第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第16課時(shí)　動(dòng)力學(xué)中的三類典型問題　重難突破課學(xué)生用

第16課時(shí)動(dòng)力學(xué)中的三類典型問題[重難突破課]題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題1.連接體的五大類型彈簧連接體輕繩連接體輕桿連接體物體疊放連接體兩物體并排連接體2.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（1）輕繩——輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度大小總是相等。（2）輕桿——輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的角速度，而線速度與輕動(dòng)半徑成正比。（3）輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速率相等。

3.連接體問題分析方法【典例1】（多選）（2022·全國甲卷19題）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前（）A.P的加速度大小的最大值為2μgB.Q的加速度大小的最大值為2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小聽課記錄1.【兩物體并排連接體】（多選）如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的固定斜面上，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是（）A.增大推力F B.減小傾角θC.減小B的質(zhì)量 D.減小A的質(zhì)量2.【輕繩連接體】（多選）質(zhì)量分別為M和m的物塊A和B形狀、大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮A、B與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放A，斜面仍保持靜止，則下列說法正確的是（）A.輕繩的拉力等于mg B.輕繩的拉力等于MgC.A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（1－sinα）g D.A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為M－題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題1.常見的動(dòng)力學(xué)臨界極值問題及其條件（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。（2）相對滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0。（4）最終速度（收尾速度）的臨界條件：物體所受合外力為零。2.動(dòng)力學(xué)臨界極值問題的三種解法極限法把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題函數(shù)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件考法一“相互接觸與脫離”的臨界問題【典例2】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量分別為3m、m的物體A、B（A物體與彈簧拴接），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體B上，使物體A、B開始向上一起做加速度大小為14g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到A、B分離，重力加速度為g，則關(guān)于此過程說法正確的是（A.施加拉力的瞬間，A、B間的彈力大小為FAB＝mgB.施加拉力的瞬間，A、B間的彈力大小為FAB＝mgC.從施加力F到A、B分離的時(shí)間為42D.從施加力F到A、B分離的時(shí)間為22聽課記錄考法二“相對靜止與滑動(dòng)”的臨界問題【典例3】（多選）如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起靜止在水平地面上，A物塊的質(zhì)量mA＝2kg，B物塊的質(zhì)量mB＝3kg，A與B接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，現(xiàn)對A或?qū)施加一水平外力F，使A、B相對靜止一起沿水平地面運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（）A.若外力F作用到物塊A上，則其最小值為8NB.若外力F作用到物塊A上，則其最大值為10NC.若外力F作用到物塊B上，則其最小值為13ND.若外力F作用到物塊B上，則其最大值為25N聽課記錄考法三動(dòng)力學(xué)中的極值問題【典例4】如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝33，重力加速度g取10m/s2（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。（2）拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最?。坷的最小值是多少？嘗試解題題型三動(dòng)力學(xué)中的圖像問題1.常見圖像v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、F-a圖像等。2.題型分類（1）已知物體受到的力隨時(shí)間變化的圖像，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。（2）已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖像，要求分析物體的受力情況。（3）由已知條件確定某物理量的變化圖像。3.解題策略考法一動(dòng)力學(xué)中的v-t圖像問題【典例5】A、B兩物體同時(shí)受到同樣的水平拉力后，分別在水平面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s后，同時(shí)撤去拉力，它們均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，其v-t圖像如圖所示，重力加速度g取10m/s2。在A、B整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A.A、B兩物體質(zhì)量之比為4∶3B.A、B兩物體受到摩擦力之比為3∶2C.A、B兩物體位移之比為3∶4D.A、B兩物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)之比為1∶2聽課記錄考法二動(dòng)力學(xué)中的F-t圖像問題【典例6】如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動(dòng)，水平力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A.物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.物塊的最大速度為12gtD.t＝t0時(shí)，物塊停止下滑聽課記錄考法三動(dòng)力學(xué)中的a-F圖像問題【典例7】如圖甲所示，用一水平外力F推物體，使其靜止在傾角為θ的光滑斜面上。逐漸增大F，物體開始做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨F變化的圖像如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2。根據(jù)圖中所提供的信息不能計(jì)算出的是（）A.物體的