【核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略：以“植樹(shù)問(wèn)題”為例4800字（論文）】

核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略—以“植樹(shù)問(wèn)題”為例目錄TOC\o"1-2"\h\u327一、選材緣起 132337二、教學(xué)設(shè)計(jì) 25589（一）教學(xué)內(nèi)容 227856（二）教材分析 229439（三）學(xué)情分析 221503（四）教學(xué)目標(biāo) 222404（五）教學(xué)重難點(diǎn) 35592（六）教學(xué)方法 32788（七）教學(xué)準(zhǔn)備 315256（八）教學(xué)安排 323069（九）教學(xué)過(guò)程 33100（十）板書(shū)設(shè)計(jì) 712074三、教學(xué)設(shè)計(jì)的分析說(shuō)明 713776（一）立足課標(biāo)教材，確立教學(xué)目標(biāo) 716793（二）把握教材學(xué)情，明確教學(xué)重難點(diǎn) 712672（三）提前厲兵秣馬，做好教學(xué)準(zhǔn)備 84276四、結(jié)語(yǔ) 827725【參考文獻(xiàn)】： 8【摘要】：在新時(shí)代數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)下，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生更全面的學(xué)科素養(yǎng)，尤其是小學(xué)階段應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)中的發(fā)生發(fā)展全過(guò)程，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。本次選擇人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)對(duì)該內(nèi)容進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)。【關(guān)鍵詞】單元教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；核心素養(yǎng)一、選材緣起《數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》在教材的設(shè)置中較為獨(dú)特，其設(shè)置目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建立模型的過(guò)程和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與解題策略方法，而不是教會(huì)學(xué)生機(jī)械的公式和抽象的模型。本課教學(xué)內(nèi)容的編寫(xiě)與安排可以分為兩層。第一層通過(guò)例題學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒒瘹w和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。第二層由單一的模型轉(zhuǎn)化為多樣化的練習(xí)題，學(xué)生逐漸意識(shí)到路燈問(wèn)題、敲鐘問(wèn)題和公交車(chē)站問(wèn)題等都是由“植樹(shù)問(wèn)題”衍生的實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生需要經(jīng)歷分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)模型，因此，此內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言具有較大的探究空間，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考和解決這類(lèi)問(wèn)題，更需要筆者建構(gòu)起更加完善的知識(shí)體系，透徹地理解知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦。因此，筆者選擇了兩端要栽類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》P107（二）教材分析《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，這一單元涉及植樹(shù)問(wèn)題的多種類(lèi)型，包括一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題和封閉曲線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題，而一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題又包括兩端要栽、只栽一端、兩端不栽這三種不同類(lèi)型。本課是本單元的第一課，其教學(xué)內(nèi)容為一條直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽），是這一系列內(nèi)容的起始課。本課教學(xué)內(nèi)容的編寫(xiě)與安排可以分為兩層。第一層重視學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)與自主探索的有機(jī)結(jié)合。教材在編排時(shí)，充分考慮到五年級(jí)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ)，借助常見(jiàn)的植樹(shù)情境，引導(dǎo)學(xué)生借助線(xiàn)段圖，穿插化繁為簡(jiǎn)的解題方法，經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，第二層由單一的模型轉(zhuǎn)化為多樣化的練習(xí)題，路燈問(wèn)題、敲鐘問(wèn)題和公交車(chē)站問(wèn)題等都是由“植樹(shù)問(wèn)題”衍生的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用模型。因此，本節(jié)課不但是建構(gòu)植樹(shù)模型知識(shí)的基礎(chǔ)，而且具有啟后的作用。（三）學(xué)情分析根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)可知，五年級(jí)學(xué)生在這一階段仍然主要依賴(lài)具體形象思維，但其抽象邏輯思維也有初步的發(fā)展，具備一定的分析、綜合、概括、抽象的能力。學(xué)生雖然從一年級(jí)就開(kāi)始接觸簡(jiǎn)單的作為本課核心的模型思想，但是建構(gòu)模型是一個(gè)比較系統(tǒng)、抽象的過(guò)程，對(duì)學(xué)生的思維要求較高，因此，學(xué)生在掌握模型思想上存在一定的困難?！爸矘?shù)問(wèn)題”的情景存在于學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，且學(xué)生是初次接觸此類(lèi)問(wèn)題，因此，學(xué)生能夠帶著較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣參與本課的學(xué)習(xí)活動(dòng)。（四）教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)自學(xué)教材、合作探討，理解植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用規(guī)律解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，感悟模型思想數(shù)形結(jié)合思想。3.體驗(yàn)個(gè)人與小組探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（五）教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，理解植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。2.教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（六）教學(xué)方法1.教法：演示法、引導(dǎo)探究法、情景教學(xué)法2.學(xué)法：自主探究法、合作學(xué)習(xí)法、練習(xí)法（七）教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：ppt課件、教材2.學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本、教材（八）教學(xué)安排一課時(shí)（九）教學(xué)過(guò)程1.舊知導(dǎo)入，巧識(shí)“間隔”（1）舊知導(dǎo)入，回顧平均師：圖書(shū)室的管理員遇到困難了，你們?cè)敢庾鲋驹刚邅?lái)幫助他嗎？圖書(shū)管理員需要將100本新的課外書(shū)裝進(jìn)這個(gè)5層書(shū)柜里，為了美觀需要每一層裝同樣多的書(shū)，那每層應(yīng)該裝多少本書(shū)？生：100÷5=20（本）（2）觀察書(shū)柜，獲取信息師：那為什么書(shū)柜里裝得下書(shū)呢？書(shū)柜的上書(shū)柜板和下書(shū)柜板之前存在什么，讓書(shū)柜可以放下書(shū)呢？生：空、空隙、間隔……小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，我們把它叫作間隔，間隔的數(shù)量我們稱(chēng)為間隔數(shù)。（板書(shū)：間隔間隔數(shù)）（3）搶答游戲，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：2塊書(shū)柜板間有幾個(gè)間隔?3塊書(shū)柜板間有幾個(gè)間隔?4塊書(shū)柜板間呢？5塊書(shū)柜板間呢?生：1,2,3,4（4）問(wèn)答互動(dòng)，揭示課題師：生活中還有哪些事物的排列存在間隔？生：相鄰兩個(gè)樓層間存在間隔；食堂打飯時(shí)兩個(gè)相鄰?fù)瑢W(xué)間存在間隔；馬路旁?xún)杀K相鄰路燈間存在間隔；防護(hù)林里的兩棵相鄰樹(shù)木間存在間隔……師揭示課題：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）2.經(jīng)歷過(guò)程，掌握方法（1）出示試題，激發(fā)興趣師：綠化隊(duì)也遇到困難了，志愿者們，又到你們伸出援手的時(shí)候了：有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)(兩端要栽)。一共要栽多少棵?師：說(shuō)說(shuō)你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？生：35米、一排、每隔5米栽一棵樹(shù)、兩端要栽師：這樣栽到底能栽多少棵？生猜測(cè)：6、7、8、9（2）明確目標(biāo)，自學(xué)課本師：同學(xué)們的猜想是否正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出課本，我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)小組pk，希望小組的每個(gè)成員都能發(fā)揮你們最大的力量來(lái)贏得勝利?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們先自己一個(gè)人自學(xué)課本107頁(yè)，嘗試解決本題。學(xué)生自學(xué)，課件出示自學(xué)要求：①找一找：你能用哪些方法來(lái)解決②比一比：例題和嘗試題有什么異同③想一想：你還存在哪些困惑（3）學(xué)生嘗試練習(xí)，板演展示師：通過(guò)剛才的自學(xué)，相信同學(xué)們都得到了自己想要的信息了，現(xiàn)在就試著用自己找到的方法來(lái)解決綠化工人的問(wèn)題吧。隨機(jī)請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上嘗試解答，其他同學(xué)在草稿本上嘗試解答。（4）小組探討，評(píng)議試題①討論交流，合作解決師：這三位同學(xué)已經(jīng)向我們展示出了他們的成果，相信其他的同學(xué)也得到了自己的成果。現(xiàn)在到集思廣益的時(shí)刻了，現(xiàn)在開(kāi)始進(jìn)行小組合作探討。課件出示小組探討內(nèi)容：a.說(shuō)一說(shuō)：板演內(nèi)容是否正確，并說(shuō)出原因b.談一談：討論自學(xué)中提出的困惑c.議一議：對(duì)比例題和嘗試題，思考棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系②小組匯報(bào)學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)情況，自由分享見(jiàn)解。教師進(jìn)行精練補(bǔ)充，視情況為小組加星星。（5）教師講解，共建模型①教師根據(jù)匯報(bào)情況提出問(wèn)題，引發(fā)思考。問(wèn)題一：有必要簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)嗎？我們能給這個(gè)方法取一個(gè)名字嗎？只能簡(jiǎn)化成20米嗎？生：有必要，化繁為簡(jiǎn)，可以自己選擇簡(jiǎn)化的數(shù)據(jù)。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）問(wèn)題二：在畫(huà)圖時(shí)，我們只能畫(huà)小樹(shù)苗和路來(lái)表示題目中的情景嗎？有無(wú)更為便捷的方法？解題時(shí)我們作了圖又列了算式，這種數(shù)學(xué)方法叫什么？生：可以使用線(xiàn)段圖來(lái)表示，點(diǎn)表示樹(shù)，點(diǎn)與點(diǎn)間的線(xiàn)段表示樹(shù)與樹(shù)間的馬路，數(shù)形結(jié)合。（板書(shū)：數(shù)形結(jié)合）問(wèn)題三：35÷5這個(gè)算式表示什么意思呢？請(qǐng)結(jié)合黑板上的圖形說(shuō)一說(shuō)。生：表示間隔數(shù)。通過(guò)觀察思考，結(jié)合黑板上的圖形與課件的動(dòng)畫(huà)演示，體會(huì)到一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，樹(shù)與間隔間存在著對(duì)應(yīng)的關(guān)系。（板書(shū)：對(duì)應(yīng)）問(wèn)題四：為什么35÷5要加1？學(xué)生同桌討論，共同分析體會(huì)，結(jié)合圖形中存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)兩端要栽中，樹(shù)比間隔多了一棵，所以棵數(shù)=間隔數(shù)+1。②數(shù)據(jù)直觀，共建模型師生共同填表格，建立植樹(shù)問(wèn)題模型。栽法全長(zhǎng)間隔（米）間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)關(guān)系兩端要栽35535÷5=735÷5+1=8（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)+120520÷5=420÷5+1=5（棵）1005100÷5=20100÷5+1=21（棵）3.二次嘗試，拓展實(shí)戰(zhàn)過(guò)渡語(yǔ)：通過(guò)剛才的小組pk，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在兩端要栽時(shí)，棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。但是老師不知道你們是否真的將這個(gè)發(fā)現(xiàn)收入你們的囊中，我們就一起闖關(guān)來(lái)證明我們自己。第一關(guān)：有一條1000m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔20m栽一棵樹(shù)(兩端要栽)。一共要栽多少棵?第二關(guān)：在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?學(xué)生讀完題后提問(wèn)：這里把什么看成了樹(shù)？預(yù)設(shè)：把路燈看成了樹(shù)。師：植樹(shù)問(wèn)題就只能是栽樹(shù)嗎？生：不是的。第三關(guān)：筆直的跑道一旁插著28面小旗(兩端要插），它們的間隔是6m。現(xiàn)在要改為插42面小旗(兩端要插)，間隔應(yīng)改為多少米?4.總結(jié)回顧，促進(jìn)反思（1）師：滿(mǎn)分100分，你們能為本課的收獲打分嗎？預(yù)設(shè)：我給我自己打100分，今天通過(guò)我們的自學(xué)與老師的點(diǎn)撥，知道了兩端要栽的植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，還知道了化繁為簡(jiǎn)、對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。（2）師：在植樹(shù)問(wèn)題中，“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)，如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等。下一節(jié)課，我們將會(huì)繼續(xù)探討植樹(shù)問(wèn)題的其他情形。（十）板書(shū)設(shè)計(jì)三、教學(xué)設(shè)計(jì)的分析說(shuō)明（一）立足課標(biāo)教材，確立教學(xué)目標(biāo)作為實(shí)施教學(xué)過(guò)程的前提，教學(xué)目標(biāo)猶如沿海的港灣，是船只的出發(fā)與歸宿，它則是教與學(xué)的出發(fā)與歸宿，它導(dǎo)向教學(xué)實(shí)施的方向，激勵(lì)教學(xué)預(yù)期的達(dá)成，控制教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，度測(cè)教學(xué)成果的完成。因此，精準(zhǔn)確定教學(xué)目標(biāo)，不僅有助于教師教有目標(biāo)，學(xué)生學(xué)有方向，而且有利于提高知識(shí)傳遞、技能習(xí)得的效率。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)由總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)組成，二者皆從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”這四個(gè)維度出發(fā)提出明確的目標(biāo)，這四個(gè)維度相輔相成，促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。（二）把握教材學(xué)情，明確教學(xué)重難點(diǎn)自古就有庖丁解牛的人生哲理，庖丁只有經(jīng)歷解剖牛的過(guò)程，才能掌握牛的內(nèi)部肌理筋骨。同理，教師只有經(jīng)歷剖析教材的過(guò)程，才能掌握并理清教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)重點(diǎn)。教材以一道兩端要栽的植樹(shù)問(wèn)題作為例題，大篇幅地展示解決例題的思路。從教材的編排來(lái)看，教材是從學(xué)生熟悉的植樹(shù)情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生親歷提出猜想、驗(yàn)證猜想、抽象模型等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的解題策略，感受數(shù)形結(jié)合的魅力，挖掘出隱含其中的規(guī)律，以此建立兩端要栽的植樹(shù)問(wèn)題模型。（三）提前厲兵秣馬，做好教學(xué)準(zhǔn)備隨著新課程的實(shí)施，“雙減政策”的全面推廣，課堂教育教學(xué)的開(kāi)展方向越來(lái)越傾向于花費(fèi)盡可能少的時(shí)間獲得最大的教學(xué)效益，即“高效課堂”。而高效課堂的實(shí)現(xiàn)與充分的教學(xué)準(zhǔn)備是離不開(kāi)的。特級(jí)教師靳家彥分享了他四十余年的備課心得，即“鉆、參、聯(lián)、選、寫(xiě)”。這精辟的五字可解讀為深入鉆研教材；參考大量資料；聯(lián)系教材體系、學(xué)生學(xué)情與學(xué)生發(fā)展；選擇教學(xué)方式與媒體手段；撰寫(xiě)出教案。做到了這五字的教師才算得上是做好了充分的準(zhǔn)備，面對(duì)課堂可預(yù)測(cè)或不可預(yù)測(cè)的生成，他們也能從知識(shí)體系角度、學(xué)生實(shí)際生活或相關(guān)資料等方面出發(fā)，轉(zhuǎn)化為師生共同收獲。四、結(jié)語(yǔ)作為數(shù)學(xué)廣角單元，《植樹(shù)問(wèn)題》更注重發(fā)展學(xué)生的基礎(chǔ)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這也就意味著要更加注重學(xué)生體驗(yàn)和探索建立模型的過(guò)程。在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者同時(shí)安排了許多環(huán)節(jié)提供給學(xué)生更多的體驗(yàn)探究機(jī)會(huì)，在體驗(yàn)和探究的過(guò)程中，學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力和思辨能力不斷提高，自我意識(shí)和自我能力不斷增強(qiáng)，學(xué)生的主觀地位得到充分體現(xiàn)，從而能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】：[1]羅世土.轉(zhuǎn)換思維巧分割——“多邊形的面積”案例分析與探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014,(10):9-10.[2]劉艷平,修影.從把握概