第十二章 電磁感應(yīng) 第63課時(shí)　法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流　雙基落實(shí)課學(xué)生用

第63課時(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流[雙基落實(shí)課]（2023·湖北高考5題）近場(chǎng)通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長(zhǎng)分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直通過(guò)此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為103T/s。判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等。（）（2）天線線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于3匝線圈各自產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之和。（）（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率越大，天線線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。（）（4）天線線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為0.44V。（）

考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用[互動(dòng)共研類]1.對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解（1）公式E＝nΔΦΔt求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率ΔΦΔt共同決定，而與磁通量Φ（3）磁通量的變化率ΔΦΔt對(duì)應(yīng)（4）通過(guò)回路橫截面的感應(yīng)電荷量q＝nΔΦR，僅與n、ΔΦ和回路電阻R2.磁通量變化時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的三種求法（1）磁通量的變化僅由面積變化引起時(shí)，則ΔΦ＝BΔS，E＝nΔSΔ（2）磁通量的變化僅由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，則ΔΦ＝ΔBS，E＝nΔBΔtS，（3）磁通量的變化由面積和磁場(chǎng)同時(shí)變化引起時(shí)，則ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n｜B2S2【典例1】（多選）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化，磁場(chǎng)方向取垂直紙面向里為正方向。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場(chǎng)中，金屬框平面與磁場(chǎng)方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長(zhǎng)l＝0.2m，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.08VB.在t＝0.05s時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力的大小為0.016NC.在t＝0.05s時(shí)，金屬框ab邊受到安培力的方向垂直于ab向右D.在t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率為0.064W聽課記錄1.【法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用】（2022·河北高考5題）將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）A.kS1 B.5kS2C.k（S1－5S2） D.k（S1＋5S2）2.【由Φ-t圖像計(jì)算感應(yīng)電流】（多選）如圖甲所示，線圈兩端a、b與一電阻R相連，線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向里的磁場(chǎng)。t＝0時(shí)刻起，穿過(guò)線圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是（）A.12t0時(shí)刻，R中電流方向?yàn)橛蒩到B.32t0時(shí)刻，R中電流方向?yàn)橛蒩到C.0～t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電流小于t0～2t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電流D.0～t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電流大于t0～2t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電流考點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[多維探究類]1.E＝Blv的三個(gè)特性（平動(dòng)切割）（1）正交性：本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、l、v三者互相垂直。（2）有效性：公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度。如圖所示，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為a、b間的距離。（3）相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。2.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝12Bl2ω，

考法一平動(dòng)切割問(wèn)題【典例2】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿與導(dǎo)軌的夾角為θ，電阻為2R，a、b間電阻為R，M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)的高低及U的大小分別為（）A.M點(diǎn)電勢(shì)高，U＝BLv3 B.M點(diǎn)電勢(shì)高，U＝C.N點(diǎn)電勢(shì)高，U＝BLv3 D.N點(diǎn)電勢(shì)高，U＝聽課記錄考法二轉(zhuǎn)動(dòng)切割問(wèn)題【典例3】（多選）（2021·廣東高考10題）如圖所示，水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有（）A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定 B.桿OP受到的安培力不變C.桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D.桿MN中的電流逐漸減小聽課記錄1.【平動(dòng)切割問(wèn)題】（多選）如圖所示，分布于全空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T。寬度為L(zhǎng)＝0.8m的兩導(dǎo)軌間接一阻值為R＝0.2Ω的電阻，電阻為2R的金屬棒AC長(zhǎng)為2L并垂直于導(dǎo)軌（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）放置，A端剛好位于導(dǎo)軌上，中點(diǎn)D與另一導(dǎo)軌接觸。當(dāng)金屬棒以速度v＝0.5m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.流過(guò)電阻R的電流為2AB.A、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAD＝0.4VC.A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAC＝－1.6VD.A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAC＝－1.2V2.【轉(zhuǎn)動(dòng)切割問(wèn)題】（多選）（2022·山東高考12題）如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為2L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在xOy平面內(nèi)以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。t＝0時(shí)刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A.在t＝0到t＝π2ω的過(guò)程中，B.在t＝0到t＝π2ω的過(guò)程中，C.在t＝0到t＝π4ω的過(guò)程中，D.在t＝0到t＝π4ω的過(guò)程中，考點(diǎn)三自感、渦流、電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)1.【自感問(wèn)題】某同學(xué)想對(duì)比自感線圈和小燈泡對(duì)電路的影響，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，電路兩端電壓U恒定，A1、A2為完全相同的電流傳感器。先閉合開關(guān)K得到如圖乙所示的i-t圖像，等電路穩(wěn)定后，斷開開關(guān)（斷開開關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)未畫出）。下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是（）A.閉合開關(guān)時(shí)，自感線圈中電流為零，其自感電動(dòng)勢(shì)也為零B.圖乙中的a曲線表示電流傳感器A2測(cè)得的數(shù)據(jù)C.斷開開關(guān)時(shí)，小燈泡會(huì)明顯閃亮后逐漸熄滅D.t1時(shí)刻小燈泡與線圈的電阻相等

2.【渦流問(wèn)題】（2023·全國(guó)乙卷17題）一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)。用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測(cè)得的兩管上流過(guò)漆包線的電流I隨時(shí)間t的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短3.【電磁驅(qū)動(dòng)問(wèn)題】（多選）摩托車和汽車上裝有的磁性轉(zhuǎn)速表就是利用了電磁驅(qū)動(dòng)原理，如圖所示是磁性式轉(zhuǎn)速表及其原理圖，關(guān)于磁性式轉(zhuǎn)速表的電磁驅(qū)動(dòng)原理，下列說(shuō)法正確的是（）A.鋁盤接通電源，通有電流的鋁盤在磁場(chǎng)作用下帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)B.永久磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)，在鋁盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使鋁盤受安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)C.鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與永久磁體轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同D.由于鋁盤和永久磁體被同一轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)，所以兩者轉(zhuǎn)動(dòng)是完全同步的

1.通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大（有鐵芯）通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向（1）若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；（2）若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化2.產(chǎn)生渦流時(shí)的能量轉(zhuǎn)化（1）金屬塊放在變化的磁場(chǎng)中，則磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（2）如果是金屬塊進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。3.電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不同點(diǎn)成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體