第五章 萬有引力與宇宙航行 第27課時　宇宙速度和人造衛(wèi)星　雙基落實課學(xué)生用

第27課時宇宙速度和人造衛(wèi)星[雙基落實課]（魯科版教材必修第二冊P99“科學(xué)書屋”）人造衛(wèi)星是人類的“千里眼”和“順風(fēng)耳”。人造衛(wèi)星種類很多、用途各異，有科學(xué)衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星（如圖所示）、地球資源衛(wèi)星、環(huán)境檢測衛(wèi)星和照相偵察衛(wèi)星等。衛(wèi)星上的接收器和轉(zhuǎn)發(fā)器可以幫助人們接收和轉(zhuǎn)發(fā)信息。例如，靜止通信衛(wèi)星，也叫地球同步衛(wèi)星。判斷下列說法正誤：（1）“風(fēng)云四號”氣象衛(wèi)星的發(fā)射速度等于地球第一宇宙速度。（）（2）“風(fēng)云四號”氣象衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于地球第一宇宙速度。（）（3）同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于地球第一宇宙速度。（）（4）若衛(wèi)星發(fā)射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則衛(wèi)星可繞太陽運(yùn)行。（）

考點(diǎn)一宇宙速度的理解和計算[素養(yǎng)自修類]1.【宇宙速度的理解】（2020·北京高考5題）我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10％，半徑約為地球半徑的50％，下列說法正確的是（）A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度2.【第一宇宙速度的計算】地球的近地衛(wèi)星線速度大小約為8km/s，已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的181，地球半徑約為月球半徑的4倍，下列說法正確的是（A.在月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度約為8km/sB.月球衛(wèi)星的環(huán)繞速度可能達(dá)到4km/sC.月球的第一宇宙速度約為1.8km/sD.“近月衛(wèi)星”的線速度比“近地衛(wèi)星”的線速度大1.第一宇宙速度的理解（1）表達(dá)式：v1＝GMR＝推導(dǎo)：由GMmR2＝mv12R可得v由mg＝mv12R可得v1（2）意義：第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2πRg＝5075s≈85min2.衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)動軌跡的關(guān)系（1）v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動。（2）7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌跡為橢圓。（3）11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動。（4）v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析[多維探究類]1.一種模型：無論自然天體（如地球、月亮）還是人造天體（如宇宙飛船、人造衛(wèi)星）都可以看作質(zhì)點(diǎn)圍繞中心天體（視為靜止）做勻速圓周運(yùn)動。2.兩條關(guān)系（1）萬有引力提供向心力：GMmr2＝ma＝mv2r＝mω2r＝（2）地球表面，萬有引力等于重力：GMmR2＝mg（R、g分別是地球的半徑、地球表面重力加速度3.四字結(jié)論：越高越慢GMmr2【典例1】如圖所示，a是在赤道平面上相對地球靜止的物體，隨地球一起做勻速圓周運(yùn)動。b是在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，軌道半徑約等于地球半徑。c是地球同步衛(wèi)星，已知地球表面兩極處的重力加速度為g，下列關(guān)于a、b、c的說法正確的是（）A.b做勻速圓周運(yùn)動的加速度等于gB.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度最大的是cC.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的速率最大的是aD.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的周期最小的是a聽課記錄【規(guī)律總結(jié)】近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球赤道上物體的比較項目近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星地球赤道上物體圖示向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r同＞r物＝r近角速度ω近＞ω同＝ω物線速度v近＞v同＞v物向心加速度a近＞a同＞a物1.【不同軌道衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較】（多選）（2023·海南高考9題）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（）A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期C.飛船在1軌道速度大于2軌道D.飛船在1軌道加速度大于2軌道2.【物資在地面和進(jìn)入空間站后的比較】（2023·新課標(biāo)卷17題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動。對接后，這批物資（）A.質(zhì)量比靜止在地面上時小B.所受合力比靜止在地面上時小C.所受地球引力比靜止在地面上時大D.做圓周運(yùn)動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大考點(diǎn)三天體中的追及相遇問題[互動共研類]1.問題簡述：天體運(yùn)動中的“相遇”是指兩天體運(yùn)行過程中相距最近，如圖甲所示，而圖乙時刻，地球和行星相距最遠(yuǎn)。

2.解題關(guān)鍵：從圖甲開始分析兩天體轉(zhuǎn)過的角度或圈數(shù)。角度關(guān)系相距最近ω1t－ω2t＝n·2π，（n＝1，2，3，…），即兩天體轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π的整數(shù)倍時再次相遇相距最遠(yuǎn)ω1t－ω2t＝（2n－1）π，（n＝1，2，3，…），即兩天體轉(zhuǎn)過的角度之差等于π的奇數(shù)倍時相距最遠(yuǎn)圈數(shù)關(guān)系相距最近tT1－tT2＝n，（n＝1，2，相距最遠(yuǎn)tT1－tT2＝n－12，（n＝1，2【典例2】如圖是在同一平面不同軌道上同向運(yùn)行的兩顆人造地球衛(wèi)星。設(shè)它們運(yùn)行的周期分別是T1、T2（T1＜T2），且某時刻兩衛(wèi)星相距最近。求：（1）兩衛(wèi)星再次相距最近所用的時間；（2）兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)所用的時間。嘗試解題1.【相遇次數(shù)分析】如圖所示，衛(wèi)星甲、乙均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面相互垂直，乙的軌道半徑是甲的349衛(wèi)星和地心在同一直線且甲、乙位于地球同側(cè)的位置稱為“相遇”，則從某次“相遇”后，甲繞地球運(yùn)動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”（）A.1次 B.2次C.3次 D.4次2.【相遇時間間隔分析】（多選）如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運(yùn)動，運(yùn)動方向相反。A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最