人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形全章導(dǎo)學(xué)案

第十二章全等三角形導(dǎo)學(xué)案

1、能夠的圖形就是全等圖形，兩個(gè)全等圖形的

和____c_完全相同。

2、一個(gè)圖形經(jīng)過______、、后所得的圖形與原圖

形。

3、把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做,重合的

邊叫做,重合的角叫做。“全等''用

C

“_____"表示，讀作0/\

4、如圖所示，AOCA^AOBD,/

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有:點(diǎn)一和點(diǎn)—，點(diǎn)—和點(diǎn)—，點(diǎn)一和點(diǎn)一；廠

.對(duì)應(yīng)角有：和,和,和；

對(duì)應(yīng)邊有：和,-和,和.

5、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等。

（二）、練一練

1.如圖，△ABCgZ\CDA,AB和CD,BC和DA是對(duì)應(yīng)邊。寫出其他對(duì)應(yīng)邊

及對(duì)應(yīng)角。

C

2如圖，AABN^AACM,NB和NC是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊。寫出其

他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。

《課內(nèi)探究》

1.如圖4EFG四△NMH/F和NM是對(duì)應(yīng)角.在AEFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.

在ANMH中，MH是最長(zhǎng)邊.EF=2.1cm,EH=l.lcm,HN=3.3cm.

(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.

(2)求線段MN及線段HG的長(zhǎng).

2.如圖,AABCgCA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊.NACD和NBCE相等嗎?

為什么?

D

AEB

《課后訓(xùn)練》

1.如圖所示，若AOAD之△OBC,NO=65o,NC=20。,則NOAD=.

第1題圖第2題圖

2.如圖，^AABC^ADEF,回答下列問題：

(1)若AABC的周長(zhǎng)為17cm,BC=6cm,DE=5cm,則DF=cm

(2)若NA=50。，ZE=75°,則NB=

3.如圖，aAOB名△COD,那么NABD與NCDB相等嗎？為什么?

BD

第3題圖A

D

*4.如圖：RtAABC中，ZA=90°,若

△ADB^AEDB^AEDC,則/C=

課題：《12.2三角形全等的判定》（SSS）導(dǎo)學(xué)案

【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】:

1.學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第35-37頁完成《課前預(yù)習(xí)案》（15分鐘）。

2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》（20分鐘）

3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。

4.積極投入，激情展示，做最佳自己。

5.帶*的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能自己試驗(yàn)探索出判定三角形全等的SSS判定定理。

2、會(huì)應(yīng)用判定定理SSS進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理判定兩個(gè)三角形全等

3、會(huì)作一個(gè)角等于已知角.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:三角形全等的條件.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:尋求三角形全等的條件.

【學(xué)習(xí)過程】:

《課內(nèi)探究》

二、合作探究

1、［例］如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證：AABD^AACD.

證明：；D是BC.

.?.在△和4中

fAB=—

BD=—

V.

AD=_

.,.△ABD____AACD()

溫馨提示：證明的書寫步驟：

①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；

②三角形全等書寫三步驟：

A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來，C、寫出全等結(jié)論。

4.本節(jié)課小結(jié)(我的收獲)

(1)知識(shí)方面：

(2)學(xué)習(xí)方法方面：

三、課堂鞏固練習(xí).

1、如圖，AB=AE,AC=AD,BD=CE,求證：AABC

絲ADEo

2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：ZOCD=ZODC

《課后訓(xùn)練》

1、下列說法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)

（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（3）有三個(gè)角對(duì)

應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

A、1B、2C、3D、4

2.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF,請(qǐng)將下面說明AABC

絲ADEF的過程和理由補(bǔ)充完整。

解：VBE=CF（）

；.BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在AABC和ADEF中

AB=()

’=DF()

BC=__________

JAABC^ADEF()

3.如圖，已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,則/EFD=NBCA,請(qǐng)說明理由。

A

FD

*4.如圖，在ZUBC中，AB=AC,。是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在4。上，找出圖中全等的三角形,

并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?

課題：《12.2三角形全等的判定》(SAS)導(dǎo)學(xué)案

1、掌握三角形全等的“SAS”條件，能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.

3、積極投入，激情展示，做最佳自己。

教學(xué)重點(diǎn)：SAS的探究和運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

1、復(fù)習(xí)思考

(1)怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的判定(一)

的內(nèi)容是什么？

(2)上節(jié)課我們知道滿足三個(gè)條件畫兩個(gè)三角形有4種情形，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；三條邊對(duì)應(yīng)

相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來研

究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對(duì)角兩種

情況。

2、探究一：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等?

(1)動(dòng)手試一試

已知：AABC

求作：AA'B'C,使=B'C'=BC,NA'=NA

⑵把△A'B'C剪下來放到AABC上，觀察△ABC與AABC是否能夠完全重合?

（3）歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（二）：

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（可以簡(jiǎn)寫成“"或“"）

（4）用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（二）

在ZkABC和A/V5'C，中，

AB=A'B'

"：＜NB=

BC=

.'△ABC絲

3、探究二：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？

通過畫圖或?qū)嶒?yàn)可以得出：_____________________________________________________

4.例題學(xué)習(xí)

例2如圖11.2-6,有一塘，要測(cè)

塘兩端A,B的距離，可先在平地上取

一個(gè)可以直接到達(dá)八和B的點(diǎn)C,連接八C

并延長(zhǎng)到D,使CD—CA.連接BC并延長(zhǎng)

到E.使CE—CB.連接DE,那么量出

DE的長(zhǎng)就是八，B的距離.為什么？

（再次溫馨提示：證明的書寫步驟：

①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；

②三角形全等書寫三步驟：

A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來，C、寫出全等結(jié)論。）

二、學(xué)以致用

練習(xí)

1.如圖，兩軍從南北方向的路段AB的一端A出發(fā)，分引向東，向西行進(jìn)相同的

距離，到達(dá)C,D兩地.此時(shí)C,D到B的距離相等嗎？為什么？

2.如圖.點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,/B=/C.求證

三、當(dāng)堂檢測(cè)

1、如圖，AD1BC,D為BC的中點(diǎn)，那么結(jié)論正確的有

AABD^AACDB、NB=NCC、AD平分NBACD、AABC是等邊三角形

2、如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到AAOC會(huì)4BOD

（允許添加一個(gè)條件）

O

D

A

3、

如圖,AB=AC,AD=AE.求證

*四、能力提升：(學(xué)有余力的同學(xué)完成)

如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，求證：DM=DN

五、課堂小結(jié)

1、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“________"或"'

2、到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是:和_

課題：《12.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)導(dǎo)學(xué)案

一、自主學(xué)習(xí)

1、復(fù)習(xí)思考

(1).到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

(2).在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知

兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？

2、探究一：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？

(1)動(dòng)手試一試。

已知：AABC

求作：△A'B'C,使N3'=/B,ZC'=ZC,B'C'=BC,(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)把△A'6'C剪下來放到AABC上，觀察△A'B'C'與AABC是否能夠完全重合？

(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定(三)：

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形(可以簡(jiǎn)寫成“"或"")

(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定(三)

在ZiABC和A/Vb'C，中,

NB=NB'

BC=

NC=

二△ABC*

3、探究二。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等

(1)如圖，在AABC和ADEF中，ZA=ZD,ZB=ZE,BC=EF,AABC與ADEF全等嗎?

能利用前面學(xué)過的判定方法來證明你的結(jié)論嗎？

(2)歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定(四)：

兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形(可以簡(jiǎn)寫成“”或

1")

(3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定(四)

在AABC和△A'8'C'中，

Z=NA'

,NB=

BC=

：.AABC^

二、合作探究

1、例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,ZB=ZC.

求證：AD=AE.

2.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE±AC,CD±AB,AB=AC,求證：BD=CE

三、學(xué)以致用

1.如圖.具測(cè)量池冷兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離,可以在AB的垂錢.BF上取兩點(diǎn)

C.D,使EC=CD,再畫出BF的圣或DE,使E與A,C在一條壺似上，這

時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).為什么？

（第2始

2.如圖，AB1BC.AD1DC.Z1=Z2.求證AB=AD.

3、如圖，在AABC中，NB=2NC,AD是ZkABC的角平分線，N仁NC,求證AC=AB+CE

1、如圖，N1=N2,N3=/4.求證AC=AD.

如圖,點(diǎn)B,F.C.E在一條直線上，F(xiàn)B=CE.AB//ED.AC//FD.求證

2、AB=DE.AC=DF.

BE

D

3、如圖，是D上AB一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=DF,FC〃AB,AE與CE是否相等?

證明你的結(jié)論。

4.滿足下列哪種條件時(shí)，就能判定AABC嶺4DEF()

A.AB=DE,BC=EF,ZA=ZE;B.AB=DE,BC=EF,ZC=ZF

C.ZA=ZE,AB=EF,ZB=ZD;D.ZA=ZD,AB=DE,ZB=ZE

5.如圖所示，已知/A=/D,/1=N2,那么要

得到AABC段還應(yīng)給出的條件是:（）

A.ZB=ZEB.ED=BC

C.AB=EFD.AF=CD

6.如6題圖，在AABC和ADEF中,AF=DC,ZA=ZD,

當(dāng)_____________時(shí)，可根據(jù)“ASA”證明AABC會(huì)ADEF

課題：《12.2三角形全等的判定》（HL）導(dǎo)學(xué)案

使用說明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第41-43頁10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課

由小組討論交流10分鐘，20分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、

拓展。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；

2.通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展合情推理能力;

3.極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

1、復(fù)習(xí)思考

（1）、判定兩個(gè)三角形全等的方法：、、、

（2）、如圖，R2ABC中，直角邊是、,斜邊是----------1c

（3）、如圖，ABLBE于B,DE_LBE于E,

①若/A=ND,AB=DE,

WJAABC與ADEF（填“全等”或"不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

②若NA=/D,BC=EF,

pIijAABC與ZiDEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

③若AB=DE,BC=EF,

則AABC與ADEF（填“全等”或”不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

④若AB=DE,BC=EF,AC=DF

則AABC與ADEF（填“全等”或"不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

2、如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎?

（1）動(dòng)手試--試。

已知：RtAABC

求作：RtAA'B'C,使NC'=90。，A'B'=AB,B'C'=BC

作法：

⑵把△A'3'C剪下來放到ZiABC上，觀察△A'B'C與4ABC是否能夠完全重合？

(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法

斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形(可以簡(jiǎn)寫成“______"或“")

(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法A

..J8C="CCBc,l------、B,

RtAABC^RtA

(5)直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法“____”、

“"、""、""、還有直角三角形特殊的判定方法“”

二、合作探究

1、如圖，AC=AD,ZC,/D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？

D

2、如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相

等，兩個(gè)滑梯的傾斜角/ABC和NDFE的大小有

什么關(guān)系？

三、學(xué)以致用

1、如圖，AABC中，AB=AC,AD是高，

則ZiADB與AADC（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

2、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）

A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFJ_BC于F,DELBC于E,

AB=DC,BE=CF,你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由

解：AB〃CD

理由如下：

?/AF±BC,DE±BC（已知）

二ZAFB=ZDEC=°（垂直的定義）

；BE=CF,

BF=CE

在RtA和RtA中

絲（）

=（）

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

四、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）

如圖1,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE±AC于E點(diǎn)，BF±AC于F點(diǎn)，若

AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。（1）求證：MB=MD.ME=MF;（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至圖

2所示的位置

時(shí)，其余條件不

變，上述結(jié)論是

圖2

D圖1D

否成立？若成立，給予證明。

五、當(dāng)堂檢測(cè)

如圖，CE±AB,DF±AB,垂足分別為E、F,

(1)若AC//DB,且AC=DB,則AACE四△BDF,根據(jù)

(2)若AC〃DB,且AE=BF,則AACE四△BDF,根據(jù)

(3)若AE=BF,且CE=DF,則△ACEdBDF,根據(jù)

(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF?則AACEgmDF,根據(jù)

(5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),則4ACE絲4DF,根據(jù)

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流

課題：《12.3角的平分線的性質(zhì)》（1）導(dǎo)學(xué)案

使用說明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第48頁-第50頁思考前10分鐘，然后30分鐘獨(dú)立做

完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，20分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問的

題目教師點(diǎn)撥、拓展。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理.

2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題.

3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理

教學(xué)難點(diǎn)：角平分線定理的應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

1、復(fù)習(xí)思考

什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線?

2.如右圖，AB=AD,BC=DC,沿著A、C畫一條射線AE,E

AE就是/BAD的角平分線，你知道為什么嗎

3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學(xué)課本48頁后，思考為什么要

用大于\MN的長(zhǎng)為半徑畫??？

2

4.0C是ZAOB的平分線，點(diǎn)P是射線0C上的任意一點(diǎn),

操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDLOA,PE_LOB,點(diǎn)D、E為垂足,

測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫

出結(jié)論__________________

PDPE

第一次

第二次

第三次

5、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.

題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上

結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

結(jié)合第4題圖形請(qǐng)你寫出已知和求證，并證明命題的正確性

解后思考：證明…個(gè)幾何命題的步驟有那些？

6、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：

如右上圖，：__________________________________________

二、合作探究

1、如圖所示0C是/AOB的平分線,P是0C上任意一點(diǎn)問PE=PD?為什么?

2、如圖：在AABC中，NC=9(r,AD是NBAC的平分線，DE_LAB于E,F在AC上，BD=DF;

求證：CF=EB

三、學(xué)以致用

在RSABC中，BD平分NABC,DE_LAB于E,則

⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？

⑵哪條線段與DE相等？為什么？

B

⑶若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的長(zhǎng)和AAED的周

長(zhǎng)。

四、當(dāng)堂檢測(cè)

如圖，在AABC中，AC1BC,AD為/BAC的平分線，DE1AB,AAB=7cm,AC=3

cm,求BE的長(zhǎng)

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流

課題：《12.3角的平分線的性質(zhì)》(2)導(dǎo)學(xué)案

使用說明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第48-50頁8分鐘，然后30分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課

由小組討論交流10分鐘，20分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、

拓展。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

2、能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。

教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

1、復(fù)習(xí)思考

(1)、畫出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線

你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎?

（2）、如圖，4ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB,

BC,CA的距離相等。

2、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）

3、要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路

距離相等且離公路，鐵路的交叉處500米，應(yīng)建在何處?

（比例尺1：20000）

二、合作探究

1、比較角平分線的性質(zhì)與判定

性質(zhì)的逆命題(角平分線的判定)

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

由已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)

圖形已知事項(xiàng)圖形已知事項(xiàng)

推出的事項(xiàng)推出的事項(xiàng)

V

BB

聯(lián)系

2、如圖，CD±AB,BE±AC,垂足分別為D,E,

CD相交于點(diǎn)O,OB=OC,求證N1=N2

三、學(xué)以致用

50頁練習(xí)題

四、能力提高(*)

如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA,AD=DC,BD平分NABC,求證：ZA+ZC=180°

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流

六、作業(yè)

1、已知AABC中，ZA=60°,NABC,NACB的平分線交于點(diǎn)O,則/BOC的度數(shù)為

2、下列說法錯(cuò)誤的是（）

A、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上

B、一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角

C、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線平分已知角

D、已知角內(nèi)有兩點(diǎn)各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線平分已知角

3、到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）

A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線的交點(diǎn)

C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)

課題:第十二章全等三角形復(fù)習(xí)（1、2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道第十二章全等三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.

2.通過基本訓(xùn)練，鞏固第十二章所學(xué)的基本內(nèi)容.

3.通過典型例題的學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用，加深理解第十二章所學(xué)的基本內(nèi)容，發(fā)展能

力.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.

2.難點(diǎn)：典型例題和綜合運(yùn)用.

三、歸納總結(jié)，完善認(rèn)知

1.總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)及相互聯(lián)系.

2.三角形全胃----個(gè)條件

——兩個(gè)條件—三邊---------------

一兩邊—一

---邊_____________一_兩邊一對(duì)角

I三個(gè)條件

—兩角一邊對(duì)應(yīng)相等

探究

三角形

全等的

條件

四、基本訓(xùn)練，掌握雙基

1.填空

(1)能夠的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角

形.

⑵把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做,重合的邊叫

做,重合的角叫做.

(3)全等三角形的邊相等，全等三角形的角相等.

(4)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(邊邊邊或_________).

(5)兩邊和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(邊角邊或_______).

(6)兩角和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(角邊角或_______).

(7)兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(角角邊或).

(8)和一條對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(斜邊、直角邊或).

(9)角的_____________L的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

2.如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空：

(l)ACDO^,其中，CD的對(duì)應(yīng)邊是

DO的對(duì)應(yīng)邊是,0C的對(duì)應(yīng)邊是;

(2)AABC^,ZA的對(duì)應(yīng)角是,

NB的對(duì)應(yīng)角是,ZACB的對(duì)應(yīng)角是.

3.判斷對(duì)錯(cuò)：對(duì)的畫“4”，錯(cuò)的畫“x”.

(1)一邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.()

(2)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.()

(3)兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.()

(4)兩角一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.()

(5)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.()

(6)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等.)

(7)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等.()

(8)一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等.()

(3)已知A