函數(shù)的概念及其表示課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第二章函數(shù)的概念與性質(zhì)【教師備選資源】新高考卷三年考情圖解高考命題規(guī)律把握

1．?？键c(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、函數(shù)性質(zhì)的綜合．函數(shù)的性質(zhì)主要考查與抽象函數(shù)有關(guān)的問題(奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性等)．2．輪考點(diǎn)：

函數(shù)的概念、圖象、函數(shù)的應(yīng)用．(1)函數(shù)的概念主要考查新定義問題、分段函數(shù)的求值等問題；(2)函數(shù)的圖象主要考查基本初等函數(shù)圖象的識(shí)別；(3)指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)主要考查代數(shù)值的大小比較，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用等問題；(4)函數(shù)的應(yīng)用主要考查函數(shù)零點(diǎn)問題、函數(shù)模型的應(yīng)用等．第1課時(shí)函數(shù)的概念及其表示考試要求了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).鏈接教材夯基固本第1課時(shí)函數(shù)的概念及其表示1．函數(shù)的概念概念一般地，設(shè)A，B是非空的______，如果對(duì)于集合A中的___________，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有____確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)三要素對(duì)應(yīng)關(guān)系y＝f(x)，x∈A定義域__的取值范圍值域與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值的集合____________實(shí)數(shù)集任意一個(gè)數(shù)x唯一x{f(x)|x∈A}2．同一個(gè)函數(shù)如果兩個(gè)函數(shù)的______相同，并且________完全一致，即相同的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也相同，那么這兩個(gè)函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)．3．函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法：______、______、______．提醒：與x軸垂直的直線和一個(gè)函數(shù)的圖象至多有1個(gè)交點(diǎn)．4．分段函數(shù)(1)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．分段函數(shù)表示的是一個(gè)函數(shù)．(2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，其值域等于各段函數(shù)的值域的____．定義域?qū)?yīng)關(guān)系解析法圖象法列表法并集

一、易錯(cuò)易混辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一個(gè)函數(shù)． (

)(2)對(duì)于函數(shù)f：A→B，其值域是集合B． (

)(3)函數(shù)y＝f(x)的圖象可以是一條封閉曲線． (

)(4)若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相同，則這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)． (

)××××

A

[f(f(－1))＝f(2)＝16.故選A.]2．(人教A版必修第一冊(cè)P69練習(xí)T2改編)函數(shù)f(x)＝|x－1|的圖象是(

)

A

B

C

D

(－∞，0)∪(0，＋∞)1典例精研核心考點(diǎn)第1課時(shí)函數(shù)的概念及其表示

名師點(diǎn)評(píng)

求函數(shù)的定義域的策略(1)求給定函數(shù)的定義域：由函數(shù)解析式列出不等式(組)使解析式有意義．(2)求抽象函數(shù)的定義域：①若f(x)的定義域?yàn)閇m，n]，則在f(g(x))中，由m≤g(x)≤n解得x的取值范圍即為f(g(x))的定義域．②若f(g(x))的定義域?yàn)閇m，n]，則由m≤x≤n得到g(x)的取值范圍，即為f(x)的定義域．

x2－4x＋3(x≥1)

4x＋1

2

名師點(diǎn)評(píng)

分段函數(shù)的幾類題型及解決方法(1)若分段函數(shù)中含有參數(shù)，則直接根據(jù)條件選擇相應(yīng)區(qū)間上的解析式代入求參．(2)若是求自變量的值，則需要結(jié)合分段區(qū)間的范圍對(duì)自變量進(jìn)行分類討論，再求值．(3)涉及與分段函數(shù)有關(guān)的不等式問題，主要表現(xiàn)為解不等式，當(dāng)自變量取值不確定