2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段能力評(píng)價(jià)三17.1新版新人教版

Page3階段實(shí)力評(píng)價(jià)(三)(17.1)時(shí)間：40分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題5分，共35分)1．下列選項(xiàng)中，不能用來(lái)證明勾股定理的是Deq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．在Rt△ABC中，斜邊AB＝2，則AB2＋AC2＋BC2等于CA．2B．4C．8D．163．若直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為10，則它的斜邊上的高是BA．eq\f(12,5)B．eq\f(24,5)C．5D．104．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，面積分別為S1，S2，S3，S4.若S1＝48，S2＋S3＝135，則S4＝BA．183B．87C．119D．81eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．如圖，∠ABD＝30°，∠A＝90°，BD⊥CD，垂足為D，且AD＝4，CD＝6，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DP的最小值是CA．7.1B．6.5C．4.8D．3.26．(濟(jì)寧中考)如圖，在三角形紙片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿過(guò)點(diǎn)A的直線將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與AC的交點(diǎn)為E，則AE的長(zhǎng)是AA．eq\f(13,6)B．eq\f(5,6)C．eq\f(7,6)D．eq\f(6,5)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．(湖州中考)在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點(diǎn)，BM＝4，BN＝2.若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接PM，PN，則全部滿意∠MPN＝45°的△PMN中，邊PM的長(zhǎng)的最大值是CA．4eq\r(2)B．6C．2eq\r(10)D．3eq\r(5)二、填空題(每小題5分，共20分)8．(吉林中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B(0，3)，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_(－1，0)__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))9．如圖，用四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形ABCD和一個(gè)小正方形EFGH，這就是聞名的“趙爽弦圖”，若AB＝15，AF＝12，則小正方形EFGH的面積為_(kāi)_9__．10．(泰州中考)如圖所示的象棋盤(pán)中，各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.“馬”從圖中的位置動(dòng)身，不走重復(fù)路途，依據(jù)“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點(diǎn)與動(dòng)身點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)_eq\r(2)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))11．分別以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接BD.若BD的長(zhǎng)為2eq\r(3)，則m的值為_(kāi)_2或2eq\r(7)__．三、解答題(共45分)12．(8分)在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c.(1)若a∶b＝3∶4，c＝25，求a，b的值；(2)若c－a＝4，b＝12，求a，c的值．解：(1)由題意設(shè)a＝3x，b＝4x，∵a2＋b2＝c2，即(3x)2＋(4x)2＝252，解得x＝5(負(fù)值已舍去)，∴a＝15，b＝20(2)∵a2＋b2＝c2，∴a2＋144＝(a＋4)2，解得a＝16，∴c＝2013．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的長(zhǎng)；(2)求△ABD的面積．解：(1)∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE.又∵CD＝3，∴DE＝3(2)∵在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝10，∴S△ABD＝eq\f(1,2)AB·DE＝eq\f(1,2)×10×3＝1514．(12分)如圖，在Rt△OA1A2中，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥OA2，以此類(lèi)推，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，記△OA1A2的面積為S1，△OA2A3的面積為S2，△OA3A4的面積為S3，…，細(xì)心視察圖形，仔細(xì)分析各題，然后解答問(wèn)題：①(eq\r(1))2＋1＝2，S1＝eq\f(\r(1),2)；②(eq\r(2))2＋1＝3，S2＝eq\f(\r(2),2)；③(eq\r(3))2＋1＝4，S3＝eq\f(\r(3),2)…(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：__(eq\r(n))2＋1＝n＋1，Sn＝eq\f(\r(n),2)__；(2)依據(jù)式子的規(guī)律，線段OA10＝__eq\r(10)__；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．解：S12＋S22＋S32＋…＋S102＝(eq\f(1,2))2＋(eq\f(\r(2),2))2＋(eq\f(\r(3),2))2＋…＋(eq\f(\r(10),2))2＝eq\f(1＋2＋…＋10,4)＝eq\f(（1＋10）×10,2×4)＝eq\f(55,4)15．(15分)如圖，有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為6m，8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC邊為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積．解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝8m，BC＝6m，∴AB＝10m．①如圖①，當(dāng)AB＝AD時(shí)，CD＝BC＝6m，則S△ABD＝eq\f(1,2)BD·AC＝eq\f(1,2)×(6＋6)×8＝48(m2)；②如圖②，當(dāng)AB＝BD時(shí)，S△ABD＝eq\f(1,2)BD·AC＝eq\f(1,2)×10×8＝40(m2)；③如圖③，當(dāng)DA＝DB時(shí)，設(shè)AD＝xm，則CD＝(x－6)m.∵AD2＝CD2＋AC2，∴x2＝