2024年暑假新高一985培優(yōu)講義：第08講 自由落體運(yùn)動(dòng)含解析

2024年暑假新高一985培優(yōu)講義：第08講自由落體運(yùn)動(dòng)含解析第08講自由落體運(yùn)動(dòng)1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)概念，了解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。2.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。一、自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力。這種運(yùn)動(dòng)只在真空中才能發(fā)生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。因此，自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想模型。3.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：(1)初速度為零；(2)只受重力。二、自由落體加速度1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同。這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：豎直向下。3.大?。?1)一般計(jì)算中g(shù)可以取9.8m/s2或10m/s2。(2)大小：與在地球上的緯度以及距地面的高度有關(guān)。與緯度的關(guān)系在地球表面上，自由落體加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處自由落體加速度最小，兩極處自由落體加速度最大，但差別很小與高度的關(guān)系在地面上的同一地點(diǎn)，自由落體加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內(nèi)，可認(rèn)為自由落體加速度的大小不變4.測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)思路與方案(1)實(shí)驗(yàn)思路利用頻閃照片，或利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能夠把做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的位置和相應(yīng)的時(shí)刻記錄下來(lái)。根據(jù)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究，測(cè)量物體下落的速度，進(jìn)而研究自由落體運(yùn)動(dòng)速度變化的規(guī)律，以證實(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)是否是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并求出加速度的大小。(2)實(shí)驗(yàn)方案①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法a.實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，紙帶一端系著重物，另一端穿過(guò)計(jì)時(shí)器。用手捏住紙帶上端，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手后重物自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上留下一串小點(diǎn)。改變重物的質(zhì)量，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。b.對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x進(jìn)行測(cè)量，利用g＝eq\f(xn－xn－1,T2)求出自由落體加速度。注意(1)注意操作的先后順序。(2)紙帶選?。哼x點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶進(jìn)行分析探究(說(shuō)明v0＝0，且阻力小)。②頻閃照相法頻閃照相機(jī)可以每間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的位置，根據(jù)Δx是否為恒量，可判斷自由落體運(yùn)動(dòng)是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2可求出自由落體加速度g＝eq\f(Δx,T2)。由g＝eq\f(v－v0,t)也可求出自由落體加速度g。三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，把v0＝0和a＝g代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式可得1.五個(gè)基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝v0＋at,②x＝v0t＋\f(1,2)at2,③v2－veq\o\al(2,0)＝2ax,④v＝v\f(t,2)＝\f(v0＋v,2),⑤xn－xn－1＝aT2))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a→g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝gt,②x＝\f(1,2)gt2,③v2＝2gx,④v＝v\f(t,2)＝\f(v,2),⑤xn－xn－1＝gT2))2.v－t圖像自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率表示重力加速度g?？键c(diǎn)一：自由落體運(yùn)動(dòng)基本概念【例1】關(guān)于自由落體，下列說(shuō)法中正確的是（）A．自由落體是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．任何物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度都是相等的C．加速度為重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)D．靜止開(kāi)始下落的物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二：自由落體加速度及測(cè)量【例2】很多智能手機(jī)都有加速度傳感器，它能感知和測(cè)量加速度，使我們更加方便直觀地認(rèn)識(shí)物體的運(yùn)動(dòng)。為了記錄手機(jī)自由下落時(shí)的加速度圖像，先用手水平托著手機(jī)，打開(kāi)數(shù)據(jù)記錄開(kāi)關(guān)，手掌迅速向下運(yùn)動(dòng)，讓手機(jī)脫離手掌而自由下落，然后在下方接住手機(jī)，觀察手機(jī)屏幕上加速度傳感器的圖像，如圖所示。從圖中可以看到，圖線上有一段時(shí)間的數(shù)值是，有一小段時(shí)間的數(shù)值突變?yōu)?，下列說(shuō)法正確的是（）A．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向下B．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向下C．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向上D．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向上考點(diǎn)三：自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律應(yīng)用【例3】甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則（）A．落地時(shí)的速度之比是∶1B．落地時(shí)的速度之比是1∶1C．下落過(guò)程中的加速度之比是2∶1D．下落過(guò)程中加速度之比是1∶21．將質(zhì)量為m的小球甲和質(zhì)量為2m的小球乙，分別從高度為h、2h處同時(shí)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于1:2B．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于2:1C．甲、乙兩球在空中下落的時(shí)間之比為1:2D．甲、乙兩球落地時(shí)的速度大小之比等于2．有一串珠子（珠子可視為質(zhì)點(diǎn)），穿在一根長(zhǎng)1.8m的細(xì)線上，細(xì)線的首尾各固定1個(gè)珠子，中間還有5個(gè)珠子。從最下面的珠子算起，相鄰兩個(gè)珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起細(xì)線的上端，讓細(xì)線自由垂下，且第1個(gè)珠子緊貼水平桌面，松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，假設(shè)珠子落到桌面上不再反彈，則第2、3、4、5、6、7個(gè)珠子（）

A．依次落到桌面上的速率之比為B．落到桌面上的時(shí)間間隔相等C．落到桌面上的時(shí)間間隔越來(lái)越大D．第4個(gè)珠子落到桌面上的速率為4m/s3．下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的敘述中，不正確的是（）A．兩個(gè)質(zhì)量不等，高度不同但同時(shí)自由下落的物體，下落過(guò)程中任何時(shí)刻的速度、加速度一定相同B．兩個(gè)質(zhì)量不等，高度相同，先后自由下落的物體，通過(guò)任一高度處的速度、加速度一定相同C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)的位移數(shù)值上一定等于D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體位移都與下落時(shí)間成正比4．高空墜物的破壞力很大，一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當(dāng)場(chǎng)喪命，這樣的悲劇在各地屢屢上演。一空罐頭盒從某樓層自由落下（忽略空氣阻力），所用時(shí)間為2.0s，g取10m/s2，樓層高度約為3m，則該罐頭盒可能來(lái)自下列哪個(gè)樓層（）A．5層 B．8層 C．6層 D．10層5．有一種照相機(jī)，其快門(mén)（曝光時(shí)間）是固定不變的，在曝光時(shí)間里，鏡頭里運(yùn)動(dòng)物體的位置均會(huì)留下影像。為估測(cè)該曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm，請(qǐng)估算這架照相機(jī)的曝光時(shí)間為（）A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s6．2020年12月1日，嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功著在月球正面風(fēng)暴洋西北部的預(yù)選著陸區(qū)。據(jù)悉當(dāng)它靠近月球過(guò)程中，緩速下降距離月面3m至2m左右后，調(diào)整狀態(tài)，想停在月面上方1.8m處，如圖所示，之后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，在月球表面自由下落，則探測(cè)器自由下落到月面的時(shí)間最接近的是（月球表面的重力加速度約為地球表面的）（）A．0.6s B．1.5s C．2.5s D．6s7．一物體從離地某高處自由下落，空氣阻力不計(jì)，經(jīng)時(shí)間落到地面，不計(jì)空氣阻力，g取，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．落地時(shí)速度大小為B．下落最后的位移大小為C．下落的高度為D．平均速度大小為8．某同學(xué)從樓頂由靜止釋放小球A，后在相同地點(diǎn)由靜止釋放B球，已知A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，空氣阻力不計(jì)，兩球均未落地之前，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩球的速度都越來(lái)越大，但是速度差不變B．小球A第1秒內(nèi)的位移大于小球B第1秒內(nèi)的位移C．兩球的位移都越來(lái)越大，但是位移差不變D．小球A的加速度大于小球B的加速度1．用如圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間。甲同學(xué)用手握住直尺頂端的地方，乙同學(xué)在直尺下端刻度為零的地方做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手沒(méi)有碰直尺，當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開(kāi)直尺時(shí)，立即握住直尺，結(jié)果乙同學(xué)握住直尺的刻度為b。小明同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算出不同刻度對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間，從而在這把尺子上標(biāo)刻度做成“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”。已知重力加速度為g。關(guān)于“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”，下列說(shuō)法正確的是（）A．其“時(shí)間刻度”是均勻的，與長(zhǎng)度刻度成正比例B．其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”密C．其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”疏D．如果在月球上使用此刻度尺，“時(shí)間刻度”的每個(gè)數(shù)字應(yīng)該成比例改大一些2．跳水運(yùn)動(dòng)員自跳臺(tái)雙腳朝下自由落下，教練員用手機(jī)連拍功能連拍了多張照片，其中兩張連續(xù)的照片中運(yùn)動(dòng)員雙腳到水面的高度分別為和，g取。下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員自由下落的速度變化量為B．運(yùn)動(dòng)員自由下落的速度變化率為C．手機(jī)連拍的時(shí)間間隔為D．手機(jī)連拍的時(shí)間間隔為4．甲、乙兩球從同一高度相隔1s先后自由下落，在下落過(guò)程中（）A．兩球的距離始終不變 B．兩球的距離越來(lái)越大C．兩球的速度差始終不變 D．兩球的速度差越來(lái)越大5．如圖所示，一滴雨滴從離地面高的樓房屋檐自由下落，下落時(shí)，到達(dá)窗口上沿，再經(jīng)的時(shí)間通過(guò)窗口，取，問(wèn)：（1）窗口上下沿的高度差；（2）該雨滴最后內(nèi)下落的高度是多少。6．如圖所示，一個(gè)小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機(jī)落下的圓棒。已知支架頂部距離地面2.3m，圓棒長(zhǎng)0.4m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1m，下邊界B距離地面0.5m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度。求：（1）圓棒下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間；（2）圓棒通過(guò)AB所用的時(shí)間；（3）結(jié)合軌跡反應(yīng)時(shí)間（判斷棒下落軌跡的時(shí)間）和握棒反應(yīng)時(shí)間（棒經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的時(shí)間）應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)簡(jiǎn)要分析在A點(diǎn)和B點(diǎn)接棒各自的優(yōu)缺點(diǎn)。7．某學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示裝置測(cè)量小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度。請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d時(shí)示數(shù)如圖乙所示，則其讀數(shù)為_(kāi)_______。（2）將小球從A處由靜止釋放，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間，用刻度尺測(cè)得A點(diǎn)與光電門(mén)間的高度，通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算通過(guò)光電門(mén)的速度，從而計(jì)算小球自由下落的加速度g。下表為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中換用不同高度自由下落點(diǎn)記錄、計(jì)算的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。次數(shù)123453.813.373.052.802.602.622.973.283.840.3500.4500.5500.6500.750則在第4組數(shù)據(jù)中，小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______，用該組數(shù)據(jù)計(jì)算小球下落過(guò)程中的加速度大小為_(kāi)_______。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）用本裝置測(cè)量小球的加速度，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的措施有________（填字母標(biāo)號(hào)）。A．選取直徑大一點(diǎn)的木球

B．適當(dāng)增大光電門(mén)與A點(diǎn)之間的距離C．選取同質(zhì)量密度更大的球

D．把光電門(mén)計(jì)時(shí)換成秒表計(jì)時(shí)8．某同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，采用如圖所示的裝置來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中電火花計(jì)器是一種使用______的電源（填“直流”或“交流”）；（2）這個(gè)同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶進(jìn)行分析，繪制出重物下落的v-t圖像（如圖），則重力加速度g=______（寫(xiě)表達(dá)式）（3）該同學(xué)量取數(shù)據(jù)再進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣日鎸?shí)值的原因可能是______。第08講自由落體運(yùn)動(dòng)1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)概念，了解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。2.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。一、自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力。這種運(yùn)動(dòng)只在真空中才能發(fā)生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。因此，自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想模型。3.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：(1)初速度為零；(2)只受重力。二、自由落體加速度1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同。這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：豎直向下。3.大小：(1)一般計(jì)算中g(shù)可以取9.8m/s2或10m/s2。(2)大?。号c在地球上的緯度以及距地面的高度有關(guān)。與緯度的關(guān)系在地球表面上，自由落體加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處自由落體加速度最小，兩極處自由落體加速度最大，但差別很小與高度的關(guān)系在地面上的同一地點(diǎn)，自由落體加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內(nèi)，可認(rèn)為自由落體加速度的大小不變4.測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)思路與方案(1)實(shí)驗(yàn)思路利用頻閃照片，或利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能夠把做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的位置和相應(yīng)的時(shí)刻記錄下來(lái)。根據(jù)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究，測(cè)量物體下落的速度，進(jìn)而研究自由落體運(yùn)動(dòng)速度變化的規(guī)律，以證實(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)是否是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并求出加速度的大小。(2)實(shí)驗(yàn)方案①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法a.實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，紙帶一端系著重物，另一端穿過(guò)計(jì)時(shí)器。用手捏住紙帶上端，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手后重物自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上留下一串小點(diǎn)。改變重物的質(zhì)量，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。b.對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x進(jìn)行測(cè)量，利用g＝eq\f(xn－xn－1,T2)求出自由落體加速度。注意(1)注意操作的先后順序。(2)紙帶選?。哼x點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶進(jìn)行分析探究(說(shuō)明v0＝0，且阻力小)。②頻閃照相法頻閃照相機(jī)可以每間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的位置，根據(jù)Δx是否為恒量，可判斷自由落體運(yùn)動(dòng)是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2可求出自由落體加速度g＝eq\f(Δx,T2)。由g＝eq\f(v－v0,t)也可求出自由落體加速度g。三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，把v0＝0和a＝g代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式可得1.五個(gè)基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝v0＋at,②x＝v0t＋\f(1,2)at2,③v2－veq\o\al(2,0)＝2ax,④v＝v\f(t,2)＝\f(v0＋v,2),⑤xn－xn－1＝aT2))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a→g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①v＝gt,②x＝\f(1,2)gt2,③v2＝2gx,④v＝v\f(t,2)＝\f(v,2),⑤xn－xn－1＝gT2))2.v－t圖像自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率表示重力加速度g?？键c(diǎn)一：自由落體運(yùn)動(dòng)基本概念【例1】關(guān)于自由落體，下列說(shuō)法中正確的是（）A．自由落體是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．任何物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度都是相等的C．加速度為重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)D．靜止開(kāi)始下落的物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．自由落體是初速為零，加速度為重力加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．任何物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不一定都是相等的，因?yàn)榈厍虿煌恢锰幍闹亓铀俣炔⒉幌嗤?，故B錯(cuò)誤；C．自由落體運(yùn)動(dòng)是僅在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．靜止開(kāi)始下落的物體除了受到重力還可能受到其他力作用，不一定做自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選A?？键c(diǎn)二：自由落體加速度及測(cè)量【例2】很多智能手機(jī)都有加速度傳感器，它能感知和測(cè)量加速度，使我們更加方便直觀地認(rèn)識(shí)物體的運(yùn)動(dòng)。為了記錄手機(jī)自由下落時(shí)的加速度圖像，先用手水平托著手機(jī)，打開(kāi)數(shù)據(jù)記錄開(kāi)關(guān)，手掌迅速向下運(yùn)動(dòng)，讓手機(jī)脫離手掌而自由下落，然后在下方接住手機(jī)，觀察手機(jī)屏幕上加速度傳感器的圖像，如圖所示。從圖中可以看到，圖線上有一段時(shí)間的數(shù)值是，有一小段時(shí)間的數(shù)值突變?yōu)?，下列說(shuō)法正確的是（）A．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向下B．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向下C．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向上D．測(cè)得手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向上【答案】A【詳解】根據(jù)題意可知，手機(jī)先做自由落體運(yùn)動(dòng)，用手接住手機(jī)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，由題中數(shù)據(jù)可知，向上為正方向，則手機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是，方向向下。故選A?？键c(diǎn)三：自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律應(yīng)用【例3】甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則（）A．落地時(shí)的速度之比是∶1B．落地時(shí)的速度之比是1∶1C．下落過(guò)程中的加速度之比是2∶1D．下落過(guò)程中加速度之比是1∶2【答案】A【詳解】AB．根據(jù)可得則落地時(shí)的速度之比是故A正確，B錯(cuò)誤；CD．兩物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度相同，則下落過(guò)程中的加速度之比是1∶1，故CD錯(cuò)誤。故選A。1．將質(zhì)量為m的小球甲和質(zhì)量為2m的小球乙，分別從高度為h、2h處同時(shí)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于1:2B．甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于2:1C．甲、乙兩球在空中下落的時(shí)間之比為1:2D．甲、乙兩球落地時(shí)的速度大小之比等于【答案】D【詳解】AB．不計(jì)空氣阻力，自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，甲、乙兩球在空中下落的加速度之比等于1:1，故AB錯(cuò)誤；C．下落高度與時(shí)間的關(guān)系是解得解得時(shí)間之比等于，故C錯(cuò)誤；D、落地速度等于解得高度之比等于，落地時(shí)速度之比等于，故D正確。故選D。2．有一串珠子（珠子可視為質(zhì)點(diǎn)），穿在一根長(zhǎng)1.8m的細(xì)線上，細(xì)線的首尾各固定1個(gè)珠子，中間還有5個(gè)珠子。從最下面的珠子算起，相鄰兩個(gè)珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起細(xì)線的上端，讓細(xì)線自由垂下，且第1個(gè)珠子緊貼水平桌面，松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，假設(shè)珠子落到桌面上不再反彈，則第2、3、4、5、6、7個(gè)珠子（）

A．依次落到桌面上的速率之比為B．落到桌面上的時(shí)間間隔相等C．落到桌面上的時(shí)間間隔越來(lái)越大D．第4個(gè)珠子落到桌面上的速率為4m/s【答案】B【詳解】ABC．各珠子同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移之比為；根據(jù)可知落地的時(shí)間之比為，則各珠子落到桌面上的時(shí)間間隔相等；根據(jù)可知依次落到桌面上的速率之比為，故B正確，AC錯(cuò)誤；D．第4個(gè)珠子距離桌面的高度為45cm，則第4個(gè)珠子落到桌面上的速率故D錯(cuò)誤。故選B。3．下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的敘述中，不正確的是（）A．兩個(gè)質(zhì)量不等，高度不同但同時(shí)自由下落的物體，下落過(guò)程中任何時(shí)刻的速度、加速度一定相同B．兩個(gè)質(zhì)量不等，高度相同，先后自由下落的物體，通過(guò)任一高度處的速度、加速度一定相同C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)的位移數(shù)值上一定等于D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體位移都與下落時(shí)間成正比【答案】D【詳解】A．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度相等。物體未落地前，根據(jù)速度公式v=gt，可知經(jīng)過(guò)相等時(shí)間速度相等，故A正確；B．輕重不同的物體自由下落的加速度相等，根據(jù)位移公式h=gt2和速度v=gt可知，通過(guò)任一高度處的速度、加速度一定相同，故B正確；C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在第1s內(nèi)的位移故C正確；D．根據(jù)位移公式h=gt2可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的位移都與下落時(shí)間的平方成正比，故D錯(cuò)誤。本題選擇不正確的，故選D。4．高空墜物的破壞力很大，一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當(dāng)場(chǎng)喪命，這樣的悲劇在各地屢屢上演。一空罐頭盒從某樓層自由落下（忽略空氣阻力），所用時(shí)間為2.0s，g取10m/s2，樓層高度約為3m，則該罐頭盒可能來(lái)自下列哪個(gè)樓層（）A．5層 B．8層 C．6層 D．10層【答案】B【詳解】罐頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有則有則該罐頭盒可能來(lái)自8樓層。故選B。5．有一種照相機(jī)，其快門(mén)（曝光時(shí)間）是固定不變的，在曝光時(shí)間里，鏡頭里運(yùn)動(dòng)物體的位置均會(huì)留下影像。為估測(cè)該曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm，請(qǐng)估算這架照相機(jī)的曝光時(shí)間為（）A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s【答案】B【詳解】由圖可知A點(diǎn)離地高度約為所以到A點(diǎn)時(shí)石子下落的距離為到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為圖中軌跡長(zhǎng)度為所以A點(diǎn)到B點(diǎn)可近似認(rèn)為石子勻速下落，則故選B。6．2020年12月1日，嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功著在月球正面風(fēng)暴洋西北部的預(yù)選著陸區(qū)。據(jù)悉當(dāng)它靠近月球過(guò)程中，緩速下降距離月面3m至2m左右后，調(diào)整狀態(tài)，想停在月面上方1.8m處，如圖所示，之后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，在月球表面自由下落，則探測(cè)器自由下落到月面的時(shí)間最接近的是（月球表面的重力加速度約為地球表面的）（）A．0.6s B．1.5s C．2.5s D．6s【答案】B【詳解】根據(jù)題意，由自由落體公式有其中；則時(shí)間為故選B。7．一物體從離地某高處自由下落，空氣阻力不計(jì)，經(jīng)時(shí)間落到地面，不計(jì)空氣阻力，g取，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．落地時(shí)速度大小為B．下落最后的位移大小為C．下落的高度為D．平均速度大小為【答案】B【詳解】A．落地時(shí)速度大小為，A正確，不符合題意；B．下落最后的位移大小為，B錯(cuò)誤，符合題意；C．下落的高度為，C正確，不符合題意；D．平均速度大小為，D正確，不符合題意。故選B。8．某同學(xué)從樓頂由靜止釋放小球A，后在相同地點(diǎn)由靜止釋放B球，已知A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，空氣阻力不計(jì)，兩球均未落地之前，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩球的速度都越來(lái)越大，但是速度差不變B．小球A第1秒內(nèi)的位移大于小球B第1秒內(nèi)的位移C．兩球的位移都越來(lái)越大，但是位移差不變D．小球A的加速度大于小球B的加速度【答案】A【詳解】A．設(shè)B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（t+1），根據(jù)v=gt可知兩球速度之差為v=g（t+1）-gt=g所以甲乙兩球速度之差保持不變，A正確；B．AB兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)代入數(shù)據(jù)可得小球A和小球B第1秒內(nèi)的位移均為，B錯(cuò)誤；C．設(shè)B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（t+1），根據(jù)可得兩球的距離可知兩球間的距離隨時(shí)間的增加而增大，C錯(cuò)誤；D．兩小球都只受重力，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩球的加速度均為g，D錯(cuò)誤。故選A。1．用如圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間。甲同學(xué)用手握住直尺頂端的地方，乙同學(xué)在直尺下端刻度為零的地方做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手沒(méi)有碰直尺，當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開(kāi)直尺時(shí)，立即握住直尺，結(jié)果乙同學(xué)握住直尺的刻度為b。小明同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算出不同刻度對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間，從而在這把尺子上標(biāo)刻度做成“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”。已知重力加速度為g。關(guān)于“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”，下列說(shuō)法正確的是（）A．其“時(shí)間刻度”是均勻的，與長(zhǎng)度刻度成正比例B．其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”密C．其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”疏D．如果在月球上使用此刻度尺，“時(shí)間刻度”的每個(gè)數(shù)字應(yīng)該成比例改大一些【答案】B【詳解】ABC．根據(jù)題意，由公式可得可知，其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”密，故AC錯(cuò)誤，B正確。D．由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，“時(shí)間刻度”的每個(gè)數(shù)字應(yīng)該成比例改小一些，故D錯(cuò)誤。故選B。2．跳水運(yùn)動(dòng)員自跳臺(tái)雙腳朝下自由落下，教練員用手機(jī)連拍功能連拍了多張照片，其中兩張連續(xù)的照片中運(yùn)動(dòng)員雙腳到水面的高度分別為和，g取。下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員自由下落的速度變化量為B．運(yùn)動(dòng)員自由下落的速度變化率為C．手機(jī)連拍的時(shí)間間隔為D．手機(jī)連拍的時(shí)間間隔為【答案】C【詳解】AB．運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水面時(shí)速度為故下落的速度變化量為；速度變化率即為加速度大小，因?yàn)槭亲杂陕潴w所以為，AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)公式可得雙腳到水面的高度分別為和時(shí)的時(shí)間分別為，故可知手機(jī)連拍的時(shí)間間隔為，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．設(shè)宇航員在某行星上從高32m處自由釋放一重物，測(cè)得重物在下落最后1s內(nèi)通過(guò)的距離為14m，則該星球的重力加速度為（）A．4m/s2 B．9.8m/s2 C．12m/s2 D．18m/s2【答案】A【詳解】設(shè)下落總時(shí)間為t，則全過(guò)程有對(duì)適當(dāng)至落地前1s過(guò)程將h=14m代入，聯(lián)立解得g=4m/s2故選A。4．甲、乙兩球從同一高度相隔1s先后自由下落，在下落過(guò)程中（）A．兩球的距離始終不變 B．兩球的距離越來(lái)越大C．兩球的速度差始終不變 D．兩球的速度差越來(lái)越大【答案】BC【詳解】設(shè)甲球比乙球先下落，乙球下落時(shí)間，兩球的距離為兩球的速度差為可知在下落過(guò)程中兩球的距離越來(lái)越大，兩球的速度差始終不變。故選BC。5．如圖所示，一滴雨滴從離地面高的樓房屋檐自由下落，下落時(shí)，到達(dá)窗口上沿，再經(jīng)的時(shí)間通過(guò)窗口，取，問(wèn)：（1）窗口上下沿的高度差；（2）該雨滴最后內(nèi)下落的高度是多少?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）當(dāng)雨滴下落到窗口上沿時(shí)解得雨滴經(jīng)過(guò)窗口解得（2）雨滴落地過(guò)程解得最后的位移解得6．如圖所示，一個(gè)小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機(jī)落下的圓棒。已知支架頂部距離地面2.3m，圓棒長(zhǎng)0.4m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1m，下邊界B距離地面0.5m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度。求：（1）圓棒下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間；（2）圓棒通過(guò)AB所用的時(shí)間；（3）結(jié)合軌跡反應(yīng)時(shí)間（判斷棒下落軌跡的時(shí)間）和握棒反應(yīng)時(shí)間（棒經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的時(shí)間）應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)簡(jiǎn)要分析在A點(diǎn)和B點(diǎn)接棒各自的優(yōu)缺點(diǎn)?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見(jiàn)解析【詳解】（1）圓棒底部距離A點(diǎn)高度圓棒做自由落體運(yùn)動(dòng)下落到A點(diǎn)有代入數(shù)據(jù)解得（2）圓棒通過(guò)AB的過(guò)程即圓棒底部到達(dá)A點(diǎn)和圓棒頂端離開(kāi)B點(diǎn)這一過(guò)程，可知圓棒底部到達(dá)A點(diǎn)的速度為圓棒通過(guò)AB下落的高度為圓棒通過(guò)AB過(guò)程由代入數(shù)據(jù)解得（3）A點(diǎn)握棒的優(yōu)點(diǎn)：圓棒下落到A點(diǎn)時(shí)速度較小，通過(guò)A點(diǎn)所有的時(shí)間稍長(zhǎng)，如果握棒反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，也利于抓住圓棒；A點(diǎn)握棒的缺點(diǎn)：圓棒下