數(shù)學(xué)（文）一輪教學(xué)案第二章第4講二次函數(shù)與冪函數(shù)

第4講二次函數(shù)與幕函數(shù)

考綱展示命題探究

考點展示考綱要求高考命題探究

掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會求二次函數(shù)的最值(值

二次函數(shù)1.內(nèi)容探究：以二次函數(shù)、幕函數(shù)當(dāng)載體，考查函數(shù)

域)與單調(diào)區(qū)間.

的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用是高考熱點，尤其是二次函數(shù)在

(1)了解幕函數(shù)的概念.給定區(qū)間上的最值求法及基值的比較大小.

幕函數(shù)(2)結(jié)合函數(shù)尸，尸/的圖象，了解它2.形式探究：高考中本講內(nèi)容多以選擇題、填空題形

們的變化情況.式出現(xiàn).

1___/

魄考點-二次函數(shù)

國E基礎(chǔ)點重難點

1二次函數(shù)解析式的三種形式

(1)一■般式：y—ax2-\-bx-\-c(a#0).

(2)頂點式：y=a(x—/Z)2+-QW0),其中①，左)為拋物線頂點坐標(biāo).

(3)兩點式：y=a(%—%i)(%—%2)(aW0),其中xi,%2是拋物線與工

軸交點的橫坐標(biāo).

函數(shù)y—ax2+Z?x+c(a>0)y=ax2+Z?x+C(Q<0)

定義域R

4ac—b2,4ac—b2

值域〔—oo，.

4a)4a.

b

對稱軸

2a

頂點b4ac—廬

坐標(biāo)2a4。j

奇偶性當(dāng)8=0時是偶函數(shù)，當(dāng)8W0時是非奇非偶函數(shù)

在1—8,一工上是減函在1—8,一工上是增函

單調(diào)性數(shù)；數(shù)；

在一工，十81上是增函數(shù)在一5，+8]上是減函數(shù)

續(xù)表

函數(shù)y=ax1+Z?x+c(a〉0)y=ax1-\-bx-\-c(?<0)

bb

當(dāng)x=一廠時，當(dāng)x=一丁時，

2a2a

最值

Aac—b24ac—b2

'in—4a'ax—4a

加》注意點解決二次函數(shù)問題應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式統(tǒng)稱為三個“二

次”.它們常結(jié)合在一起，而二次函數(shù)又是其核心.因此，利用二次

函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合是探求這類問題的基本策略.

4l)0小題快做；

1.思維辨析

(1)形如yuaT+Zzx+c的函數(shù)一定是二次函數(shù).()

(2)二次函數(shù)》=④^+法+c不可能是偶函數(shù).()

(3)二次函數(shù)y=a^r+bx+c,x[m,m的最值一定是

4ac—b2

-4a-,()

(4)若函數(shù)危)=(R—1)d+2%—3在(一8,2)上單調(diào)遞增，則k

(5)已知危)=f—4%+5,%￡[0,3),貝IJ危)max=A0)=5,?min=

人3)=2.()

答案(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X

2.已知函數(shù)危)=—%2+4%+Q,^￡[0,1].若八%)有最小值一2,

則人工)的最大值為()

A.-1B.0

C.1D.2

答案C

解析函數(shù)八%)=—%2+4%+Q的對稱軸為直線％=2,開口向下,

#%)=—爐+4%+。在［0,1］上單調(diào)遞增，則當(dāng)％=0時，火%)的最小值為

?=?=-2；當(dāng)％=1時，火%)的最大值為#1)=3+。=3—2=1,選

C.

3.(1)已知關(guān)于工的不等式爐一依+2?！?在R上恒成立，則實數(shù)

a的取值范圍是.

(2)已知危)=依2+法+3。+8是偶函數(shù),且其定義域為出一1,20,

貝Uy=A%)的值域為.

答案(1)(0,8)(2)［1,27^

解析(1)由題意知，/=(—a>—8a<0,解得0<a<8.

(2)=ax2+Z?x+3a+Z?是偶函數(shù)，

...其定義域［a—1,2a］關(guān)于原點對稱，

..即ci—1=—2a,??a=g,

..??￥)=ax2+公+3。+。是偶函數(shù),

即八一%)=火%)，/2=0，

.,.危)=￥+1,22

y孫

其值域為jy>?

乙/

活命題法解題法

>［考法綜述］高考中以考查二次函數(shù)的圖象、單調(diào)性、最值為

主，有二次不等式恒成立問題以及二次方程根的分布問題等.

命題法二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用

典例(1)如圖是二次函數(shù)丁=依2+"+。圖象的一部分，圖象

過點4-3,0),對稱軸為％=—1.給出下面四個結(jié)論：①〃>4比；②2a

—8=1；③a—Z?+c=0；④5a<b.

其中正確的是(

A.②④

C.②③D.①③

(2)已知對任意的?G［—1,1］,函數(shù)危尸爐十①一4)%+4—2a的值

總大于0,則%的取值范圍是()

A.1<%<3B.%<1或x>3

C.1<%<2D.x<2或x>3

［解析］(1)因為圖象與工軸有兩個交點，所以4ac>0,即

b2>4ac,①正確；

b

對稱軸為％=—即②錯誤;

1,2a—1,2a—6=0,

結(jié)合圖象，當(dāng)％=—1時，y>0,即。-Z?+c>0,③錯誤；

由對稱軸為％=—1知，8=2。又函數(shù)圖象開口向下，所以“<0,

所以5a<2a,即5a。，④正確.

(2)/(x)=x2+(tz—4)x+4—2a=(%—2)<z+(x2—4x+4).記g(a)=(x

g(—1)>0,

-2)a+(x2-4x+4),由題意可得6:即

■⑴>0,

2

<g(-l)=x—5x+6>0,

、g(l)=%2—3%+2〉o,

解得x<l或%>3.故選B.

［答案］(1)B(2)B

A【解題法】二次函數(shù)問題的求解策略

(1)二次函數(shù)的最值問題一般先配方，通過對稱軸，開口方向等

特征求得，有時需要討論，如動軸定區(qū)間問題和定軸動區(qū)間問題.

(2)與二次函數(shù)圖象有關(guān)的問題采用數(shù)形結(jié)合的方法，需盡量規(guī)

范作圖，尤其是圖象的開口方向、頂點、對稱軸及與兩坐標(biāo)軸的交點

要標(biāo)清楚.

整髭對點題必刷題

1.如果函數(shù)fix)=^(m—2)x2+(?—8)x+1(m^O,在區(qū)間

提2上單調(diào)遞減，那么府的最大值為()

A.16B.18

81

C.25D.g

答案B

解析由已知得/(%)=(機-2)%+〃一8,又對任意的工￡；,2,

f(x)<0,所以卜康。，

［fr(2)<0

即《機+2”W18,畫出該不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影

、2根12

部分所示,

令mn=t,則當(dāng)”=0時，1=0,當(dāng)〃W0時，M=(.由線性規(guī)劃的

相關(guān)知識知，只有當(dāng)直線2機十”=12與曲線機=；相切時，方取得最

fJ__1

一記——5

大值.由J,

12〃

解得〃=6,r=18,所以(ww)max=18,選B.

2.已知a,b,c￡R,函數(shù)八期=④^+法+0若火。)：^^)/1),

則()

A.a>0,4a+Z?=0B.a<0,4a+b=0

C.a>0,2a^rb=0D.Q<0,2Q+Z?=0

答案A

b

解析由的對稱軸為x=-^-=2,

：.4a+b=0,又人0)次1),???“￥)先減后增，.?“>(),選A.

3.兩個二次函數(shù)危luad+bx+c與g(x)=bx2+ax+c的圖象可

能是()

ABCD

答案D

解析函數(shù)兀o圖象的對稱軸為％=一五，函數(shù)g(%)圖象的對稱

軸為尸一梟顯然一白與一梟同號，故兩個函數(shù)圖象的對稱軸應(yīng)該

在y軸的同側(cè)，只有D滿足.故選D.

4.若函數(shù)/(%)=cos2%+Qsinx在區(qū)間京外上是減函數(shù)，貝I。的

取值范圍是.

答案(一8,2］

解析/(%)=COS2A:+asinx=1—2sin2x+asinx,令r=sinx,%￡

七,則聞，1),原函數(shù)化為y=-21+玄+1,由題意及復(fù)合函

數(shù)單調(diào)性的判定可知y=—2產(chǎn)+G+1在無，1)上是減函數(shù)，結(jié)合拋物

線圖象可知，所以aW2.

fix)=-x2+2ax+l-a在［0,1］時有最大值2,則a的值為

答案2或一1

解析/(%)二—(%—a)2+a2—a+1,在％e[0,l]時,

當(dāng)心1時，兀0max=/(l)=。；

當(dāng)0<4<1時，/(x)max=f(a)=6!2—<2+1；

當(dāng)QW0時，?max=XO)=l-a.

1,fO<a<l,JaWO,

根據(jù)已知條件得，或S0——c或t—C

4=2a2一a~\~1—2[1一a—2.

解得a=2或a=—l.

6.對于c>0,當(dāng)非零實數(shù)a,Z?滿足4a2—2。/?+4力2—。=0且使|2。

+"最大時，:3價4押5最小值為.

答案一2

解析設(shè)2a+Z?=K則2a=Lb,由已知得關(guān)于b的方程《一

一》《—b)+4Z?2—c=0有解，即6〃一3加+F—c=O有解.

Q

故/=9產(chǎn)一24伊一c)20,所以FW鏟，

所以mmax=2"J&,此時c=,產(chǎn),b=\t,2a=t—b=^,所以a=

Jo44

3t

￥,

34,5816,8

abc

p—22—2.

7.已知函數(shù)火%)=層+3日％￡R.若方程危)一小一l|=0恰有4

個互異的實數(shù)根，則實數(shù)Q的取值范圍為.

答案(0,1)u(9,+8)

解析在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)八%)與y=a|%—1|的圖象，

由圖知，當(dāng)。=0時，兩函數(shù)的圖象只有2個交點，當(dāng)。＜0時，兩圖

象沒有交點，故必有a〉0.

若曲線y=—x2—3x(—3WXW0)與直線y=—a(x—1)(%W1)相切，

聯(lián)立方程得％2+(3—a)x-\-a=0,則由/=0得Q=1(。=9舍去)，因此

當(dāng)0＜。＜1時，危)的圖象與y=a|x—1］的圖象有4個交點；

若曲線y=%2+3x(%＞0)與直線＞=。(%—1)(%＞1)相切，聯(lián)立方程得

x2+(3—a)x+a=0,則由/=0可得Q=9(Q=1舍去)，因此當(dāng)a＞9時,

犬工)的圖象與y=4x—1］的圖象有4個交點，故當(dāng)方程有4個互異實數(shù)

根時，實數(shù)Q的取值范圍是(0,l)U(9,+8).

皤考點二累函數(shù)

(I里一基礎(chǔ)點重難，工

1幕函數(shù)的定義

一般地，形如匚止(a￡R)的函數(shù)稱為幕函數(shù)?

2五種暴函數(shù)圖象的比較

3幕函數(shù)的性質(zhì)比較

函數(shù)

1

特Adz?=一

%ni.征y=^

質(zhì)

{i|zGR且

定義域RRR[0,+oo)

*rW。}

{jdyGR且y

值域R[0,+8)R[0,+oo)

WO}

奇偶性奇偶奇非奇非偶奇

JFECo?+OO)710,十8)

單調(diào)時,單調(diào)遞增單調(diào)單調(diào)時，單調(diào)遞減

單調(diào)性

遞增丁￡(-8,0]遞增遞增nW(—oo,0)

時,單調(diào)遞減時，單調(diào)遞減

定點(0,0),(1,1)(1,1)

標(biāo)注意點a的大小對幕函數(shù)圖象的影響

第函數(shù)在第一象限的圖象中，以直線％=1為分界，當(dāng)04<1時,

a越大，圖象越低(即圖象越靠近入軸，可記為“指大圖低”)；當(dāng)%>1

時，a越大，圖象越高(即圖象離次軸越遠(yuǎn)，不包含y=%°).

jte小一順快做：

1.思維辨析

1

(1)函數(shù)y=2%2是幕函數(shù).()

(2)如果幕函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點一定是原點.()

(3)當(dāng)“＜0時，塞函數(shù)丁=爐是定義域上的減函數(shù).()

(4)當(dāng)〃〉0時，幕函數(shù)丁=爐是定義域上的增函數(shù).()

(5)幕函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1)和點(0,0).()

答案(1)X(2)V(3)X(4)X(5)X

2.當(dāng)工￡(1,+8)時，下列函數(shù)中圖象全在直線y=%下方的增

函數(shù)是()

1

A.y=xB.y=x1

C.y=x3D.y=x~'

答案A

解析y=%2,丁=如在%￡(1,+8)時，圖象不在直線y=%下方，

排除B、C,而1是(-8,0),(0,+8)上的減函數(shù).

1

3.已知危)=X2,若則下列各式中正確的是()

A.加)0出

B-朗必)

c.加)＜解)黑制

D.制＜仙)＜用＜解)

答案c

1

21

解析因為函數(shù)火%)=%在(0,+8)上是增函數(shù)，又

＜；,故選C.

活命題法解題法

?［考法綜述］考查塞函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)，以及利用幕函

數(shù)性質(zhì)求參數(shù)范圍，有時會結(jié)合指數(shù)、對數(shù)比較大小，難度不大.

命題法幕函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用

典例(1)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)_/(%)=Y(%>0),g(%)=logftX

的圖象可能是()

(2)若,②9尸,c=(1)3,則q,b,c的大小關(guān)系是

A.a<b<cB.c<a<b

C.b<c<aD.b<a<c

［解析］(1)因為。>0,所以<%)=產(chǎn)在(0,+8)上為增函數(shù)，故

A不符合；在B中，由八%)的圖象知”>1,由g(%)的圖象知

矛盾，故B不符合；在C中，由八%)的圖象知由g(%)的圖象

知。>1,矛盾，故C不符合；在D中，由八%)的圖象知0<。<1,由g(x)

的圖象知0<a<l,相符.

22

(2)因為y=x^在第一象限內(nèi)是增函數(shù)，所以Q=>^=f|

221

’,因為尸由X是減函數(shù)，所以Q=1|F<C=&",所以從Q<C.

［答案］(1)D(2)D

A【解題法】幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題的解題策略

(1)關(guān)于圖象辨識問題，關(guān)鍵是熟悉各類第函數(shù)的圖象特征，如

過特殊點、凹凸性等.

(2)關(guān)于比較氟值大小問題，結(jié)合氟值的特點利用指數(shù)第的運算

性質(zhì)化成同指數(shù)第，選擇適當(dāng)?shù)姆瘮?shù)，借助其單調(diào)性進(jìn)行比較或應(yīng)

用.

々題對點題必刷題

若露函數(shù)危)的圖象經(jīng)過點b，第

1.,則其定義域為()

A.{小￡R,且%>0}B.且X<0}

C.{小GR,且"0}D.R

答案A

解析設(shè)危尸%%，3。=坐a=—fix)=x',

二.其定義域為{x|x〉0},選A項.

2.下面給出4個幕函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是

11

A.①，②尸昌③尸%,(4)y=x~1

B.①尸%3,②y=%2,③y=%,④/=%一1

1

7

C.①y=%2,②y=%3,③y=%,④/=%-1

11

D.①尸%,②尸%,③尸%2,④y=%-1

答案B

解析②的圖象關(guān)于y軸對稱，②應(yīng)為偶函數(shù)，故排除選項C、

D.①由圖象知，在第一象限內(nèi)，圖象下凸，遞增的較快，所以嘉函數(shù)

的指數(shù)大于1,故排除A.選B.

2_1

3.若?=x3—%2,則滿足?<0的x的取值范圍是

答案(0,1)

解析令yi=x,y2=x，則#%)<0即為y勺2.函數(shù)yi=x,

1

-

-2

=

Y

的圖象如圖所示，由圖象知：當(dāng)0<x<l時，yi<y2,所以滿

足兀0<0的X的取值范圍是(0,1).

八%)=(加一加一1>%一5"廠3在(0,+8)上是增函數(shù)，則m=

答案T

m2—m—1=1,

解析由已知得彳ucc解得加=—1.

I—5m—3>0,

學(xué)霸錯題警示錯誤理解恒成立的條件致誤

已知工￡[—1,1]時，*%)=_?—依+如。恒成立，則實數(shù)a的取

值范圍是()

A.(0,2)B.(2,+8)

c.(o,+8)D［-I，2］

［錯解］

?.FG匚一/,/］時代加,

書”用廠產(chǎn)解揩

“⑺〉。］/一會>03

戰(zhàn)或

［正解］二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為L今又入可一1,1］

時，火%)=%2—QX+今〉。恒成立，即八%)最小值>0.

①當(dāng)卜一1,即aW—2時，/-1)=1+?+^>0,解得?>—|,

與2矛盾；

②當(dāng)彳21,即。三2時，火1)=1—。+/>0,解得a<2,與。三2矛

盾；

③當(dāng)一1<3<1,即一2<。<2時，/外=：屋一JQ2+S〉0,解得0<aa

的取值范圍是(0,2).

［答案］A

［心得體會］

二雙曲教求去悔寺毅：

第一?。罕扔门浞狡?，心治夕二4（L詡丹兒的

袍式;

第二與：當(dāng)區(qū)間固定時，對它的對他站設(shè)

竹與主時流:，一微與三親；

第三寺：在每一條中通過對他苑的往置扣

區(qū)間楠定房數(shù)的索值.

M課時撬分練

時間：60分鐘

基礎(chǔ)組

2

1.[2016?冀州中學(xué)周測]已知幕函數(shù)危）=（層+2"一2）/fgez）

的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0,+8）上是減函數(shù)，則〃的值為（）

A.-3B.1

C.2D.1或2

答案B

解析由于八%）為福函數(shù)，所以?2+2?-2=1,解得?=1或n

=-3,經(jīng)檢驗只有〃=1適合題意，故選B.

2.[2016?冀州中學(xué)熱身]若函數(shù)加）=必+法+。的圖象的頂點在

第四象限，則函數(shù)/（%）的圖象是（）

答案A

(b4c—

解析函數(shù)加)=/+法+c圖象的頂點坐標(biāo)為［—多J，則

—2>0/(%)=2%+G令/(%)=0,得％=_］>0,即導(dǎo)函數(shù)。(%)的

圖象與％軸的交點位于為軸正半軸上，且斜率為正，故選A.

3.［2016?棗強中學(xué)周測］定義域為R的函數(shù)八%)滿足於+1)=

紈%),且當(dāng)工仁［0,1］時，危)=_?一%,則當(dāng)工￡［—2,—1］時，八%)的最

)

1

1

6--

AC.1B.8

1D.

-O

4

答案A

解析設(shè)工￡[—2,—1],則x+2￡[0,l],則#%+2)=(X+2>一

(x+2)=x2+3x+2,又火%+2)=/[(%+1)+1]=孫+1)=蛆)，.?.危)

131

=4(^2+3X+2).'.當(dāng)％=一/時，取到最小值為一誣.

4.[2016?冀州中學(xué)預(yù)測]對任意實數(shù)a,?定義運算"3"：a?b=

b,a—821,_

,,設(shè)/OOnCx2—1)3(4+%)，若函數(shù)，=/(%)+上的圖象與

a,a—b<l1.

%軸恰有三個不同交點，則上的取值范圍是()

A.(-2,1)B.[0,1]

C.[-2,0)D.[-2,1)

答案D

解析解不等式A2—1—(4+X)21,得—2或％2*%)=

x+4,(—oo,—2]U[3,+°°),

<

x2—1,%￡(—2,3).

其圖象如下圖實線所示，由圖可知，當(dāng)一2W女<1時，函數(shù)y=/(x)

+左的圖象與％軸恰有三個不同交點，故選D.

5.[2016彳斷水中學(xué)期末]幕函數(shù)危)=%?的圖象過點(2,4),那么函

數(shù)抵%)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.(-2,+0°)B.[-1,+8)

C.[0,+8)D.(—8,-2)

答案C

解析因為函數(shù)過點(2,4),所以4=2",a=2,故兀0=%2，單調(diào)

增區(qū)間為[0,+°°),選C.

6.[2016?武邑中學(xué)期中]設(shè)函數(shù)危尸加+法+以。，b,c￡R),

若。=的則函數(shù)八%)的圖象不可能是()

答案D

解析由A、B、C、D四個選項知，圖象與％軸均有交點，記

兩個交點的橫坐標(biāo)分別為％1,%2,若只有一個交點，則％1=%2.因為。

=c,所以X1%2=,=1,比較四個選項，可知選項D的％1<—4,X2<—

1,所以D不滿足.故選D.

131

7.[20俗衡水中學(xué)期中]已知函數(shù)八%)=asinx—]cos2%+a+](a

￡R,QWO),若對任意％￡R都有危)W0,則。的取值范圍是()

A.一|,B.[-1,O)U(O,1]

C.(0,1]D.[1,3]

答案C

3

解析化簡函數(shù)得f(x)=sin2x+asinx+Q—.令t=sinx(一

3

則g(t)=t2-\-at-\-a—~,問題轉(zhuǎn)化為使g⑺在[—1,1]上恒有

g?)WO,即

r3

^(-1)=1--<0,

<解得0<aWl,故選C.

g(l)=l+2tz—-<0,

8.[2016?棗強中學(xué)猜題]若二次函數(shù)危）滿足於+1）—危）=2%,

且火0)=1,則危)的表達(dá)式為()

A.f^x)=—x1—x—1B.危)=一%2+%一[

C./(%)=/—x-1D.危)=%2—%+1

答案D

解析設(shè)火工)=ax2+Z?%+c(aW0),由題意得

c=l,

<

q(%+1)2+Z?(x+1)+c—(ax2+Z?x+c)=2x.

2a=2,a=1,

故<。+。=0,解得<b=-l,

、c=l,、c=l,

則危)=%2—％+1.故選D.

9.［2016彳斷水中學(xué)月考］“a=l”是“函數(shù)"￥)=_?—4a%+3在區(qū)

間［2,+8)上為增函數(shù)”的()

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

答案B

解析函數(shù)八%)=??—4aX+3在區(qū)間［2,+8)上為增函數(shù)，則滿

—4〃

足對稱軸一亍=2aW2,即所以“。=1”是“函數(shù)八%)=必

—4依+3在區(qū)間12,+8)上為增函數(shù)”的充分不必要條件.

10.［2016?武邑中學(xué)周測］已知二次函數(shù)/a)=a￥2+b%+c滿足條

件：

Q/(3-x)=?；②/(1)=0;③對任意實數(shù)%,恒成立.

則其解析式為人%)=.

答案%2-3x+2

解析依題意可設(shè)火%)=4%—&2+左，

由＜l)=；a+左=0,得k=一：a,

從而/(%)=/%—1｝一￡三套一；恒成立，

則一A之一；，且。＞。，

即￡+%上°，即.)+2(),且a〉0,「.LL

IC4-II

從而八%)=U一I＞—；=/—3X+2.

11.［2016?冀州中學(xué)月考］已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為X=—啦,

截％軸所得的弦長為4,且過點(0,-1),求函數(shù)的解析式.

解?.?二次函數(shù)圖象的對稱軸為％=—啦，.?.可設(shè)所求函數(shù)的解

析式為兀0=。(%+地尸+人:,二次函數(shù)危)的圖象截％軸所得的弦長為

4,.,.危)過點(一誨+2,0)和(一也一2,0).又二次函數(shù)八%)的圖象過點

(0,-1),

4a+b=0a=\

2"T，解得

一

.,.*%)=；(%+正A—2.

即八工)=$2+立%—1.

12.［2016詢水中學(xué)周測］已知函數(shù)危)=依2—2依+2+。3W0)

在區(qū)間［2,3］上有最大值5,最小值2.

(1)求a,。的值；

(2)若旅1,義(%)=兀0—2〃夕在［2,4］上單調(diào)，求機的取值范圍.

解(1求%)=。(%—1)?+2+。一a.

優(yōu)3)=5,

①當(dāng)a>0時，危)在［2,3］上為增函數(shù)，故

^2)=2,

9a—6Q+2+Z7=5,Q=1,

4。―4Q+2+