強(qiáng)化一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考點(diǎn)技巧歸納（解析版）-2023-2024學(xué)年新高一物理【贏在暑假】同步精講精練系列（人教版2019必修第一冊(cè)）

專題強(qiáng)化一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考點(diǎn)技巧歸納

知識(shí)精講歸納

一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的對(duì)比

特殊形式不涉及的

一般形式

0=0)物理量

速度公式v=vo-\~atv-citX

x=vot+^at2

位移公式V

位移、速度

v2—v(^=2axv2=2axt

關(guān)系式

平均速度求V

x一2t一utx=2{a

位移公式2

1

位移差公式^x=aT00、V

二：平均速度公式技巧歸納

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初

速度和末速度的算術(shù)平均值石=T=T=a上=vt的比較

2

三：中間位置的瞬時(shí)速度公式技巧歸納

四：位移差公式Ax=aT2

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差都相等.即^X=X2-Xl=Xi-X2=-=Xn-

X，n~\ClT^

40TTTTT

X]%2%3羽兀5

五、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式

1.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為7),貝I：

(1)T末、2T末、3T末、…、幾丁末的瞬時(shí)速度之比為：

01：02：S：…：Vn=l：2：3：…：〃.

(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、內(nèi)的位移之比為：

=2

：X2：工3：…：Xnl：2?：32：…：￡

(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第〃個(gè)T內(nèi)的位移之比為：

即,:對(duì):X3’:'=1：3：5：…:(2n-l).

2.按位移等分（設(shè)相等的位移為x）的比例式

⑴通過(guò)前無(wú)、前2x、前3尤、…、前nr的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比為：：⑦：S：…：v?=l:陋：?。骸簓[ri.

（2）通過(guò)前X、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比為：A：叁：玄：…：。=1：巾：小：…：幣.

（3）通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：

h':/：]"=1：（小一1）：（小一陋）：…：（加一

二：考點(diǎn)題型歸納

考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度

1.（2023春?湖北十堰?高一哪西縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）置于水平地面上，質(zhì)量為1kg的物塊在6N的

水平拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。重力加速度取lOm/s?。該物

塊依次通過(guò)A、B、C、。四個(gè)位置，如圖所示，已知AB=3m,CD=9m,且該物塊通過(guò)AB段和C。段的

時(shí)間均為1s,那么8c段的長(zhǎng)度為（）

ABCD~

A.ImB.8mC.12mD.16m

【答案】C

【詳解】設(shè)該物塊的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有

F—]umg=ma

解得

a=2m/s2

由題意可得AB段、CD段的平均速度分別為

-3—9

吊=-m/s=3m/s,v2=ym/s=9m/s

設(shè)B點(diǎn)的速度為%,C點(diǎn)的速度為七,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速

度，則有

—t]—t—t

vB=%+〃?]=（3+2x]）in/s=4rn/s,v2=vc+??—,vc=v2-??—=8m/s

則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

%_/=2a*Bc

解得

xBC=12m

故選c。

2.（2023春?重慶沙坪壩?高一重慶八中校考開(kāi)學(xué)考試）近日，由藍(lán)箭航天自主研發(fā)的國(guó)產(chǎn)可重復(fù)使用火箭取

得了重大進(jìn)展?；厥栈鸺欠浅＞哂刑魬?zhàn)性的任務(wù)，返回的火箭著陸前發(fā)動(dòng)機(jī)重新點(diǎn)火，做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)，直至著陸。點(diǎn)火后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)火箭位移大小依次為90m和50m,則點(diǎn)火后3s內(nèi)的位移是（）

A.150mB.151.25mC.152.5mD.153.75m

【答案】B

【詳解】第Is內(nèi)的平均速度

90,“，

Vj=—m/s=90m/s

第2s內(nèi)的平均速度

50,__,

v2=—m/s=50m/s

則加速度大小

—

V,v90—502,2

a=-----2-=---------m/s=40m/s

At1

初速度為

v0=90m/s+40x0.5m/s=110m/s

減速至0的數(shù)據(jù)

110…c

tr,=----s=2.75sv3s

°40

則點(diǎn)火后3s內(nèi)的位移

x=J￡=_L12_m=151.25m

2a2x40

故選B。

3.（2023春?陜西安康?高一統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A到8用時(shí)為加，位移為巧；

從8到C用時(shí)為2加，運(yùn)動(dòng)的位移為巧，若。點(diǎn)是汽車從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程的中間時(shí)刻的位置（圖中未標(biāo)出）,

則汽車從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的位移為（）

ABx2C

Ax-xB2d一尤1）c=+一口2（無(wú)i+尤2）

21335

【答案】C

【詳解】設(shè)AB段中間時(shí)刻的速度為匕，則

BC段中間時(shí)刻。點(diǎn)的速度

D22加

根據(jù)加速度的定義式。=”可得

1

—Az+

2

聯(lián)立解得

龍2-2工

a-z-

3(A?)-

由逆向思維，則。到B的逆過(guò)程有

12

x=vDAt-—a(At)

聯(lián)立解得

尢二七+%2

3

故C正確。

故選Co

考點(diǎn)二：中間位置的瞬時(shí)速度公式

4.（2022秋?廣東江門?高一江門市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的速度為匕,

經(jīng)過(guò)f時(shí)間運(yùn)動(dòng)的位移為無(wú)，速度變?yōu)樨埃瑒t下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平均速度等于土B.中間位置的瞬時(shí)速度等于七詈

C.平均速度等于"2D.中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于*產(chǎn)

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)平均速度的公式可得物體的平均速度為

_X

V=—

t

故A正確；

B.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間位置的瞬時(shí)速度的推論可知

故B錯(cuò)誤;

C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的面積法求位移的表達(dá)式為

x-^^t

2

則平均速度

t2

故C正確；

D.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的速度等于平均速度可知，物體中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于

故D正確。

故選B。

5.（2022秋?云南玉溪?高一云南省通海縣第一中學(xué)?？计谥校┮恍∏蜓匦泵嫦蛳伦鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)

過(guò)斜面上的A、8兩點(diǎn)，其速度分別為VA=2m/s和VB=14m/s,經(jīng)歷時(shí)間為2s。下列說(shuō)法正確的是（）

B.經(jīng)過(guò)A、8中點(diǎn)時(shí)速度為8m/s

C.A、B兩點(diǎn)之間的距離為16m

D.從A到8中間時(shí)刻的速度為12m/s

【答案】C

【詳解】A.從A到B的加速度為

a=———=—―-m/s2=6m/s2

t2

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.A、8中點(diǎn)的速度為

m/s=10m/s

22

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.A、B兩點(diǎn)之間的距離為

v+v14+2

x=-R--A-t=-----x2m=16m

22

選項(xiàng)C正確；

D.A、B中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

v+v2+14

VAB

L=一~—=一~—m/s=8m/s

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

6.（2022秋.遼寧撫順.高一校聯(lián)考期末）一物體自某高度靜止釋放，忽略空氣阻力，落地之前瞬間的速度為

v,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生的位移之比為1：2

B.物體在中間時(shí)刻的速度等!v

C.物體通過(guò)前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比為1:（應(yīng)-1）

D.物體在位移中點(diǎn)的速度等于正v

2

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生的位移之比

為1：3,故A錯(cuò)誤；

B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度等于

一V

v=v=—

t-2

2乙

故B正確；

C.根據(jù)初速度初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知物體通過(guò)前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比為

1:（A/2-1）,故C正確；

D.物體在位移中點(diǎn)的速度為

故D正確。

本題選錯(cuò)誤項(xiàng)，故選A。

考點(diǎn)三：兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差公式Ax=aT2

7.（2023秋?浙江杭州?高一統(tǒng)考期末）汽車在制動(dòng)的5s內(nèi)，每1s前進(jìn)的距離分別是5m、4m、3m、2m、Im；

關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度，下列說(shuō)法中正確的是（

01s4s5s

5m3mIm

A.第5s末瞬時(shí)速度一定為0

B.前2s的平均速度大小一定為4.5m/s

C.汽車剛制動(dòng)時(shí)瞬時(shí)速度大小-一定為5m/s

D.汽車前4s內(nèi)平均速度比前Is內(nèi)平均速度更接近剛制動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)速度

【答案】B

【詳解】A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差為定值，則有

\x-aT2

代入Ar=Im,T=Is可得加速度大小

a=lm/s2

若第5s末瞬時(shí)速度為0,則最后5s運(yùn)動(dòng)的距離

1,

x=-a(5T)2=12.5m

與題給數(shù)據(jù)不符合，故第5s末瞬時(shí)速度一定不為0,故A錯(cuò)誤;

B.前2s的平均速度

-5m+4m,=,

v=-----------=4.5m/s

2s

故B正確;

C.前2s的平均速度即為第Is末的瞬時(shí)速度，則汽車剛制動(dòng)時(shí)瞬時(shí)速度大小

v0=Vj+aT=5.5m/s

故C錯(cuò)誤；

D.汽車前4s內(nèi)平均速度等于第2s末瞬時(shí)速度，前1s內(nèi)平均速度等于第0.5s末瞬時(shí)速度，故前1s內(nèi)平均速

度更接近剛制動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)速度，故D錯(cuò)誤。

故選B。

8.（2023秋?河南信陽(yáng)?高一信陽(yáng)高中?？计谀┮粋€(gè)物體在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)。若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m,在第3s內(nèi)的位移為0.5m,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體在0.5s末速度一定為7.0m/s

B.物體在2.5s末速度一定為0.5m/s

C.物體在第2秒內(nèi)的位移一定為4m

D.物體的加速度大小一定為3.75m/s2

【答案】C

【詳解】A.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在0.5s末速度

%5=匕=—=Ym/s=8m/s

故A錯(cuò)誤；

D.根據(jù)位移時(shí)間公式得，第1s內(nèi)的位移為

12

%=%%+5防=8.0m

第3s內(nèi)的位移為

W々=(%，3+~4片)一(%，2+/

代入數(shù)據(jù)得

%=9.875m/s,a=-3.75m/s2

據(jù)此求得

v3=v0+at=-1.375m/s

不符合題意，說(shuō)明物體在3s前物體已經(jīng)停止。

設(shè)第3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為方,則由

0.5m=—6Z72

2

8mzs=a'(1.5s+%)

解得

d=4m/s2，t=0.5s

故D錯(cuò)誤；

B.物體在2.5s末的速度為

M=v05+a't'=8-4x2(m/s)=0

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)々-%=a"得第2s內(nèi)的位移為

2

無(wú)2=再+a'T=8m-4xlm=4.0m

故C正確。

故選C。

9.（2023秋?吉林長(zhǎng)春?高一長(zhǎng)春市第五中學(xué)校考期末）一物體以初速度"做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過(guò)

的位移為x/=3m,第2s內(nèi)通過(guò)的位移為尤2=2m,又經(jīng)過(guò)位移后物體的速度減小為0,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

是（）

A.初速度vo的大小為2.5m/sB.加速度〃的大小為1m/s2

C.位移X3的大小為1.125mD.位移X3內(nèi)的平均速度大小為O.75m/S

【答案】A

【詳解】B.根據(jù)

Ax=aT2

得到加速度

M2—3.21/2

a=—r=-z—m/s=-lnvs

T2I2

選項(xiàng)B正確;

A.根據(jù)

12

即

1

3=vxl—xlxl92

n°2

解得

vo=3.5m/s

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

C.位移X3的大小為

v23.52

x=--x-x=——m-3m-2m=1.125m

32a122x1

選項(xiàng)C正確；

D.因2s末的速度

v2=v0-at2=1.5m/s

則位移X3內(nèi)的平均速度大小為

v=—=0.75m/s

2

選項(xiàng)D正確。

此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選A。

考點(diǎn)四：連續(xù)相等的時(shí)間運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律

10.（2023春?廣東廣州?高一廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖所示是商場(chǎng)中的無(wú)軌小

火車，已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計(jì)，現(xiàn)有一小朋友站在地面上保持靜止，且

與第一節(jié)車廂頭部對(duì)齊，火車從靜止開(kāi)始啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1：2：3

B.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1：&：豆

C.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比是1:（亞-1）:（6-3）

D.從靜止開(kāi)始計(jì)時(shí)到第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1：應(yīng):石

【答案】D

【詳解】AB.由勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相等位移的時(shí)間關(guān)系可得，第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比

為1:（近一1）：（退一忘），故AB錯(cuò)誤；

C.由

V2=2al

可得，第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比為

<2al:J2ax2/:J2ax3/=1::上

故C錯(cuò)誤；

D.由勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相等位移的時(shí)間關(guān)系可得，第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比為1：、歷,

故D正確。

故選D。

11.（2023春?廣東東莞?高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）城市里高樓鱗次櫛比，樓層越高視野越開(kāi)闊，但是有一點(diǎn)一定

要注意一嚴(yán)禁“高空墜物”，因?yàn)閴嬑锫涞厮俣群艽?，?huì)造成很大的危害。假設(shè)一個(gè)小鐵塊從10層樓的高處

無(wú)初速度下落，已知10層樓距地面高度為30m,小鐵塊落地后不反彈，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.小鐵塊在開(kāi)始下落后的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1:3:5

B.小鐵塊下落過(guò)程的平均速度大小為lOm/s

C.小鐵塊下落過(guò)程中第2s內(nèi)的位移為20m

D.小鐵塊下落最后10m所用時(shí)間為（#-2卜

【答案】D

【詳解】AC.小鐵塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，由

,12

可知下落的總時(shí)間為

第1s內(nèi)的位移為5m,前2s內(nèi)位移為20m,即第2s內(nèi)的位移為15m,則第3s內(nèi)的位移為10m,所以在開(kāi)

始下落后的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1：3：2,故AC錯(cuò)誤；

B.由平均速度公式可知，小鐵塊下落過(guò)程的平均速度

v=—=m/s=5A/6HI/S

tV6

故B錯(cuò)誤；

D.已知小鐵塊總下落高度為30m,前2s內(nèi)位移為20m,則最后10m內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

Z=（V6-2）s

故D正確。

故選D。

12.（2022秋?甘肅甘南?高一?？计谥校┮粋€(gè)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通

過(guò)三段位移的時(shí)間分別是Is、2s、3s,這三段位移的長(zhǎng)度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）

A.1：22:32,1：2：3B.1：23:33,1:22:32

C.1：2：3,1：1：1D.1：3：5,1：2：3

【答案】B

【詳解】根據(jù)

x=-at2

2

知，物體在Is內(nèi)、3s內(nèi)、6s內(nèi)的位移之比為1：9：36,則三段位移之比為1：8：27,根據(jù)

一x

V=—

可知，三段位移上的平均速度之比為1：4：9,故B正確ACD錯(cuò)誤。

故選B。

考點(diǎn)五：連續(xù)相等的位移運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律

13.（2023秋?山東威海?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，將固定在水平地面上的斜面分為四等份,

AB=BC=CD=DE。一小球從斜面底端A點(diǎn)沖上斜面，經(jīng)過(guò)時(shí)間才剛好能到達(dá)斜面頂端E點(diǎn)。小球在向上

勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)3。段所用的時(shí)間為（）

V3-1

----tD.

24

【答案】C

【詳解】小球從斜面底端A點(diǎn)斜向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零，由通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比

的特點(diǎn)，則有通過(guò)各段所用的時(shí)間之比為

—：

，DE：，CD：=1：（6（君-：（2-迅）

所以

‘CD+'BC_^/^一］

2

故通過(guò)段所用的時(shí)間為避二L,C正確。

2

故選C。

14.（2023秋?上海閔行?高一?？计谀讉€(gè)水球可以擋住子彈？《國(guó)家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就

足夠！某次實(shí)驗(yàn)中，將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈恰好能穿出第四個(gè)水球，若將子彈在水

球中沿水平方向的運(yùn)動(dòng)視為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則（）

A,子彈在每個(gè)水球中速度變化量相同

B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的平均速度相同

C.子彈依次穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間之比為2:g:應(yīng):1

D.子彈依次進(jìn)入四個(gè)水球的初速度之比為2:g:夜:1

【答案】D

【詳解】C.末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以連續(xù)相等位移所用

時(shí)間之比為

t-,:%=1:(V2—1):—^2):(2—

即子彈依次穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間之比為

:L：&：乙=(2--\/3):(-\/3-,\/2):(A/2—1):1

故C錯(cuò)誤；

A.根據(jù)公式

△v=a

可知，由于子彈依次經(jīng)過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間不斷增大，所以速度變化量增大，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)平均速度的計(jì)算公式

_x

V=—

t

x相同，f逐漸增大，所以平均速度減小，故B錯(cuò)誤；

D.利用逆向思維法，根據(jù)速度位移公式可得

v=<2ax

所以

vl:v2:v3:v4=42a:>j2a-3x:J2a:>]2a-x=2:石：A/2:1

故D正確。

故選D。

15.(2022秋?重慶渝中?高一重慶巴蜀中學(xué)?？计谀?如圖所示，某物體由A點(diǎn)靜止釋放做自由落體運(yùn)動(dòng),

從釋放到落地的軌跡AE剛好被分成長(zhǎng)度相等的四段。下列說(shuō)法正確的是()

.A

-B

-C

-D

E

ZZ/////Z

A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比1%：%：%：噓=1：2：3:4

B.物體通過(guò)每一段的速度增量vB-vA=vc-vB=vD-vc=vB-vD

C.物體從A到E的平均速度等于其經(jīng)過(guò)8點(diǎn)的瞬時(shí)速度力

D.物體從A到B的時(shí)間是從B到C的時(shí)間的兩倍

【答案】C

【詳解】A.依題意，根據(jù)

v2=2gh

解得

vB'.vc:vD'.vE=\'.^2:>/3:2

故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.依題意，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為

1:(0-1):(6-0):…:

從物體從A到B的時(shí)間是從B到C的時(shí)間

如=-？J—=0+1

tBCV2-1

根據(jù)

=gt

有

VB~VA=8^AB

VC-VB=gtBC

VD-Vc=gtcD

vB-vD=gtBD

即

VB-VA：VC~VB'VD-VC-VB~VD=tAB-tBC:，CD:%=1：（四T：（若-亞）：（省-）

故BD錯(cuò)誤；

C.根據(jù)初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間等分規(guī)律

%8=Gfi

物體從A到E的平均速度等于其中間時(shí)刻B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為,故C項(xiàng)正確。

故選C。

題型六：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

16.（2023秋?湖南邵陽(yáng)?高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一個(gè)小球從光滑固定斜面頂端A由靜止下滑做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、a。四點(diǎn)，已知經(jīng)過(guò)A3、BC和C。三段所用時(shí)間分別為Is、2s和3s,通過(guò)BC

段和CD段的位移分別為4m和13.5m。求：

（1）小球的加速度大?。?/p>

（2）小球在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度大??；

（3）AQ段的位移大小。

2

【答案】(1)a=lm/s;(2)vc=3m/s；(3)xAD=18m

【詳解】（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段運(yùn)動(dòng)的平均速度。設(shè)3c段的中間時(shí)刻的速度為

匕，段中間時(shí)刻的速度為丫2,有

V1=^=2m/s

V2==4.5m/s

’3

加速度有

a=彩一匕=Im/s

(2)從BC段中間時(shí)刻到C位置有

=v,+a^=3m/s

2

(3)AB段根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有

所以AD段有

xAD=xAB+xBC+xCD=lSm

17.(2022秋?陜西寶雞?高一統(tǒng)考期中)智能手機(jī)安裝相關(guān)軟件或小程序可完成許多物理實(shí)驗(yàn)，利用智能手

機(jī)的連拍功能可研究落體運(yùn)動(dòng)。如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用手機(jī)的頻閃照相功能得

到了圖中1、2、3、4、5…所示的小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次拍攝的位置。相鄰兩次拍攝的時(shí)間間隔均為T,每塊

磚的厚度為d。

(1)從圖可知，小球的下落是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫出判斷依據(jù)；

(2)求出小球下落時(shí)的加速度大??；

(3)求出小球經(jīng)過(guò)位置“3”時(shí)的速度大小。

【答案】(1)相鄰相等時(shí)間里的位移差均等于4(2),；(3)

【詳解】(1)由圖可知小球下落過(guò)程中連續(xù)相等時(shí)間的位移分別為2d、3d、4d、5d,故連續(xù)相等時(shí)間的

位移差為d,滿足勻變速直線運(yùn)動(dòng)任意連續(xù)相等時(shí)間的位移差相等的規(guī)律，故小球的下落時(shí)勻變速直線運(yùn)

動(dòng)。

(2)由Ax=a,得，小球下落時(shí)的加速度大小為

（3）位置“3”是位置“2”和“4”中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與這段時(shí)間

的平均速度相等，故小球經(jīng)過(guò)位置“3”時(shí)的速度大小為

18.（2023春?甘肅張掖?高一甘肅省張掖中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）平直公路上兩車一前一后同向勻速行駛，前車

B速度大小為72km/h,后車A速度大小為28.8km/h,當(dāng)兩車之間相距為28m時(shí)，前車開(kāi)始以Zm/s?的加速

度剎車。求：

（1）兩車之間的最大距離；

（2）后車追上前車所用時(shí)間。

【答案】（1）64m；（2）16s

【詳解】（1）兩車速度相等時(shí)，兩車的距離最大，設(shè)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（，則有

可得

%=6s

此時(shí)，前車B的位移為

無(wú)BI=84m

后車A的位移為

加==48m

兩車之間的最大距離為

%=XBI-=64m

（2）根據(jù)題意，設(shè)前車B停止的時(shí)間為對(duì)B有

722

v=v+at=—m/s—2mzsxt=0

023.62

可得

t2=10s

此時(shí)，前車B的位移為

12

無(wú)B2=—'磴芍=l0°m

后車A的位移為

%=VA<A=80m

則有x.v4z+Ax，即在前車B停止時(shí)，后車A未追上前車，設(shè)后車追上前車所用時(shí)間為心則有

f=xB2+A.r=16s

VA0

專題強(qiáng)化

一、單選題

19.（2023春?安徽阜陽(yáng)?高一統(tǒng)考期末）某同學(xué)通過(guò)操控?zé)o人機(jī)，俯視正在運(yùn)行的火車，借助無(wú)人機(jī)上的計(jì)

時(shí)器記錄的時(shí)間和軌道邊相鄰電線桿間的距離估測(cè)火車的加速度。先觀測(cè)3分鐘，測(cè)得火車前進(jìn)540m,隔

3分鐘后又觀測(cè)1分鐘，測(cè)得火車前進(jìn)360m,若火車在這7分鐘內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則火車的加速度為

（）

A.0.01m/s2B.0.03m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s2

【答案】A

【詳解】第一個(gè)3分鐘內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

V.=3m/s

1180

連續(xù)兩個(gè)3分鐘后的1分鐘內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

360,//

%二---m/s=om/s

260

兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔為300s,因此可得

a=—=V2-V1=m/s2=0.01m/s2

Att300

故選A。

20.（2023春?湖南邵陽(yáng)?高一邵陽(yáng)市第二中學(xué)校考期末）小明同學(xué)乘坐汽車，觀測(cè)到做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽

車（可視為質(zhì)點(diǎn)）連續(xù)通過(guò)A、B、。、。四個(gè)位置，且通過(guò)A3、BC、CD段的時(shí)間分別為入2入3t,AB

段、段的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)、63則汽車通過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）

7￡n9L11￡-13L

A.—B.—C.-----D.-----

8/8/8/8/

【答案】D

【詳解】由題意知汽車在A8段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度匕等于其在AB段的平均速度，即

L

"二7

汽車在CD段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度%等于其在CD段的平均速度，即

6L2L

彩=另=7

又

%=M+<2f—+2t+—Z-

解得

L

又

vc=v(+ax2.5?

解得

13￡

v=---

crSt

故選D。

21.（2023秋?河南南陽(yáng)?高一統(tǒng)考期末）一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A到8速度增量為位移為山,

從8到C速度增量為2Av,運(yùn)動(dòng)的位移為X2,若從C到。（圖中未標(biāo)出）速度增量也為2Av,則汽車從C

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的位移為（）

Av2Av

A/B4C

B7%-8占口2（尤|+丈2）

A.2%一/cXl+Z

335

【答案】B

【詳解】由加速度的定義式a可知,8到C的時(shí)間是A到8時(shí)間的2倍，設(shè)A到B的時(shí)間為則B

到C的時(shí)間為2r,C到D的時(shí)間也為2t,AB段中間時(shí)刻的速度

X]

「7

8c段中間時(shí)刻的速度

v2=—

22t

則加速度為

x2%

a=V2f2tt

13

—t1一t

22

其中

Av

t=—

a

聯(lián)立解得

x2-2%

設(shè)C到。的距離為X3,據(jù)推論加=4〃可得

2

x3-x2=a-（2f）

聯(lián)立解得

_7%-8玉

3--3-

故選B。

22.（2023秋?湖南益陽(yáng)?高一統(tǒng)考期末）一輛汽車在筆直的道路上制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用相機(jī)對(duì)汽

車從制動(dòng)開(kāi)始每隔1s拍攝照片，拍攝結(jié)束后，根據(jù)一定比例測(cè)出了每?jī)纱闻臄z之間車運(yùn)動(dòng)的距離，將照片

合成如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2

B.汽車制動(dòng)后第2s內(nèi)的平均速度為8m/s

C.汽車制動(dòng)后第1s末的速度大小為6m/s

D.汽車開(kāi)始制動(dòng)到停止的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)

^x=aT2

可得汽車制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

故A正確；

B.汽車制動(dòng)后第2s內(nèi)的平均速度為

\t1

故B錯(cuò)誤；

C.汽車制動(dòng)后第Is末的速度等于前2s的平均速度，則有

_^02__2_ztZm/s=8m/s

1W2

故c錯(cuò)誤；

D.汽車制動(dòng)時(shí)的初速度為

%=匕+〃4=8m/s+2xlm/s=10m/s

汽車開(kāi)始制動(dòng)到停止的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

5s

a2

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

23.（2023春?海南省直轄縣級(jí)單位?高一?？计谥校撵o止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)前一半位移

和后一半位移所用時(shí)間的比值為（）

A.1:(V2-1)B.1:(V2+1)

D.0：1

C.1：A/2

【答案】A

【詳解】通過(guò)前一半位移和后一半位移所用時(shí)間的比值為

故選A?

24.（2023秋?貴州畢節(jié)?高一統(tǒng)考期末）北京時(shí)間2022年11月20日晚上23：00時(shí)，第22屆世界杯在卡塔

爾正式開(kāi)幕，圖為一個(gè)足球被踢出后每隔（Ms拍下的頻閃照片，1.05m,x,=0.75m,0.45m,

x4=0.15m,由此可以判定（）

A.足球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.足球的加速度大小為20m/s?

C.足球的初速度大小v=15m/s

D.整個(gè)過(guò)程中足球的平均速度大小為8m/s

【答案】A

【詳解】A.連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為

玉一%=兀2_%3=%3—%4=0?3m

所以足球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.由Ax=a/，可得足球的加速度大小為

22

fl=^=-2Am/s=30m/s

t20.12

故B錯(cuò)誤;

c.圖中第二個(gè)球的速度

x.+x1.05+0.75.八.

=—-----0-=--------------m/s=9nvs

2t2x0.1

則球的初速度

匕=v2+?/=9m/s+30x0.1m/s=12m/s

故C錯(cuò)誤；

D