教師資格證考試-初中-數(shù)學(xué)-《生活中的立體圖形》教學(xué)案例

教師資格證考試-初中-數(shù)學(xué)-《生活中的立體圖形》

教學(xué)案例（超完整）

1生活中的立體圖形第一課時（導(dǎo)學(xué)案）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識與技能：在具體的情景中認(rèn)識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球，

并能用自己的語言描述它們的某些特征.

2、過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，通過豐富的生活實例，

進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形的形狀及結(jié)構(gòu)特征.

3、情感、態(tài)度與價值觀：在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，

并敢于表現(xiàn)自己，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形的好奇心.

【學(xué)習(xí)重點】本節(jié)的重點是認(rèn)識常見的幾何體，并用語言描述它們的某些特征,

在中學(xué)階段，常見的幾何體是重要的研究對象，是中考內(nèi)容之一，同學(xué)們應(yīng)結(jié)合具

體的實例來認(rèn)識并了解他們的特征.

【學(xué)習(xí)難點】本節(jié)難點是對幾何體的分類，因為初中同學(xué)對分類標(biāo)準(zhǔn)不熟悉，所以

同學(xué)們可從某些幾何體的特征入手，找出共同特征作為一類.

在學(xué)習(xí)中注意兩點:①多與現(xiàn)實生活聯(lián)系；⑵多動手制作實踐或畫圖.

學(xué)習(xí)過程

一、溫故知新

1、你學(xué)過長方體，正方體嗎?試畫出其立體圖形，并描述一下它的形狀組

長方體立方體

2、長方體、立方體都是幾何體，你平常在生活中還見過那些幾何體?

試一試:描述它們的形狀特征

二、新課探究

1、看書思考P2（回答問題）

（1）書房中哪些物體的形狀與長方體、正方形類似？

（2）書房中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？描述一下圓柱與圓錐的相同點

與不同點.

（3）請找出圖中與筆筒形狀類似物體.像這樣與筆筒類似的幾何體叫.

2、看課本：認(rèn)清常見的幾何體.（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球）

三、自主思考,P3想一想.

（1）六棱柱的頂點、側(cè)棱、側(cè)面和底面如下圖所示，指出圖中其他棱柱的頂點、

側(cè)棱、側(cè)面和底面.

（2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面分別有什么特點？

（3）長方體、正方體是棱柱嗎？

總結(jié)得出:在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做（）,相鄰兩個側(cè)面的交

線叫做（）,棱柱的所有側(cè)棱長都（),棱柱的上、下底面的形

狀（）,側(cè)面的形狀都是（）.

認(rèn)識棱柱:棱柱可以分為（）和（）,直棱柱的側(cè)面是

().

（注：本書只討論直棱柱）

合作交流：（議一議）

用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點.并與同學(xué)交流.

看課本P4圖1-4

1、物體可以近似地看成是由哪些幾何體組成的？

2、聯(lián)系實際，找出生活中由多個幾何體組成的物體.

例:

四、例題解析

1、下列圖形中那些是柱體?

2、將下列幾何體分類，并說明理由.

（5）因年（6）三枚隹

引導(dǎo)：⑴按柱、錐、球分；⑵按組成幾何體的面的平曲分；⑶按有沒有頂點分

五、課堂達(dá)標(biāo)

1、下面幾種圖形①三角形、②長方形③正方體、④圓⑤圓錐⑥圓柱.其中屬

于立體圖形的是（）.

A.③、⑤、⑥B.①、②、③.C.③、⑥.D.④、⑤.

2、有生活中的物體抽象出幾何圖形，在后面的橫線上填上相應(yīng)的幾何體.

⑴足球⑵圓珠筆⑶電視機(jī)

⑷花盆_______⑸漏斗⑹磚塊

⑺紙箱⑻鐵棒

拓展提升：

請找出三棱柱的面數(shù)、頂點數(shù)、棱的條數(shù)；四棱柱的呢？五棱柱的呢？

探索棱柱頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系.

六、談收獲：本節(jié)課你得到了那些知識？學(xué)習(xí)了那些方法?

七、布置作業(yè)

（1）P4數(shù)學(xué)理解第2題.

（2）觀察身邊的物體，找出其中的幾何體.

1生活中的立體圖形（第一課時）（教學(xué)案）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識基本幾何體特別是棱柱的認(rèn)識。

2、能用自己的語言描述幾何體的某些性質(zhì)。

3、經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

4、通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，歸納總結(jié)能力。

5、通過合作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)隊協(xié)作精神。

教學(xué)重點：在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球，并能用

自己的語言描述它們的某些性質(zhì)。從面、頂點、棱等方面描述；會分類，并說出

分類依據(jù)。

教學(xué)難點：用自己的語言準(zhǔn)確地描述常見幾何體的某些特征。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

為體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，促進(jìn)學(xué)生知識、技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高,

確立本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)一自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對設(shè)計的問題進(jìn)行仔細(xì)

觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結(jié)論，嘗試從不同角度,

運用多種方式（觀察，自主探究、合作探究，獨立思考）解決問題。學(xué)會解決問

題的方法.

教學(xué)過程

一、提出問題，導(dǎo)入新課

數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)，下面

讓我們走進(jìn)生活中的立體圖形。

師：展示建筑物的照片，展示課本第1頁的圖片，讓學(xué)生仔細(xì)觀察后，

回答問題：圖中有哪些你熟悉的幾何圖形？

針對學(xué)生的回答，教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點，引導(dǎo)學(xué)生去區(qū)分，哪

些是平面圖形？哪些是立體圖形？感受圖形世界的豐富多彩，導(dǎo)入新課。

生：認(rèn)真觀察、積極思考

設(shè)計意圖：回顧生活中的幾何體，既為后續(xù)研究特點提供了基礎(chǔ)；同時，接

近生活讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引入本課研究內(nèi)容，有助于提高學(xué)生歸納總

結(jié).

二、師生合作、共同探究

1、師：投影第二頁彩圖，利用現(xiàn)實的實際背景讓學(xué)生說出生活中的幾何體。

生：回答（球、正方體、長方體、圓柱、圓錐）

2、師：介紹棱柱。像與圖中的筆筒類似形狀的幾何體，稱為棱柱。

3、師：展示常見的幾何實物體，讓學(xué)生說出名稱。（球、正方體、長方體、圓柱、

圓錐，等）

生：略（這些都是簡單的常見的，學(xué)生熱情高漲。）

4、師：據(jù)圖介紹棱柱的有關(guān)概念

底面：上下兩個形狀相同的多邊形

側(cè)面：除了底面之外的面，它與底面垂直。

棱：相鄰的兩個面的交線叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交點叫側(cè)棱。

頂點：棱與棱的交點叫頂點

生：回答（1）指出圖中（三棱柱、四棱柱、五棱柱）的頂點、側(cè)面、底面、

側(cè)棱？

（2）棱柱的側(cè)面、底面、側(cè)棱有什么特點？

（3）長方體、正方體是棱柱嗎？是幾棱柱？說出它們的頂點、棱、面的個

數(shù)分別是多少？

答案：略

5、師：出示直棱柱、斜棱柱實物。介紹：棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱(底面

與側(cè)面不垂直的棱柱)，我們初中階段只研究直棱柱，簡稱棱柱。

設(shè)計意圖：結(jié)合實物激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。對棱柱的介紹，結(jié)合

圖形、實物，使問題簡單明了，化抽象為具體。

三、隨堂練習(xí)，鞏固訓(xùn)練。

(1)課本p3想一想。

(2)課本4頁隨堂練習(xí)。

(3)完成下表

棱柱面的個數(shù)頂點個數(shù)棱的條數(shù)

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

n棱柱

設(shè)計意圖：及時檢測學(xué)生知識點領(lǐng)悟是否到位，同時培養(yǎng)學(xué)生類比能力、總結(jié)歸

納的能力，尋找規(guī)律的良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)

四、小組合作，共同探究

師：組織學(xué)生討論

(1)、組織學(xué)生分組討論用自己的語言說出圓柱與圓錐的共同點與異同點

(2)、組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的相同點和不同點，然后學(xué)生答。

生：認(rèn)真觀察，總結(jié)歸納、小組討論、積極發(fā)言。

師：師巡視指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，說不全也要大膽說，學(xué)生互相補充，

完善結(jié)論。

生：回答問題，師生共同討論學(xué)生回答的正確性。

總結(jié)：圓柱與棱柱的相同點：

1、都有兩個底面，是平面，且兩個底面形狀大小完全相同。

2、都有底面和側(cè)面構(gòu)成。

3、體積都可以用：底面積乘以高來算。

不同點：1、棱柱的側(cè)面是平的，圓柱的側(cè)面是曲面。

2、棱柱的底面是多邊形，圓柱的底面是圓形。

圓柱與圓錐的共同點：1、底面都是圓形，都是平的面

2、都有平面、曲面。

圓柱與圓錐的不同點：1、圓柱有兩個底面，圓錐有一個底面。

2、它們的體積計算公式不同。

師：借助學(xué)具，多媒體展示圖形，讓學(xué)生學(xué)會觀察，分析。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析總結(jié)歸納的能力。

五、大顯身手，鞏固提高

1、對常見幾何體分類，并說一說你的分類標(biāo)準(zhǔn)

讓學(xué)生對講臺上的幾何體模型進(jìn)行分類，并說一說為什么這樣分？

教師指導(dǎo)：分類方法很多：可按圍成的面是否含有曲面可分為兩類；

按外觀分分為柱，錐，球三類。

2、課本p5聯(lián)系拓廣。

設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課難點，培養(yǎng)學(xué)生尋找規(guī)律的良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)

六、反思評價，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

談?wù)勀愕氖斋@，總結(jié)成數(shù)學(xué)日記。你有什么疑惑？

達(dá)標(biāo)題見課件。

七、布置作業(yè)

習(xí)題LI1,2,3,（完成形式1題做在課本上，2,3兩題同桌相互完成）

八、板書設(shè)計

生活中的立體圖形

一.棱柱的各部分名稱以及直棱柱和斜棱柱二、基本幾何體的特征三、棱

柱、圓柱的相同點和不同點四、幾何體的分類

九、教學(xué)反思

1生活中的立體圖形第二課時（導(dǎo)學(xué)案）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識與技能：進(jìn)一步認(rèn)識并描述幾何體的特征。

2、過程與方法：通過實例進(jìn)一步認(rèn)識點，線，面.感受點，線，面之間的關(guān)系。

3、情感、態(tài)度和價值觀：豐富學(xué)習(xí)體驗，開闊思維空間，激發(fā)對空間圖形的探知欲

望。

【學(xué)習(xí)重點】進(jìn)一步認(rèn)識并描述幾何體的特征。

【學(xué)習(xí)難點】進(jìn)一步認(rèn)識點，線，面.感受點，線,面之間的關(guān)系

學(xué)習(xí)過程

一、溫故知新

L舉例說明幾何體按形狀分哪幾類？

2.圓柱和圓錐的相同點是，不同點是-

思考:圖形是由______、、構(gòu)成的，面與面相交得到—，線與線

相交得到.

二、自主學(xué)習(xí)

1.看課本p5

2.試一試,解決以下問題

①找出圖1-5中的點、線、面。

②圖1-5中的哪些線是直的，哪些線是曲的？那些面是平的？哪些面是曲的？

三、合作交流。

討論解決:①p6議一議

（1）參照課本圖1-6,正方體是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？

它們是平的還是曲的？

（2）圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？

（3）正方體有幾個頂點？經(jīng)過每一個頂點有幾條棱？幾個面?

看課本p6想一想

（1）我們可以得到：點動成（），線動成（），（）動

成體。

（2）你能舉例說明這一結(jié)論嗎？

能力提升：我們都知道，面動成體。

＞圓柱可以看做由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？球體呢？

＞課本圖1-8中各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得

至U?用線連一連。

四、歸納總結(jié)

一圓柱

柱彳回

L棱柱

—分類一「棱錐

—錐體一

匚圓錐

生活中的立體圖形-----球

五、例題解析

在桌面上,棱長為a的若干個正方體擺放成如圖所示的模型

①模型中共有個正方體.

②對模型的所有暴露面噴漆（不含底面），則噴漆面的總面積是.

六、課堂達(dá)標(biāo)：

1.下雨看起來是一根線,這說明。

電扇轉(zhuǎn)起來象一個整體的圓盤，這說明。

2.三棱錐是由個面圍成的？有個頂點，有條棱。

3.五棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？他們是直的還是曲的？

七、談收獲：

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識?感受了那些問題類型和解決問題的方法？

八、小試牛刀：

一、選擇題

1、下面的幾何體是棱柱的是（）

oALJBACD"

2、圓柱是由下列（）圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而成。

乙1/L

ABCD

二、填空題:

1.在日常生活中，我們見到類似棱柱、圓柱、圓錐、正方體、長方體以及球

體的物體有哪些？請舉例說出來：O

2.圓柱體有個面圍成，長方體有個面成。

3.由點動成,由線動成,由動成體。

4.觀察下圖，正方體有個頂點，條棱，個面，這些面的形狀都

是o

5.三棱錐是由面圍成的，有頂點，有棱。

三、解答題：

1、至少找出下列幾何體的4個共同點。

八、布置作業(yè)

(1)p7隨堂練習(xí)

(2)觀察身邊的幾何體，想象一下它們是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的？

1生活中的立體圖形第2課時(參考教案)

教學(xué)目標(biāo)：在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，通過自己的主動思考，體會點、線、面是

構(gòu)成圖形的基本元素，進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。

教學(xué)重點：體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。

教學(xué)難點：體會點、線、面之間的關(guān)系，知道“點動成線、線動成面、面動成體”

的事實。

教學(xué)方法：觀察法、總結(jié)歸納法

知識準(zhǔn)備：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的常見的幾種立體圖形：

教學(xué)過程：

1、通過創(chuàng)設(shè)情景引出面和曲面(學(xué)生常見的高速公路和海浪)，并由此讓學(xué)生舉

出生活中的一些具體的