．7．【答案】44。【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓海?+5+2）×4＝11×4＝44（cm）答：它的棱長總和是44cm。故答案為：44?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長方體的特征，以及棱長總和的計算方法。8．【答案】6。【分析】用長方體木料的體積除以它的橫截面的面積，即可求出這根木料的長。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.8÷0.8＝6（分米）答：這根木料長6分米。故答案為6?！军c(diǎn)評】解答本題需熟練掌握長方體的體積公式“V＝Sh”。9．【答案】＜11，≥11，＝22?！痉治觥吭诜?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)。由此可知，a11（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a＜11時，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a≥11時，是假分?jǐn)?shù)；由于22÷11＝2，所以當(dāng)a＝22時，a【解答】解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義可知，a11（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a當(dāng)a≥11時，是假分?jǐn)?shù)；由于22÷11＝2，所以當(dāng)a＝22時，a11故答案為：＜11，≥11，＝22?！军c(diǎn)評】根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的定義及分?jǐn)?shù)中的分子確定分母的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵。10．【答案】1；8；8?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，可求出棱長為1分米的正方體的體積是多少立方分米；求至少要用幾個這樣的正方體才能拼成一個更大的正方體，就是將棱長擴(kuò)大到原來的2倍，然后求出大正方體的體積并計算出需要的小正方體的個數(shù)?！窘獯稹拷猓?×1×1＝1（立方分米）1×2＝2（分米）2×2×2＝8（立方分米）8÷1＝8（個）答：棱長為1dm的正方體的體積是1立方分米，至少要用8個這樣的正方體才能拼成一個更大的正方體，拼成的大正方體的體積是8立方分米。故答案為：1；8；8。【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握正方體體積公式。二、選擇。（每小題2分，共8分）11．【答案】D【分析】辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析后再選擇．【解答】解：A、716B、940C、1530化成最簡分?jǐn)?shù)是1D、712故選：D?！军c(diǎn)評】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5。12．【答案】A，B?！痉治觥績蓚€數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簝蓚€不為零的自然數(shù)a和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。故答案為：A，B。【點(diǎn)評】明確互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積是解題的關(guān)鍵。13．【答案】B【分析】5個棱長1cm的正方體拼成一個長方體后，表面積減少了8個小正方體的面的面積，則拼組后的長方體的表面積就是6×5﹣8＝22個小正方體的面的面積，由此計算出長方體的表面積即可．【解答】解：1×1×（6×5﹣8）＝1×22＝22（平方厘米）答：長方體的表面積是22平方厘米．故選：B．【點(diǎn)評】抓住拼組方法，得出表面積減少情況，計算出拼組后的表面積即可選擇．14．【答案】B【分析】設(shè)原來的長方體的長為3，寬為2，高為1，則擴(kuò)大后的長方體的長為（3×3），寬為（2×3），高為（1×3）；根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，分別求出原來長方體的體積和擴(kuò)大后的長方體的體積，再用擴(kuò)大后的長方體的體積除以原來長方體的體積即可。【解答】解：設(shè)原來的長方體的長為3，寬為2，高為1。3×2×1＝6×1＝6（3×2）×（2×3）×（1×3）＝6×6×3＝108108÷6＝18答：體積擴(kuò)大到原來的18倍。故選：B?！军c(diǎn)評】解答此類問題用賦值法比較簡便。三、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每小題2分，共10分）15．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的特征可知有12條長度相等的棱，用一個棱長成12，即可求出實際需要的長度，再與25進(jìn)行比較，即可解答?！窘獯稹拷猓?×12＝24（cm）24＜25答：一條長25cm的鐵絲能圍成一個棱長是2cm的正方體框架。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查正方體特征的掌握。16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把1千克的物品的質(zhì)量看作單位“1”，求它的34就是（1×34）千克；把3千克的物品質(zhì)量看作單位“1”，求它的1【解答】解：1×343×14因為34=所以1千克34的和3千克的1故答案為：√．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出具體的數(shù)量，進(jìn)而利用同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法即可解決．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答即可．【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題考查的是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用，準(zhǔn)確掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18．【答案】×【分析】分?jǐn)?shù)的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．由于把一個餅分成5份，沒有說明是平均分，所以1份就是這個餅的15【解答】解：由于把一個餅分成5份，沒有說明是平均分，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，1份就是這個餅的15故答案為：×．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義中“平均分”這一要素的理解．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)．此題4÷8＝0.5，0.5是小數(shù)，由此可知此題不正確．【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)．因為0.5不是非0的自然數(shù)，所以此題不正確；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)生往往忽略a、b、c為非0自然數(shù)這點(diǎn)，容易出錯．四、計算。（共22分）20．【答案】0.5，0.2，1.75，0.67，114，825，35【分析】分?jǐn)?shù)化小數(shù)，分子除以分母即可；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，根據(jù)小數(shù)的位數(shù)，把小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分即可。【解答】解：）121574231.25＝110.32=0.6=0.375=【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。21．【答案】4260，553563，271026，17【分析】通分時，用每組兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)作公分母，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把每組的兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓?101112=59=37=513=1726=【點(diǎn)評】本題考查通分的方法，解題關(guān)鍵是學(xué)會如何找公分母以及根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把每組的兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。22．【答案】（1）600平方厘米，984立方厘米；（2）94平方厘米，60立方厘米。【分析】（1）從正方體的頂點(diǎn)上挖去一個小長方體后表面積不變，體積減少了，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）10×10×6＝100×6＝600（平方厘米）10×10×10﹣2×2×4＝1000﹣16＝984（立方厘米）答：它的表面積是600平方厘米，體積是984立方厘米。（2）（5×3+5×4+3×4）×2＝（15+20+12）×2＝47×2＝94（平方厘米）5×3×4＝15×4＝60（立方厘米）答：它的表面積是94平方厘米，體積是60立方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五、解決問題。（共31分）23．【答案】45，5【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算，所以，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，把數(shù)代入為：20÷25=4（2）先求出全班人數(shù)，把全班人數(shù)看作單位“1”，求男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，用除法計算?！窘獯稹拷猓?0÷25=答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的4525÷（25+20）＝25÷45=5答：男生人數(shù)占全班人數(shù)的59【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵利用“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算”的方法．24．【答案】5，36。【分析】根據(jù)題意可知，求鋸成的小正方形的邊長最長是幾厘米，也就是求45和20的最大公因數(shù)，用長方形的面積除以正方形的面積，即為能鋸成多少塊，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?5＝5×3×3，20＝2×2×5，所以45和20的最大公因數(shù)是：5；（20×45）÷（5×5）＝900÷25＝36（塊）答：鋸成的正方形邊長最長是5厘米，能鋸成36塊這樣的正方形?！军c(diǎn)評】本題考查公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題，理解求鋸成的小正方形的邊長最長是幾厘米，也就是求45和20的最大公