廣東省深圳市普通高中2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

2023年深圳市普通高中高一年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（虛數(shù)單位），則（）A. B.2 C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.某戶居民今年上半年每月的用水量（單位：t）如下：月份1月2月3月4月5月6月用水量9.09.614.95.94.07.7小明在錄入數(shù)據(jù)時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)據(jù)9.6錄成96，則這組數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)生變化的量是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.極差 D.標(biāo)準(zhǔn)差5.已知m，n是空間兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（）A.，，，則B.，，，則C.，，，則D.，，，則6.在梯形中，若，且，則（）A B. C. D.7.已知正實(shí)數(shù)m，n滿足，則下列不等式恒成立的為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，則不等式解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.的圖象關(guān)于對(duì)稱 D.在上單調(diào)遞減10.將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲兩次，記事件“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件“兩次點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)”，事件“兩次點(diǎn)數(shù)之和為5”，則（）A.事件是必然事件 B.事件與事件是互斥事件C.事件包含事件 D.事件與事件是相互獨(dú)立事件11.用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，，.已知，則（）A. B.為奇函數(shù)C.，使得 D.方程所有根的和為12.在直三棱柱中，，且，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.B.三棱錐的體積不變C.的最小值為D.當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的平面截三棱柱外接球所得的截面面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.______.14.母線長(zhǎng)為的圓錐，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為_(kāi)____________.15.高中數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃測(cè)量某大廈的高度，選取與底部在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)基測(cè)點(diǎn)與.現(xiàn)測(cè)得，，米，在點(diǎn)測(cè)得大廈頂?shù)难鼋?，則該大廈高度_____________米（精確到1米）.參考數(shù)據(jù)：，.16.四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，，，，點(diǎn)滿足，則的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17已知函數(shù)，其中，且.（1）求；（2）若，求的值域.18.在中，角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求；（2）若，，求的面積.19.已知函數(shù)（且）在上的最大值為.（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.某工廠引進(jìn)了一條生產(chǎn)線，為了解產(chǎn)品的質(zhì)量情況，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量其技術(shù)參數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)樣本技術(shù)參數(shù)的平均數(shù)和75%分位數(shù)（精確到0.1）；（2）現(xiàn)從技術(shù)參數(shù)位于區(qū)間，，的三組中，采用分層抽樣的方法抽取6件產(chǎn)品，再?gòu)倪@6件產(chǎn)品中任選3件產(chǎn)品，記事件“這3件產(chǎn)品中技術(shù)參數(shù)位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品至多1件”，事件“這3件產(chǎn)品中技術(shù)參數(shù)位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品至少1件”，求事件的概率.21.如圖，三棱錐的三個(gè)頂點(diǎn)在圓上，為圓的直徑，且，，，平面平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)位于直徑的兩側(cè).當(dāng)平面時(shí)，畫(huà)出二面角的平面角，并求出它的正切值