2024年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將該選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．實數(shù)2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱之美隨處可見．下列選項分別是揚州大學(xué)、揚州中國大運河博物館、揚州五亭橋、揚州志愿服務(wù)的標識，其中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．3．下列運算中正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．5a﹣2a＝3a C．（a3）2＝a5 D．3a2?2a3＝6a64．第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”．某校積極響應(yīng)，開展視力檢查．某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)1447111053這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.95．在平面直角坐標系中，點P（1，2）關(guān)于坐標原點的對稱點P′的坐標為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）6．如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體7．在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝的圖象與坐標軸的交點個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．48．1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計算之書》中記載了一列數(shù)：1，1，2，3，5，…，這一列數(shù)滿足：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它的前兩個數(shù)之和．則在這一列數(shù)的前2024個數(shù)中，奇數(shù)的個數(shù)為（）A．676 B．674 C．1348 D．1350二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．近年來揚州經(jīng)濟穩(wěn)步發(fā)展，2024年4月26日，揚州市統(tǒng)計局、國家統(tǒng)計局揚州調(diào)查隊聯(lián)合發(fā)布一季度全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約18700000萬元，把18700000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．分解因式2x2﹣4x+2＝．11．數(shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗后，整理的實驗數(shù)據(jù)如下表：累計拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106157264527105615872650蓋面朝上頻率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.5280.5290.530根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)可以估計出“蓋面朝上”的概率約為.（精確到0.01）12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．若用半徑為10cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑為cm．14．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，若OA＝2，OB＝1，則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為．15．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，書中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走60米，現(xiàn)在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．問速度快的人追上他需要分鐘．16．物理課上學(xué)過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實現(xiàn)圖象投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭（豎直放置）AB經(jīng)小孔O在屏幕（豎直放置）上成像A′B′，設(shè)AB＝36cm，A′B′＝24cm，小孔O到AB的距離為30cm，則小孔O到A′B′的距離為cm．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，BC⊥x軸于點C，∠BAC＝30°，將△ABC沿AB翻折，若點C的對應(yīng)點D落在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為．18．如圖，已知兩條平行線l1、l2，點A是l1上的定點，AB⊥l2于點B，點C、D分別是l1，l2上的動點，且滿足AC＝BD，連接CD交線段AB于點E，BH⊥CD于點H，則當∠BAH最大時，sin∠BAH的值為．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（1）計算：|π﹣3|+2sin30°﹣（﹣2）0；（2）化簡：÷（x﹣2）．20．解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．21．2024年5月28日，神舟十八號航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動，活動時長達8.5小時，刷新了中國航天員單次出艙活動時間紀錄，進一步激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績統(tǒng)計表組別成績x（分）百分比A組x＜605%B組60≤x＜7015%C組70≤x＜80aD組80≤x＜9035%E組90≤x≤10025%根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的成績統(tǒng)計表中a＝%，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在組（填A(yù)、B、C、D或E）；（3）試估計該校1200名學(xué)生中成績在90分以上（包括90分）的人數(shù)．22．2024年“五一”假期，揚州各旅游景區(qū)持續(xù)火熱．小明和小亮準備到東關(guān)街、瘦西湖、運河三灣風(fēng)景區(qū)、個園、何園（分別記作A、B、C、D、E）參加公益講解活動．（1）若小明在這5個景區(qū)中隨機選擇1個景區(qū)，則選中東關(guān)街的概率是；（2）小明和小亮在C、D、E三個景區(qū)中，各自隨機選擇1個景區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小亮選到相同景區(qū)的概率．23．為了提高垃圾處理效率，某垃圾處理廠購進A、B兩種機器，A型機器比B型機器每天多處理40噸垃圾，A型機器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等．B型機器每天處理多少噸垃圾？24．如圖1，將兩個寬度相等的矩形紙條疊放在一起，得到四邊形ABCD．（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（2）已知矩形紙條寬度為2cm，將矩形紙條旋轉(zhuǎn)至如圖2位置時，四邊形ABCD的面積為8cm2，求此時直線AD、CD所夾銳角∠1的度數(shù)．25．如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B（1，0）兩點．（1）求b、c的值；（2）若點P在該二次函數(shù)的圖象上，且△PAB的面積為6，求點P的坐標．26．如圖，已知∠PAQ及AP邊上一點C．（1）用無刻度直尺和圓規(guī)在射線AQ上求作點O，使得∠COQ＝2∠CAQ；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，以點O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交射線AQ于點B，用無刻度直尺和圓規(guī)在射線CP上求作點M，使點M到點C的距離與點M到射線AQ的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法）（3）在（1）、（2）的條件下，若sinA＝，CM＝12，求BM的長．27．如圖，點A、B、M、E、F依次在直線l上，點A、B固定不動，且AB＝2，分別以AB、EF為邊在直線l同側(cè)作正方形ABCD、正方形EFGH，∠PMN＝90°，直角邊MP恒過點C，直角邊MN恒過點H．（1）如圖1，若BE＝10，EF＝12，求點M與點B之間的距離；（2）如圖1，若BE＝10，當點M在點B、E之間運動時，求HE的最大值；（3）如圖2，若BF＝22，當點E在點B、F之間運動時，點M隨之運動，連接CH，點O是CH的中點，連接HB、MO，則2OM+HB的最小值為．28．在綜合實踐活動中，“特殊到一般”是一種常用方法，我們可以先研究特殊情況，猜想結(jié)論，然后再研究一般情況，證明結(jié)論．如圖，已知△ABC，CA＝CB，⊙O是△ABC的外接圓，點D在⊙O上（AD＞BD），連接A