南京市玄武區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

南京市玄武區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.y＝2x﹣1 B.x2＝6 C.5xy﹣1＝1 D.2（x+1）＝22.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次“朝上的面不同”的概率是（）A.? B.? C.? D.?3.⊙O的半徑為7，圓心O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定4.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有6條棱，則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）A.四棱柱 B.三棱柱 C.四棱錐 D.三棱錐5.如圖，，是線段上兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.6.如圖，硬紙板上有10個(gè)無陰影的正方形，從中選1個(gè)，使得它與圖中多個(gè)有陰影的正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，選法共有()A.4種 B.5種 C.6種 D.7種二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.一組數(shù)據(jù)7，－2，－1，6的極差為____．2.已知，則__________．3.設(shè)、是方程的兩個(gè)根，則___________．4.把拋物線向左平移2個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后該拋物線相應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為___________．5.如圖，，若，，，則的值為___________．6.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則k的值是_____．7.已知，則的值等于_____．8.已知關(guān)于x方程，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為_____．9如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若，則_____．10如圖，直線、相交于點(diǎn)O，平分，平分．若的度數(shù)為．則_____．（用含α的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1計(jì)算、化簡．（1）；（2）．2.解方程．（1）；（2）．3.先化簡，再求值：，其中．4.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化簡：．5（1）在方格紙上過點(diǎn)P作線段平行線；（2）在方格紙上以為邊畫一個(gè)正方形；（3）填空：若圖中小方格的面積為2，則（2）中所作正方形的面積．6.如圖，在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，，交于點(diǎn)G．（1）若，求證；（2）若E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，則的值為______．7.如圖，用長度均為的兩根繩子分別圍成矩形和扇形，設(shè)的長為，半徑為，矩形和扇形的面積分別為，．（1）的長為______，的長為______；（用含x或R的代數(shù)式表示）（2）求，的最大值，并比較大?。?.在以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦交小圓于，兩點(diǎn)．（1）如圖①，若大圓、小圓的半徑分別為13和7，，則的長為______．（2）如圖②，大圓另一條弦交小圓于，兩點(diǎn)，若，求證．9如圖，在中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，，以為直徑的與相切于點(diǎn)D，連接，，．（1）求證：①；②．（2）若，，則長為______．10.已知二次函數(shù)．（1）求證：該二次函數(shù)圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是______．（3）若該二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖像，直接寫出m的取值范圍．11（1）如圖①，在中，，，垂足為D．求證．（2）已知點(diǎn)C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作