數(shù)學探究：用向量法研究三角形的性質(zhì) 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修2_第1頁
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數(shù)學探究：用向量法研究三角形的性質(zhì)單擊此處添加副標題

向量

解三角形

數(shù)量計算分析

向量

解三角形

數(shù)量計算分析

任務(wù)1：用向量法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,并由此探究一般三角形一邊上的中線AD的長與該三角形三邊邊長的等量關(guān)系。

開展探究，學方用法

任務(wù)1：用向量法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,并由此探究一般三角形一邊上的中線AD的長與該三角形三邊邊長的等量關(guān)系。

開展探究，學方用法

向量加法

三角形、平行四邊形密切聯(lián)系數(shù)乘向量

平行、圖形的相似密切聯(lián)系向量的數(shù)量積

距離、夾角密切聯(lián)系課前查閱

用向量及運算表示三角形中幾何元素之間的關(guān)系知識調(diào)研

開展探究，學方用法

解得開展探究，學方用法

所以因此

開展探究，學方用法于是

開展探究，學方用法

向量法“三步曲”表示運算翻譯

(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量或其坐標表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)通過向量運算或其坐標運算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角、平行、垂直等;(3)把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.開展探究，學方用法用向量方法探索幾何圖形性質(zhì)的一般步驟

探究活動選題參考探索點一

三角形“三線”的向量表示探索點二

三角形的“四心”問題

以獨立探究和小組合作相結(jié)合的方式開展探究活動，建議按如下步驟完成:1.小組集體討論探究方案，確定研究思路；2.小組成員各自開展獨立探究，并以專題作業(yè)的形式撰寫研究報告；3.小組內(nèi)進行交流討論，完善研究成果，并形成一份小組研究報告；4.全班進行成果交流、評價.對探究活動的要求

用向量法研究三角形的性質(zhì)年級:高一

班級：

完成

時間：

一.本課題組的成員姓名二.發(fā)現(xiàn)的數(shù)學結(jié)論及發(fā)現(xiàn)過程概述（開題）三.證明思路及形成過程

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